Элементарные квантовые события и спиновые сети

 

Уравнения петлевой квантовой гравитации[91], над которой я работаю, – это современная версия теории Уилера – Девитта. В эти уравнения не входит переменная времени.

Переменные теории описывают поля, из которых складывается обычная материя – фотоны, электроны, другие компоненты атомов, – и гравитационные поля – на равных правах со всеми прочими. Петлевая теория – это не одна из теорий, объединяющих все. И она вовсе не претендует на то, чтобы стать “окончательной”. Эта теория состоит из нескольких частей, хотя и связанных, но различных; она претендует “всего лишь” на то, чтобы непротиворечиво описать мир, каким мы его к настоящему времени смогли узнать и понять.

Поля обнаруживают свою зернистость в виде элементарных частиц, фотонов и квантов гравитации, или “квантов пространства”. Эти элементарные зерна не погружены в пространство – они сами его образуют. Или лучше так: пространственность мира – это сеть их взаимодействий. Они не существуют и во времени: они непрерывно взаимодействуют друг с другом, более того – существуют не иначе, как конечные точки некоторого непрекращающегося взаимодействия. И это взаимодействие представляет собой элементарное мировое происшествие – и в нем заключается элементарная минимальная форма времени, она не ориентирована, не упорядочена по срокам ни в линейную, ни даже в какую-то гладкую криволинейную геометрию, вроде той, что была описана Эйнштейном. Есть лишь действие и противодействие, в которых кванты актуализируются в самом акте взаимодействия лишь в отношении его участников.

Динамика всех этих взаимодействий обладает вероятностным характером. Вероятность, что нечто произойдет – при условии, что происходит что-то другое, – в принципе вычисляема с помощью уравнений теории.

Мы не можем рассчитать полной карты, полной геометрии всего происходящего в мире, а из этих происшествий – всего прохождения времени, так как они привязаны только к одному взаимодействию и в отношении одной физической системы, вовлеченной в это взаимодействие. Мир подобен множеству точек зрения одних по отношению к другим; “мир, наблюдаемый со стороны”, – это чушь: нет никакого “со стороны”, если мы говорим о мире.

Элементарные кванты гравитационного поля живут на планковском масштабе. Это элементарные зерна, вплетающиеся в подвижную ткань, которой Эйнштейн заменил абсолютные пространство и время Ньютона. Это они – и взаимодействия между ними – ответственны за то, что возникает пространственная протяженность и временнáя длительность.

 

Интуитивное представление элементарных пространственных зерен (или спиновая сеть)

 

Отношения пространственной смежности связывают пространственные зерна в сети. Их называют спиновой сетью. Слово “спин” своим происхождением обязано математике, описывающей пространственные зерна, или, что то же, симметрию пространства[92]. Единичное кольцо из спинов называется “петлей” (anello по-итальянски или loop по-английски), что и дает название всей теории (по-английски loop theory). Сети, в свою очередь, трансформируются одна в другую дискретными скачками, которые в теории описываются структурами, получившими название “спиновая пена”[93].

Череда таких скачков порождает ткань, проявляющуюся на больших масштабах как гладкая пространственно-временная структура. На малых масштабах теория описывает “квантовое пространство-время”, флуктуирующее, вероятностное и дискретное. На этом масштабе есть только яростно кишащие кванты, то появляющиеся, то исчезающие.

 

Интуитивное представление спиновой пены (spinfoam)

 

Это мир, с которым я пытаюсь ежедневно посчитаться – в обоих смыслах слова. Это необыкновенный мир, но не бессмысленный.

В моей исследовательской группе в Марселе, например, мы пытаемся посчитать, какое время необходимо для взрыва черной дыры, когда она проходит через квантовую фазу.

 

 

В этой фазе внутри черной дыры и в непосредственной близости от нее нет единого и определенного пространства-времени. А есть квантовая суперпозиция спиновых сетей. Подобно тому как электрон между моментом эмиссии и моментом поглощения его экраном может быть представлен в виде вероятностного облака, из-за чего ему нельзя приписать какую-то определенную траекторию, так же и квантовый распад черной дыры проходит фазу безудержных флуктуаций времени, то есть квантовой суперпозиции различных времен, и возвращается к определенности позже, уже после взрыва.

Для этой промежуточной фазы, когда время совсем не определено, у нас есть уравнения, которые говорят нам, что там происходит. В этих уравнениях нет времени.

Это мир, описываемый петлевой теорией.

Уверен ли я, что это правильное описание мира? Нет, не уверен, но это единственный непротиворечивый и полный способ, известный нам сегодня и позволяющий понимать пространство-время, не пренебрегая его квантовыми свойствами. Петлевая квантовая гравитация показывает, что создать непротиворечивую теорию без фундаментальных пространства и времени – и тем не менее позволяющую делать количественные предсказания – возможно.

В теории этого рода пространство и время больше не служат всеобъемлющими общими формами мира. Они – приближенные описания квантовой динамики, которая не знает ни пространства, ни времени. Только события и связи. Это безвременный мир элементарной физики.

 

 

Часть третья

Источники времени

 

Глава 9

Время – это неведение

 

 

Не выпытывай,

как ты или я дни окончим,

Левконоя, –

это сокрыто от нас с тобой –

и не гадай ты на числах мудреных

 

(i 11)

 

Есть время рождаться и время умирать, время плакать и время танцевать, время убивать и время лечить. Время разрушать и время строить[94]. До сих пор все это было время разрушать время. Теперь наступает время собирать время нашего опыта. Искать его источники. Понять, откуда оно взялось.

Если в элементарной динамике мира все переменные эквивалентны, то что же мы, люди, называем “временем”? Что измеряют мои часы? Что всегда бежит вперед и никогда не возвращается вспять? И почему? Пусть этого не будет в элементарной грамматике мира, согласен, но что это?

Многие вещи не составляют части элементарной грамматики мира, а просто “возникают” каким-то образом. Вот примеры.

• Кот – это вовсе не часть элементарных ингредиентов нашего мира. Он сложный комплекс, который раз за разом возникает в различных частях нашей планеты.

• Группа мальчишек на лугу. Хотят посоревноваться. Разбиваются на команды. Мы поступим так: пусть двое самых предприимчивых выбирают себе партнеров, выигрывая право выбора очередного игрока в чет и нечет. В конце этой торжественной процедуры получаем две команды. Где же они были перед началом всей церемонии? Нигде. Они возникли как ее результат.

• Откуда взялись понятия “верх” и “низ”, которые так хорошо нам знакомы, но которых нет в элементарных уравнениях нашего мира? От Земли, на которой мы живем. “Верх” и “низ” – это что-то такое, что возникает при некоторых обстоятельствах во Вселенной. В частности, благодаря близости значительных масс.

• Высоко в горах мы смотрим на белое облако, оно заполняет долину, словно море. Его поверхность лучиста и ясна. Мы спускаемся в долину. Воздух теряет прозрачность и становится влажным, небо уже не голубое, вокруг – неплотный туман. Куда делась ясная поверхность облака? Она исчезла. Исчезновение было постепенным: нет никакой поверхности, которая отделяла бы туман от прозрачного воздуха на высоте. Это была иллюзия? Нет, это был взгляд издалека. Если немножко подумать, то мы поймем, что так происходит с любой поверхностью. Этот стол из плотного мрамора покажется мне облаком, если я стану маленьким как атом. Сфумато затянет все в мире, если на него взглянуть вблизи. А где именно кончается гора и начинается равнина? Где кончается пустыня и начинается саванна? Мы режем мир толстыми ломтями. Мы понимаем мир в терминах, значимых для нас, он возникает в каком-то определенном масштабе.

• Мы видим, как небо вращается вокруг нас изо дня в день, но ведь на самом деле это вращаемся мы сами. Привычное зрелище вращающейся Вселенной – иллюзия? Нет, это реальность, но в ней не только космос. В ней также наши отношения с Солнцем и звездами. Мы понимаем это, задавшись вопросом: а как движемся мы? Вращение космоса возникает из отношения между космосом и нами.

