Упрощая уравнение (2.4), получаем

Выражение (2.5) с учетом уравнений (2.1) и (2.3) можно записать в виде

Иногда вместо величины Ldp применяют значение Lmax, рав­ное максимальной длине секции бурильных труб данной группы прочности, которая может быть выбрана для конкретных ус­ловий.

Уравнения (2.5) и (2.6) могут быть использованы для рас­чета комбинированной бурильной колонны, содержащей трубы различных групп прочности и диаметров. В этом случае сначала в расчет включают наиболее легкие трубы для формирования секции наибольшей длины нижней части бурильной колонны.

Для последующих секций выбирают трубы повышенных групп прочности с целью определения возможной длины труб каждой группы прочности.

СМЯТИЕ

Давление смятия можно определить как наружное давле­ние, приводящее к появлению пластических деформаций бу­рильных и обсадных труб.

При нормальных условиях бурения плотность и уровень бу­рового раствора внутри и снаружи бурильной колонны равны. Это приводит к тому, что перепад давления внутри труб и в затрубном пространстве равен нулю, поэтому давление смятия бурильной колонны также равно нулю. В некоторых случаях (например, при испытании пластов пластоиспытателем на бу­рильных трубах) бурильную колонну спускают заполненной ча­стично для снижения гидростатического давления на пласт. Это производится для вызова притока в скважину, подлежащую

Рис. 2.16. К расчету бурильной колонны на смятие: I — бурильная колонна; 2 — буровой раствор

Рис. 2.17. Эллипс двухосного напряженного со­стояния для предела текучести или диаграмма касательного напряжения деформации [4]:

/ — сжатие и смятие; 2 — сжатие и разрыв от внутрен­него давления; 3 — растяжение и разрыв от внутрен­него давления; 4 —растяжение и смятие; /—растяже­ние—смятие; //—растяжение—удлинение; ///—сжа­тие — смятие; Ox — отношение окружного сжимающего напряжения к пределу текучести, %; у г — осевое отно­шение осевого напряжения к пределу текучести, % (по данным Миллера и Эдвардса)

опробованию. После начала притока опасность смятия умень­шается, так как бурильная колонна вновь наполняется флюидом.

Наибольший перепад давления на бурильную трубу до от­крытия приемного клапана опробователя может быть рассчи­тан по формуле

Δ p= Lp₁-(L-Y)p₂

где L — общая глубина скважины, м (рис. 2.16); pi, p2—плот­ность флюида соответственно снаружи и внутри бурильной ко­лонны, кг/м³; Y—глубина опорожнения бурильной колонны, м. Для различных условий уравнение (2.7) примет вид:

а) бурильная колонна опорожнена на всю длину У=0, ρ₂= 0

Δ p= Lp₁

б) плотность флюида внутри и снаружи бурильной колонны одинакова, т. е. p₁=p₂=pm

Δ p=Ypm,

где рт — плотность бурового раствора, кг/м ³.

После того, как давление смятия Δр подсчитано, оно срав­нивается с давлением смятия для материала труб, указанным фирмой-производителем (см. табл. 2.1—2.4).

SF = Δ p _т /Δ p _ф

Коэффициент за­паса прочности на смятие определяется следующим образом:

где Δрт, Δрф—теоретическое и фактическое давление смятия соответственно.

Обычно считают, что SF= 1,125.

Теоретическое давление смятия по стандартам АНИ (или данным фирм-производителей)—это давление при отсутствии осевых нагрузок. Обычно бурильная колонна находится под растягивающей нагрузкой от собственного веса и веса УБТ. Со­вместное нагружение на растяжение и смятие называется двух­осным. При таком нагружении бурильная колонна удлиняется и ее сопротивление смятию уменьшается. Уточненное давление смятия (т. е. сопротивление смятию) может быть установлено следующим образом:

1) определяют напряжение растяжения в рассматриваемом сечении, разделив растягивающую нагрузку на площадь попе­речного сечения трубы;

2) находят отношение напряжения растяжения к среднему пределу текучести;

3) по рис. 2.17 определяют уменьшение сопротивления смя­тия (%) в соответствии с отношением по п. 2.

