Настройка и поверка денситометра

Плотность горных пород

 

Цель исследований

Настоящий раздел практики преследует следующие цели:

1. Ознакомление с методикой определения плотности горных пород методом гидростатического взвешивания на технических весах и с помощью денситометра, включая настройку и поверку приборов, и её освоение. В понятие “методика” обязательно входит оценка погрешности измерений.

2. Знакомство с основными закономерностями формирования плотности пород земной коры в зависимости от их состава и условий образования, а также закрепление знаний, полученных в курсе “Минералогия и петрография”.

3. Изучение плотностных свойств основных групп горных пород, принимающих участие в геологическом строении В.Сысертского района.

4. Ознакомление с методикой статистической обработки результатов измерний и вычисления основных параметров распределений.

 

Краткая теория

Плотностью горной породы s называют массу M, приходящуюся на единицу объёма породы V:

                              s = M/V                                   (7. 1)

В системе СИ плотность выражается в кг / м ³, в системе СГС - в г / см ³ . Между ними существует следующее соотношение: 1 г / см ³ = 1000 кг / м ³. В дальнейшем мы будем пользоваться единицами СГС. 

С понятием плотности тесно связано понятие удельного веса d - веса единицы объема горной породы:

                       d = P/V = g ´ s              (7.2),
где g - ускорение свободного падения. Удельный вес часто приводят во внесистемных единицах г/ см ³ (г - грамм- сила). В этом случае его величина численно совпадает с величиной плотности в системе СГС.

Горные породы состоят из минерального скелета и пор, заполненных жидкостью и газом. Соответственно, принято выделять следующие разновидности плотности:
а) минеральную плотность, представляющую собой отношение массы твердой фазы породы к объему твердой фазы:

                       d = M_т/V_т                                             (7.3)
б) плотность водонасыщенной породы s _в - отношение массы горной породы с максимальной влажностью к полному объему породы и
в) плотность сухой породы s _с ‑ отношение массы твердой фазы к полному объему породы, в порах которой отсутствует влага.

Знание плотности пород и руд необходимо при проведении гравиразведочных и сейсмических исследований, при постановке методов ядерной геофизики, для выяснения условий осадконакопления и истории формирования тектоники площадей и в ряде других случаев.

Плотность может быть измерена в естественном залегании, в том числе в скважинах, методами ядерной геофизики. При работе с образцами обычно определяется плотность сухой породы, так как трудно обеспечить сохранность естественной влажности и нефтегазонасыщенности. Масса образца находится взвешиванием, объем может быть определен по размерам образца правильной формы либо методом гидростатического взвешивания.

Метод гидростатического взвешивания сводится к двойному взвешиванию исследуемого образца горной породы. Вначале определяют вес образца в воздухе P_возд. Затем, подвесив образец к дужке технических весов, погружают его в сосуд с водой и находят новое значение веса - P_вод. Разность этих величин равна весу воды, вытесненной образцом. Следовательно, при полном погружении образца его объем может быть найден как

                             (7.4)

где d ₀ - удельный вес воды.

Окончательно имеем:

         (7.5)

Здесь s₀ = 1 г / см ³ - плотность воды. Чтобы предотвратить попадание воды в поры породы, высушенные образцы парафинируют. Для плотных образцов парафинирование необязательно.

Разновидностью метода гидростатического взвешивания является измерение плотности образцов с помощью денситометра (рис.7.1). Денситометр представляет собой специализированные циферблатные весы. Если, подвесив образец к одному из плеч коромысла, уравновесить весы, а затем погрузить образец в воду, новое положение равновесия оказывается зависящим только от плотности образца, но не от его массы. Это дает возможность проградуировать шкалу в единицах плотности и брать непосредственный отсчет.

Для измерения плотности образец подвешивается за петлю к правому плечу коромысла. С помощью гирь и дробинок система уравновешивается так, чтобы стрелка встала на средний штрих индекса “И” в правой части циферблата. Затем под образец подводится сосуд с водой 5, и с помощью подъёмного устройства обеспечивается полное погружение образца в воду. Система устанавливается в новое положение равновесия, зависящее от плотности образца, которую можно считать по шкале прибора.

Положение равновесия при погружении образца в воду зависит не только от плотности, но и от угла, образованного линиями между осью вращения коромысла и точками подвеса серег. Если этот угол отличается от стандартного, например, в результате допущенной погрешности при сверлении отверстий для осей, денситометр будет давать систематическую погрешность. Поэтому перед началом работы с денситометром необходимо поверить его шкалу.

Рис. 7.1

Следовательно, новое положение равновесия будет соответствовать плотности образца, рассчитываемой по формуле

              (7.5^’)
Сравнивая теоретическое значение плотности с показаниями денситометра, можно определить погрешность шкалы и величину поправки.

Поверку следует выполнить для точек 2,00 г/см³, 2,50 г/см³ и 3,33 г/см³. В качестве начального веса берется гирька с P₀ =100 г, вес гирек для поверки указанных делений шкалы вычисляется, исходя из формулы (7.5^’). Результаты поверки заносятся в таблицу 7.3. При взятии отсчета следите за тем, чтобы стрелка и её отражение совпадали. Отсчет следует брать с точностью до тысячных, интерполируя между делениями.

 

Выполнение работы

Каждой бригадой выполняются следующие виды работ:

* Определение плотности образцов, представленных в петрографической коллекции, методом гидростатического взвешивания (порядка 100 образцов).

* Определение плотности образцов одной из групп пород В.Сысертского района (по указанию преподавателя - 50-60 образцов).

* Работа с денситометром, включающая его настройку, поверку и проведение измерений плотности (10 образцов).

* Обработка контрольных измерений и вычисление погрешностей.

* Статистическая обработка результатов измерений плотности пород В.Сысертского района.

Таблица результатов измерения плотности

Пород петрографической коллекции

№ п/п	№ обр	Pвозд	Pвод	Pвозд-Pвод	s	Название	Классификация
		г	г	г	г/см 3	породы
1	2	3	4	5	6	7	8
1
2
3
4
5
6
...

Перед началом измерений нужно установить весы по уровню и с помощью дополнительных грузиков добиться нулевого положения стрелки. Помещая на чашку весов гири весом 100 и 200 г, убедиться в правильности работы весов.

Измерения следует выполнять в следующем порядке:

1. Записать в таблицу номер образца и визуально определить название породы или хотя бы группы, к которой он принадлежит. Правильность определения контролируется по каталогу. Если название, приведенное в каталоге, не встречалось при изучении курса “Петрография”, следует справиться по геологическому словарю и вместе с указанным записать в таблицу более общее название (например, диаллагит - разновидность пироксенита).

2. Взвесить образец в воздухе, положив его на чашку весов, а затем зацепить петлей и определить вес в воде. Результаты записать в таблицу.

3. Не возвращая образец на место, рассчитать плотность по формуле (7.5). и сопоставить полученный результат с ожидаемым значением плотности для данной породы. В случае несоответствия полученного значения с ожидаемым следует выяснить причину расхождений. Это может быть ошибка в расчете, в измерении либо в определении горной породы. Только после этого можно переходить к следующему образцу.

Когда все измерения будут закончены, следует заполнить колонку классификации, ориентируясь на каталог. Наиболее крупные ступени (изверженные, осадочные и т.д) расположить в самой правой колонке, слева - более дробные. Максимальное число ступеней классификации - четыре. Анализ результатов исследования коллекции с описанием основных закономерностей плотностных характеристик горных пород и руд должен содержаться в каждом отчете.

 

Таблица результатов измерения плотности

(название породы)

№ п/п	№ обр	Pвозд	Pвод	Pвозд-Pвод	s	Примечание
		г	г	г	г/см 3
1	2	3	4	5	6	7
1
2
3
...

Когда все образцы будут промерены, следует повторить измерение плотности 15 образцов. Результаты контрольных измерений заносятся в ту же таблицу.

По полученным результатам строится гистограмма и вариационная кривая распределения плотности образцов данной группы пород и вычисляются основные параметры: модальное и среднее значение плотности, дисперсия и стандарт распределения (см. раздел 6). При построении гистограммы следует использовать масштабы: горизонтальный - в 1 см 0,05 г/см³, вертикальный - в 1 см 2 образца. Когда все бригады завершат измерения плотности пород В.Сысертского района, гистограммы копируются на сводный лист так, чтобы шкала плотности была общей для всех гистограмм, а сами они разнесены по вертикали.

В отчете должна быть описана методика статистической обработки и проанализированы физические предпосылки для постановки гравиметрических исследований.

Работа с денситометром

Целью работы является освоение методики настройки денситометра и проведения измерений с его помощью. Бригада делится на две половины, каждая из которых работает со своим прибором. Сначала проводится настройка и поверка шкалы денситометра в соответствии с изложенным ранее. Когда поверка будет завершена, следует измерить плотность прилагаемых десяти образцов на каждом денситометре, а затем повторить измерение пяти образцов для оценки случайной погрешности. Результаты занести в таблицу с указанием номера образца и названия породы.

 

Таблица 7.3.

Таблица поверки денситометра №...

P₀ = 100 г

s расч	s изм	P0 -P1	P1
г/см 3	г/см 3	г	г
2,00
2,50
3,33

 

Таблица обработки контрольных измерений

Плотность горных пород

 

Цель исследований

Настоящий раздел практики преследует следующие цели:

1. Ознакомление с методикой определения плотности горных пород методом гидростатического взвешивания на технических весах и с помощью денситометра, включая настройку и поверку приборов, и её освоение. В понятие “методика” обязательно входит оценка погрешности измерений.

2. Знакомство с основными закономерностями формирования плотности пород земной коры в зависимости от их состава и условий образования, а также закрепление знаний, полученных в курсе “Минералогия и петрография”.

3. Изучение плотностных свойств основных групп горных пород, принимающих участие в геологическом строении В.Сысертского района.

4. Ознакомление с методикой статистической обработки результатов измерний и вычисления основных параметров распределений.

 

Краткая теория

Плотностью горной породы s называют массу M, приходящуюся на единицу объёма породы V:

                              s = M/V                                   (7. 1)

В системе СИ плотность выражается в кг / м ³, в системе СГС - в г / см ³ . Между ними существует следующее соотношение: 1 г / см ³ = 1000 кг / м ³. В дальнейшем мы будем пользоваться единицами СГС. 

С понятием плотности тесно связано понятие удельного веса d - веса единицы объема горной породы:

                       d = P/V = g ´ s              (7.2),
где g - ускорение свободного падения. Удельный вес часто приводят во внесистемных единицах г/ см ³ (г - грамм- сила). В этом случае его величина численно совпадает с величиной плотности в системе СГС.

Горные породы состоят из минерального скелета и пор, заполненных жидкостью и газом. Соответственно, принято выделять следующие разновидности плотности:
а) минеральную плотность, представляющую собой отношение массы твердой фазы породы к объему твердой фазы:

                       d = M_т/V_т                                             (7.3)
б) плотность водонасыщенной породы s _в - отношение массы горной породы с максимальной влажностью к полному объему породы и
в) плотность сухой породы s _с ‑ отношение массы твердой фазы к полному объему породы, в порах которой отсутствует влага.

Знание плотности пород и руд необходимо при проведении гравиразведочных и сейсмических исследований, при постановке методов ядерной геофизики, для выяснения условий осадконакопления и истории формирования тектоники площадей и в ряде других случаев.

Плотность может быть измерена в естественном залегании, в том числе в скважинах, методами ядерной геофизики. При работе с образцами обычно определяется плотность сухой породы, так как трудно обеспечить сохранность естественной влажности и нефтегазонасыщенности. Масса образца находится взвешиванием, объем может быть определен по размерам образца правильной формы либо методом гидростатического взвешивания.

Метод гидростатического взвешивания сводится к двойному взвешиванию исследуемого образца горной породы. Вначале определяют вес образца в воздухе P_возд. Затем, подвесив образец к дужке технических весов, погружают его в сосуд с водой и находят новое значение веса - P_вод. Разность этих величин равна весу воды, вытесненной образцом. Следовательно, при полном погружении образца его объем может быть найден как

                             (7.4)

где d ₀ - удельный вес воды.

Окончательно имеем:

         (7.5)

Здесь s₀ = 1 г / см ³ - плотность воды. Чтобы предотвратить попадание воды в поры породы, высушенные образцы парафинируют. Для плотных образцов парафинирование необязательно.

