Подбор арматуры в плите панели

 

Для изготовления панелей без предварительного напряжения применяем бетон класса Б25, стержневую арматуру из стали класса A-III или холоднотянутую арматурную проволоку класса Bр-I.

Сжатие осевое (призменная прочность) R_b для бетона класса Б25, R_b=148 кгс/см²

Растяжение осевое R_bt для бетона класса Б25, R_bt=10.7 кгс/см²

Расчетное сопротивление стали R_s: для проволоки арматурной Bр-I R_s=3700 кгс/см², для стержней арматурных A-III R_s=3600 кгс/см².

Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани плиты h₀ по формуле:

 

h₀=h_пл-a, (4)

 

где a - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до растянутой грани плиты панели, принимаем a=2 см.

h₀=7-2=5 см

В каждом расчетном сечении подсчитываем параметр A₀:

A₀=M_i/(bh₀²R_b), (5)

 

где M_i - наибольший пролетный или опорный изгибающий момент в торцевой или средней частях плиты; b - расчетная ширина полосы плиты (принимаем b=100 см).

По значению A₀ в [1, прил.I табл.1] определяем соответствующее значение коэффициента η, после чего площадь сечения арматуры определяем по формуле:

 

А_s^расч=M_i/(ηh₀R_s) (6)

 

По известной площади сечения арматуры по [1, прил.II] подбираем диаметр и количество стержней арматуры.

Процент армирования плиты панели μ% рассчитываем по формуле:

 

μ%=A_s∙100%/(bh₀) (7)

 

Шаг стержней арматуры s рассчитываем как расчетную ширину полосы разделить на количество стержней.

Результаты подбора арматуры в плите панели приведены в таблице:

 

Сечение	M, кгс∙см	h0, см	A0, см2	η	Asрасч, см2	μ%	Сортамент	Asфакт, см2	sр, мм
Mxпра	16400	5	0.044	0.977	0,907	0.18	6 Ø5 Вр-I	1.18	167
Myпра	15200		0.041	0.979	0,839	0.16	6 Ø5 Вр-I	1.18	167
Mxопа	-45090		0.122	0.935	2,61	0.52	5 Ø9 A-III	3,18	200
Mxпрб	13540		0.037	0981	0,750	0.14	5 Ø5 Вр-I	0.98	200
Myпрб	10326		0.028	0.986	0,566	0.11	5 Ø5 Вр-I	0.98	200
Mxопб	-36228		0.098	0.949	2,060	0.41	5 Ø8 A-III	2.51	200

 

Пример расчета первой строки:

A₀=M_xпр^а/(bh₀²R_b)= 16400/(100∙5²∙148)= 0.044см²

По [1, прил.I табл.1] для A₀=0.044см² η=0.977

А_s^расч=M_xпр^а/(ηh₀R_s) 16400/(0.977∙5∙3700)=0.907 см²

μ%=0.907∙100%/(100∙5)=0.18%

Назначаем 8 Ø5 мм из проволоки Вр-I с A_s^факт=1.18 см².

s_р=b/8=100/6=16.7 см=167 мм

 

Конструирование арматуры

 

Площадь сечения арматуры подобрана для полосы шириной один метр, условно вырезанной в зоне плиты панели с максимальными изгибающими моментами в направлении осей x и y. Поэтому надо пересчитать шаг стержней арматуры s так, чтобы s≤s_р.

Вследствие уменьшения пролетных моментов в сечениях плиты, расположенных у продольных ребер и поперечных диафрагм, применяем сетки, у которых часть стержней не доходит до краев. В плитах панели сетки на 10÷15 мм больше внутренних размеров плиты.

В торцевой части плиты:

в продольном направлении: s=1560/13=120 Принимаем 13 стержней с s=120 мм < s_р=167 мм

в поперечном направлении: s=1820/13=140 Принимаем 13 стержней с s=140 мм < s_р=167 мм

В средней части плиты:

в продольном направлении: s=1550/11=141 Принимаем 11 стержней с s=141 мм < s_р=200мм

в поперечном направлении: s=1860/10=186 Принимаем 10 стержней с s=186 мм < s_р=250 мм

Величина перепуска в сетках 20÷25 мм.

Длина стержней в торцевой и средней частях панели меньше чем a_пан и b_пан. Над диафрагмами используем арматурные стержни подобранные по максимальному опорному моменту Ø9 A-III. Сетка на 1/6b_пан=1820/6=303 мм короче ширины панели с каждой стороны.

в поперечном направлении: s=1210/9=135 Принимаем 9 стержней с s=200 мм < s_р=250 мм

Длина составляет 1/4a_пан=1930/4=500 мм с каждой стороны диафрагмы.

Перпендикулярно рабочей арматуре в надопорных сетках устанавливается распределительная арматура 5 Ø4 Вр-I

в продольном направлении принимаем 5 стержней с s=240 мм.

 

Проектирование промежуточной диафрагмы

 

Поперечные ребра-диафрагмы рассматриваются как однопролетные свободно опертые балки на двух опорах. Опоры с допущениями принимаем шарнирными. Нагрузка на диафрагмы передается по закону треугольника (a_пан>b_пан).

Расчетный пролет диафрагмы l_д=b_пан.

