Тема: Статистико-экономический анализ производства

Тема: Статистико-экономический анализ производства

Сахарной свеклы

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине «Статистика»

 

 

Научный руководитель: Хаустова Галина Ивановна

 

 

Воронеж 2008

Содержание

 

Введение

1.Обзор литературы по исследуемой проблеме

1.1 Обзор применяемых статистических методов

1.2 Необходимость производства сахарной свеклы в народном хозяйстве. Анализ урожая и урожайности сахарной свеклы в РФ и по Воронежской области

2.Анализ рядов динамики

2.1 Динамика валового сбора сахарной свеклы за 6 лет в ЗАО "Землянское" Семилукского района

2.2 Динамика урожайности сахарной свеклы за 9 лет в ЗАО "Землянское" Семилукского района

2.3. Выявление общей тенденции в рядах динамики

3. Индексный анализ средней урожайности валового сбора сахарной свеклы

4. Выявление взаимосвязей методом аналитической группировки

4.1 Однофакторный дисперсионный анализ

5.Проектная часть

5.1 Построение многофакторной корреляционной модели урожайности сахарной свеклы

5.2 Расчет резервов роста урожайности и валового сбора сахарной свеклы

Выводы и предложения

Список использованной литературы

Приложения

Введение

 

Сахарная свекла - основное сырье для производства сахара в России. Из свеклы получают более 50% сахара. Сахарная свекла дает такие побочные продукты, как ботва, отходы переработки сырья (жом, патока, дефекат, применяемый как удобрение для кислых почв).

Подъем отечественного свекловодства- главное направление решения проблемы обеспечения населения страны сахаром,а перерабатывающей промышленности сырьем. Это позволить решить две задачи.Во-первых, будет предотвращена опасность зависимости конъюнктуры мирового рынка, во-вторых,полнее будет использоваться производственных потенциал сельского хозяйства, а также ресурсопоставляющих,обслуживающих и перерабатывающих отраслей.

Состояние свекловичного производства характеризуют следующие показатели: размер посевных площадей, концентрация посевов, валовое производство сахарной свеклы, свеклоупотребление (доя площади посевов свеклы в площади пашни, выраженная в процентах), объем заготовок сырья с единицы пощади, выход сахара с 1 га, число свеклосеющих хозяйств.

Наиболее важным показателем экономической эффективности в свекловодстве является урожайность. Низкая урожайность- следствие не только неблагоприятных погодных условий в отдельные годы, но и плохой организации, недостаточной специализации, концентрации производства. Из-за нарушения паритета цен на сельскохозяйственную и промышленную продукцию свеклосеющие хозяйства практически не в состоянии приобретать дорогостоящую специализированную технику, минеральные удобрения, гербициды.

Анализ производства сахарной свеклы является одной из важнейших задач статистики.

Предметом исследования моей курсовой работы является вопрос о статистико-экономическом анализе урожая и урожайности сахарной свеклы, а также проблемы, связанные с производством и повышением урожайности данной культуры.

В соответствии с предметом исследования курсовая работа предполагает решение следующих задач:

ü проведение анализа рядов динамики,

ü рассмотрение индексного метода анализа и его сущности,

ü рассмотрение методов статистической группировки и дисперсионного анализа,

ü разработка проектной части с построением многофакторной корреляционной модели урожайности сахарной свеклы,

ü расчет резервов роста урожайности и валового сбора сахарной свеклы.

При написании данной работы мною были использованы труды Ефимовой М.Р., Елисеевой И.И., Зинченко А.П., Ряузова Н.Н., Спичака В.В., Суркова И.М. и других ученых. Часть информации была получена с помощью информационно-справочных ресурсов Интернета и различных периодических изданий по экономике сельского хозяйства и сахарной свекле.

Мною были использованы следующие методы: метод исследования, метод анализа и синтеза, единство общего и особенного, метод восхождения от простого к сложному, а также статистические методы исследования, такие как - сводка и группировка статистического материала, построение различные статистических показателей, экономический анализ, метод программирования на ЭВМ.