Во всех этих примерах нечто реальное – кот, команда мальчишек, верх и низ, поверхность облака, вращение космоса – все возникает из мира, в котором на каком-то более простом уровне нет ни котов, ни футбольных команд, ни верха и низа, ни поверхности облака, ни вращения космоса… Время каким-то образом возникает в мире без времени, подобно тому как нечто возникает в каждом из приведенных примеров.

Реконструкция времени начинается именно здесь, двумя главами – этой и следующей; они короткие и носят технический характер. Если вы найдете их слишком сложными, смело переходите сразу к главе 11. Оттуда мы будем шаг за шагом возвращаться к более “человеческим” предметам.

 

Термическое время

 

В безумии молекулярного термического перемешивания всего со всем непрерывно изменяются все переменные, какие только могут изменяться.

Однако есть одна, которая не изменяется, – полная энергия системы (изолированной). Между энергией и временем есть строгая связь. Энергия и время образуют характерную пару величин, такие пары физики называют “сопряженными”, – как положение и импульс или направление и величина углового момента. Оба члена такой пары привязаны друг к другу. С одной стороны, знать, что такое энергия системы[95] – как она связана с другими переменными, – это то же самое, что знать, как течет время, потому что уравнения, описывающие эволюцию системы во времени, следуют из выражения для ее полной энергии[96]. С другой стороны, энергия сохраняется во времени, то есть не может изменяться даже тогда, когда изменяется все остальное. В своем тепловом возбуждении система[97] проходит через все возможные конфигурации, обладающие данной энергией, но только через них. Совокупность всех таких конфигураций – их наше расфокусированное макроскопическое зрение не различает – это и есть “состояние (макроскопического) равновесия”: безмятежный стакан с холодной водой.

Обычный способ интерпретировать связь между равновесием и временем заключается в том, чтобы понимать время как нечто абсолютное и объективное; энергия – это то, что управляет эволюцией системы во времени; система в состоянии равновесия перемешивает различные конфигурации с одним и тем же значением энергии. По общему соглашению логика интерпретации этих связей такова:

 

время → энергия → макроскопическое состояние [98][99].

 

Но те же самые связи можно прочитать иначе – в противоположном направлении. То есть наблюдение лишь макроскопического состояния, что означает позволить перемешиваться всем переменным, ни одна из которых не сохраняется, или – смотреть на мир расфокусированным взором, может интерпретироваться как перемешивание, сохраняющее энергию, а она, в свою очередь, порождает время:

 

макроскопическое состояние → энергия → время [100].

 

Такой взгляд открывает новую перспективу: в элементарной физической системе, где нет никакой привилегированной переменной, которая вела бы себя как “время”, где все переменные – одного уровня, но на которую мы смотрим своим расфокусированным взором и видим только макроскопические состояния, в такой системе обобщенное макроскопическое состояние определяет время.

Повторю этот момент, поскольку он ключевой: всякое макроскопическое состояние (не учитывающее деталей) дает нам какую-то особую переменную, обладающую некоторыми характеристиками времени.

Иными словами, время возникает просто из расфокусированности взгляда. Больцман понял, что тепловое поведение есть следствие размытия картины: оно рождается из того факта, что внутри стакана с водой есть целое море микроскопических переменных, которые остаются нам невидимы. Число всех возможных микроскопических состояний этой воды – это ее энтропия. Но справедливо также нечто большее: само по себе размытие картины порождает особую переменную – время.

В фундаментальной релятивистской физике, где никакая переменная априори не играет роли времени, мы вольны повернуть вспять взаимосвязь между макроскопическим состоянием и эволюцией во времени: не эволюция системы во времени определяет ее состояние, а состояние, размытая картина, определяет время.

Время, определенное таким образом на основании макроскопического состояния, называется “термическим”. В каком смысле оно является временем? С микроскопической точки зрения в нем нет ничего специального, это такая же переменная, как и любая другая. Но с макроскопической точки зрения у нее есть решающее дело свойство – среди огромного количества переменных одного и того же уровня только термическое время ведет себя сходным образом с тем, что мы привыкли называть “временем”, так как его связи с макроскопическими состояниями в точности таковы, как их описывает термодинамика.

Но это вовсе не универсальное время. Оно рождено единственным макроскопическим состоянием, то есть какой-то одной размытой картиной, неполнотой какого-то определенного описания системы. В следующей главе мы обсудим происхождение этой расфокусировки. Но сперва сделаем другой шаг, приняв во внимание квантовую механику.

 

Квантовое время

 

Роджер Пенроуз – один из самых ярких ученых среди тех, кто занимается проблемами пространства и времени[101]. Он пришел к выводу, что релятивистская физика не может считаться несовместимой с нашим ощущением текучего времени, но и не представляется достаточной, чтобы его объяснить. Он предположил, что недостающее звено можно получить, приняв во внимание квантовое взаимодействие[102]. Величайший французский математик Ален Кон нашел выразительный способ продемонстрировать роль, которую квантовое взаимодействие играет в рождении времени.

Когда вследствие взаимодействия у молекулы появляется какая-то конкретная координата, ее состояние изменяется. То же самое справедливо и в отношении скорости. Если конкретизация скорости предшествует конкретизации положения, состояние молекулы оказывается отличным от того, в котором она будет находиться, если сроки двух событий поменять местами. Порядок имеет значение. Если я измеряю сначала положение электрона, а потом его скорость, его состояние изменится иначе, чем при измерении сначала скорости, а потом положения.

Это называется “некоммутативностью” квантовых переменных, потому что положение и скорость “не коммутируют” – в том смысле, что их измерения нельзя безнаказанно менять местами. Некоммутативность определяет очередность и, следовательно, зародыш временнóй зависимости в определении физических величин. Определить физическую величину – это не изолированный акт, определение подразумевает взаимодействие. Результат таких взаимодействий зависит от их очередности, и в этой очередности – уже простейшая форма временны́х сроков.

Вполне возможно, что именно сам факт зависимости результата взаимодействий от их очередности образует корень временнóй последовательности событий в мире. В этом и состоит феноменальная идея, предложенная Коном: первый зародыш временнóго характера элементарных квантовых переходов заключен в том факте, что они естественно (частично) упорядочены.

Кон дал и утонченную, изысканно математическую версию этой идеи: показал, что разновидность временнóго потока неявно определена некоммутативностью физических переменных. По причине такой некоммутативности совокупность физических переменных системы образует математическую структуру, известную как “некоммутативная алгебра фон Неймана”, и Кон показал, что такие структуры содержат в себе неявно определенный поток[103].

Что удивительно, существует непосредственная связь между потоком, определенным Аленом Коном для квантовых систем, и термическим временем. Кон доказал, что в квантовой системе термические потоки, определяемые различными макроскопическими состояниями, эквивалентны с точностью до некоторых внутренних преобразований симметрии[104] и все вместе образуют в точности поток Кона[105]. Выражаясь проще: и время, определяемое по макроскопическим состояниям, и время, определяемое из квантовой некоммутативности, оказываются разными аспектами одного и того же феномена.

Именно это самое термическое время, оно же квантовое, по моему глубокому убеждению, и есть та самая переменная, которую мы называем “временем” в нашей реальной Вселенной, где никакой переменной “время” на фундаментальном уровне не существует.

Присущая квантовому миру неопределенность рождает расфокусированность, больцмановскую размытость, которая гарантирует – вопреки всему, что подразумевается классической физикой, – непредсказуемость мира, неизбывную даже тогда, когда все, что могло быть измерено, будет измерено.

Оба источника размытости – и то, что всякая физическая система состоит из миллиардов молекул, и квантовая неопределенность – складываются в сердце времени. Темпоральность на самом глубоком уровне связана с расфокусировкой. А расфокусировкой мы называем факт своего принципиального незнания мира на уровне его микроскопических деталей. Физическое время при окончательном анализе оказывается выражением нашего незнания мира. Время – это неведение.

Ален Кон вместе с двумя друзьями написал маленький научно-фантастический роман. Шарлотте, главному персонажу романа, удается на мгновение получить полную информацию о мире, без расфокусировки.

Шарлотта начинает видеть мир напрямую, за пределами времени:

 

Мне выпал немыслимый шанс воспринимать свое естество глобально, не в какой-то особый момент его существования, а, так сказать, целиком. Я могла сравнить его ограниченность в пространстве, с которой все легко мирятся, с его конечностью во времени, которая, напротив, вызывает так много эмоций.

 

И при возвращении во время:

 

Мне казалось, что я теряю всю бесконечную информацию квантовой картины, и этой потери было достаточно, чтобы неумолимо затягивать меня в реку времени.

 

Рождающееся при этом переживание – это переживание времени:

 

Это возникновение времени мне казалось каким-то вторжением, рождающим замешательство в мыслях, тревогу, страх, чувство растворения в чем-то внешнем[106].

 

Наша размытая и неопределенная картина реальности выделяет переменную, термическое время, которая обнаруживает некое особое свойство, уподобляющее эту переменную тому, что мы называем “временем”: она правильным образом связана с состояниями равновесия.

Термическое время связано с термодинамикой, то есть с теплом, но оно еще не полностью совпадает со временем нашего опыта, поскольку не делает различия между прошлым и будущим, у него нет направления, без которого мы не можем говорить о течении. Так что до времени нашего опыта мы пока не добрались.

Откуда же берется это различие прошлого и будущего, столь важное для нас?

 

Глава 10

Перспектива

 

 

В глубине своего всеведения,

как в ночи непроглядной,

скрывают боги

толику дней наших,

дней грядущих,

смеясь над людьми,

трепещущими в страхе

 

(iii 29)

 

Вся разница между прошлым и будущим может быть сведена к тому единственному факту, что в прошлом энтропия мира была ниже[107]. Почему энтропия была ниже в прошлом?

В этой главе излагается одна идея, позволяющая прийти к возможному ответу на этот вопрос, “если соизволят выслушать мой ответ на этот вопрос и заключающуюся в нем необузданную, возможно, догадку”[108]. Я не уверен, справедлив ли этот ответ, но идея мне очень нравится[109]. Она многое позволяет прояснить.

 

Наше дело крутиться!

 

Каковы бы мы, человеческие существа, ни были, мы остаемся частью природы, фрагментом колоссальной космической фрески, одним из фрагментов среди множества других.

Между нами и всем остальным миром есть определенные физические взаимодействия. Очевидно, далеко не все переменные, описывающие мир, зависят от нас и от той части мира, к которой мы принадлежим. Что-то подобное справедливо будет сказать лишь о мельчайшей части всех этих переменных; большинство же из них не взаимодействуют с нами. Мы для них неведомы, а они неведомы для нас. Поэтому различные конфигурации мира кажутся нам тождественными. Физическое взаимодействие между мной и стаканом воды – двумя фрагментами этого мира – никак не зависит от движения конкретных молекул воды. Точно так же взаимодействие между мной и далекой галактикой – двумя фрагментами этого мира – не позволит мне узнать, что в точности там в ней происходит. Из-за этого наша картина мира размыта. Из-за того что мы слепы ко многим переменным, описывающим взаимодействие между нами и той частью мира, с которой мы соотносимся и которой принадлежим.

Эта размытость лежит в основе теории Больцмана[110]. Из этой размытости рождаются понятия тепла и энтропии, а с этими двумя связаны все явления, ответственные за течение времени. Энтропия системы, в частности, – это прямое проявление размытости картины мира. Энтропия зависит от того, что именно я не вижу, так как этим определяются неразличимые конфигурации. Одна и та же микроскопическая конфигурация может оказаться высокоэнтропийной по отношению к одному способу размытия и низкоэнтропийной – по отношению к другому. А само размытие, в свою очередь, – это отнюдь не ментальная конструкция: она зависит от реального физического взаимодействия, и поэтому энтропия системы зависит от того, в каких физических взаимодействиях эта система участвует[111].

Зависимость энтропии от того, как именно размывается картина, не означает ее произвольности или субъективности. Это означает, что энтропия относительна, как, например, скорость. Скорость какого-нибудь объекта не зависит только от самого этого объекта: это свойство объекта по отношению к другому объекту. Скорость ребенка, бегущего по вагону поезда, имеет одно значение по отношению к поезду (около одного шага в секунду) и совсем другое по отношению к земле (около сотни километров в час). Если мама закричит ему “Стой!”, это вовсе не будет означать, что она хочет, чтобы он выпрыгнул в окно и остановился относительно земли. Она хочет, чтоб он остановился относительно поезда. Скорость – это свойство одного тела по отношению к другому. Это относительная величина.

Такова же и энтропия. Энтропия А по отношению к В определяется числом различных конфигураций А, что физические взаимодействия между А и В не различают.

Как только этот момент, очень часто оказывающийся причиной всевозможной путаницы, будет прояснен, обнаружится очень соблазнительная разгадка тайны стрелы времени.

Энтропия всего мира не зависит только от конфигурации самого мира, она зависит также от того, как именно размыта картина мира для нас, а значит – от того, каковы те переменные, посредством которых мы, как часть мира, участвуем во взаимодействиях.

Изначальная энтропия мира нам кажется очень низкой. Но дело тут не в самом мире, а в том подмножестве его переменных, посредством которых мы, как физические системы, взаимодействуем. И это в отношении такого драматического размытия картины мира, которую порождает наше с ним взаимодействие, в отношении того крошечного множества переменных, в терминах которых мы описываем мир, энтропия Вселенной оказывается низкой.

Именно это, то есть этот самый настоящий факт, открывает неожиданную возможность: это не Вселенная пребывала в какой-то особой конфигурации в прошлом, это мы сами и наше взаимодействие со Вселенной какие-то особенные. Это мы определяем какие-то особые свойства макроскопического описания. Низкая энтропия Вселенной в момент ее рождения, а потому и стрела времени, обязана своим происхождением нам, а не Вселенной. Такова идея.

Подумайте об одном из самых очевидных и грандиозных явлений – суточном вращении небосвода. И о непосредственной и чудесной характеристике, какую только можно дать Вселенной вокруг нас, – она вращается. Но в самом ли деле это характеристика Вселенной – вращаться? Нет. Прошли тысячелетия, но в конце концов мы все-таки разобрались с вращением небес: мы поняли, что вращаемся сами, а не вся Вселенная. Вращение небес – не более чем своеобразная перспектива, возникающая из-за того, что мы движемся каким-то очень специальным образом, но это вовсе не таинственное свойство динамики Вселенной.

И со стрелой времени должна быть какая-то такая же история. Низкая начальная энтропия Вселенной должна возникать из-за того, что мы – физическая система, частью которой мы являемся, – взаимодействуем со Вселенной каким-то очень специальным образом.

Как же может какая-то особая форма взаимодействия между нами и всем остальным миром оказаться причиной низкого исходного значения энтропии?

Очень просто. Возьмите колоду из двенадцати карт – шесть красных и шесть черных. Разложите карты так, чтобы шесть красных были сверху. Потом немного перетасуйте колоду и посчитайте, сколько черных карт окажется среди первых шести, выложенных сверху. До того как вы перетасовали колоду, не было ни одной. По мере перемешивания их количество растет. Это простейший пример возрастания энтропии. В начале игры число черных карт среди первых шести равнялось нулю (энтропия была низка), потому что игра начиналась с какой-то специальной конфигурации.

А теперь давайте сыграем в другую игру. Перетасуйте карты как вам угодно, потом посмотрите верхние шесть и запомните их. Снова немного перетасуйте, а потом, выложив шесть верхних карт, пересчитайте, сколько среди них отличных от тех шести, которые вы запомнили. Вначале их не было ни одной, потом их количество стало увеличиваться, как и в предыдущем примере, но здесь есть одно принципиальное отличие: изначальная конфигурация карт также была произвольной. Это вы сами объявили ее особой, посмотрев в начале игры, какие карты лежали сверху.

Но почему мы должны оказаться такой физической системой, для которой исходная конфигурация мира была какой-то специальной? Потому что в бескрайних просторах Вселенной бесчисленны физические системы, а способов их взаимодействия еще больше. Среди них в бесконечной игре вероятностей и больших чисел почти наверняка найдется какая-то такая система, что взаимодействует со всей остальной частью Вселенной именно с теми самыми переменными, которые принимали, как оказывается, специальные значения в прошлом.