Ударные нагрузки

Ударные нагрузки возникают, когда движущаяся бурильная колонна устанавливается на клинья, что может способствовать обрыву труб.

Дополнительная растягивающая сила Fg (H), создаваемая пои ударном нагружении. рассчитывается по формуле

Fs= 1050W dp,

где Wdp — вес 1 м бурильной трубы, Н/м. Вывод уравнения (2.11) приведен в гл. 10.

КРУЧЕНИЕ

Максимальный крутящий момент (Н-м), при котором на­пряжения в теле достигают предела текучести бурильной трубы при чистом кручении, определяется по формуле

Q= 1.15 ^. 10^-9 IY m / D                            (2.12)

где /—полярный момент инерции трубы, мм,; I =π/32(D⁴—d⁴);

Ym—минимальный удельный предел текучести, Н/м²; D, d — наружный и внутренний диаметры трубы, мм.

Если бурильная колонна испытывает совместное действие кручения и растяжения, то уравнение (2.12) принимает вид

где Q т;— минимальный крутящий момент, при котором напря­жения в теле трубы достигают предела текучести, при условии, что труба находится под растягивающей нагрузкой, Н ^. м; Р — суммарная растягивающая нагрузка, Н; А—площадь попереч­ного сечения, мм².

Уравнения (2.12) и (2.13) можно использовать для опреде­ления максимально допустимого момента свинчивания, при ко­тором напряжения в теле трубы не превышают предела теку­чести материала.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

В этих примерах используется для упрощения расчета вели­чина номинального веса 1 м бурильной трубы. В практических расчетах инженеру рекомендуется сначала найти приближен­ный вес 1 м бурильных труб, как это показано в примере 2.1, а затем использовать это значение в расчетах.

Пример 2.2. Бурильная колонна состоит из 183 м УБТ наружным и внутренним диаметрами соответственно 209,6 и 71,4 мм, остальная часть колонны—из бурильных труб диаметром 127 мм и весом 290 Н/м группы прочности Х-95. Предельное значение натяжения МОР=453,5 кН, а плот­ность бурового раствора 1200 кг/м³. Рассчитать максимальную глубину скважины, которую можно пробурить, используя: а) новые бурильные трубы; б) трубы II класса с растягивающей нагрузкой, при которой напря­жения в теле трубы достигают предела текучести 1789511 Н =1,8-10³кН.

Решение. Определим вес 1 м УБТ:

где g — ускорение свободного падения; ps—плотность стали; А_убт—пло­щадь поперечного сечения УБТ, мм².

Из табл. 2.8 видно, что qУБТ=2380 Н/м. Кроме того, из табл. 2.1 находим теоретическую растягивающую нагрузку, при которой для новых труб группы прочности Х-95 напряжение в теле трубы достигает предела теку­чести Pt =2277,7 кН.

Определяем коэффициент потери веса в жидкости BF=1—1200/7850= =0,85 и принимаем МОР» 453,5 кН. Теперь воспользуемся формулой (2.6) и находим максимально допустимую длину бурильной колонны из новых бурильных труб диаметром 127 мм из стали марки Х-95:

Максимальная глубина скважины, которая может быть пробурена но­выми бурильными трубами диаметром 127 мм из стали марки Х-95 будет составлять 4995+183=5178 м.

Если при бурении скважины будут использовать бурильные трубы II класса, то из табл. 2.2 находим теоретическую растягивающую нагрузку, при которой напряжения в теле трубы из стали марки Х-95 достигают пре­дела текучести р(= 1793,7 кН. Используя формулу (2.6), находим:

При этом максимальная глубина скважины составляет 3228+183= =3411 м.

Пример 2.3. При условиях примера 2.1 определить максимальное дав­ление смятия и коэффициент запаса прочности, если используется бурильная колонна длиной 3048 м. Плотность бурового раствора равна 1200 кг/м³. Найти коэффициент запаса прочности, если уровень жидкости в колонне па­дает до 1829 м.

