Тема 2.4.1. Структура. Связи между элементами системы

Основные понятия и термины по теме: фотореалистичность, материал, текстура, рендеринг, изображение, визуализация, пре-рендеринг, трассирование лучей света, растеризация, глобальная иллюминация, модель.

План изучения темы (перечень вопросов, обязательных к изучению):

1. Создание материалов;

2. Понятие рендеринга;

3. Методы рендеринга.

Краткое изложение теоретических вопросов:

Структура системы – совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества. Структура системы означает строение, расположение, порядок и отражает определенные взаимосвязи, взаимоположение составных частей системы, т.е. ее устройства и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

Система может быть представлена простым перечислением элементов, однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, т.к. требуется выяснить, что представляет собой объект и что обеспечивает выполнение поставленных целей.

О

Внешняя среда

дна и та же система может быть представлена разными структурами в зависимости от стадии познания объектов, от аспектов рассмотрения, от целей создания. В ходе проектирования структура может изменяться.

Вышестоящие органы 1

Вышестоящие органы N

Ресурсы

Система производства

Продукция

обратная связь

Рис. 2. Структура системы

Понятие элемента системы. По определению элемент – это составная часть сложного целого. В нашем понятии сложное целое – это система, которая представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов.

Элемент – часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели данной системы его внутреннего строения.

Сам элемент характеризуется только его внешними прояв­лениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элемен­тами и внешней средой.

Понятие связи. Связь – совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами – это значит выявить наличие зависимостей их свойств. Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.

Взаимосвязи – совокупность двухсторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие – совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.

Понятие внешней среды. Система существует среди других материальных или нематериальных объектов, которые не вошли в систему и объединяются поняти­ем «внешняя среда» – объекты внешней среды. Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход – воздействие системы на внешнюю среду.

По сути дела, очерчивание или выявление системы есть разделение некоторой области материального мира на две части, одна из которых рассматривается как система – объект анализа (синтеза), а другая – как внешняя среда.

Внешняя среда – набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.

Внешняя среда – это совокупность естественных и искусственных систем, для которых данная система не является функциональной подсистемой.

Типы структур

Рассмотрим ряд типовых структур систем, использующихся при описании организационно-экономических, производственных и технических объектов.

Обычно понятие "структура" связывают с графическим отображением элементов и их связей. Однако структура может быть представлена и в матричной форме, форме теоретико-множественного описания, с помощью языка топологии, алгебры и других средств моделирования систем [11].

Линейная (последовательная) структура (рис. 8) характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними При выходе из строя хотя бы одного элемента (связи) структура разрушается. Примером такой структуры является конвейер.

Кольцевая структура (рис. 9) отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей.

Сотовая структура (рис. 10) характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.

Многосвязная структура (рис. 11) имеет структуру полного графа. Надежность функционирования максимальная, эффективность функционирования высокая за счет наличия кратчайших путей, стоимость — максимальная.

Звездная структура (рис. 12) имеет центральный узел, который выполняет роль центра, все остальные элементы системы являются подчиненными.

Графовая структура (рис. 13) используется обычно при описании производственно-технологических систем.

Сетевая структура (сеть) — разновидность графовой структуры, представляющая собой декомпозицию системы во времени.

Например, сетевая структура может отображать порядок действия технической системы (телефонная сеть, электрическая сеть и т. п.), этапы деятельности человека (при производстве продукции — сетевой график, при проектировании — сетевая модель, при планировании — сетевая модель, сетевой план и т. д.).

Иерархическая структура получила наиболее широкое распространение при проектировании систем управления, чем выше уровень иерархии, тем меньшим числом связей обладают его элементы. Все элементы кроме верхнего и нижнего уровней обладают как командными, так и подчиненными функциями управления.

Иерархические структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве. Все вершины (узлы) и связи (дуги, ребра) существуют в этих структурах одновременно (не разнесены во времени).

Иерархические структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен одному узлу (одной вершине) вышестоящего (и это справедливо для всех уровней иерархии), называют древовидными структурами (структурами типа "дерева"; структурами, на которых выполняются отношения древесного порядка, иерархическими структурами с сильными связями) (рис 14, а).

Структуры, в которых элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум и более узлам (вершинам) вышестоящего уровня, называют иерархическими структурами со слабыми связями (рис 14, б).

В виде иерархических структур представляются конструкции сложных технических изделий и комплексов, структуры классификаторов и словарей, структуры целей и функций, производственные структуры, организационные структуры предприятий.

В общем случае термин иерархия шире, он означает соподчиненность, порядок подчинения низших по должности и чину лиц высшим, возник как наименование "служебной лестницы" в религии, широко применяется для характеристики взаимоотношений в аппарате управления государством, армией и т.д., затем концепция иерархии была распространена на любой согласованный по подчиненности порядок объектов.

Таким образом, в иерархических структурах важно лишь выделение уровней соподчиненности, а между уровнями и компонентами в пределах уровня могут быть любые взаимоотношения. В соответствии с этим существуют структуры, использующие иерархический принцип, но имеющие специфические особенности, и их целесообразно выделить особо.

Понятие "связь" входит в любое определение системы и обеспечивает возникновение и сохранение целостности ее свойств. Это понятие одновременно характеризует и строение (статику), и функционирование (динамику) системы.

Однако довольно трудно дать определение этому почти очевидному понятию — существуют десятки определений. В одних случаях связь — это "процесс...", в других — "подсистема (элемент)..." [1д]. Можно говорить, что "связь" — это отдельный элемент и в этом есть некоторый смысл, поскольку иногда канал связи имеет материальное воплощение со своими статическими и динамическими свойствами.

Самое простое определение звучит так:

связи — это то, что объединяет элементы в целое.

Рассмотрим более глубокое определение.

Отношение взаимной зависимости, обусловленности, общности между элементами системы, которое может быть механическим (обмен усилиями), трофическим (обмен энергией) и сигналами (обмен информацией), называется связью (взаимосвязью) элементов.

Предполагается, что связи существуют между всеми системными элементами, между системами и подсистемами. Если между элементами существует зависимость, то, следовательно, между ними имеется связь.

Связями первого порядка называются связи, функционально необходимые друг другу. Дополнительные связи называются связями второго порядка. Если они присутствуют, то в значительной степени улучшают действие системы (проявление эффекта синергии), но не являются функционально необходимыми. Излишние или противоречивые связи называются связями третьего порядка. Иногда связь определяют как ограничение свободы элементов. Действительно, элементы, вступая в связь друг с другом, утрачивают часть своих свойств, которыми они потенциально обладали в свободном состоянии.

Существуют несколько классификаций связей. Связи можно охарактеризовать направлением, силой, характером (видом) По первому признаку связи делятся на направленные и ненаправленные. По второму - на сильные и слабые. По характеру (виду) различают связи подчинения, связи порождения (генетические), равноправные (безразличные), связи управления.

Для кибернетических моделей систем, в которых связи условно считаются однонаправленными, более адекватным является такое определение.

Связь - это способ взаимодействия входов и выходов элементов.

В свете такого определения связи делятся на прямые и обратные (рис. 7).

Прямой называется связь между выходом одного элемента и входом другого, обратной — связь между выходом и входом одного и того же объекта.

Причем обратная связь может быть осуществлена непосредственно (рис. 7,б) или при помощи других элементов системы (рис. 7, в)

|

Различают положительную (усиливающую) и отрицательную (уравновешивающую) обратные связи. Если ограничиться только внешними причинами изменения выхода, то можно остановиться на таких определениях.

Обратная связь, уменьшающая влияние входного воздействия на выходную величину, называется отрицательной, а увеличивающая это влияние — положительной.

В общем случае

положительная (усиливающая) обратная связь усиливает тенденцию изменения выхода системы, а отрицательная (уравновешивающая) — ее уменьшает.

Таким образом, отрицательная обратная связь способствует восстановлению равновесия в системе, нарушенного внешним воздействием или некими внутренними причинами, а положительная — усиливает отклонение от равновесного состояния по сравнению с его величиной в системе без такой обратной связи.

Примеры. Положительная обратная связь. На входе - вклад в банке, на выходе-сумма денег на счету. Если положить в банк 1000 руб. под 10 % годовых, то через год на счету будет 1100 руб., через 2 года - 1210 руб. и т. д. Если взять в кредит в банке 1000 руб. под 10 % годовых, то через год на счету будет 1100 руб. долга, через 2 года - 1210 руб. и т. д.

Обратная связь является основой саморегуляции, развития системы, приспособления ее к меняющимся условиям существования. Весь наш жизненный опыт состоит из циклов обратной связи.

Примеры положительной обратной связи: раковое заболевание, рост живых клеток, накопление знаний, распространение слухов, уверенность в себе, эпидемия, ядерная реакция, паника, рост коралловых рифов.

Примеры отрицательной обратной связи: воздушный кондиционер, температура тела, процентное содержание сахара в крови, кровяное давление, выздоровление, езда на велосипеде, хищники и жертвы, спрос и предложение на рынке, регулирование ассортимента.

Имеется любопытная разновидность обратной связи — так называемая упреждающая связь (feedforward). В этом случае будущее оказывает влияние на настоящее. Например, если вы ожидаете провал, то, скорее всего, его и получите. И наоборот, если вы настраиваетесь на успех, ваша энергия и оптимизм помогают вам и повышают ваши шансы.

Наши ожидания и тревоги, опасения и надежды способствуют формированию именно того будущего, которое мы себе представляем.

Упреждающая связь создает так называемые самоосуществляющиеся пророчества. Примером является ситуация с ожиданием дефицита. Люди верят в пророчества и поступают в соответствии с ними. Наше будущее строят наши убеждения.

Особенность упреждающей связи состоит в том, что усилия, которые направлены на то, чтобы избежать нежелательных событий, как раз к ним и приводят. В качестве примеров можно привести механизм бессонницы или парадокс-пожелание: "Будьте непринужденны!"

Усиливающая обратная связь возникает, когда первоначальное изменение усиливается последующими. Другими словами, "следствие" изменения усиливает его "причину", которая в свою очередь увеличивает изменение. В результате система начинает с нарастающей скоростью удаляться от первоначального состояния.

Это может привести к усиливающей упреждающей связи, которая возникает тогда, когда сам факт прогноза отталкивает систему от прогнозируемого состояния, и прогноз оказывается самоупраздняемым пророчеством.

Уравновешивающая обратная связь возникает, когда изменения в системе нейтрализуют первоначальное изменение и ослабляют его последствия Другими словами, "следствие" изменения противоположно его "причине". Система приходит к устойчивому состоянию — к достижению своей "цели".

Уравновешивающая упреждающая связь возникает, когда ожидание изменения подталкивает систему к прогнозируемому состоянию, и прогноз оказывается самоосуществляющимся пророчеством.

Лабораторные работы:

1. Построение фотореалистичного изображения.

Задания для самостоятельного выполнения

1. Выполнение и сдача лабораторных работ.

Форма контроля самостоятельной работы:

- Защита лабораторных работ;

- Устный опрос.

Вопросы для самоконтроля по теме:

1. Как создать материал?

2. Как задать текстуру материала?

3. Какие параметры имеются в Редакторе текстур?

4. Что такое рендеринг?

5. Что такое пре-рендеринг?

6. Какими методами возможно освещение сцены?

 

 

Тема 2.4.2. Модели сетевого планирования. Ориентированные и неориентированные графы

Основные понятия и термины по теме: фотореалистичность, материал, текстура, рендеринг, изображение, визуализация, пре-рендеринг, трассирование лучей света, растеризация, глобальная иллюминация, модель.

План изучения темы (перечень вопросов, обязательных к изучению):

1. Создание материалов;

2. Понятие рендеринга;

3. Методы рендеринга.

Краткое изложение теоретических вопросов:

МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ (СПУ)

СПУ представляет собой систему методов и моделей планирования и управления разработкой сложных взаимосвязанных комплексов работ: крупных народно-хозяйственных комплексов, комплексных целевых программ (например, программа подготовки к олимпиаде «Сочи-2014»), технической подготовки производства на крупных промышленных предприятиях, планов строительства и реконструкции жилых и промышленных комплексов и т.п.

СПУ основано на моделировании процесса с помощью построения сетевого графика, отображающего планируемый комплекс работ.

Система СПУ позволяет:

- формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

- выявлять и мобилизовать резервы времени, трудовые, материальные ресурсы и денежные ресурсы;

- осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ.

Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданную в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Сетевой график – это ориентированный граф без контуров, отражающий логическую взаимосвязь всех операций (работ).

Главными элементами сетевой модели являются события и работы.

Работа (операция) – это активный процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, рытье котлована и т.п.), либо пассивный процесс(ожидание) – протяженный во времени процесс, не требующий затрат ресурсов (например, процесс сушки после покраски, процесс твердения бетона и т.п.). Кроме активных и пассивных работ выделяются фиктивные работы – логические зависимости (связи) между работами и (или) событиями, не требующие затрат времени и ресурсов.

Событие – это результат (промежуточный или конечный) выполнения одной или нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, предшествующие этому событию. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Предполагается, что событие не имеет продолжительности и совершается как бы мгновенно.

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к рассматриваемому комплексу работ (это событие – начало всего комплекса работ). Завершающее событие не имеет последующих работ и событий (это событие – окончание всего комплекса работ).

События на сетевом графике изображаются кружками (вершинами графа), и работы – стрелками (ориентированными дугами графа).

Путь – любая непрерывная последовательность (цепь) работ и событий.

Полный путь – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием, а конец – с завершающим.

Критический путь – наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике. Этот путь не имеет резервов и включает самые напряженные работы комплекса. Все остальные работы (не лежащие на критическом пути) являются некритическими и имеют резервы времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения, не влияя на общую продолжительность работ.

Все события и работы в сетевом графике нумеруются. При этом работы удобно нумеровать двумя числами: первое число – номер события из которого исходит работа, второе число – номер события, к которому приводит работа.

При построении сетевых моделей необходимо соблюдать следующие правила:

1. Сеть вычерчивается слева направо, и каждое событие с большим номером изображается правее (или на одном уровне) предыдущего. Ориентация стрелок, изображающих работы, также в основном должна быть слева направо. При этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером.

2. Два события могут быть объединены только одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточные события и фиктивные работы.

3. В сети не должно быть тупиков, то есть событий (кроме завершающего), из которых не выходит ни одна работа.

4. В сети не должно быть событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.

5. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, образующих замкнутую цепь.

Отметим, что над стрелками, обозначающими работы, в сетевом графике обычно указывается их (работ) продолжительность.

Приведем пример построения сетевого графика. П

Пусть речь идет об издании книги некоторого автора некоторым издательством. Упрощенная последовательность процессов (работ), приводящая к реализации проекта издания книги представлена в таблице 7.1.

Таблица 7.1. Исходные данные процесса издания книги.

Процесс (работа)	Предшествующие процессы, которые должны быть выполнены до начала данного	Длительность (недели)
A: Прочтение рукописи редактором	-
B: Пробная верстка отдельных страниц	-
C: Разработка обложки книги	-
D: Подготовка иллюстраций	-
E: Просмотр автором редакторских правок	A,B
F: Верстка (создание макета книги)	E
G: Проверка автором макета книги	F
H: Проверка автором иллюстраций	D
I: Подготовка печатных форм	G,H
J: Печать и брошюровка книги	C,I

 

Сетевой график, отображающий комплекс работ по изданию книги представлен на рисунке 7.1 (Красным выделен критический путь, расчет произведен ниже)

 

 

Рис.7.1. Сетевой график комплекса работ по изданию книги.

 

Расчет сетевого графика заключается в определении:

- ранних сроков свершения событий, ранних сроков начала и окончания работ;

- поздних сроков наступления событий, поздних сроков начала и окончания работ;

- резервов времени работ и событий, критического пути.

Введем следующие обозначения:

Тi^р – ранний срок наступления события i;

Тi^п – поздний срок наступления события i;

Тij^рн – ранний срок начала работы ij;

Тij^ро – ранний срок окончания работы ij;

Тij^пн – поздний срок начала работы ij;

Тij^по – поздний срок окончания работы ij;

R i – резерв времени события i;

R ij – резерв времени работы ij;

tij – продолжительность выполнения работы ij.

 

Алгоритм расчета параметров сетевого графика состоит из следующих основных этапов:

Этап 1. Двигаясь от исходного события к завершающему, определяются ранние сроки наступления событий, ранние сроки начала и окончания работ:

1.1 Ранний срок наступления исходного события полагается равным нулю: То^р = 0.

