Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2022-02-11 | 20 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Работа и мощность тока. КПД источника тока
При прохождении электрического заряда q по любому участку цепи, на концах которого приложено напряжение U, электрическое поле за время t совершает над зарядами работу:
. (2.1)
Разделив работу А на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке цепи:
. (2.2)
Полная мощность, развиваемая источником тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r, замкнутым на сопротивление R, равна работе, совершаемой сторонними силами за единицу времени:
. (2.3)
Во внешней цепи выделяется мощность (полезная мощность)
. (2.4)
Максимальная полезная мощность
(2.5)
достигается при R = r.
Отношение η= P / P 0, равное
, (2.6)
называется коэффициентом полезного действия источника тока.
При R = r КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания (R =0) полезная мощность P = 0, и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.
Закон Джоуля-Ленца
В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не происходит, то работа тока целиком расходуется на нагревание проводника. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за конечный промежуток времени при прохождении постоянного тока I, рассчитывается по формуле
|
. (2.7)
Формула (2.7) выражает закон Джоуля-Ленца для участка цепи постоянного тока: количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.
Так как IR = U, то формулу (2.7) можно переписать в виде
. (2.8)
Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся за время t, вычисляется по формуле
. (2.9)
Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме (для данной точки проводника с током) имеет вид
, (2.10)
где ω − плотность тепловой мощности; σ − удельная электропроводность; Е − напряженность электрического поля в данной точке проводника; Е * − напряженность поля сторонних сил.
Примеры решения задач
Задача 1. За время τ = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до Io в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Найти Io.
Io –? | Решение: Так как ток равномерно возрастает, то зависимость силы тока от времени имеет вид . (1) |
τ = 20 с R = 5 Ом Q = 4 кДж |
По закону Джоуля-Ленца за время dt в проводнике выделится количество тепла
.
Полное количество тепла за время от 0 до τ
.
Отсюда находим
; .
Ответ: I 0 = 11 А.
Задача 2. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление обмотки мотора R = 6 Ом.
|
P п –? η –? | Решение: Полная мощность, потребляемая мотором: , Р0 = 1100 Вт. |
U = 220 В I = 5 А R = 6 Ом |
Мощность, выделяющаяся в виде тепла:
.
Полезная мощность (механическая)
.
КПД мотора
;
.
Ответ: η = 86,4%.
Задача 3. Источник тока с ЭДС замкнут на реостат. При силе тока I 1 = 0,2 А и I 2 = 2,4 А на реостате выделяется одинаковая мощность. Найти:
1) при какой силе тока на реостате выделяется максимальная мощность?
2) чему равна сила тока короткого замыкания?
I –? I кз –? | Решение: При силе тока I 1 на реостате выделяется мощность , при силе тока I 2 , |
I 1 = 0,2 А | |
I 2 = 2,4 А P 1 = P 2 |
где R 1 и R 2 – сопротивления реостата в каждом случае. По условию P1 = P2, поэтому
. (1)
По закону Ома для полной цепи
, (2)
. (3)
Из (2) и (3) выражаем R 1 и R 2:
; ,
подставив их в (1), получаем:
.
Отсюда находим отношение :
;
.
Максимальная мощность выделяется при условии R = r, при этом ток
. (4)
Ток короткого замыкания
. (5)
Произведем вычисления:
; .
Ответ: I = 1,3 А; I кз = 2,6 А.
Задача 4. При изменении внешнего сопротивления с R 1 = 6 Ом до R 2 = 21 Ом. КПД схемы увеличился вдвое. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока r?
r −? | Решение: При сопротивлении R1 КПД источника тока , а при сопротивлении R2
|
R 1 = 6 Ом R 2 = 21 Ом η2 = 2η1 |
.
Так как по условию задачи η2=2η1, то
.
Отсюда выражаем r:
;
.
Ответ: r = 14 Ом.
Задача 5. Две батареи с ЭДС ε1 = 20 В и ε2 = 30 В и внутренними сопротивлениями r 1 = 4 Ом и r 2 = 60 Ом соединены параллельно и подключены к нагрузке R = 100 Ом. Найти: 1) мощность, которая выделяется в нагрузке; 2) параметры ε и r генератора, которым можно заменить батареи без изменения тока в нагрузке; 3) КПД этого генератора.
|
P –? ε, r –? η –? | Решение: Рис. 52 |
ε1 = 20 В ε2 = 30 В r1 = 4 Ом r2 = 60 Ом R = 100 Ом |
Используя правила Кирхгофа, найдем токи I 1, I 2, I в узле A:
. (1)
Для контура a с обходом против часовой стрелки
. (2)
Для контура b с обходом против часовой стрелки
. (3)
Решим систему линейных уравнений (1) – (3) относительно I 1, I 2, I.
Из (1) выразим I
. (4)
Подставим в (3)
или
. (5)
Умножая уравнение (2) на R, а уравнение (5) – на r1, и складывая их, получаем:
. (6)
Подставляя (6) в выражение (2), находим I 1:
.
Отсюда
. (7)
Подставляя выражения (6) и (7) в (4), находим I:
. (8)
В нагрузке выделяется мощность:
;
.
Находим параметры генератора. Если данные в задаче батареи заменить на одну с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r, то через сопротивление R потек бы ток
. (9)
Преобразуем выражение (8), поделив числитель и знаменатель дроби на (r 1 + r 2), получим
. (10)
Для того чтобы эти выражения были одинаковыми, необходимо выполнение условий:
;
;
.
КПД этого генератора в данной схеме
;
Ответ: η = 96,4 %.
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!