Анализ рядов динамики

 

В рамках курсового проекта в соответствии с задачами статистико-экономического анализа производства сахарной свеклы на начальном этапе исследования было проведено изучение ряда динамики валового сбора сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района за период с 2001 по 2006 гг. В качестве показателей, характеризующих тенденцию, использовались:

1. абсолютный прирост;

2. темп роста;

3. темп прироста;

4. абсолютное значение 1% прироста.

 

2.1 Динамика валового сбора сахарной свеклы за 6 лет в ЗАО "Землянское" Семилукского района

 

Рассмотрим динамику валового сбора сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района за период с 2001 по 2006 гг.

 

Таблица 5. Динамика валового сбора сахарной свеклы на примере ЗАО "Землянское" Семилукского района за 2001-2006 гг.
Годы	Валовой сбор сахарной свеклы, ц.	Абсолютный прирост, ц		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, ц
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2001	31460
2002	57116	25656	25656	181,55	181,55	81,55	81,55	314,6
2003	70145	13029	38685	122,81	222,97	22,81	122,97	571,16
2004	98672	28527	67212	140,67	313,64	40,67	213,64	701,45
2005	127199	28527	95739	128,91	404,32	28,91	304,32	986,72
2006	96257	-30942	64797	75,67	305,97	-24,33	205,97	1271,99

 

Анализируя данные в Таблице 5, можно сделать следующий вывод - рассмотренные цепные показатели ряда динамики говорят о неустойчивости урожайности сахарной свеклы. Так объем валового сбора в 2002 году увеличился на 25656 ц. В 2003 году также происходит увеличение валового сбора, который составил 70145 ц., соответственно, темпы роста также увеличились с 181,55 % в 2002г до 112,81% в 2003 г. Примерно такая же ситуация с ростом валового сбора и с увеличением темпов роста прослеживается в 2004 и 2005 годах. А в 2006 году наблюдается резкое снижение валового сбора с 127199 ц. в 2005 до 96257 ц. в 2006.

На протяжении шести лет (2001-2006 гг.) наблюдается увеличение валового сбора, по сравнению с базисным 2001 годом. Максимальный прирост отмечается в 2005 г., который составил 95739 или 304,32%, наименьший прирост наблюдается в 2002 г. составил 25656 или 181,55%.

Особое внимание на себя обращает такой показатель как Абсолютное значение 1% прироста. С 2002 по 2006 гг. происходит равномерное увеличение значения данного показателя. В 2004 и 2006 гг. увеличение валового сбора на 1% был равносильно увеличению на 701,45 ц. и 1271,99 ц. соответственно.

В целях подтверждения изложенных выводов динамика данного изучаемого явления изобразим графически в виде линейной диаграммы.

 

Рисунок 4. Динамика валового сбора сахарной свёклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района за 2001-2006 гг.

Построенный график подтверждает неустойчивость валового сбора.

Так с 2001 по 2005 гг. прослеживается планомерное увеличение валового сбора сахарной свеклы, а в 2006 производство сахарной свеклы резко уменьшилось.

В связи с неравномерностью роста валового сбора целесообразно рассмотреть обобщающие показатели ряда динамики:

а) средний абсолютный прирост  

 

 (ц.);

 

- конечный уровень ряда динамики

-начальный уровень ряда динамики

n- количество уровней

б) средний темп роста

 

 или 125,064%;

 

в) средний темп прироста   

 

=125,064% - 100% = 25,064 %.

 

Таким образом, средние показатели ряда динамики свидетельствуют о том, что, несмотря на резкое, выходящее из общей тенденции, снижение валового сбора в 2006г., ежегодно в течение изучаемого периода валовой сбор сахарной свеклы в ЗАО «Землянское» увеличивается на 12959,4 ц. или на 25,064 %.

Основные факторы, определяющие размер валового сбора

а) урожайность;

б) размер и структура посевной площади

Решающим из перечисленных факторов является урожайность сахарной свеклы.

 

2.2. Динамика урожайности сахарной свеклы за 9 лет в ЗАО "Землянское" Семилукского района

Рассмотрим динамику урожайности сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района за 9 лет.

