Сила тяжести. Потенциал силы тяжести.

Гравиразведка

Сила тяжести. Потенциал силы тяжести.

Гравиразведка - метод исследования земной коры и поиск полезных ископаемых, основанный на изучении распределения силы тяжести на поверхности земли.

На любое тело, находящееся на поверхности З действуют две силы:

Сила притяжения (Действие направлено к центру земли).

Центробежная сила (Действие направлено перпендикулярно оси вращения).

 

Сила тяжести – равнодействующая силы притяжения и центробежной силы.

Ускорения – отношение всех трех сил к массе.

Центробежное ускорение – отношение центробежной силы к массе.

Ускорение притяжения – отношение силы притяжения к массе.

Ускорение свободного падения – отношение силы тяжести к массе.

 

Закон всемирного тяготения:

Если две точечные массы находятся на расстоянии друг от друга, то между ними существует сила взаимного притяжения, направленная по прямой от центров масс и равная произведению этих масс, деленному на квадрат расстояния между ними.

Центробежная сила возникает вследствие суточного вращения земли. Она определяется следующей формулой:         

Величина центробежной силы меняется от 0 на полюсе, до max. на экваторе.

Max. значение центробежной силы на экваторе меньше значения силы тяжести, там же на экваторе в 288 раз.

 

Поле силы тяжести – естественное поле, отображающее распределения центробежной силы в пространстве, которая обычно является поверхностью земли.

 

Основной измеряемой величиной в гравиразведке является ускорение свободного падения (УСП)

Сила тяжести может определиться по формуле:  

В любой точке на поверхности земли каждое тело можно к единичной массе, т.е. притягиваемую к земле массу принимают равной одному .        m=1

Значение силы тяжести численно равно значению УСП

Для краткости в гравиразведке измеряемое ускорение свободного падения называют силой тяжести.

Напряжение гравитационного поля – сила, действующая на единичную массу.

Следовательно силу тяжести можно рассматривать как НГП.

Составляющее ускорение силы тяжести по осям x,y,z можно записать следующими выражениями:

gx – угол между направлением силы тяжести и осью x. gy - угол между направлением силы тяжести и осью y. gz - угол между направлением силы тяжести и осью z.

g _x, g _y  - г оризонтальные составляющие УСП.

g _z - вертикальные составляющие УСП.

 

Полное значение УСП                     

УСП на поверхности однородной земли при условии, что земля является шаром, определяется по формуле:

Нормальное и аномальное поле силы тяжести

1. Нормально гравитационное поле земли – теоретически рассчитанное поле в предположении что земля имеет правильную геометрическую форму и состоит из однородных по плотности концентрических слоев.

 

Форма земли:

1. Сфероид – сфера, сплюснутая у географических полюсов. Сплюснутый эллипсоид вращения малого сжатия.

2. Геоид – фигура, мысленно ограниченная, продолженная поверхностью океанов, находящихся в спокойном состоянии.

3. Эллипсоид - поверхность в трехмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.

 

В гравиразведке сфероид – предполагая, что поверхность океана продолжена под материком и поверхность сфероида совпадает с уровнем моря.

 

Значит нормальным полем можно назвать силу, обусловленную притяжением и суточным вращением земли.

Если измерить силу тяжести на поверхность геоида, она будет называться нормальной.

Формула Клеро:

 

Первая формула для расчета нормальных значений силы тяжести. Была введена французским геофизиком Клеро.

 

Формула Кассиниса:

Формула была принята на международном конгрессе в Стокгольме.

 

Формула Гельмерта:

Используется на территории России.

 

2. Аномальное гравитационное поле земли.

В полевых условиях приборами измеряют значения силы тяжести, которые называются наблюденными.

Величина наблюденных значений от плотностных неоднородностей геологического разреза и от положения точки наблюдения относительно поверхности геоида.

 

Для того чтобы выявить аномалии гравитационного поля, наблюденные значения пересчитывают к поверхности геоида. Для этого вводят редукции или поправки, т.е. приводят измеренные значения к одной поверхности, которая называется – уровенной поверхностью.

 

Редуцирование сводится к введению поправок:

1. Поправка за высоту точки наблюдения;

2. Поправка за высоту точки наблюдению;

3. Поправка за рельеф;

4. Поправка за притяжение Солнца и Луны.

Поправка за высоту:

Поправка Фая, поправка за свободный воздух. Она учитывает удаление точки наблюдения от поверхности геоида. Поправка всегда положительная. Ее всегда прибавляют к наблюденному значению т.к. удаление точки наблюдения всегда уменьшает значение силы тяжести.

Поправка за плотность промежуточного слоя:

Горные породы между точками наблюдения и условной поверхностью геоида обладают некоторой плотностью, а значит и притяжением. Поэтому для учета допускается сила тяжести, которая создается этим промежуточным слоем вводят поправку за плотность промежуточного слоя. Поправка всегда отрицательная. Ееи всегда вычитают из наблюденных значений.

Поправка за рельеф:

Топографическая поправка. Сильно рассеченный рельеф создает дополнительное боковое притяжение в независимости гора это или ущелье. Для учета такого влияния вводится топографическая поправка, которая рассчитывается по геодезическим картам и таблицам. Поправка всегда положительная.