 

Статический расчет

 

Вес пог.м диафрагмы рассчитываем по формуле:

 

q_св=b_д.ср(h_д-h_пл)γ_ж/бγ_f, (8)

 

где b_д.ср - средняя ширина сечения диафрагмы, b_д.ср=9 см; γ_f - коэффициент надежности по нагрузке (для собственного веса), γ_f=1.1.

q_св=0.07∙(0.19-0.07)∙2500∙1.1=23.1 кгс/м

Наибольшее значение треугольной нагрузки q₀, передаваемой от плиты, включая вес плиты, вес пола и полезную нагрузку для средних диафрагм определяем по формуле:

 

q₀=q_плb_пан, (9)

где b_пан - ширина панели, b_пан=1.81 м; q_пл - расчетная нагрузка действующая на 1 м² плиты, q_пл= 1471.7 кгс/м².

q₀=1471.7 ∙1.81=2664кгс/м

Наибольший изгибающий момент в пролете и поперечная сила на опорах при треугольном законе передачи нагрузки определяется по формулам:

 

M_max=q_свl_д²/8+q₀l_д²/12; (10)

Q_max=q_свl_д/2+q₀l_д/4

 

M_max=23.1∙1.81²/8+2664∙1.81²/12=12.16+1142.32=737кгс∙м

Q_max=23.1∙1.81/2+2664∙1.81/4=26.88+1893.34=1226.3кгс

 

Расчет продольной арматуры

 

Назначаем размеры расчетного сечения.

Определяем полезную высоту сечения:

h₀=h_д-a=19-2=17 см

Вследствие монолитного сопряжения элементов панели друг с другом в работу сечение диафрагм (и продольных ребер) включается некоторый участок плиты, т.е. диафрагмы имеют вид тавра.

Ширина полки b_п:

b_п≤a_пан=193 см

b_п≤12h_пл+b_д.ср=12∙7+7=91 см

b_п≤1/3l_д=181/3=60.3 см

Принимаем наименьшее значение: b_п=60.0 см

Определяем положение нейтральной оси:

 

M_п=b_пh_плR_b(h₀-h_пл/2) (11)

M_п=60.0∙7∙148∙(17-7/2)=839160 кгс∙см=8391.60 кгс∙м

 

Т.к. момент полки M_п>M_max, то нейтральная линия проходит в полке, сечение рассчитывается как прямоугольник с шириной b_п.

A₀=M_max/(b_пh₀²R_b)=73700 /(60.0∙17²∙148)=73700/25663.2.6=0.029 см²

Т.к. A₀=0.029 см², то по [1, прил.I табл.1] η=0.985

Площадь сечения арматуры по (6):

A_s=M_max/(ηh₀R_s)= 73700/(0.985∙17∙3600)= 73700/ 60282=1.22 см²

Назначаем 1 Ø14 A-III с A_s^факт=1.539см²

 

Расчет поперечной арматуры

 

Поперечная арматура в балках (или иных элементах конструкции, в которых действуют поперечные силы) ставится для обеспечения их прочности по наклонным сечениям.

Расчет поперечной арматуры производится в тех случаях, когда не выполняется условие:

 

Q_max≤0.6b_д.срh₀R_bt (12)

 

0.6b_д.срh₀R_bt=0.6∙7∙17∙10.7= 763.98кгс <Q_max, поэтому поперечная арматура ставится по расчету

Задача расчета поперечной арматуры состоит в подборе диаметра и шага хомутов, или поперечных стержней.

Назначаем шаг хомутов s.

s≤1.5b_д.срh₀²R_bt/Q_max=1.5∙7∙17²∙10.7/1226.3=26.48см

s≤h_д/2=19/2=9.5 см

s≤15 см

Принимаем наименьшее s=9 см Определяем необходимое усилие в хомутах на единицу длины элемента q_sw по формуле:

q_sw=Q_max²/(8b_д.срh₀²R_bt) (13)

 

q_sw=1226.3/(8∙7∙17²∙10.7) =8.7кгс/см

т.к. q_sw≤0.6b_д.срR_bt/2=0.6∙7 ∙10.7/2=22.47кгс/см-условие выполняется, то хомуты и отгибы ставиться исходя из конструктивных соображений.

Принимаем 1 Ø6 A-I с a_sw=0.283 см²,R_sw=1750кгс/см².

Определяем распределение усилий в хомутах приходящегося на единицу длины элемента:

N_sw=n_swR_sw=1∙0.283∙1759=495.3кг/см

Q_sw= N_sw/s=495.3/9=55 кг/см

кг/см>22.47кг/см-условие выполняется.

Проверяем условие прочности по наклонной трещине

 

Q_max≤Q_пред.=√8h_д.ср.h₀²R_btq_s

Q_пред=√8∙7∙17²∙10.7∙55=3086кг

1226.3кг<3086кг

 

Условие прочности по наклонной полосе между трещинами.

 

Q_max≤Q_пред.=0.3 ∙φ_W1 ∙φ_в1 ∙h₀ ∙R_в∙b_д.ср.

Q_пред=0.3 ∙1 ∙7 ∙148 ∙17=5283.6кг

кг<5283.6кг

 

Для торцевой диафрагмы используем такую же арматуру.

Примем 1 Ø6 A-I