Осколки единого поля в теории Калуцы — Клейна

Идея теории Калуцы — Клейна состоит в том, что некоторые наборы вроде бы никак не связанных полей в четырехмерном пространстве могут оказаться осколками единого поля в пространстве более высокой размерности. Десятимерие и одиннадцатимерие для этого прекрасно подходят, так как у живущих там полей достаточно компонент, чтобы упаковать в них все имеющиеся в четырехмерии поля.

От наблюдаемых при доступных малых энергиях (в ускорителях) свойств элементарных частиц ученые экстраполируют эти свойства на очень высокие энергии, недоступные пока в ускорителях, но существенные для струнного описания.

Теоретически мы можем рассчитать поведение какой-либо системы на долгое будущее, но вот практически это можно сделать лишь в некотором приближении. Для наиболее точного вычисления была создана теория возмущений, т. е. сначала рассчитывается в приближении, а потом вносятся поправки.

Но есть ситуации, где теория возмущений неприменима, например когда надо рассчитать движение в системе тройной звезды, если массы звезд примерно одинаковые. Подобные ситуации называют сильной связью, и такие задачи можно либо решить точно, либо они вообще не решаются.

 

М-ТЕОРИЯ

 

Проблема сильной связи есть и в теории суперструн. Струны могут делать то, что недоступно частицам. При наличии хотя бы одного скрученного измерения они могут наматываться на него, обернувшись один или несколько раз. А с точки зрения наблюдателя это выглядит как появление некоторых новых частиц.

При определенных соотношениях между радиусом свернутого измерения и количеством оборотов струны такие (новые) частицы становятся легкими и их можно сравнить с теми безмассовыми частицами, которые ожидались с самого начала как соответствующие низшим гармоникам колебаний струны.

В итоге получается, что при слабом взаимодействии между струнами, в рамках стандартной теории возмущений, струна рождает частицы определенного типа, реализующие определенные симметрии, в частности суперсимметрию. В другом диапазоне струна может порождать другие частицы.

Но, кроме того, каждый из пяти типов суперструн (пять теоретических разработок) способен порождать наборы частиц, которые выглядят как соответствующие колебания суперструны другого типа. Это происходит в области сильной связи. Например, струна первого типа умеет в области сильной связи имитировать струну второго типа и наоборот.

Обнаружив это, ученые сделали вывод, что имеющиеся описания суперструн — все пять теорий — являются «подтеориями», частью одной более общей теории, которая уже становится не только теорией суперструн. Причем она выглядит как теория суперструн только в области слабой связи, а в области сильной связи она может обнаружить совершенно новые возможности.

Такую, более общую, теорию назвали М-теорией, от слова Mystery. Это именно та теория, различные фазы которой может описывать каждая из пяти теорий суперструн из десятимерия.

Сначала предлагалось поселить М-теорию в 11-мерность. Тогда можно увидеть, каким образом лишние (по сравнению с десятимерием) степени свободы теории комбинируются в 10-мерный мир, населенный суперструнами.

Например, одна теория получается, когда 11-е измерение скручивается в очень маленькую окружность — этакий 10-мерный цилиндр. Другая теория возникает, когда М-теория выделяет две 10-мерные плоскости на некотором (очень малом) расстоянии друг от друга.

Эти плоскости, а точнее гиперплоскости, параллельны друг другу. Тогда 10-мерный мир воспроизводится граничными эффектами чего-то более общего, происходящего во всем объеме 11-мерного пространства.

Оказалось, что при слабой связи и малой энергии М-теория превращается в 11-мерную теорию супергравитации! Таким образом, последняя, до этого стоявшая особняком, включилась в общую картину мира. Однако 11-мерность может породить только две теории суперструн. Остальные три не смогли произойти из первых двух, и был сделан шаг к увеличению размерности.

Для вывода из одного источника всех теорий суперструн требуется 12-мерное пространство, где наряду с 10-пространственными измерениями имеются два времени. Но в то время как каждая из пяти теорий суперсимметрична, никакой суперсимметрии в 12-мерном пространстве нет.

Следовательно, создание теории суперструн связано с проблемой единой физической теории о мироздании.

 

Мировой лист

Основными объектами струнных теорий выступают не частицы, занимающие всего лишь точку в пространстве, а некие структуры вроде бесконечно тонких кусочков струны, не имеющих никаких измерений, кроме длины. Концы этих струн могут быть либо свободны (открытые струны), либо соединены друг с другом (замкнутые струны). Частица в каждый момент времени представляется одной точкой в пространстве. Следовательно, ее историю можно изобразить линией в пространстве — времени (мировая линия).

Но струне в каждый момент времени отвечает линия в трехмерном пространстве. Следовательно, ее история в пространстве — времени изображается двухмерной поверхностью, которая называется мировым листом. Любую точку на мировом листе можно задать двумя числами, одно из которых — время, а другое — положение точки на струне.

Мировой лист открытой струны представляет собой полосу, края которой отвечают путям концов струны в пространстве — времени. Мировой лист замкнутой струны — это цилиндр или трубка, сечением которой является окружность, отвечающая положению струны в определенный момент времени.

Два куска струны могут соединиться в одну струну; в случае открытых струн они просто смыкаются концами. Аналогичным образом кусок струны может разрываться на две струны. То, что раньше считалось частицами, в струнных теориях изображается в виде волн, бегущих по струне так же, как бегут волны по натянутой веревке, если ее дернуть за конец.