Решение. Максимальное сминающее давление возникает в бурильной колонне при ее полном (100%) опорожнении. Это давление найдем по формуле Δ p = g p_m L = 9,81 ^. 3048 ^. 1200=35881056 Н/м². Из табл. 2.2 давле­ние смятия новой бурильной трубы из стали марки Х-95 равно 84,46 МПа. Найдем значение коэффициента запаса прочности

SP = 84460000/35881059 = 2,35.

При падении уровня раствора в трубах до 1829 м следует использовать формулы (2.7) или (2.10):

 

Δ р = 9,81 • 1829-1200 == 21530988 Па.

Таким образом, коэффициент запаса прочности

 

SF = 84460000/21530988 = 3,92.

В этом примере коэффициент запаса прочности на смятие рассчитыва­ется для нижней (наиболее близкой к забою) трубы, которая не подвер­жена двухосному нагружению (см. пример 2.4).

Пример 2.4. Бурильная колонна состоит из 3048 м бурильных труб и секции УБТ весом 362 800 Н. Наружный диаметр бурильных труб состав­ляет 127 мм, вес 284,6 Н/м, марка стали труб S-135 (трубы повышенного качества). Определить фактическое давление смятия (или сопротивление смятию) нижней трубы колонны и найти коэффициент запаса прочности (предполагаем, что теоретическое сопротивление смятию составляет 70651500 Па, а плотность бурового раствора равна 1200 кг/м³).

Решение. Для бурильной трубы наружным диаметром 127 мм номи­нальный внутренний диаметр составляет 108,61 мм (при толщине стенки 9,55 мм). Для труб повышенного качества толщина стенки составляет 80 % толщины стенки новой трубы. Толщина стенки трубы повышенного качества равна 0,8-9,56=7,64 мм, а наружный диаметр такой трубы равен номиналь­ному внутреннему диаметру плюс удвоенная толщина стенки трубы повы­шенного качества, т. е. 108,61+2-7,64= 123,89 мм.

Площадь поперечного сечения тоубы повышенного качества

(123,89²-108,61²)=2788,8мм² ≈2,8 ^. 10-3м²

Растягивающее напряжение для нижней трубы определяется из следую­щего соотношения:

Растягивающая нагрузка (или вес УБТ) ₌ 362800_{= 129571.103Н /м} ²

             (CSA)                                 2,8.10^-3

Средний предел текучести для труб группы прочности S-135 составляет 1019,35 МН/м².

Отношение напряжений-

Из рис. 2.17 видно, что при двухосном нагружении отношение напряже­ний 13,3 % уменьшает номинальное сопротивление смятию до 53 %, поэтому сопротивление смятию нижней бурильной трубы будет равно произведению 0,93 Х Сопротивление смятию при нулевой растягивающей нагрузке = =0,93 -70 651 500=65 705 895 Па.

Наиболее тяжелые условия нагружения возникают, когда бурильная колонна опорожнена на 100%. Следовательно, давление смятия будет равно 9,81 • 3048 • 1,200=35 881 056 Па.

Таким образом, коэффициент запаса прочности при смятии

SF=65705895/35881056=1,83

Пример 2.5. Для данных примера 2.2 (бурильная колонна длиной 3048 м группы прочности Х-95) определить: а) коэффициент запаса проч­ности при бурении; б) величину ударной нагрузки; в) коэффициент запаса прочности на растяжение с учетом ударных нагрузок.

Решение. Общий вес свободно подвешенной бурильной колонны

Из табл. 2.1 для новых труб из стали Х-95 с наружным диаметром 127 мм находим значение растягивающей нагрузки, при которой напряжения достигают предела текучести, составляющее 2 277 700 Н.

Определяем коэффициент запаса прочности при растяжении

_{SF =} 2277700^. 0,9 _=1,86

    1103038    

Воспользуемся формулой (2.11) и найдем дополнительную растягиваю­щую силу вследствие ударного нагружения

Общая растягивающая сила, действующая за верхнюю трубу бурильной колонны

Таким образом, коэффициент запаса прочности на растяжение с учетом ударных нагрузок

SF = 2277700-0.9/1401921 = 1,46.

