Существующие аппаратно–методические художественные проектные средства

При всех трудностях и ограничениях компьютерное моделирование и автоматизация изготовления художественного объекта позволяют получить

– одну и ту же объёмную фигуру
            с почти идеальными плавностью и чёткостью; а также

– точно и закономерно подобные друг другу её исполнения   
            в любом количестве,
            в любом пригодном материале,
            с наперёд известными измеримыми свойствами. [4]

Эти преимущества привели к коммерческому триумфу компьютерную ЧПУ–технологию в скульптурном производстве. Однако в ряде случаев эксклюзивного производства предмета славы или роскоши в драгоценном или уникальном материале ручной метод всегда будет легче, красивее, быстрее и надёжнее любой автоматизации. Ни один крупный камнепромышленник не отдаст чрезвычайно ценный образец самоцвета под неостановимую фрезу ЧПУ–машины, бесстрастно исполняющей не обдумываемую ею модель. [18]

Рисунок 3.1.1. Положение модели в отношении с информацией (программы – сиреневый, данные –салатовый), объектами (грани) и производством (тетраэдр)

Тема моделирования уводит в глубины философии, математики и метафизики. Вкратце сказать что–то про цифровое моделирование 1970–2010 гг. трудно. Однако, безусловно, существует между человеческими знанием, умением, пониманием и работой система умозрительных представлений, соединяющих привычный учёным материальный мир с человеческим сознанием (рис. 3.1.1). Эта система удостоилась пристального научного внимания во времена формирования теории машинного синтеза материальных фигур. В ходе этого процесса была невиданным образом развита теория систем в применении её к математическому моделированию. Было в корне пересмотрено и доведено до фундаментальности понятие абстрактной формальной модели. [23]

Модель (французское modele, от латинского modulus – мера, образец) – в широком смысле есть любой образ (мысленный или условный аналог: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого–либо объекта, процесса или явления (входного объекта данной модели), используемый в качестве его эквивалента. [30]

В математике и логике моделью какой–либо системы аксиом называют любую совокупность (абстрактных) объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, служа тем самым совместным (неявным) определением такой совокупности. Модель может быть системой и более высокого уровня абстракции, чем её входной объект, и более низкого. В соответствии с различными назначениями методов моделирования понятие «модель» используется не только и не столько с целью получения объяснений различных явлений, сколько для предсказания интересующих исследователя явлений.

По Самарскому и Михайлову, математическая модель — это «эквивалент объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства — законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т.д., который существует в триадах «модель–алгоритм–программа». «Создав триаду „модель–алгоритм–программа“, исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается, тестируется в пробных вычислительных экспериментах. После того, как адекватность (достаточное соответствие) триады исходному объекту установлена, с моделью проводятся разнообразные и подробные „опыты“, дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта».

Несколько менее общее определение математической модели, основанное на идеализации «вход – выход – состояние», заимствованной из теории автоматов, даёт свободно пополняемый многоязычный словарь интернет–ресурса «Википедия»: «Абстрактное математическое представление процесса, устройства или теоретической идеи; оно использует набор переменных, чтобы представлять входы, выходы и внутренние состояния, а также множества уравнений и неравенств для описания их взаимодействия.»

Указанная здесь теоретическая сторона цифрового моделинга сейчас мало значит без практического воплощения её в виде специальных компьютерных средств. И, если машинные вычислительные средства сейчас достаточно универсальны, то программирование графических проектных работ – полностью самостоятельная область деятельности. [4]

Следует учесть, что форма переносится в компьютер не всегда как неподвижная и неизменная. Часто к инвариантной записи формы добавляется описывание переменности этой формы. Эта задача перекликается с задачей создания самой проектировочной программы. Более того, такая задача определяет довольно условную границу между кодом программы и кодом данных, важную для компьютерных технологий. [13]

Размытие границ устоявшихся теоретических категорий протекает и в гораздо больших размерах, чем лишь развитие моделинга. Для природы вне рассудочного влияния человека, возможно, вовсе и не существует понятий «конечного элемента», точки или линии. Реальная, а особенно живая форма, устроена по законам, во многом отличным от технической геометрии. Эти законы тем более неочевидны и непохожи на иллюстрации учебника математики, чем полнее потенциальное изучение определяемой ими формы. Тем не менее, законы эти объективно существуют и, кажется, могут быть обнаружены научно-техническим путём. [12]