 

Таблица 5. Динамика урожайности сахарной свеклы за 9 лет
Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Темп роста, %
		цепной	базисный
1998	191,1	-	-
1999	203,2	106,33	106,33
2000	175	86,12	91,58
2001	174,8	99,89	91,47
2002	230	131,58	120,36
2003	305	132,61	159,60
2004	346,2	113,51	181,16
2005	374,1	108,06	195,76
2006	320,9	85,78	167,92

 

Данные таблицы 5 показывают, что цепные показатели ряда динамики говорят о неустойчивости урожайности сахарной свеклы.

С 1998 по 1999 г наблюдается увеличение урожайности на 12,1 ц/га, с 2000 по 2001 гг. прослеживается спад урожайности и составляет 175 ц/га и 174,8 ц/га соответственно, а с 2002 по 2005 гг. урожайность сахарной свеклы резко увеличивается, и составила 230 ц/га,305 ц/га, 346,2 ц/га., 374,1ц/га. соответственно. В 2006 г. урожайность упала, по сравнению с 2005 г. на 53,2 ц/га. Таким образом, на протяжении рассматриваемого периода наблюдаются частые колебания в урожайности сахарной свеклы.

Рассмотрим обобщающие показатели ряда динамики:

ж) средний абсолютный прирост  

 

(ц/га);

 

з) средний темп роста

 

или 106,69%;

 

и) средний темп прироста   

 

= 106,69% - 100% = 6,96%.

 

Средние показатели ряда динамики свидетельствуют о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность сахарной свеклы увеличивалась на 16,23 ц/га или на 6,96%.

Для более детального изучения динамики урожайности сахарной свеклы используем такие статистические методы как укрупнение периодов, расчет скользящей средней и аналитическое выравнивание.

 

2.3 Выявление общей тенденции в рядах динамики

 

Для более детального изучения динамики урожайности сахарной свеклы используем такие статистические методы как укрупнение периодов, расчет скользящей средней и аналитическое выравнивание.

 

Таблица 6. Фактическая и выровненная урожайность сахарной свеклы на примере ЗАО "Землянское" Семилукского района.
Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Укрупнение периодов		Скользящая средняя		Аналитическое выравнивание
		Сумма за трехлетие	средняя урожайность за трехлетие	сумма за трехлетие	Средняя скользящая урожайность за трехлетие	t	t2	yt	y(t)= 257,8+25,1*t
1998	191,1					-4	16	-764,4	157,4
1999	203,2	569,3	189,77	569,30	189,77	-3	9	-609,6	182,5
2000	175			553,00	184,33	-2	4	-350	207,6
2001	174,8			579,80	193,27	-1	1	-174,8	232,7
2002	230	709,8	236,60	709,80	236,60	0	0	0	257,8
2003	305			881,20	293,73	1	1	305	282,9
2004	346,2			1025,30	341,77	2	4	692,4	308
2005	374,1	1041,2	347,07	1041,20	347,07	3	9	1122,3	333,1
2006	320,9					4	16	1283,6	358,2
Итого	2320,3					0	60	1504,5	2320,2

 

Из приведенных данных следует, что урожайность колеблется, отсутствует устойчивость в динамике.

Для выявления общих тенденций развития урожайности произведем выравнивание, применив следующие методы.

I. Укрупнение периодов

Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует производить по трехлетиям.

Для этого выполним следующие действия:

а) определим сумму урожайности по трехлетиям

 

1998-2000: 191,1 + 203,2 + 175 = 569,3

2001-2003: 174,8 + 230 + 305 = 709,8

2004-2006: 346,2 + 374,1 + 320,9 = 1041,2

б) определяется средняя урожайность по каждому трехлетию как простая арифметическая

 

1998-2000: 569,3: 3 = 189,77

2001-2003: 709,8: 3 = 236,60

2004-2006: 1041,2: 3 = 347,07

 

Рассчитанные показатели выявили тенденцию развития урожайности, а именно ее увеличение, но их недостаточно (всего три средних величины).

Для надежных выводов о тенденции развития урожайности используем другой метод.

