Построение графика прыжковой функции.

Прыжковая функция имеет следующий вид:

,    (3.1)

где - координата центра тяжести данного живого сечения канала, м; - коэффициент Буссинеска, ().

Найдем значения прыжковой функции для различных значений глубины наполнения канала. Вычисления сведены в таблицу 3.1., по результатам которой строится график зависимости прыжковой функции от глубины наполнения, при этом будут рассматриваться глубины:

а). диапазона  , где (из п.2.4), а  (из п.1.3);

б). с шагом D .

Таблица 2.1.

№п/п	h,м	w,м2	B, м	z,м	,м3	, м3	,м3	Примечания
1	0,66	9,47	16,20	0,32	2,99	102,01	105,00
2	0,984	15,01	18,01	0,46	6,94	64,35	71,29
3	1,308	21,14	19,82	0,60	12,78	45,69	58,47
4	1,632	27,86	21,64	0,74	20,70	34,68	55,38
5	1,956	35,16	23,45	0,88	30,90	27,47	58,37
6	2,28	43,06	25,27	1,01	43,55	22,44	65,99
7	2,604	51,54	27,08	1,14	58,86	18,74	77,60
8	2,928	60,60	28,90	1,27	77,01	15,94	92,95
9	3,252	70,26	30,71	1,40	98,20	13,75	111,94
10	3,576	80,51	32,53	1,52	122,60	12,00	134,60
11	3,9	91,34	34,34	1,65	150,43	10,58	161,00

 Пример расчета для  :

а). площадь живого поперечного сечения канала ищется по формуле (1.5):

w ;

б). ширину потока по верху определяем по формуле (1.10):

;

в). координата центра тяжести данного живого сечения ищется по формуле:

 ; (3.2)

г). произведение координаты центра тяжести данного живого поперечного сечения и его площади ищется:

;

д). частное скоростного напора и площади поперечного сечения определяется по формуле:

;

е). значение прыжковой функции ищется по формуле (3.1):

.

По данным таблицы 3.1 строим график зависимости  , (смотри рис. 2.2).

2.2. Определение местоположения гидравлического прыжка.

С помощью графика зависимости (смотри рис. 2.2) определяем вторые сопряженные глубины , соответствующие первым сопряженным глубинам , взятым из расчета линии свободной поверхности типа с1 (смотри таблицу 2.4):

Таблица 3.2

, м	0.66	0.75
, м	3.15	2.48

 Определенные вторые сопряженные глубины откладываются на рис.2.4. Полученная кривая AB является линией вторых сопряженных глубин воображаемого гидравлического прыжка. В точке пересечения кривой AB и линии свободной поверхности типа b1 находится гидравлический прыжок, соответствующие ему первая и вторая сопряженные глубины - , . По рис. 2.4. определяем длину отгона гидравлического прыжка  .

Определение длины гидравлического прыжка и потери напора в гидравлическом прыжке.

Определяем длину гидравлического прыжка:

а). по формуле Н.Н. Павловского

;   (3.3)

б). по формуле Б.А. Бахметьева:

;   (3.4)

в). по формуле из справочного пособия:

.   (3.5)

Расчеты длины гидравлического прыжка для нашего случая приведены ниже:

а). по формуле Н.Н. Павловского:

;

б). по формуле Б.А. Бахметьева:

;       

в). по формуле из справочного пособия:

.       

Выбираем максимальную длину прыжка .

Определяем потерю энергии в гидравлическом прыжке по формуле:

,   (3.6)

где значения удельной энергии сечения, соответствующие первой и второй сопряженным глубинам определяются с помощью графика зависимости  на рис.2.2.

Указанная выше величина будет равна:

.

Для определения скоростных напоров в начале и в конце гидравлического прыжка нужно знать средние скорости в сечениях, соответствующих первой и второй сопряженным глубинам. Эти скорости находим из формулы (2.3):

Определяем скоростные напоры с помощью найденных выше величин:

Фильтрационный расчет земляной плотины.

Расчет однородной плотины.

Необходимо определить удельный фильтрационный расход, построить кривую депрессии, а также наметить гидродинамическую сетку.

Для упрощения расчета земляной плотины заменяем трапецеидальный профиль плотины условным трапецеидальным профилем, имеющим вертикальный «откос» (вертикальное ограничение). Используя поясненное допущение рассчитываем условный профиль плотины по способу Шаффернака. Тогда для определения удельного фильтрационного расхода имеем систему уравнений:

,  (4.1) + (4.2)

где - коэффициент фильтрации, см/с (); - глубина воды верхнего бьефа, м (h1=20.4 м); - глубина воды нижнего бьефа, м (h2=4.6 м); - промежуток высачивания, м; - коэффициент низового откоса плотины, (); - расстояние от воображаемого вертикального ограничения до уреза нижнего бьефа, м.

Расстояние от воображаемого вертикального ограничения до уреза нижнего бьефа ищется по следующей формуле:

 ,   (4.3)

где - ширина плотины по горизонту верхнего бьефа, м ();  - коэффициент, который определяет положение воображаемого вертикального ограничения, , ( -коэффициент верхнего откоса плотины, ).

Коэффициент ищется по формуле:

.  (4.4)

По формуле (4.3) найдем расстояние от воображаемого вертикального ограничения до уреза нижнего бьефа:

Для решения системы уравнений (4.1) + (4.2) построим графики зависимости . Для построения графиков составляем следующую таблицу:

Таблица 3.1.

, м	, м	, м	, м	, м			, м	, м
1	5,6	1,85	50,83	3,79	5,60	1,72	0,54	1,47
2	6,6	3,7	48,98	3,80	3,30	1,19	1,08	2,37
3	7,6	5,55	47,13	3,80	2,53	0,93	1,62	3,13
4	8,6	7,4	45,28	3,78	2,15	0,77	2,16	3,82
5	9,6	9,25	43,43	3,73	1,92	0,65	2,70	4,47

 По данным таблицы 3.1. строим графики  (смотри рис. 4.1).

По графикам определяем отношение удельного расхода и коэффициента фильтрации, являющееся решением системы уравнений (4.1) + (4.2): ; (решением является точка пересечения этих графиков).

Определяем удельный фильтрационный расход по формуле:

 ,    (4.5)

где - значение отношения удельного расхода и коэффициента фильтрации, взятого из графиков на рис.4.1.

Схема плотины представлена на рис. 4.2.

Для построения кривой депрессии воспользуемся следующей формулой:

  (4.6)

Для глубин используются пределы:

Для рассматриваемых участков длины используем пределы:

Результаты расчетов по формуле (4.6) сведены в нижеследующую таблицу:

Таблица 3.2.

	5	10	15	20	25	30	35	40	45.4
	10.5	12.2	13.6	15.0	16.2	17.3	18.4	19.4	20.4

 По данным таблицы 4.2 строим кривую депрессии (смотри рис.4.3.).