Алгоритмы построения основных

Геометрических тел.

Построение куба

Этапы:

1. Взять лист А-4 писчей бумаги. Начать построение с ближайшего ребра.

1. Далее нарисовать «открытую книжку», учитывая, что пары линий, расположенных по одну сторону от «корешка» обязательно должны сходиться.

1. Восстановить перпендикуляры между линиями, идущими по обе стороны от «корешка», тем самым, обозначив две видимые грани и три вертикальных ребра куба.

1. Учитывая основные правила перспективного построения, дорисовать оставшиеся «горизонтальные» ребра куба и, соединив их точки пересечения, получить последнее вертикальное ребро.

Построение цилиндра

Этапы:

1. На листе А-4 провести вертикальную ось.

1. Произвольно показать горизонтальные оси, так как предмет строится не с натуры.

1. Отметить на горизонтальных осях точки, симметричные относительно вертикальной оси и соответствующие ширине цилиндра (произвольно).

1. На вертикальной оси, симметрично горизонтальным, отметить еще четыре точки, характеризующие степень раскрытия эллипсов-оснований.

1. В точках, расположенных на горизонтальных осях, нарисовать четыре «скобки».

1. Соединить концы «скобок» и точки, расположенные на вертикальной оси. Придать получившимся фигурам форму правильного эллипса.

1. Соединить крайние точки эллипсов, расположенные на горизонтальных осях, вертикальными линиями.

д) величины;

е) алгебраический материал.

Алгоритм решения уравнений:

1. Записываю уравнение, узнаю, какой компонент неизвестен.

2. Вспоминаю правило «Как найти неизвестный компонент».

3. Записываю решение уравнения.

4. Выполняю проверку (подставляю найденное число в уравнение вместо неизвестного компонента).

Образец записи уравнения:

х – 14 = 36

х = 36+14

х = 50

50 – 14 = 36

36 = 36 (в)

4.   Как сформировать умение младших школьников составлять  алгоритмические предписания? Приведите примеры различных упражнений с этой целью.

В учебнике Петерсон детей знакомят с понятием алгоритма:

М2Петерсон 2 часть стр.15

М2Петерсон 2 часть стр.16

Во всех учебниках математики начальной школы кроме учебника Л.Г.Петерсон, в явном виде не дается определение алгоритма, но всегда можно обучать учащихся умению распознавать алгоритмы.Для этого можно предлагать учащимся предписания в которых отсутствует какое-нибудь свойство алгоритма.
Перечислим возможные случаи:
1.В предписании имеются непонятные исполнителю действия (отсутствует понятность).
2.Содержатся неточные действия (отсутствует определенность).
3.Перечень действий не завершен, отсутствует последняя команда, приводящая к решению задачи (отсутствует результативность).
4.Пропущено какое-то действие, кроме последнего, или нарушен порядок (отсутствует дискретность).
5.Число действий в предписании не ограничено (отсутствует конечность).
6. Предписание предназначена для решения одной конкретной задачи.(отсутствует массовость).
7.Предписание содержит сложные действия (отсутствует элементарность).
Например:
Выясните, является ли предписание алгоритмом, если нет, то определите какое свойство нарушено. Исправьте предписание. чтобы оно стало алгоритмом.

а) алгоритм построения отрезка определенной длины.

1.отметь в тетради карандашом точку.

2.приложи линейку к точке.

3.найти на линейке штрих, соответствующий заданной длине отрезка.

4.отметь в тетради точку напротив штриха.

5.соедините точки карандашом по линейке. (В этом алгоритмическом предписании нарушена определенность. Нужно во второй пункт добавить условие «так, чтобы штрих соответствовал нулю)

б) алгоритм построения отрезка определенной длины.

1.возьми карандаш и поставь в тетради точку.

2.приложи линейку к точке так, чтобы штрих. соответствующий нулю, совпадал с точкой.

3.Найди на линейке штрих, соответствующий 5 см.

4.поставь в тетради напротив этого штриха точку.

5.Соедини две точки карандашом по линейке.(В этом алгоритмическом предписании нарушена массовость. так как в третьем пункте уточняется длина отрезка- 5 см.)

в) алгоритм последовательности прибавления к однозначному числу чисел 1,2,3, и т.д.

1) запиши однозначное число

2) прибавь к нему 1, запиши результат.

3) к полученному результату прибавь 2, запиши результат.

4) к полученному результату прибавь 3, запиши результат (в этом алгоритмическом предписании отсутствует конечность).

Г) алгоритм нахождения площади квадрата (в нкм)

1) измерь сторону квадрата.

2) запиши значение длины, указав единицы измерения.

3) возведи знаменатель длины в квадрат.

4) запиши полученное значение площади в квадратных единицах измерения. (отсутствует понятность, так как в нкм не преподается возведение числа в квадрат)

д) алгоритм посадки дерева

1)зарой яму

2) наполни ямку водой

3) возьми лейку

4) возьми лопату

5) полей дерево

6) вставь дерево в яму

7) вырой яму (отсутствует дискретность. Нужно поменять местами первый и седьмой пункты).

5. Опишите методику обучения младших школьников решению комбинаторных задач. Какие способы решения комбинаторных задач вам известны из курса математики? Какими способами решения этих задач могут воспользоваться учащиеся начальных классов? Приведите примеры.

(По статьям Белокуровой Е.Е. и др.)