II. Расчет скользящей средней.

Рассчитаем скользящую среднюю по трехлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на один год вправо. Для этого произведем следующие операции:

а) определим сумму урожайности по трехлетиям:  

 

1998 – 2000: 191,1 + 203,2 + 175 = 569,30

1999 – 2001: 203,2 + 175 + 174,8 = 553,00

2000 – 2002: 175 + 174,8 + 230 = 579,8

2001 – 2003: 174,8 + 230 + 305 = 709,80

2002 – 2004: 230 + 305 + 346,2 = 881,20

2003 – 2005: 305 + 346,2 + 374,1 = 1025,30

2004 – 2006: 346,2 + 374,1 + 320,9 = 1041,20

 

б) определим среднюю скользящую урожайность по каждому трехлетию как простую арифметическую:  

 

1998 – 2000:  569,30: 3= 189,77

1999 – 2001:  553,00: 3 = 184,33

2000 – 2002:  579,8: 3 = 193,27

2001 – 2003:  709,80: 3 = 236,60

2002 – 2004:  881,20: 3 = 293,73

2003 – 2005:  1025,30: 3 = 341,77

2004 – 2006: 1041,20: 3 = 347,07

 

Полученные показатели выявили некоторую закономерность в развитии урожайности сахарной свеклы. Приведенные данные в таблице 3 говорят о том, что укрупнение периодов выявили тенденции увеличения урожайности. Для наиболее точного результата рассмотрим еще один метод.

II. Аналитическое выравнивание

Для аналитического выравнивания первоначально берется уравнение прямой

y (t) = a ₀ +а₁* t, где

 

y(t)- теоретическое значение урожайности за каждый год

t- условное обозначение периода времени

a₀, а₁- неизвестные параметры

Для нахождения неизвестных параметров решается система уравнений

 

 

Подставим значения таблицы в систему уравнений

 

9 + 0=2320,3; = 257,8;

0+60 =1504,5. =25,1.

Подставим найденные значения параметров ,  в уравнение прямой и найдем его конкретное выражение

 

Y(t)=257,8+25,1t

 

Параметр  свидетельствует о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность сахарной свеклы повышалась на 25,1 ц/га.

Подставив значение t в уравнение прямой, определим теоретическое значение урожайности за каждый год.

Изобразим графически динамику урожайности сахарной свеклы,использовав методы: укрупнение периодов, расчет скользящей средней и аналитическое выравнивание.

 

Рисунок 5. Фактическая и выровненная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

 

Таким образом, выровненный ряд урожайности сахарной свеклы говорит о его систематическом увеличении с годовым увеличением на 25,1 ц/га.

При аналитическом выравнивании динамика общественных явлений может быть использована не только уравнение прямой, но и ряд функций, таких как парабола, экспоненциальная, степенная.

Для выявления тенденций изменения урожайности сахарной свеклы проведем выравнивание по урожайностям линейной, квадратичной, экспоненциальной, и степенной функции и с использованием пакета прикладных программ «Statgraf» на основе Приложение 2.

Таблица 2. Фактическая и выровненная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

 

Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Выровненная урожайность сахарной свеклы по уравнению:
		Линейной функции	Квадратичной функции	Экспоненциальной функции	Степенной функции
1998	191,1	157,511	172,166	167,73	160,687
1999	203,2	182,586	186,25	184,831	220,068
200	175	207,661	203,473	203,677	244,39
2001	174,8	232,736	223,838	224,444	257,541
2002	230	257,811	247,342	247,329	265,769
2003	305	282,886	273,988	272,546	271,399
2004	346,2	307,961	303,773	300,958	275,494
2005	374,1	333,036	336,7	330,958	278,606
2006	320,9	356,111	372,76	364,703	281,05

 

Из данной таблицы видно, что ежегодно урожайность сахарной свеклы повысилась по всем функциям.

Для наглядности представлений выровненных значений урожайности по уравнениям за период 1998-2006 гг. построим график (Приложение 3).

Рассчитаем прогнозируемые значения урожайности в ЗАО "Землянское" Семилукского района по уравнению аналитического выравнивания.

Таблица 3. Прогнозная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Годы	Прогнозные значения урожайности по ууравнениям функций
	линейная функция	квадратичная функция	экспоненциальная функция	степенная функция
2007	383,186	411,973	401,888	283,021
2008	408,261	454,321	442,865	284,644
2009	433,336	499,809	488,02	286,004

 

Данные прогнозы свидетельствуют о том, что урожайность имеет тенденцию роста по всем функциям.

Наибольший рост выявлен по уравнению квадратичной функции, так как здесь урожайность имеет максимальное значение в каждом изучаемом году.

Представим сводные характеристики полученных уравнений, на основании Приложение 4, в виде следующей таблицы.

 

Таблица 4. Характеристики уравнений выравнивания урожайности сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Функции	M.E	M.S.E	M.A.E	M.A.P.E	M.P.E
	Линейное отклонение	Дисперсия	Среднее квадратическое отклонение	Коэффициент вариации	Вероятность ошибки
Линейная	0,0000	1308,01	34,5821	14,721	-2,05574
Квадратичная	0,0000	1223,63	32,6048	13,1885	-1,92875
Экспоненциальная	2,6381	1267,49	33,6279	13,629	-1,03148
Степенная	7,2545	3442,81	52,7589	21,7931	-2,83798

 

Сложившимся условиям в хозяйстве наиболее отвечает уравнение квадратической функции

 

y(t)= 161,224+9,37262*T+1,57024*T^2

 

Так как в этом уравнении наименьшее среднее квадратическое отклонение (32,6848), а коэффициент вариации не превышает 33%.

Прогнозная урожайность по данному урожаю более растет быстрыми темпами и к 2009 г. достигнет максимальной величины, следовательно, при составлении бизнес-плана необходимо ориентироваться на уравнение квадратичной функции.

Сравнение фактической и теоретической урожайности позволяет выявить резервы ее роста, который в свою очередь обеспечивает увеличение валового сбора.

Проектная часть

 

На практике урожайность сельскохозяйственной культуры находится под влиянием множества факторов. Эти факторы могут быть связанны с организацией хозяйственной деятельности предприятия (например, размеры посевных площадей, трудообеспеченность, нагрузка пашни на 1 трактор, производственные затраты). Кроме того, связаны с уровнем спецализации. Таким образом, изучаемое нами явление многофакторное и между факторами существуют сложные взаимосвязи. Потому их влияние комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний. Более того, в таких условиях между результативным (исследуемым) и факторными признаками отсутствует функциональная (жесткая) связь.

В подобном случае в статистике для оценки меры влияния на изучаемый (результативный) признак каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов, а также для нахождения при любых возможных сочетаниях факторов теоретическое значение этого показателя используется многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.

Математически задача формулируется следующим образом. Требуется найти аналитическое выражение, наилучшим образом отражающее связь факторных признаков с результативным, т. е. найти функцию y = f(x₁, x₂, x₃, … x_n).

Чаще всего используется функция в линейной форме, так как в большинстве практических случаев любую функцию многих переменных путем логарифмирования или замены переменных можно свести к линейному виду:     

 

Y_X1,X2,…,Xn = a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + … + a_nX_n

 

Каждый коэффициент уравнения показывает степень влияния соответствующего фактора на анализируемый показатель при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов: с изменением каждого фактора на единицу показатель изменяется на соответствующий коэффициент регрессии.

При этом, как бы удачно ни был выбран вид функции, нельзя ожидать полного соответствия расчетных и фактических у значений изучаемого показателя, так как уравнение множественной регрессии учитывает влияние (среднее) на результативный признак не всех, а лишь основных, существенных факторов. Действие остальных неучтенных факторов и вызывает разброс фактических значений вокруг расчетных. В связи с этим возникает необходимость оценки тесноты связи результативного признака с факторными.

Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативным и двумя или более факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной корреляции (R). Он служит основным показателем линейной корреляционной связи. Его значения находятся в пределах от 0 до 1. Чем меньше наблюдаемые значения изучаемого показателя отклоняются от линии множественной регрессии, тем корреляционная связь является более интенсивной, а, следовательно, величина R ближе к единице.

