Глава 7. Логико-математический интеллект

В отличие от лингвистических и музыкальных способностей, интеллект, который я называю «логико-математическим», не зависит от слухо-голосовой сферы. Истоки его относятся к взаимодействию с миром физических объектов.

Теория Жана Пиаже о переходе от сенсорно моторных действий к конкретным операциям, а затем к формальным — представляет собой самую законченную гипотезу во всей психологии развития. Фундаментальные этапы развития, предложенные Пиаже, подобны когнитивным волнам, которые спонтанно распространяются по всем важнейшим направлениям познания. На мой взгляд, он создал превосходную картину развития в одной сфере — логико-математической, — но ошибочно предположил, что те же процессы присущи и другим областям, от музыкального до межличностного интеллекта (подробнее см. Жан Пиаже. Речь и мышление ребенка).

Математика с годами становится все более абстрактной. Альфред Адлер прослеживает этот путь. Первая абстракция — это идея числа как такового. Затем следует создание алгебры, в которой числа рассматриваются как система и можно вводить переменные вместо определенных чисел. Переменные, в свою очередь, — это просто отдельные случаи более обобщенной сферы — области математических функций, где одна переменная находится в систематическом соотношении с другой. Эти функции не ограничиваются реальными понятиями, такими как длина или ширина, а могут придавать особое значение другим функциям, функциям функций или более длинным цепочкам последовательностей. Другими словами, как отмечает Адлер, абстрагируясь и сначала обобщая понятие числа, затем понятие переменной и, наконец, понятие функции, можно подняться на чрезвычайно абстрактный и общий уровень мышления. Естественно, с каждым шагом вверх по лестнице абстракции некоторые будут сталкиваться со все большими трудностями, слишком болезненными или недостаточно оправданными, поэтому «сойдут с дистанции».

Изидор Айзек Раби, нобелевский лауреат по физике, замечает, что в этой области лидируют молодые люди, потому что у них еще есть нерастраченная физическая энергия. На вопрос, в каком возрасте способности физика притупляются, он отвечает так. Это во многом зависит от человека… Я видел, как люди истощались в 30, в 40, 50 лет. Думаю, это определяется физиологией или особенностями нервной системы. Мозг больше не может работать с былой свежестью и остротой. Информация со всеми взаимосвязями как бы упускается из виду. Физика — это своего рода потусторонний предмет, для нее необходим вкус к невидимому, даже неслыханному, т.е. высшая степень абстракции… По мере взросления эти способности отмирают… Искреннее любопытство свойственно лишь детям. Мне кажется, что физики — это Питеры Пены человечества…

В математике ситуация, похоже, еще сложнее. Альфред Адлер говорит, что к 25 или 30 годам основная работа ученого уже закончена. Если к этому времени сделано мало, то еще меньше будет выполнено в будущем. С каждым десятилетием жизни продуктивность работы снижается, и то, что учитель понимает с трудом, его ученики схватывают на лету. Это приводит к тому, что даже величайшие математики, подобно молодым пловцам или бегунам, обречены провести большую часть своей сознательной жизни, осознавая, что уже пережили расцвет. Подобное не встречается во многих отраслях гуманитарных наук, где основные труды, как правило, появляются на пятом, шестом, а то и седьмом десятке жизни.

Ученые пришли к хрупкому консенсусу, что определенный участок мозга — левые теменные доли, а также связанные с ними ассоциативные участки височной и затылочной долей — несут особую ответственность за логику и математику. Имеются основания считать, что логико-математические способности базируются на работе нервной системы, но эта зависимость носит более общий характер, чем в предыдущих случаях. Согласно принципу «бритвы Оккама», который гласит: «Не приумножай сущностей без необходимости», можно прийти к выводу, что логико-математические способности представляют собой не столь «чистую» или «автономную» систему, как те, что были рассмотрены выше, поэтому их стоит называть не отдельным видом интеллекта, а всего лишь неким более общим понятием. Иногда я сам склонялся к этой мысли. Но мне кажется, тот факт, что встречаются специфические нарушения логико-математических способностей, а также различная степень одаренности в этой сфере, не позволит отмахнуться от логико-математического интеллекта как отдельного вида. Ведь как бы там ни было, в случае с логико-математическим интеллектом присутствуют большинство признаков «автономного интеллекта».

Поскольку западное общество гордится прежде всего своей математикой и наукой, то неудивительно, что именно в этих отраслях знаний зазвучали первые утверждения о нашем «превосходстве». Была приложена масса усилий для того, чтобы определить, обладают ли представители примитивных сообществ логикой, похожей на нашу, могут ли они правильно считать, разработали ли собственную систему объяснений, которая позволила бы проводить эксперименты, и т.п.

Если взглянуть на вопрос иначе и начать поиски основных мыслительных операций, на которых базируется наука, то не остается сомнений в том, что логико-математический интеллект имеет универсальную природу.

Хотя ученым и математикам нравится думать, что сами они занимаются вечными ценностями, их изыскания быстро развиваются и уже претерпели значительные изменения. Эти перемены часто воспринимаются как прогресс, но после дерзкого труда Томаса Куна толкователи уже сомневаются, что наука движется по непростому пути к окончательной истине. Мало кто заходит так далеко, как некоторые последователи Куна, которые утверждают, что наука — это просто замена одного мировоззрения другим (подробнее см. Томас Кун. Структура научных революций). Люди — создатели, но в то же время и жертвы этих перемен. Человек с определенным набором навыков может в свое время быть талантливым математиком или ученым, поскольку его способности — как раз то, что нужно в тот момент, а в последующую (или предыдущую) историческую эпоху эти умения окажутся совершенно бесполезными.

Американский философ У. В. Куин говорит, мы меняем наше понимание истории и экономики чаще, чем представления о физике, а те в свою очередь — чаще, чем понимание математики и логики. Перемены в нашем обществе и, вероятно, в других культурах тоже, выдвигают на передний план вопрос, не является ли логико-математический интеллект в некотором отношении более важным, чем остальные его виды. Я с этим не согласен.

Логико-математический интеллект имел особое значение в истории западной цивилизации, и эта его роль не изменится в ближайшее время. Но в других культурах этот вид интеллекта оказался не столь важным, и еще не известно, сохранятся ли в будущем современные «тенденции к унификации». На мой взгляд, было бы намного правдоподобнее считать, что логико-математический интеллект — это один из видов интеллекта, навык, прекрасно подходящий для решения определенных проблем, но ни в коем случае не превосходящий другие виды интеллекта.

Возникает еще один вопрос: стоит ли объединять логику и математику в один вид интеллекта и противопоставлять его другим? Только время сможет сказать, оправдана ли предложенная мною классификация. А как быть со связью с музыкой. Разве может быть случайностью тот факт, что так много математиков и ученых испытывали интерес к музыке? Что же можно сказать о поразительном сходстве между источником идей в таких сферах, как музыка, изобразительное искусство и математика, как это точно заметил Дуглас Хофштадтер в своей книге Гедель, Эшер, Бах?