Пример 2.6. Для бурения разведочной скважины на глубину 4572 м применяют бурильные трубы следующих групп прочности:

Е—наружный и внутренний диаметры 127 и 108,61 мм соответственно;

вес 284,65 Н/м; растягивающая нагрузка, при которой напряжения в теле трубы достигают предела текучести, составляет 1798,2 кН;

G—наружный и внутренний диаметры 127 и 108,61 мм соответственно;

вес 284,65 Н/м; растягивающая нагрузка, при которой напряжения в теле трубы достигают предела текучести равна 2517,4 кН (все данные из табл. 2.2).

При общей длине УБТ и ТБТ, составляющей 300 м (вес УБТ и ТБТ равен 700 кН) рассчитать: а) максимальную длину труб каждой группы прочности, если предельное натяжение МОР =226 750 Н для труб групп

прочности Е; б) предельное натяжение для более прочных труб. Плотность бурового раствора 1600 кг/м³.

Решение. Находим коэффициент потери веса в жидкости

В F = 1—1600/7850=0,8.

Определим максимальную длину труб каждой группы прочности по формуле:

Ясно, что менее прочные трубы (группа прочности Е) необходимо ис­пользовать для нижней части, а более прочные (группа прочности G) — для верхней части колонны.

Таким образом, трубы группы прочности Е будут испытывать растяже­ние от веса УБТ и ТБТ. т. е.

Теперь можно найти максимальную длину труб группы прочности Е:

Таким образом, бурильная колонна будет состоять из УБТ и ТБТ дли­ной 300 м, бурильных труб группы прочности Е длиной 3652 м и бурильных труб группы прочности G длиной 4572—300—3652=620 м.

Проверим трубы группы прочности G на прочность. Учитывая, что на секцию из этих труб действует вес секции из труб группы прочности Е, а также вес УБТ и ТБТ, находим

Определим максимальную длину труб группы прочности G:

Следовательно, при действующих условиях нагружения верхняя часть колонны из труб группы прочности G имеет предельную длину 2843 м, что меньше, чем фактическая длина 620 м. Таким образом, трубы группы проч­ности G удовлетворяют условиям прочности.

Найдем предельное натяжение для более прочных труб. Воспользуемся формулами (2.1) и (2.3). Определим общий вес бурильной колонны с уче­том потери веса в жидкости:

Теперь определим предельное натяжение

Этот пример иллюстрирует расчет комбинированной бурильной колонны.

 Пример 2.7. Бурильная колонна, прихваченная в интервале УБТ, со­стоит из труб длиной 3048 м (наружный и внутренний диаметры 127 и 108,61 мм соответственно, группа прочности Е, вес 284,65 Н/м, класс II). Длина секции УБТ составляет 183 м, общий вес 362800 Н; момент свинчивания замков бурильных труб 27 660 Н • м. Нейтральная точка расположена на глубине 3018 м.

Требуется определить максимальный крутящий момент, который может быть приложен на поверхности, чтобы напряжения в теле бурильных труб не достигли предела текучести

Решение. Поскольку нейтральная точка находится на глубине 3018 м, то растягивающая сила, действующая на трубы,

Р= 3018 -284,65 =859074 Н.

Из табл. 2.3 находим растягивающую нагрузку для труб II класса группы прочности Е, составляющую 1 416 100 Н.

Определим площадь А и полярный момент инерции / поперечного се­чения труб по формулам:

Найдем минимальный удельный предел текучести для труб

Определим максимально допустимый крутящий момент для трубы по формуле (2.13)

Поскольку момент свинчивания замка равен 27 660 Н • м, то его следует считать максимально допустимой величиной (но не крутящий момент для тела трубы).

Необходимо отметить, что эти данные нужны для операции по развинчиванию колонны (см. гл. 12).

УДЛИНЕНИЕ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ

 

Бурильная колонна удлиняется за счет собственного веса и веса УБТ.