Величина R ² называется совокупным коэффициентом множественной детерминации. Она показывает, какая доля вариации изучаемого показателя объясняется влиянием факторов включенных в уравнение множественной регрессии. Значения совокупного коэффициента множественной детерминации находятся в пределах от 0 до 1. Поэтому, чем R ² ближе к единице, тем вариация изучаемого показателя в большей мере характеризуется влиянием отобранных факторов.

5.1 Построение многофакторной корреляционной модели урожайности сахарной свеклы

 

Для построения многофакторной корреляционной модели уровня окупаемости в нее были заложены следующие факторы:

Х₁ - производственные затраты на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности), руб.

Х₂ - нагрузка пашни на 1 трактор, га

Х₃ - фондовооруженность 1 работника, тыс. руб.

Х₄ - энерговооруженность 1 работника, л.с.

Х₅ - уровень специализации, %

Х₆ - затраты труда на 1 га посева сахарной свеклы, руб.

Х₇ - стоимость внесенных удобрений на 1 га сахарной свеклы, руб.

Х₈ - фондообеспеченность хозяйства, тыс. руб.

Х₉ - уровень концентрации (площадь посева сахарной свеклы), га

Х₁₀ - трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел.

Обрабатывая данные приложения 6 с помощью ЭВМ в пакете прикладных программ STSTGRAF были получены данные (Приложение 11), которые можно оформить в виде следующей таблицы.

Полученные результаты представлены в Таблице 15:

 

Таблица 15. Экономико-математическая модель урожайности сахарной свеклы по хозяйствам Аннинского, Семилукского, Хохольского, Бутурлиновского районов за 2006 год

Независимые переменные	Условные обозначения	Коэффициент регрессии	Стандартная ошибка	t-статистика	Уровень значимости
Name	Independent variable	coefficient	std.error	t-value	sig. Level
-	Constant	12,035294	150,540694	0,0799	0,9374
1. производственные затраты на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности), руб.	Х1	0,009268	0,001689	5,4878	0,0001
2. нагрузка пашни на 1 трактор, га	Х2	0,000618	0,729612	0,0008	0,9993
3. фондовооруженность 1 работника, тыс. руб.	Х3	-0,05059	0,238067	-0,2125	0,8348
4. энерговооруженность 1 работника, л.с.	Х4	0,226098	0,724128	0,3675	0,7188
5. уровень специализации, %	Х5	2,104855	3,084833	0,6823	0,5062
6. затраты труда на 1 га посева сахарной свеклы, руб.	Х6	-0,926688	1,28856	-0,7192	0,4839
7. стоимость внесенных удобрений на 1 га сахарной свеклы, руб.	Х7	0,008421	0,01518	0,5547	0,5878
8. фондообеспеченность хозяйства, тыс. руб.	Х8	0,029982	0,082851	0,3619	0,7229
9. уровень концентрации (площадь посева сахарной свеклы), га	Х9	-0,003685	0,121578	-0,0303	0,9762
10. трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел	Х10	5,3876778	9,703607	0,6056	0,5545
R-SQ. <ADJ.>= 0,6049	SE= 87,433520	MAE= 51,876862	DurbWat=2,615

 

Коэффициент детерминации равен 0,6049 или 60,49%. Следовательно, на долю неучтенных факторов приходится 39,51%, оказывающих влияние на урожайность сахарной свеклы.

Статистическая оценка характеристик данной модели (коэффициент детерминации, средняя ошибка, стандартная ошибка и коэффициент Дарбина-Уотсона) показывают, что некоторые факторы количественно мало определяют результат, а влияние некоторых факторов(X₂ - нагрузка пашни на 1 трактор, Х₄ - энерговооруженность 1 работника, Х₅ - уровень специализации, Х₆ - затраты труда на 1 га посева сахарной свеклы, Х₇ - стоимость внесенных удобрений на 1 га сахарной свеклы, Х₈ - фондообеспеченность хозяйства, Х₉ - уровень концентрации (площадь посева сахарной свеклы) не поддается логико-экономическому осмыслению. Перечисленные факторы были исключены из модели.