А то, что в такой огромной Вселенной, как наша, находятся “специальные” подмножества, не так уж и удивительно. Неудивительно, что некто выигрывает в лотерею: каждую неделю находится кто-то, кто выигрывает. Было бы противоестественно думать, что это вся Вселенная находилась в прошлом в невероятно “специальной” конфигурации, но нет ничего противоестественного в мысли, что у Вселенной были какие-то очень “специальные” части.

Если какое-то подмножество Вселенной будет “специальным” в этом особом смысле, тогда для этого подмножества энтропия Вселенной в прошлом низка, справедлив второй закон термодинамики, есть память и следы прошлого, в ней возможна эволюция, жизнь и все такое прочее.

Другими словами, если во Вселенной существует что-то подобное – а мне кажется естественной такая возможность, – то и мы оказываемся частью этого “чего-то”. Здесь “мы” подразумевает множество физических переменных, к которым у нас всех вместе есть доступ, и мы все с их помощью описываем Вселенную.

Но почему мы, собственно, должны принадлежать к одной из этих специальных систем?

По той же самой причине, по которой яблоки, собственно, растут на севере Европы, где люди пьют сидр, в то время как виноград, собственно, растет на юге, где люди пьют вино, или же по той, по которой в стране, где я родился, люди, собственно, говорят на моем родном языке, или по которой согревающее нас Солнце расположено, собственно, на правильном расстоянии – не слишком большом, но и не слишком малом от нас. Во всех этих случаях “странное” совпадение возникает из инверсии причинных связей: это не яблоки растут там, где люди пьют сидр, а люди пьют сидр там, где растут яблоки. Расположим вещи в таком порядке – и странности пропадут.

Подобным же образом в бесконечном разнообразии Вселенной могут случиться такие физические системы, которые взаимодействуют со всем остальным миром посредством очень необычных переменных – тех, что определяют низкую начальную энтропию. По отношению к этим системам энтропия все время возрастает. Только там, и больше нигде, обнаруживаются явления, типичные для потока времени, только там возможны жизнь, эволюция, все наши мысли и наше ощущение текучего времени. Только там есть яблоки, из которых мы можем сделать наш сидр – время. Тот сладкий сок, в котором смешаны и мед, и деготь, знакомый нам под именем “жизнь”.

 

Индексальность

 

Занимаясь наукой, мы хотим описывать мир как можно более объективно. Мы стремимся к тому, чтобы исключить искажения и оптические иллюзии, присущие нашей точке зрения. Наука мечтает об объективности. Об общей точке зрения, встав на которую мы сможем достичь согласия.

Это было бы чудесно, но хорошо бы не забывать о точке зрения, откуда ведется наблюдение. В своем стремлении к объективности наука должна помнить, что все наше познание мира ведется изнутри. Есть у нас единственная перспектива, и всякий взгляд на мир лежит внутри нее.

Отдавая себе в этом отчет, мы сможем достичь ясности по многим вопросам. Например, в том, чем отличается географическая карта от изображаемой ею местности. Чтобы сопоставить географическую карту и местность, какой мы ее видим, нам надо добавить принципиально важную информацию: пометить на карте точку, в которой мы сами находимся. Карте о нашем местонахождении ничего не известно, если только это не карта вроде тех, что устанавливают в изображенном на ней месте – например на извилистой горной тропинке – с красной точкой “Вы находитесь здесь”.

Вот уж странная фраза: откуда карте знать, где я нахожусь? Почему бы нам не рассматривать ее в подзорную трубу издалека? Уж скорее на ней следовало бы написать “Я, карта, нахожусь здесь”, и красная стрелка к красной точке. Но и это звучало бы немного странно: с чего бы карте говорить про себя “я”? Можно было бы обойтись не такой претенциозной фразой, чем-то вроде “Эта карта здесь”, и стрелкой к красной точке. Но и в этом тексте есть что-то необычное: он ссылается сам на себя. В чем необычность?

Она в том, что философы называют “индексальностью”. Индексальность – это свойство некоторых особых слов, значение которых изменяется каждый раз, когда они употребляются. Значение оказывается разным в зависимости от того, где, как, когда и кто их произносит. Это такие слова, как “здесь”, “сейчас”, “я”, “это”, “сегодня вечером”, – они принимают различные значения в зависимости от произносящего их субъекта и обстоятельств, в которых они произносятся. “Меня зовут Карло Ровелли” – фраза, содержащая истинное утверждение, если ее произношу я, но она сразу становится ложью, как только ее произносит кто-то другой. “Сейчас 12 сентября 2016 года” – эта фраза содержала истинное утверждение, когда я ее написал, но буквально через несколько часов стала ложной. Такие индексальные (указательные) фразы содержат явную ссылку на то, что существует некая точка зрения, что точка зрения служит ингредиентом всякого описания мира.

Если мы даем такое описание мира, которое игнорирует точку зрения, которое представляет исключительно “взгляд со стороны” – на пространство, время, субъект, – мы многое можем сказать, но теряем при этом некоторые принципиальные аспекты мира. Потому что мир, который нам дан, это мир, видимый изнутри, это не такой мир, на который можно взглянуть “со стороны”.

Очень многое в мире, который мы видим, становится понятным, если мы отдаем себе отчет в существовании точки зрения. Все то же самое невозможно понять, если не отдавать себе в этом отчет. Всякий наш опыт локализован где-то в мире: в уме, в мозгу, в точке пространства, в моменте времени. Эта наша локализация где-то в мире принципиально важна для понимания нашего познания времени. Так что не надо путать временны́е структуры мира, видимого “со стороны”, с аспектами мира, который мы наблюдаем, аспектами, зависящими от того, что мы его часть и расположены где-то внутри него[112].

Чтобы воспользоваться географической картой, недостаточно просто ее разглядывать, надо знать, где мы находимся в репрезентации, этой картой представленной. Чтобы понять наше восприятие пространства, недостаточно думать о ньютоновском пространстве, надо помнить, что мы видим это пространство изнутри, что мы где-то в нем локализованы. Чтобы понять время, недостаточно думать о нем как о стороннем, надо понимать, как мы в каждое мгновение своего восприятия локализованы во времени.

Мы наблюдаем Вселенную изнутри, взаимодействуя лишь с ничтожной частью бесконечного числа космических переменных. Мы видим ее размытый образ. Эта размытость подразумевает, что та динамика Вселенной, с которой мы взаимодействуем, управляется энтропией, служащей мерой степени размытости. Она служит мерой чего-то, относящегося скорее к нам, чем к космосу.

 

Универсальный человек в центре космоса. Иллюстрация из Liber Divinorum Operum Хильдегарды Бингенской (1164–1170)

 

Мы опасно сближаемся сами с собой. Кажется, мы слышим Тиресия, предостерегающего Эдипа: “Остановись! Иль встретишься с собой…”[113]. Или Хильдегарду Бингенскую, искавшую абсолют в XII веке и в итоге поместившую “универсального человека” в центр космоса.

Но прежде чем мы перейдем к этому самому “мы”, нужна еще одна глава, следующая, чтобы проиллюстрировать, как рост энтропии – возможно, всего лишь благодаря явлению перспективы – способен дать начало всей безбрежной феноменологии времени.

 

Оглянемся и бросим взгляд на проделанный в последних двух главах неровный путь в надежде, что еще не все мои читатели потеряны: на фундаментальном уровне мир представляет собой множество событий, не упорядоченных во времени. В них реализованы связи между физическими переменными, среди которых нет априорно выделенных. Всякая часть мира взаимодействует с малой частью переменных, смысл которых в том, что они определяют “состояние мира по отношению к данной подсистеме”. Для всякой части мира, следовательно, есть неразличимые конфигурации всего остального мира. Они подсчитываются энтропией. Состояния, которым соответствует большее число неразличимых конфигураций, встречаются чаще, и, таким образом, состояния с максимальной энтропией совокупно описывают “весь остальной мир”, каким он видится данной подсистемой. С этими состояниями естественно связывается поток, по отношению к которому они находятся в равновесии. Параметр этого потока – термическое время[114].

Среди бесчисленных частей мира найдутся такие особенные, для которых у состояний, ассоциированных с одним из концов термического времени, исключительно мало соответствующих им конфигураций. Для этих систем поток времени не симметричен: энтропия возрастает. Это возрастание мы и воспринимаем как течение времени.

Я в<