Разновидностью метода гидростатического взвешивания является измерение плотности образцов с помощью денситометра (рис.7.1). Денситометр представляет собой специализированные циферблатные весы. Если, подвесив образец к одному из плеч коромысла, уравновесить весы, а затем погрузить образец в воду, новое положение равновесия оказывается зависящим только от плотности образца, но не от его массы. Это дает возможность проградуировать шкалу в единицах плотности и брать непосредственный отсчет.

Для измерения плотности образец подвешивается за петлю к правому плечу коромысла. С помощью гирь и дробинок система уравновешивается так, чтобы стрелка встала на средний штрих индекса “И” в правой части циферблата. Затем под образец подводится сосуд с водой 5, и с помощью подъёмного устройства обеспечивается полное погружение образца в воду. Система устанавливается в новое положение равновесия, зависящее от плотности образца, которую можно считать по шкале прибора.

Положение равновесия при погружении образца в воду зависит не только от плотности, но и от угла, образованного линиями между осью вращения коромысла и точками подвеса серег. Если этот угол отличается от стандартного, например, в результате допущенной погрешности при сверлении отверстий для осей, денситометр будет давать систематическую погрешность. Поэтому перед началом работы с денситометром необходимо поверить его шкалу.

Настройка и поверка денситометра

Первый этап работы заключается в настройке денситометра. Настройка проводится в следующей последовательности:

1. Денситометр устанавливается так, чтобы ось вращения была горизонтальна, на правое плечо коромысла навешивается серьга 1 с нитью для образцов.

2. С помощью балансировочных грузиков добиваются безразличного положения равновесия коромысла. Если центр тяжести системы совпадает с осью вращения коромысла, последнее в любом положении будет оставаться неподвижным; в противном случае система стремится повернуться так, чтобы центр тяжести находился прямо под осью. Перемещение центра тяжести вдоль коромысла осуществляют грузиками 2, в перпендикулярном направлении - винтами 3. Проверка равновесия производится при горизонтальном положении коромысла, при наклоне влево и при наклоне вправо.

3. На левое плечо коромысла навешивают серьгу с подвесом для гирь 4, и на подвес устанавливают гирьку массой 100 г. Затем нивелировочными винтами, расположенными за циферблатом, поворачивают последний так, чтобы стрелка установилась на деление “1”. При установке стрелка и её отражение в зеркале должны совмещаться. На этом настройка заканчивается.

После проверки преподавателем правильности настройки следует провести поверку шкалы денситометра. Поверка выполняется с помощью разновесов. Для этого вместо образца к правому плечу коромысла подвешивается гирька весом P₀, и производится уравновешивание системы так, чтобы стрелка установилась на индекс. Затем, не снимая груза на левом подвесе, заменяют гирьку на более легкую весом P₁. Это эквивалентно изменению веса образца, погруженного в воду, при условии, что его объем равен .

Рис. 7.1

Следовательно, новое положение равновесия будет соответствовать плотности образца, рассчитываемой по формуле

              (7.5^’)
Сравнивая теоретическое значение плотности с показаниями денситометра, можно определить погрешность шкалы и величину поправки.

Поверку следует выполнить для точек 2,00 г/см³, 2,50 г/см³ и 3,33 г/см³. В качестве начального веса берется гирька с P₀ =100 г, вес гирек для поверки указанных делений шкалы вычисляется, исходя из формулы (7.5^’). Результаты поверки заносятся в таблицу 7.3. При взятии отсчета следите за тем, чтобы стрелка и её отражение совпадали. Отсчет следует брать с точностью до тысячных, интерполируя между делениями.

 

Выполнение работы

Каждой бригадой выполняются следующие виды работ:

* Определение плотности образцов, представленных в петрографической коллекции, методом гидростатического взвешивания (порядка 100 образцов).

* Определение плотности образцов одной из групп пород В.Сысертского района (по указанию преподавателя - 50-60 образцов).

* Работа с денситометром, включающая его настройку, поверку и проведение измерений плотности (10 образцов).

* Обработка контрольных измерений и вычисление погрешностей.

* Статистическая обработка результатов измерений плотности пород В.Сысертского района.