Испускание и поглощение одной частицей другой отвечает соединению и разделению струн. Например, гравитационная сила, с которой Солнце действует на Землю, в теориях частиц изображалась как результат испускания какой-нибудь частицей на Солнце гравитона и последующего его поглощения какой-нибудь частицей на Земле.

В теории струн этот процесс изображается Н-об-разным соединением трубок. Две вертикальные стороны соответствуют частицам, находящимся на Солнце и на Земле, а горизонтальная поперечина отвечает летящему между ними гравитону.

Теория струн имеет очень необычную историю.

Она возникла в конце 1960-х годов при попытке построить теорию сильных взаимодействий. Идея была в том, чтобы частицы типа протона и нейтрона рассматривались как волны, распространяющиеся по струне. Тогда силы, действующие между частицами, соответствуют отрезкам струн, соединяющим между собой, как в паутине, другие участки струн. Для того чтобы вычисленная в этой теории сила взаимодействия имела значение, отвечающее эксперименту, струны должны быть эквивалентны резиновым лентам, натянутым с силой около десяти тонн.

В 1974 году парижанин Джоэль Шерк и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института опубликовали работу, в которой было показано, что теория струн может описывать гравитационное взаимодействие, но только при значительно большем натяжении струны — порядка единицы с тридцатью девятью нулями тонн. В обычных масштабах предсказания такой струнной модели и общей теории относительности совпадали, но начинали различаться на очень малых расстояниях, меньших одного сантиметра, деленного на единицу с тридцатью тремя нулями.

Однако эта работа не привлекла особого внимания, потому что как раз в то время многие отказались от первоначальной струнной теории сильного взаимодействия, обратившись к теории кварков и глюонов, результаты которой значительно лучше согласовались с экспериментом. В 1984 году интерес к струнам неожиданно возродился. На то было, по-видимому, две причины.

Во-первых, никто не мог ничего добиться, пытаясь показать, что супергравитация конечна или что с ее помощью можно объяснить существование всех разнообразных частиц, которые мы наблюдаем. Второй причиной стала публикация статьи Джона Шварца и Майка Грина из лондонского Куин-Мэри-колледжа, в которой было показано, что с помощью теории струн можно объяснить существование части с левой спиральностью, как у некоторых из наблюдаемых частиц.

Но струнные теории содержат серьезную трудность: они непротиворечивы лишь в 10- или 26-мерном пространстве — времени, а не в обычном четырехмерном! Лишние измерения — это обычное дело в научной фантастике, там без них и в самом деле почти невозможно обойтись — пришлось бы путешествовать в космосе неизмеримо долго. А так путь можно сократить, проходя через лишнее измерение.

Но почему же мы не замечаем всех этих дополнительных измерений, если они действительно существуют? Почему мы видим только три пространственных измерения и одно временное?

Возможно, причина кроется в том, что другие измерения свернуты в очень малое пространство размером порядка одной миллиардной доли микрона. Оно так мало, что мы его просто не способны заметить и видим лишь одно временное и три пространственных измерения, в которых пространство — время выглядит довольно плоским.

То же самое происходит, когда мы глядим на поверхность апельсина: вблизи она выглядит искривленной и неровной, а издали бугорки не видны и апельсин кажется гладким. Так и пространство — время: в больших масштабах оно 10-мерно и сильно искривлено, а в очень малых масштабах кривизна и дополнительные измерения не видны. Если это представление верно, оно несет дурные вести будущим поколениям покорителей космоса: дополнительные измерения будут слишком малы для прохода космического корабля.

Возникает и другая серьезная проблема. Почему лишь некоторые, а не вообще все измерения должны свернуться в маленький шарик? На очень ранней стадии все измерения во Вселенной были, по-видимому, очень сильно искривлены. Почему же одно временное и три пространственных измерения развернулись, а все остальные остаются туго свернутыми?

Один из возможных ответов дается антропным принципом. Двух пространственных измерений, скорее всего, недостаточно, чтобы могли развиться такие сложные существа, как мы.

Трудности неизбежны, и если бы пространственных измерений было больше трех, стали бы неустойчивыми гравитационные связи между телами и планеты Солнечной системы, например, разлетелись бы или упали на Солнце.

Тогда очевидно, что жизнь, по крайне мере соответствующая нашим представлениям, может существовать лишь в таких областях пространства — времени, в которых одно временное и три пространственных измерения не очень сильно искривлены. Это означает, что мы имеем право призвать на помощь слабый антропный принцип, если сможем показать, что струнная теория допускает (а она, по-видимому, действительно допускает) существование во Вселенной областей указанного вида.

Вполне могут существовать и другие области Вселенной или другие вселенные (что бы под этим ни подразумевалось), в которых либо все измерения сильно искривлены, либо распрямлено больше четырех измерений. Но в подобных областях не будет разумных существ, которые могли бы увидеть это разнообразие действующих измерений.

Кроме определения числа измерений, которыми обладает пространство — время, в теории струн есть еще и другие вопросы, которые надо решить, прежде чем провозглашать теорию струн окончательной единой теорией физики. Ответы на эти вопросы будут, судя по всему, найдены в ближайшие несколько лет, и очень скоро мы узнаем, является ли теория струн такой долгожданной единой теорией физики.