Получается, что для наиболее эффективной цифровой работы с формой разумно реализовать специальную цифро–аналоговую электронную систему – не только многократно более простую и дешевую, чем теперешние «графические станции», но и многим другим структурно и функционально отличную от традиционной ЭВМ. [5]

Поскольку проектировочные программы создаются различными фирмами для различных целей, единая методика машинного проектирования любого изделия в настоящее время полностью не формализована. Уже многие годы она находится в непрерывной поспешной разработке конкурентного характера. В этой записке сделана попытка сведения в связную форму методики работы хотя бы с наиболее известными программными принципами (рис.3.1.2). Для декоративного искусства важна нацеленность проектировочных программ на метрически строгое и творческое проектирование неподвижных предметов. Трудность же том, что многие популярные ныне программы предназначены для методически иных работ: создания домостроительных, машиностроительных проектов, однообразной рекламы и безискуссных киномультипликационных зрелищ. [13]

Рисунок 3.1.2. Блок-схема интерактивного процесса гибко автоматизированного производства каменной скульптуры по цифровым моделям

Поскольку проектирование и производство намеренно неупростимых изобразительных неподвижных изделий из натурального камня отклонены методически от существующего компьютерного моделирования, то развитие их запаздывает в сравнении с машиностроением. Ведущими дисциплинами в промышленной камнеобработке поэтому являются формальное представление статичных фигур, геологически углублённое материаловедение. Аппаратная же, математическая, экономико–организационная и технологическая части заимствуются камнеобработкой у машиностроения. В этом отрасль кажется близкой к «дизайну воображения», к лёгкой бытовой промышленности. Так, каменные изделия обычно как раз и есть бытовые. [2]

Однако при ближайшем рассмотрении каменные изделия себя показывают а) большими, б) неподвижными, в) тяжёлыми, г) труднейше обрабатываемыми, е) энергозатратными, ж) хрупкими и т. д. И, что особенно важно – к этим изделиям предъявляются порой далеко не формализованные, но весьма неумолимые эстетические требования. По таком размышлении, трудно поместить цифровую камнеобработку методически близко к изготовлению игрушек, тарелок, склянок, пластиковой тары и унитазов.

Металлургии в камнепереработке нет аналога – а размеры каменных изделий равняются с литыми Царь–пушкой, с громадными деталями ГЭС и карьерных самосвалов. Изделия из камня не имеют гарантийного срока, они – почти вечное культурное достояние. Камень строже металла «отбирает» своих обработчиков, и одним обучением в ПТУ камнерезу не отделаться. Из приведённых соображений ясно, что камнетехнику следует представлять себя поближе к тяжёлой промышленности и монументальному искусству. А в данной работе уже было сказано, в каких отношениях к 2010 году состоят творческие коллективы промышленности и искусства. [26]

Приближённо кажется, что эти культуры объединяет информатизация, склонность к частично объективной записи объекта труда. Этому мышлению, применённому к зримым объектам, сейчас и уделим внимание. [30]

Приложение формальных записей к описанию протяжённых фигур

Основными обрабатываемыми компьютером объектами производства являются форма, материал и движение неодушевлённых явлений – предметов искусственной материи, прохождений жизнью какого–то плана. Это обеспечивается развивающим объединением частей математики, физики, метрологии, информатики и т. п. дисциплин в единое учение о ведении и поддержке производственного процесса. [8]

Электронная форма записи – сплошь дискретные алфавитно–числовые данные. И выделением лишь поверхности общего вида здесь обойтись нельзя. Потребность явно выразить расположение поверхности в пространстве удовлетворяется разбиением её на приближенные к знаковым рядам части – линии и точки. Закон соединения точек в линии и поверхности задаётся программно – как алгоритм, или численно – форматом записи данных. [13]

Современная компьютерная развиваемая модель реального объекта в общем случае есть обобщение известных человеку законов, которыми можно описать большинство фигур, с которыми имеют дело искусство и техника. В составе подобной модели, вне зависимости от конкретного программного воплощения, могут находиться структурные единицы нулевого, первого и второго приближений прерывности, приведённые далее в системном виде.

1) весьма малые точки:

а) организационно –

– свободные точки,

– точки линий ([1..2] соседа),

– точки поверхностей ([3..N] соседа),

– точки в составе и линий, и поверхностей;

б) геометрически –

– плоского касания (основание нормали к поверхности),

– кромки (общее основание двух нормалей к поверхности),

– изломный сход N кромок (общее основание 2 < N < ∞ нормалей),

– сходящийся с вывертами или без них, из плавной или каплевидной линии стоячий или скользящий шип-воронка (основание одного пучка нормалей, замкнутого в кольцо или разомкнутого),

– излом кромки (основание двух разобщённых пучков нормалей),

– изломный сход в N кромок (основание 2 < N < ∞ разобщённых пучков нормалей),

– плавный сход в кромку (основание двух смежных пучков нормалей);

– плавный сход в N кромок с общим плоским касанием (основание 2 < N < ∞ смежных пучков нормалей),

– различные сочетания в одной точке признаков кромок, шипов-воронок, стремления к ним и касания к ним (любое совпадение оснований и смежных, и не смежных и отдельных нормалей, и пучков нормалей; самая трудновообразимая из представимых в данном приближении точек),

– точка представимо хаотической формы (хотя бы несколько нормалей к поверхности не образуют явных сочетаний; типичная точка для трудно и редко цифруемой формы – наподобие скульптуры деструктивного авангарда или просто засохших в случайном состоянии материалов свободно изменяемой формы),

– точка непредставимой во втором приближении формы (увы или ах, но природа может содержать и такие фигуры);

в) предельно –

– собственные (составляющие весьма малую часть) для линии, для поверхности,

– несобственные (ведущие форму из содержащей фигуры вовне или в недостижимый предел) для линии, для поверхности;

2) весьма тонкие линии:

а) топологически – единичные, ветвящиеся, замкнутые;

б) геометрически –

– как коробовые прямые, окружные;

– как высокостепенные сплайновые, аналитические;

в) предельно –

– собственные для поверхности,

– несобственные для линии, для поверхности;

г) организационно – свободные линии, линии поверхностей;

3) весьма тонкие поверхности:

а) топологически –

– разомкнутые,

– ветвящиеся

сингулярно от точки,

сингулярно от линии единичной, ветвящейся, замкнутой,

– замкнутые в ленту, в пузырь, в бублик;

б) геометрически –

– как коробовые плоские, цилиндрические, конические, тороидные,

– как высокостепенные

образовательно кинематические – прямолинейчатые, окружнолинейчатые,

образовательно сплайновые – тритканевые, клетчатые,

– как аналитические;

в) предельно – собственные для объёма, несобственные для объёма;

4) однородные объёмные наполнители. [36]

Самое распространённое приближение естественного объёма вещества – очерк его границей областей двух известно различных свойств этого вещества. Таковы в первом приближении принципы устройства, к примеру, классической скульптуры и флорентийской мозаики. Машинная графика также следует этому принципу. [13]

Исчерпывающее представление любой изготовимой поверхности строго рельефного вида в математике выполняет функция двух аргументов. Такие функции широко изучены на предмет упрощения имеющихся аналоговых данных до цифрового представления. С представлением задуманного дизайнером объекта напрямую с помощью компьютера положение более трудное, так как задача здесь не в дедуктивной многоуровневой группировке "сырых" данных в приближённые к ним менее емкие информационно конструкции. [31]

Задача эта несколько противоположная: из грубейше приближённого представления путём сознательных преобразований сделать нечто, отвечающее художественному замыслу. [2]

Распространённые ныне формы записи объёмных фигур перечислены в списке далее. Отличием каждого следующего из них от предыдущего состоит в количестве дискретизованных данных: в первом случае это лишь положения точек в пространстве, в последнем – и положения точек, и пары величин уклонов и радиусов кривизны участков поверхности, которым эти точки принадлежат.

1) «Воксельный массив» (рис. 3.1.3) –

а) объёмная сетка–«мыльная пена», регулярно составленная из кубов или иных одинаковых равновеликих объёмных ячеек, составляющих адресуемый массив, и содержащих каждая по известной математической величине;

б) форма математически выражается матричной записью,

в) аналогичный изобразительно–творческий метод назван «точечным»; эта форма – самая безразличная к изображаемой форме, так как не использует точного различия единой фазы и единой среды;

г) самая универсальная и самая затратная для памяти компьютера форма записи объёма.

Рисунок 3.1.3. Примеры вокселизации

2) «поточечная карта высот» (рис. 3.1.4) –

а) множество точек с целыми координатами на плоскости, имеющих известный построчный ряд величин-высот, соединённых «клетчатой» сеткой отрезков так, что сетка образует требуемую форму;

б) форма математически выражается функцией двух дискретных переменных;

в) аналогичный изобразительно–творческий метод назван «линейным»

г) при условии умеренной машинной затратности пригодна для решения технических задач с неизвестной заранее скульптурной формой

Рисунок 3.1.4. Примеры карт высот

3) «триангуляционная сетка» (рис. 3.1.5) –

а) сетка смежносторонних плоских треугольников, отрезки сторон которых соединёны в известном множестве точек объёма в сетку прямых отрезков в соответствии с известной структурной записью;

б) форма математически выражается треугольногранным приближением произвольной неразрывной поверхности;

в) аналогичный изобразительно–творческий метод назван «пятновым»;

г) это – наиболее универсальная запись для неразрывных поверхностей, в которой в общем случае структурная организация подчинена метрической; все современные компьютерные видеоигры используют в первую очередь её;

Рисунок 3.1.5. Примеры триангулярных моделей [34]

4) «рационально-сплайно-лоскутные фигуры Безье» (рис. 3.1.6)–

а) переходящие друг в друга по линиям касания или любого пересечения и смыкания плавные поверхности, каждая из которых закономерно обтекает своими линиями в два или три потока цепи отрезков, смыкающихся в смежносторонние четырёхугольники или треугольники ломаного каркаса в известных множествах точек объёма;

б) форма выражается многими различными, но имеющими много общего математическими аппаратами, в том числе – различными сплайновыми выражениями под популярным названием «N. U. R. B. S.»;

в) аналогичный изобразительно–творческий метод назван «объёмным»;

г) это – весьма универсальная запись для непрерывно плавных (хотя бы в нескольких начальных приближениях) поверхностей, в которой метрическая организация подчинена структурной; современные наиболее совершенные в декоративном смысле универсальные скульптурно–проектные программные системы используют в первую очередь её, а потом уже – что–либо из ранее перечисленного. [11]

Рисунок 3.1.6. Примеры сплайно-лоскутных фигур (второе – см. источник [33])

5) множество разных алгоритмических форм записи целевого образа изделия, в том числе гибридные в отношении различения программ и данных скриптовые программы–формулы (рис. 3.1.7); это не вполне наглядные изобразительные программы, способные как написать и исполнить себе подобные программы, так и описать модели (в том числе рекурсивно). [35]

Рисунок 3.1.7. Объёмные фрактальные фигуры,
полученные рекурсивными алгоритмами

Здесь можно вспомнить слова, любимые известным учёным Карлом Линнеем: «Вселенная недвижима; камни растут; растения растут и живут; животные растут, живут и чувствуют; люди растут, живут, чувствуют и рассуждают о Вселенной». [30]

Следует отметить, что научные теории, одними из первых описавшие изложенные выше формы представления графических данных, имели энциклопедический философски–всеохватывающий характер. Поэтому, исходя из сопоставления уровня трудности для компьютера каждого из перечисленных выше методов с уровнями организации материи в физической реальности, можно заключить, что:

– самые «неживые», космически элементарные материи наиболее наглядно изображаются с помощью воксельного метода;

– медленные, широкого метрического диапазона минеральные миры очень удачно описываются триангуляционным методом;

– умеренно быстрые, широкого структурного диапазона растительные миры соответствуют NURBS-методам и их рекурсивно-алгоритмическому употреблению;

– трудность в компьютерном описании животного мира вызвана неготовностью существующих математических моделировочных методов к продуманной изобразительной работе; частично решена такая задача разве что для случая грибов, устройство формы которых ближе всего к животным объектам; явно подобны по форме грибам даже реалистично изображённые компьютером не по прототипу люди и животные. [2]

Печально, что при переходе к компьютерным производственным машинам начертательное воображение встречает отчуждёние инженеров–машиностроителей от моделистов. Современная машина метрического вывода способна воплотить по ряду точек пространства [3...5]-й размерности любую цепь прямых отрезков в любом движении: и в снятии ненужного слоя с переменно–скоро вращающейся и ползущей в неподвижных осях заготовки, и в сферико-полярном наклоне суппорта, и в его подаче вперёд-назад. Однако оторвана от модели исполнительная механика для поверхностей, неоднозначно сводимых к точкам: дуги в монотонном порядке берутся из клетчатой поверхности кубичного пространства, изламываются и передаются исключительно кусочно-поступательными и кусочно-вращательными движениями. Отсюда многоосная подача оказывается неоптимальной и избыточной. Создаётся впечатление, что модельщики и инженеры поссорились как друг с другом, так и с геометрографией, что вдобавок отталкивает ясно мыслящих художников. [8]

Приложение алгоритмических кодов к описанию протяжённых фигур

При рассуждении о формальных графических данных недопустимо забывать о неотъемлемых от этих данных графических программах. Эти программы ныне пишутся специальными коммерческими фирмами. В ходе разработки новых версий воплощения какой–то независимой идеи проходит чередование количественных и качественных событий культуры САПР. Это происходит одновременно со множеством конкурирующих идей, что является причиной тенденции к саморазвитию образуемого рынка программного обеспечения. Этот процесс также непременно поддерживается и отслеживается научными некоммерческими методами. В случае командной экономики могут происходить искусственные внутриполитические манипуляции как самими такими процессами, так и их принципиальным наличием. [7]

В основе почти любого графического программного средства лежит набор структур, фигур, процессов и называемых «инструментами» их сочетаний, являющихся основной идеей программы – её стороной, обращённой к пользователю. Сам же программный код такого средства часто во многом подчинён этой идее. Обращение с  этим сочетанием идей и кодов – тяжёлый умственный труд. Не имеют решающего значения в отдельности, например, удобство работы с программами или длина файла с описанием чего–то готового. Большее значение имеет успешность работы  между компьютерами и операторами. Такой способ работы получил название «интерактивный». Обеспечение описанного интерактивного человеко-машинного процесса является стратегически важным для информационной культуры, самым трудным для информатики и самым экономически дорогостоящим занятием XX века. Он важен для культуры настолько, насколько важна производственная промышленность для политического суверенитета. [8]

Узкоцелевые программные решения, в стиле видеоигры обеспечивающие рекламное развлечение потребителя, как правило, для художественно и научно ценной геометрографической работы малопригодны. Геометрографически и технологически легко описуемые образы для таких программ вовсе невозможно задать или получить. Как правило, такие графические системы дают произвольные реалистические виды модели без заботы о технической содержательности этих видов. Для освоения каждой новой зрелище-творительной программы требуется платное обучение. Прискорбно, что на деньги, вырученные от этой дрессировки рекламщиков-дилетантов, зрелищные программные средства бурно «развиваются» и доминируют в области графического дизайна. Именно поэтому единой и полной теоретической базы компьютерного изобразительного моделирования сейчас создано быть не может. Возможно, такое положение – проблема целой культурной эпохи. Но с другой стороны, уже сейчас многие менее известные и более молодые проектировочные программы прежде всего нацелены на технико-производственную интерпретацию творческого созидания, и учитывают рассудочные методы классической художественной культуры. Интерактивная работа с ними являет собой гармоничное слияние образного мышления квалифицированного оператора и созданного компьютером «искусственного воображения». Это ускоряет работу над проектом в разы по сравнению с бескомпьютерной её формой. Это же в разы увеличивает и предельную сложность работы. [32]