Расчет параметров колеса компрессора

Для выбора окружной скорости колеса используют коэффициент адиабатического напора  (см. параграф 4.7), величина которого составляет 0,6-0,7. Меньшие значения принимают для колес с меньшим диаметром. В компрессорах с лопаточным диффузором величина  выше на 0,02-0,04.

Тогда окружная скорость колеса компрессора

.

Размеры колеса можно получить из заданного расхода газа через компрессор G _к.

Диаметр колеса можно найти из уравнения для расхода воздуха на входе в колесо

,

где ; s_вх – коэффициент восстановления полного давления во входном устройстве компрессора; m – коэффициент (для воздуха m = 0,0404 м^-1×с×К^0,5); q (l_а) – газодинамическая функция; l_а – приведенная осевая скорость воздуха на входе в колесо.

Отношение D ₁/ D ₀ можно получить из отношений для D ₁/ D ₂ и D ₀/ D ₂, приведенных выше

.

Приведенная осевая скорость, как известно, равна отношению скорости потока к критической скорости звука a _кр1

.

Для центробежных компрессоров можно принимать a₁ = 90°, поэтому с _a = с ₁ и соответственно l_а = l₁.

Определим приведенную скорость l₁.

Размеры входной части должны обеспечивать максимальный расход газа при минимальных гидравлических потерях. Оптимальное число Маха М _{w 1} потока во входной части колеса составляет от 0,7 до 0,9, причем для меньших диаметров М _{w 1} больше.

Приведенная скорость l₁ находится из зависимости l₁ от приведенной окружной скорости колеса  (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Зависимость приведенной скорости воздуха от приведенной
окружной скорости колеса компрессора

На графике для примера показан выбор приведенной скорости l₁ при a₁ = 90° и М _{w 1}=0,9. Полученное значение равно 0,5.

После определения величины l₁, из формулы для расхода газа находится диаметр колеса D ₀ и другие диаметры

.

Частота вращения колеса компрессора

.

Дальнейший расчет направлен на определение углов b₁, a₂, проверки числа М _{w 1} и КПД компрессора.

Температура и давление воздуха на входе в колесо

.

Скорость воздуха

с ₁ = l₁ a _кр1.

Окружная скорость колеса на диаметре D ₁

.

Угол потока на диаметре D ₁

.

Число Маха на входе в колесо

.

Относительная скорость и число Маха относительной скорости

. Число M _{w 1} должно быть не более 0,9.

Окружная составляющая скорости

с _{2 u} = u ₂m,

где m – коэффициент циркуляции, определяемый по эмпирической формуле

.

Радиальная составляющая скорости на выходе из колеса

с _{2 r} = (0,25…0,4) u ₂.

Угол потока на выходе из колеса

.

Скорость потока на выходе из колеса

.

Полная температура воздуха на выходе из колеса определяется по эмпирической формуле

,

где  – безразмерная окружная скорость; a _f – коэффициент дисковых потерь, определяемый по эмпирической формуле

;

b = 3,5…5 – коэффициент, учитывающий трение диска;
b ₂ = (0,04…0,07) D ₂ – высота лопаток в выходном сечении колеса;
n_ср = с _{1 u ср}/ u _1ср – коэффициент закручивания потока на среднем диаметре колеса (при осевом входе n_ср = 0, максимальное значение
равно 0,5).

Приведенная скорость воздуха на выходе из колеса

.

Степень повышения полного давления в колесе компрессора

,

где n _к – показатель политропы, значение которого равно 1,45…1,6.

Поскольку высота лопаток в расчете принималась приблизительно, проводится проверка выбранной высоты

.

Если проверка показала, что отличие составляет более 3%, расчет повторяют.