Определение расчетных усилий в сечениях рамы

 

На основании расчета рамы на отдельные нагрузки необходимо установить неблагоприятные комбинации внутренних усилий в сечениях рамы от совместного действия нагрузок. Для этого составляются возможные комбинации следующих типов:

±М_max; N_соот.

±N_max; M_соот.

±N_min; M_соот.

В комбинациях усилий набор нагрузок производится по следующим правилам:

постоянная нагрузка учитывается обязательно;

горизонтальные крановые усилия могут учитываться только совместно с вертикальными усилиями от кранов (в табл. 2.3 нагрузка 4 с нагрузкой 3 или 4^* с 3^*).

нагрузки 3,4,5 и соответствующие им обратно симметричные 3^*,4^*,5^* являются несовместимыми.

Значения усилий в комбинациях устанавливаются с учетом двух видов основных сочетаний нагрузок:

1. постоянная и одна временная нагрузки, здесь коэффициент сочетания ψ=1;

2. постоянная и не менее двух временных нагрузок, где длительная нагрузка умножается на коэффициент сочетания ψ₁=0,95, а кратковременная на ψ₂=0,9.

За одну кратковременную нагрузку принимается:

1. снеговая нагрузка;

2. крановая нагрузка (вертикальная вместе с горизонтальной);

3. ветровая нагрузка.

По результатам расчета составлена табл. 2.3 для четырех основных сечений левой колонны рамы. Из возможных комбинаций выбраны (подчеркнутые в таблице 2.3) наиболее неблагоприятные для определения усилий в стержнях стропильной фермы, подбора и проверки сечений колонн, расчета узлов рамы и анкерных болтов.

Номера нагрузок для различных комбинаций и сечений отвечают конкретным условиям примера, для других примеров они могут быть иными.

Если в комбинации N_min; M_соот, при расчете на растяжение анкерных болтов с внутренней стороны колонны, постоянная нагрузка разгружает болты (е=M/N<ρ≈h/2), то усилия от постоянной нагрузки принимаются с коэффициентом по нагрузке γ_fg=0,9. Ранее принят γ_fg=1,05, то есть необходимо умножить усилия на поправочный коэффициент 0,9/1,05. При е>ρ такой пересчет не требуется.

Поперечная сила Q_max необходима для расчета элементов решетки сквозных колонн, а Q_соот для проверки местной устойчивости стенки сплошных колонн и других расчетов.

 

3. Расчёт подкрановой балки

Расчетные усилия (максимальные изгибающие моменты и поперечные силы) в подкрановых балках находят от двух сближенных кранов наибольшей грузоподъёмности.

Предельно допустимый прогиб подкрановых балок:

- для кранов групп режимов работы 1К-6К.

    Исходные данные. Требуется рассчитать подкрановую балку пролётом 6 м под два крана грузоподъёмностью Q_кр= 32/5 т однопролётного производственного здания. Материал балки – сталь С255; R_y=240 МПа (при t ≤20 мм); R_s= 0,58⋅ 240 = 140МПа.

    Нагрузки на подкрановую балку. По приложению1 для крана Q_кр= 32/5 т режима работы 6К  наибольшее вертикальное усилие на колесе вес тележки G_т= 85 кН.

Для кранов режима работы  6К с гибким подвесом груза нормативное вертикальное усилие на колесе

 

 =  = 10 кН,

гдеQ_кр - номинальная грузоподъёмность крана;G_т– масса тележки,n₀- число колёс с одной стороны крана.

    Определение расчётных усилий. Определениерасчётного  изгибающего момента от воздействия вертикальной крановой нагрузки. Допуская, что сечение с максимальным изгибающим моментом расположено в середине пролёта балки и, пользуясь линией влияния момента в этом сечении, устанавливаем краны  не выгоднейшим образом

Рисунок 10. Расчётные схемы подкрановой балки

а – схема крановой нагрузки; б – к определению M_max;

в– к определению Q_max

 

Расчетный момент от вертикальной нагрузки:

 

 

где у_i –ординаты линий влияния; γ_fk= 1,1–коэффициент надёжности по крановой нагрузке; y_к =0,85 – коэффициент сочетания крановых нагрузок; к₁=1,1 – коэффициент динамичности к вертикальным нагрузкам для подкрановых балок  (по таблице 5);  α= 1,03 – учитывает влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке (для балок пролётом  12 м α= 1,05 и для полёта 6 м α= 1,03); γ_n=0,95 – коэффициент надёжности по ответственности.

 

    Расчётный момент от горизонтальной крановой нагрузки:

 

 

здесь k₂=1 – коэффициент динамичности к горизонтальным нагрузкам (по таблице 5)

 

    Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре (рисунок 10,в).

Расчётные значения поперечных сил на опоре балки от вертикальной и горизонтальной нагрузок:

 

   

 

Таблица 5. Значения коэффициентов динамичностей

 

                                Подбор сечения подкрановой балки

Подкрановую балку принимаем симметричного сечения с тормозной конструкцией из рифленой стали толщинойt=6 мм и швеллера №16(при наличие промежуточной стойки фахверка, а также при шаге рам 6 м можно принимать швеллер №16 – 18, а при шаге 12 м – швеллер  № 36).

Условие прочности в наиболее напряжённой точке «А» сечения

 

 

где b - коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжение в верхнем поясе подкрановой балки

 

        

 где -высота балки, её можно принимать в пределах (1/6…1/10)ℓ_б; h_т= h_н=1,0 м-ширина сечения тормозной конструкции.

 

 

Минимальная высота балки:

 

где - момент от загружения балки одним краном при определяемый  по линии влияния (рисунок 10,б).

Сумма ординат линии влияния при нагрузке от  одного крана

 

 

Для кранов группы режима работы 6К

 

 

По таблице 6 задаемся гибкостью стенки балки

Оптимальная высота по расходу стали:

 

 

Принимаем h_б=80 см (кратной 10 см).

 

Таблица 6

 Рекомендуемые соотношения высоты балки и толщины стенки

 

Задаемся толщиной полок балки t_f=2 см, тогда

 

 

h₀=h_б – t_f = 80 – 2 = 78 см.

Толщина стенки из условия сопротивления срезу силой

 

Принимаем t_ст=8 мм, при этом

Размеры поясных листов:

 

 

 

 

Требуемая площадь поясов:

 

По конструктивным требованиям b_fmin = 180 мм, поэтому принимаем пояс из стального листа сечением t_fxb_f = 20 x 180 мм; A_f = 36 см²

 

                            Рисунок 11. Сечение балки

 

Устойчивостьсжатого пояса обеспечена так как

 

 

Отношение   находится в рекомендуемых пределах

        

    По полученным данным компонуем сечение балки (рисунок 11).

 

Проверка прочности сечения

        

    Геометрические характеристики сечения подкрановой балки относительно оси x-x:

Геометрические характеристики подкрановой балки относительно оси у – у (в состав тормозной балки входят верхний пояс подкрановой балки, тормозной лист и швеллер; площадь поперечного сечения швеллера № 16 А=18,1 см²; ширина тормозного листа 970-24-50=896 мм).

Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения:

 

;

 

Расстояние от центра тяжести сечения до наиболее напряженной точки “A” верхнего пояса подкрановой балки:

 

.

 

 

 

Проверка нормальных напряжений в верхнем поясе (в точке А) подкрановой балки:

 

 

Большой запас прочности получен в связи с увеличением сечения по конструктивным требованиям по сравнению с расчётным.

Проверка прогиба подкрановой балки и прочности стенки на действие касательных напряжений на опоре не нужны, так как высота балки h_б больше минимального значения h_min, а принятая толщина стенки больше толщины определённой из условия среза.