 

Поправка за протяжение солнца и луны:

Т.к. положение солнца и луны в течении суток постоянно меняется относительно точки наблюдения. Это приводит к изменению гравитационного притяжения, которое оно создает. Влияния притяжения солнца и луны учитывают введением специальной поправки. За притяжение Солнца – 0,01 МГал. За притяжение Луны – 0,25 МГал. Эти поправки используют при высокоточной съемке.

 

Обязательными поправками являются:

1. Поправка за высоту;

2. Поправка за плотность промежуточного слоя.

Поэтому часто используют их алгебраическую сумму, которая называются - Поправка Буге.

Поправка Буге вычисляется по формуле:

После введения в наблюденные значения комплекса поправок, получают проведенные значения силы тяжести.

Геометрически приведенные значения должны быть равны нормальным значениям силы тяжести в данном пункте, но это равенство практически никогда не соблюдается т.к. в горных породах наблюдаются плотностные неоднородности, из-за которых возникают аномалии силы тяжести. И вычисляются по формуле:

Аномалии УСП – отклонения приведенных значений от нормальных значений силы тяжести в данном пункте.

Плотность горных пород – отношение их массы к их объёму.

 

1. Истинная плотность – плотность образцов взятых из естественных обнажений, скважин, горных выработок.

 

2. Кажущаяся мощность – плотность, которая вычисляется путем различных вычислений по геофизическим  данным. Мощность определяется денситометром.

 

Денситометр – прибор, который представляет собой весы с коромыслом, на висах определяют массу образца в воздухе. Затем образец погружают в воду, измеряют массу образца в воде, и потом рассчитывают массу образца по формуле: 

3. Эффективная (избыточная) мощность – разность плотностей изучаемых геологических объектов ивмещающих их горные породы. От этой плотности зависит интенсивность гравитационных аномалий.

Общие (геодезические)

Их цель – посторенние государственной гравиметрической сети (ГГС). Их проводят с помощью гравиметров и маятниковых приборов с разной детальностью. Каждое государство мира имеет несколько основных гравиметрических пунктов высокой точности, которые гравиметричеки связанны между собой и мировым фундаментальным пунктом силы тяжести в Потсдаме. К основным пунктам страны гравиразведки привязывается сеть пунктов 1-го, 2-го, 3-го порядков (классов точности). К пунктам 3-го класса точности расставленных на расстоянии до 10 км друг от друга и закрепленным на местности производится привязка опорных пунктов гравиметрической съемки.

Гравиметрическая съемка выполняется с помощью гравиметров и служит для решения различных геологических задач.

 

· По виду и стоящим задачам:

1. Региональная

2. Детальная

 

1. Региональная гравиразведка проводится в масштабе 1:200 000 и мельче. Расстояние между пунктами наблюдения от 1 до 10 км.

 

Основная цель такой съемки:

- Изучение аномалий силы тяжести крупных регионов. В результате чего получают сведения о региональном строении земной коры.

- Выявить геологические структуры и глубинные разломы;

- Наметить перспективные участки для дальнейших разведок.

 

Детальная гравиразведка

2.1. Поисковая гравиразведка проводится в масштабе 1:100 000, 1:50 000. Расстояние между пунктами наблюдений от 1 до 6,5 км. Цель: выявление и поиск ископаемых структур, перспективных на те или иные ПИ.

2.2. Разведочная гравиразведка проводится в масштабе 1:50 000 и крупнее. Расстояние между пунктами наблюдений менее 500 м. съемка предназначена для разведки отдельных благоприятных мелких структур и структурных форм, благоприятных для скопления ПИ. А также для разведки месторождений.

1. По характеру

2. Площадная

·

3. Маршрутная

1. Маршрутная съемка - проходит по отдельным профилям или маршрутам, удаленным друг от друга на значительное расстояние.

 

Ее применяют для:

- Исследования строения земной коры;

- Детального изучения протяженных геологических объектов.

- Определение интенсивности и характера аномалии на эталонном участке, с целью оценки эффективности гравиметрической съемки на данном объекте и выбора методики ее проведения.

- Проложение интерпретационных профилей поверхности детальности и точности при площадной съемке

- На трудно доступных участках.

Маршрутную съемку простирают вкрест предполагаемого простирания объектов.

Результатом съемки является профили гравитационного поля по профилям или маршрутам.

 

2. Площадная съемка - основной вид съемки. При данном виде работ всю площадь района исследований покрывают равной сетью точек наблюдения. При этом точки наблюдений задают по системе профилей перпендикулярно друг другу.

 

Площадная съемка может быть:

1. Равномерная;

2. Неравномерная.

 

2.1. При равномерной съемке расстояние между точками наблюдения по профилю и между профилями одинаковое.

2.2. При неравномерной съемке работ расстояние между профилями больше расстояния между пунктами наблюдений. Мах. Соотношение должно быть более 1:5.

Основная форма сети – квадратная.

Площадная съемка проводится для изучения геологического строения территорий.

Результатом съемки являются карты изаномал.

 

· По методу проведения работ:

- Подземная;

- Наземная;

- Морская;

- Скважинная;

- Воздушная.

Система наблюдений

Выбор системы наблюдений зависит от коэффициента надежности гравиметра.

 

1. Методика однократных наблюдений (МОН, МОИ)

Применяется если кф. Надежности гравиметра ≥ 0,95. В этом случае съемку проводят рейсами, получая на каждом пункте наблюдений приращение силы тяжести.

На каждом пункте получают по одному отчету гравиметра.

АВС – опорные пункты

12345 – рядовые пункты                                             

n₀ n₁ n₂ n₃ n₄ n₅ - отчеты                                     

                                                                         

2. Методика повторных наблюдений (МПН, МПИ)

применяется, если класс точности гравиметра                                                                                                                     

Прямая задача

Поле однородного шара

Пусть центр однородного шара, радиусом a, и плотностью d, расположен на глубине h в среде с плотностью d. Для простоты вычислений центр шара расположен на оси z, а точку наблюдения располагают на оси х, центр шара располагают на глубине h.

Формула для вычисления Dg для шара может быть получена из формул для элементарной массы (dm) путем замены dm массой шара. Такая замена, является следствием закона всемирного тяготения (ЗВТ), по которому притяжение определяется массами и расстояниями между их центрами без учета объемов.

Обратная задача

Обратная задача для шара

Решение обратной задачи неоднозначно, т.к. одинаковые аномалии силы тяжести огут быть созданы геологическими объектами разной формы, размеров и плотности. Поэтому, для решения обратной задачи, необходимо иметь сведения о плотности разреза и общего геологического строения. Выделяют несколько методов решения обратных задач. Все они делятся на: прямые и косвенные.

В прямых методах элементы залегания аномалий образующих объектов определяют, непосредственно, по картам графикам Dg. Прямые методы используются для интерпретации простых изолированных аномалий Dg, которые можно представить как аномалии созданные телами простой геометрической формы. К ним относят аналитический метод, метод характерных точек.

В косвенных методах полученные аномалии сравниваются с набором теоретически рассчитанных аномалий над определенными моделями и иногда последовательных приближений добиваются наилучшего совпадения полей. Это позволяет перенести геометрические и физические параметры моделей на реальные геологические среды.

Применяются для обработки, как простых, так и сложных аномалий. Включает методы, основанные на применении ЭВМ, полярные, графические.

Метод характерных точек

Аномалии силы тяжести над шаром выражаются уравнением:

Max. находится над центром шара и равен:

От точки, удаленной от max. От расстоянии  и имеющей значение  

Можно записать уравнение для :

Решив это уравнение относительно h, получим глубину залегания центра шара.

Зная глубину, можно найти избыточную массу шара.

Можно рассчитать объем шара.

Гравиразведка

Сила тяжести. Потенциал силы тяжести.

Гравиразведка - метод исследования земной коры и поиск полезных ископаемых, основанный на изучении распределения силы тяжести на поверхности земли.

На любое тело, находящееся на поверхности З действуют две силы:

Сила притяжения (Действие направлено к центру земли).

Центробежная сила (Действие направлено перпендикулярно оси вращения).

 

Сила тяжести – равнодействующая силы притяжения и центробежной силы.

Ускорения – отношение всех трех сил к массе.

Центробежное ускорение – отношение центробежной силы к массе.

Ускорение притяжения – отношение силы притяжения к массе.

Ускорение свободного падения – отношение силы тяжести к массе.

 

Закон всемирного тяготения:

Если две точечные массы находятся на расстоянии друг от друга, то между ними существует сила взаимного притяжения, направленная по прямой от центров масс и равная произведению этих масс, деленному на квадрат расстояния между ними.

Центробежная сила возникает вследствие суточного вращения земли. Она определяется следующей формулой:         

Величина центробежной силы меняется от 0 на полюсе, до max. на экваторе.

Max. значение центробежной силы на экваторе меньше значения силы тяжести, там же на экваторе в 288 раз.

 

Поле силы тяжести – естественное поле, отображающее распределения центробежной силы в пространстве, которая обычно является поверхностью земли.

 

Основной измеряемой величиной в гравиразведке является ускорение свободного падения (УСП)

Сила тяжести может определиться по формуле:  

В любой точке на поверхности земли каждое тело можно к единичной массе, т.е. притягиваемую к земле массу принимают равной одному .        m=1

Значение силы тяжести численно равно значению УСП

Для краткости в гравиразведке измеряемое ускорение свободного падения называют силой тяжести.

Напряжение гравитационного поля – сила, действующая на единичную массу.

Следовательно силу тяжести можно рассматривать как НГП.

Составляющее ускорение силы тяжести по осям x,y,z можно записать следующими выражениями:

gx – угол между направлением силы тяжести и осью x. gy - угол между направлением силы тяжести и осью y. gz - угол между направлением силы тяжести и осью z.

g _x, g _y  - г оризонтальные составляющие УСП.

g _z - вертикальные составляющие УСП.

 

Полное значение УСП                     

УСП на поверхности однородной земли при условии, что земля является шаром, определяется по формуле: