Задача 1. Определение отметки точки А, лежащей между двумя горизонталями.

Через заданную точку А перпендикулярно двум смежным горизонта- лям проводят прямую св так, чтобы ее концы лежали на этих горизонталях (рисунок 17).

a)                                                            б)

 

 

 

Рисунок 17 - Определение отметки точки:

А – План; б - Схема для вычисления отметки точки А

При помощи измерителя и масштабной линейки определяют графиче- ски заложение от т. А до нижней горизонтали А - В =8 мм и заложение между горизонталями С - В =18 мм.

Зная высоту сечения рельефа h (0,25 м), из подобия треугольников можно выразить превышение h₁:

h 1 =  d 1;

h d

Из полученного отношения выразим искомую величину:

 

h =  h ´ d 1 = 0,25 (м) ´ 8 (мм) = 0,10 (м).

        

1           d           18 (мм)

Отметку точки А вычисляют по формуле:

                                         (м).

Задача 2. Определение уклона лини KL.

На плане (рисунок 16) определяют длину линии KL в метрах, с учётом масштаба. Это расстояние соответствует горизонтальному проложению линии d_KL= 40,5 м.

Отметки концов линии KL равны отметкам горизонталей, на которых они лежат:

 = 43,75 м;             м

Уклон линии рассчитывают по формуле:

 

                                 ;

Подставляя в формулу значения, получают:

 

 

Задача 3. Построение линии с заданным уклоном.

Задают уклон линии:

            .

Пример.

Используя для решения задачи известную ранее формулу (i = h/d), вы- ражаем искомую величину:

        ;

 

где h – высота сечения рельефа, м; i – заданный уклон.

Вычислим заложение между двумя соседними горизонталями, которое будет соответствовать заданному уклону линии:

м.

Далее, на плане выбирают горизонталь с наименьшей отметкой и отме- чают на ней т.. С помощью масштабной линейки берут измерителем длину заложения в масштабе плана. (Например, при М 1:500 заложение в см полу- чаем следующим образом: d = 5,63/5 = 1,13см). От выбранной точки (в сто- рону повышения рельефа) раствором циркуля d (1,13см) последовательно за- секают точки (1,2,3,…) на соседних горизонталях. В конце линии ставят точ- ку и подписывают уклон линии =0,0444).

Задача 4. Построение графиков заложений по уклонам и углам наклона

На плане в двух местах определяют самое максимальное и минималь- ное заложение между соседними  горизонталями:                    м;              м. Для них вычисляют уклоны (i) и углы наклона (ν) по формуле:

= d × tgν.

Подставляя известные величины, определяют:

 

                =                   ν_min= arctg 0,02=1,15 =1 09';

                =                  ν_max=arctg0,16=9,09 =9 05'.

Назначают интервалы для уклонов (например, через 0,03) и для углов наклона (например, через 1). Заложения вычисляют в табличной форме с учетом масштаба плана (М 1:500) (таблицы 4 - 5) и строят графики заложе- ний (рисунок 18).

Таблица 4 – Расчёт данных для графика заложения по уклонам

 

Уклон, i	0,02	0,05	0,08	0,11	0,14	0,17
Заложение     м	12,5	5,00	3,13	2,27	1,78	1,47
d,см	2,5	1,0	0,63	0,45	0,36	0,29

 

Таблица 5 – Расчёт данных для графика заложения по углам наклона

 

Угол наклона, ν	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Заложение м	14,3	7,14	4,81	3,57	2,87	2,38	2,03	1,77	1,58	1,42
d,см	2,9	1,43	0,96	0,72	0,57	0,48	0,41	0,35	0,32	0,23

 

а)

 

 

Рисунок 18 - Графики заложений: