Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2022-11-27 | 34 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Принято условно изображать четырехполюсники так, как это показано на рис. 3.1. Это «проходной» четырехполюсник. В нем электрическая энергия передается слева направо. Одну пару выводов называют первичной (входной), а другую – вторичной (выходной) и обозначают соответственно 1–1¢ и 2–2¢. Входной ток обозначают , входное напряжение – , ток и напряжение на выходе – и . Четырехполюсник является передаточным звеном между источником питания и нагрузкой. К выводам 1–1¢, как правило, присоединяется источник питания; к выводам 2–2¢ – нагрузка.
Зависимости между двумя напряжениями и двумя токами, определяющими режим на первичных и вторичных выводах, могут быть записаны в различной форме. Если считать две из указанных величин заданными, то две другие величины будут связаны с ними системой двух уравнений, которые называются уравнениями четырехполюсника.
Пусть схема четырехполюсника содержит n независимых контуров. В качестве первого (рис. 3.2) выберем контур, включающий в себя источник энергии на зажимах 1–1¢, в качестве второго – контур, включающий в себя приемник, присоединенный к зажимам 2–2¢. Будем рассматривать напряжение на входных зажимах четырехполюсника как входное напряжение. Такое включение принято называть прямым.
Составим уравнения по методу контурных токов.
(3.1)
Поскольку , то, перенеся величину в правую часть второго уравнения, приведем систему уравнений к виду
(3.2)
Учитывая, что правые части всех уравнений, кроме первых двух, равны нулю, получим на основании принципа наложения следующее решение
(3.3)
Коэффициенты в (3.3) имеют размерность проводимости, введем соответствующие обозначения
|
.
Тогда уравнения четырехполюсника, записанные в Y -форме, связывающие токи с напряжениями, имеют вид
(3.4)
Полученные соотношения в матричной форме имеют вид: .
Для линейной пассивной цепи , а следовательно, . Из четырех Y -параметров независимых три, т.к.
Решив (3.4) относительно напряжений и , получим уравнения четырехполюсника, записанные в Z -форме, связывающие напряжения и токи
(3.5)
где (3.6)
при этом .
Из четырех Z –параметров независимых три.
Уравнение (3.5) в матричной форме: .
Наиболее распространенной формой записи уравнений четырехполюсника является такая, при которой входные ток и напряжение выражаются через выходные напряжение и ток. Из уравнений (3.3) можно записать
. (3.7)
Подставим (3.7) в первое уравнение (3.3)
(3.8)
Введем обозначения
– величина безразмерная;
– величина, измеряемая в омах;
– величина, измеряемая в сименсах;
– величина безразмерная.
При этом будут справедливы соотношения
(3.9)
В матричной форме эти уравнения имеют вид
Уравнения (3.9) называют уравнения четырехполюсника в А-параметрах. Учитывая, что , можно показать, что определитель матрицы А равен единице:
(3.10)
Итак:
Из этого соотношения следует, что для определения и достаточно знать только три коэффициента из четырех, т.е. среди А –параметров только три независимые, аналогично для Z –, Y – форм.
Таким образом, зная, что Y, Z, A – параметры зависят от параметров элементов и конфигурации схемы четырехполюсника, можно сформулировать связь вход–выход, не прибегая к расчету токов и напряжений во внутренней части четырехполюсника, которая может представлять собой весьма сложную электрическую цепь.
Имеются и другие соотношения, связывающие в смешанной форме токи и напряжения на входе и выходе четырехполюсника. Приведем без вывода уравнения четырехполюсника в H – и G – параметрах:
|
.
Все параметры в общем случае – комплексные числа.
3. Режим обратного питания четырехполюсников
При выводе уравнений четырехполюсника в предыдущем разделе мы предполагали, что источник энергии был подключен к выводам 1–1¢. Поменяем местами полюса четырехполюсника. Подсоединим источник к выводам 2–2¢, а к выводам 1–1¢ – сопротивление нагрузки (рис. 3.3). Такое включение называют обратным.
Запишем уравнения четырехполюсника в А – параметрах с учетом того, что направления токов в нем относительно принятого на рис. 3.2 изменится на противоположное:
Решим эту систему относительно и : ,
где – определитель А –матрицы, . Тогда (3.11)
где и – определители, для которых в заменены соответственно первый и второй столбец на и . Уравнения (3.11) называют уравнениями четырехполюсника при обратном питании, а (3.9) – соответственно при прямом питании.
Замечаем, что уравнения четырехполюсника при обратном питании отличаются от уравнений прямого питания местоположением коэффициентов А 11 и А 22. Отсюда условие симметричности четырехполюсников: А 11 = А 22.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!