Компьютерная программа позволила просчитать ряд вариантов и построить улучшенную модель с помощью пакета STATGRAF на ЭВМ (Приложение 12). Полученные результаты можно представить в таблице.

 

Таблица 16. Улучшенная экономико-математическая модель урожайности сахарной свеклы по хозяйствам Аннинского, Семилукского, Хохольского, Бутурлиновского районов.

Независимые переменные	Условные обозначения	Коэффициент регрессии	Стандартная ошибка	t-статистика	Уровень значимости
Name	Independent variable	coefficient	std.error	t-value	sig. Level
-	Constant	38,821982	46,3181	0,8382	0,4114
1. производственные затраты на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности), руб.	Х1	0,008794	0,001254	7,0152	0,0000
2. фондовооруженность 1 работника, тыс. руб.	Х3	0,070943	0,072784	0,9747	0,3408
3. трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел	Х10	10,192698	4,962204	2,0541	0,0526
R-SQ. < ADJ.>= 0,6930	SE =77,079881	MAE =52,100670	DurbWat=2,557

 

Модель в целом улучшилась. Коэффициент детерминации возрос (ADJ) и стал равным 0,6930 или 69,30%. Отсюда следует, что на долю неучтенных факторов приходится 30,7 %.

Коэффициент корреляции составит:

 

К_к= 0,83.

 

Он свидетельствует о том, что между урожайностью сахарной свеклы и перечисленными выше факторами связь прямая и тесная (по шкале Чедека). Так как коэффициент корреляции > 0,8, а коэффициент детерминации > 69%, то разработанная экономико-математическая модель адекватна, т.е. в наибольшей степени отвечает экономическим целям хозяйств анализируемых районов. Исключение этих факторов из модели значительно ухудшало ее.

Полученная модель количественно измеряет исследуемую связь. Это можно представить в виде следующего уравнения регрессии:

 

Y_x1x3x10=38,821982+0,008794X₁+0,070943X₃+10,192698X₁₀

 

Коэффициент регрессии при Х₁ свидетельствует о том, что при увеличении производственных затрат на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности) на 1 руб. урожайность сахарной свеклы увеличивается на значение коэффициента регрессии, который в данном случае равен 0,008794 (ц/га).

Коэффициент регрессии при Х₃ свидетельствует о том, что при увеличении фондовооруженности 1 работника на 1 тыс. руб. урожайность сахарной свеклы увеличивается на значение 0,070943 (ц/га).

В значительной части рядов динамики экономических процессов между уровнями, особенно близко расположенными, существует взаимосвязь. Само явления взаимосвязи называется автокорреляцией [15].

Автокорреляция - это зависимость последующих уровней ряда от предыдущих.

Если последовательные значения ошибок коррелируют между собой, то существует автокорреляция ошибок, приводящая к росту ошибок параметров регрессии. Методом выявления автокорреляции является нахождение критерия Дарбина-Уотсона (d). Если d» 2, то автокорреляция практически отсутствует; если d» 0, то наблюдается полная положительная автокорреляция; если d» 4, то имеется полная отрицательная автокорреляция. Если 0< d <2, то говорят о правосторонней автокорреляции (за положительным значением ошибки в момент времени t скорее всего последует положительное значение ошибки в момент времени t + 1 и наоборот, за отрицательным – отрицательное), если 2< d <4, то – о левосторонней (за положительным значением ошибки в момент времени t скорее всего последует отрицательное значение ошибки в момент времени t + 1 и наоборот, за отрицательной – положительное).

Коэффициент Дарбина-Уотсона в нашем случае равен 2,557. Это свидетельствует о левосторонней корреляции, так как данный показатель 2< d <4.

C целью оценки существенности влияния изучаемых факторов на результат проведем многофакторный дисперсионный анализ и результаты оформим в таблице 17 на основании Приложение 13.

 

Таблица 17. Многофакторный дисперсионный анализ для всей модели