Подбор сечения второстепенной прокатной балки.

Компоновочное решение.

Проектирование здания или сооружения начинается с разработки компоновочной схемы, в которой за основу, как правило, принимают балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается либо прикреплением этих балок к зданию или сооружению (для рабочих площадок – это каркас здания цеха, для мостовых переходов – береговые сооружения), либо устройством жесткого примыкания колонны к фундаменту в этой плоскости. В плоскости, перпендикулярной главным балкам, неизменяемость клетки обеспечивается постановкой связей по колоннам, т.е. созданием диска.

    После разработки компоновочной схемы должны быть определены пролеты главных и второстепенных балок. Эти размеры, как правило, задаются в исходных данных на проектирование.

    Шаг вспомогательных (второстепенных) балок «а» зависит от типа настила балочной клетки и нагрузок.

При железобетонном настиле толщиной 10-20 см можно принимать, а=1.5-2.5 м. При стальном настиле толщиной 6-12мм – а=0.8-1.5м. 

Пролет вспомогательных балок «В» зависит от назначения проектируемого сооружения и определяется технико-экономическими соображениями. В задании он задается и равен шагу главных балок, при этом статическая схема вспомогательных балок принимается в виде однопролетных шарнирно-опертых балок. Сопряжение вспомогательных балок с главными может быть в одном уровне или этажное.

Статические схемы главных балок могут быть однопролетными шарнирно-опертыми или двухконсольными с шарнирным опиранием, что оговаривается в задании на проектирование.

qр.н.=(g+p) р . а=33,25.1,9=63,175 кН/м Максимальный изгибающий момент: M max =ql2/8=63,175.4,52/8=159,912 кН . м   Опорные реакции: RA= RB= ql/2=63,175.4,5/2=142,14 4 кН Максимальная поперечная сила: Q max = ql/2=63,175.4,5/2=142,144 кН

3.2. Статический расчет.

ql ² / 2

3.3.Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали.

Сечение принимаем в виде прокатного равнополочного двутавра параллельными гранями полок.

Сталь выбираем из таблицы 50* СНиП II-23-81*- С255 ГОСТ 27772-88.

R_y выбираем согласно пункту 3, таблицам 1*, 51*, 52* СНиП II-23-81*:

нормативное сопротивление для фасонного прокатного двутавра с толщиной полки от 10 до 20 мм - R_уп=245МПа, R_un=370МПа,

  расчетное – R_у=240МПа, R_u=360 МПа,

 расчетное сопротивление срезу R_s =139,2 МПа.

Сечение балок назначаем из условия прочности (пункт 5.18* СНиП II-23-81*):

                          

где М_max – максимальный расчетный изгибающий момент в балке М_расч = М_max;

  W_n,_min – момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый W_тр;

  γ_с – коэффициент условия работы балки, принимаем равный γ_с = 1

по СНиП  II-23-81*, табл.6, приложению 7* СНиП 2.01.07-85* и ГОСТ 27-751-88(коэффициент по ответственности γ_n =0.95).

  С₁ – коэффициент, принимаем равный С₁ = С = 1.12 по СНиП-у II-23-81*, табл.66.

Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления:

по другому

         см³.                                     

  Зная W _тр = 565,16 см³, подбираем по сортаменту прокатных двутавров балок, ближайший номер профиля с избытком, W _x > W _тр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:

          Двутавр 35Б1

W_y = 641,3 см³;

I_y = 11094,999 см⁴;

S_y = 358,1 cм³;

I_y = 1451 см;

W_z = 91 см³;

I_z = 791,4 см⁴;

i_z = 38.8 см;

h = 346 мм;

b = 174 мм;

t = 9 мм;

s = 6 мм;

А = 52,68 см²;

I_t = 21,25 см⁴.

 

Проверочная часть.

Проверка прочности по нормальным напряжениям:

,            

С₁=1,09- по табл. 66 СНиП II-23-81*; С₁=С;

;

,        кН/см²

 

Проверка прочности по касательным напряжениям:

,  

,  кН/см²

 

где  в соответствии с таблицей 2* СНиП II-23-81*.

 

Проверка общей устойчивости:

Общая устойчивость балок двутаврого сечения, изгибаемых в плоскости стенки следует определять по формуле:

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии коэффициент φ _b  вычисляется по формуле(по пункту 5.15 и приложению 7 СНиП II-23-81*):

,

где ψ принимается по таблице 77 и 78* СНиП II-23-81*):, в зависимости от характера нагрузки и параметра α, который вычисляется по формуле:

ψ= 1,6+0,08α ,        0,1≤ α ≤40

,

где l_ef – расчетная длина балки, определяемая согласно требованиям п.5.15;

 

I_t – момент инерции сечении при кручении.

I _z   – момент инерции сечении относительно оси z.

h – расстояние между осями поясов;

 

ψ= 1,6+0,08^.7=2,16;

,

Так как φ₁ ≤0,85, принимаем φ_в= φ_1;

  

Общая устойчивость балки не выполняется.

 

Проверка на деформативность:

, где -нормируемый относительный вертикальный прогиб балки(п. 10.7, табл. 19 п.2 СНиП 2.01.07-85*)

q^н.=(g+p) ^{н .}а=27,92^. 1,9=53,048 кН/м.