Ранний срок начала всех работ, исходящих из исходного события также полагается равным нулю: Тоj^рн = 0.

Ранний срок окончания работ, исходящих из исходного события определяется по формуле: Тоj^ро= Тоj^рн + tоj

1.2. Ранний срок наступления события j определяется по формуле:

Тj^р = max { Тi^р + tij }

^i<j

Ранний срок наступления события j – это самый ранний срок, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию.

Ранний срок начала всех работ, исходящих из события j полагается равным раннему

сроку наступления события:: Тjk^рн = Тj^р

Ранний срок окончания работ, исходящих из события j определяется по формуле:

Тоj^ро = Тоj^рн + tоj

 

Этап 2. Двигаясь от завершающего события к исходному, определяются поздние сроки наступления событий, поздние сроки начала и окончания работ.

2.1. Для завершающего (конечного) события поздний срок его наступления полагается равным раннему, определенному на первом этапе:

Тk^п = Тk^р (здесь номером k обозначен номер завершающего события сети)

Для всех работ, входящих в завершающее событие (то есть для работ, результатом которых является завершающее событие сети) определяются поздние сроки начала и окончания по формулам:

Тik^по = Тk^п; Тik^пн = Тik^по – tik.

 

2.2. Поздний срок наступления события i определяется по формуле:

Тi^п = min { Тj^п - tij }

^j>i

Выбор минимального значения происходит по всем событиям {j}, которые непосредственно связаны с событием i через работы, то есть в сети есть работа ij.

Поздний срок наступления события i – это предельный срок, когда событие может наступить, не повлияв при этом на общий срок завершения всего комплекса работ.

Для всех работ, результатом которых является событие i, определяются поздние сроки начала и окончания по формулам:

Тik^по = Тk^п; Тik^пн = Тik^по – tik.

2.3. Для всех событий и работ определяются резервы времени:

Ri = Тi^п – Тi^р ; Rij = Тij^пн – Тij^рн = Тij^по – Тij^ро

События и работы, резерв времени которых равен нулю, образуют критический путь. Именно работы, составляющие критический путь, определяют общую продолжительность всего комплекса, и любая задержка в их выполнении приводит к увеличению сроков выполнения всего комплекса работ.

События и работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени, отличные от нуля. Резерв показывает, на какой допустимый срок можно задержать наступление события, или на какой срок увеличить продолжительность выполнения работы, не вызывая при этом увеличения времени выполнения всего комплекса работ.

Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке 7.1, исходные данные которого представлены в таблице 7.1. Предварительно, с учетом построенного графика, обозначим работы с помощью двух чисел (первое число –номер события, из которого исходит работа, второе – номер события, к которому приводит работа), и заполним графы 1-3 таблицы 7.2. В последующих графах произведен расчет ранних и поздних сроков начала т окончания работ, а также резерва работ. Работы, составляющие критический путь выделены красным шрифтом.

Таблица 7.2. Расчет сетевого графика процесса издания книги.

Процесс (работа)	Номер работы	Длит. (недели)	Тijрн	Тijро	Тijпо	Тijпн	Rij
A: Прочтение рукописи редактором	0,1
B: Пробная верстка отдельных страниц	0,2
C: Разработка обложки книги	0,7
D: Подготовка иллюстраций	0,3
Фиктивная работа	1,2
E: Просмотр автором редакторских правок	2,4
F: Верстка (создание макета книги)	4,5
G: Проверка автором макета книги	5,6
H: Проверка автором иллюстраций	3,6
I: Подготовка печатных форм	6,7
J: Печать и брошюровка книги	7.8

 

Сетевое планирование и управление получило активное развитие с 50-х годов прошлого века сначала в США, затем в других развитых странах и в СССР. Такие методы сетевого планирования, как CPM, PERT позволили существенно поднять «планку» проектного управления в направлении оптимизации временных и содержательных параметров графиков работ. Это дало возможность разрабатывать расписания проектных задач на основе более эффективной методологии сетевого моделирования, вобравшей в себя весь лучший опыт (схема методов календарного планирования приведена ниже). Сетевая диаграмма имеет различные названия, среди них:

· сетевой график;

· сетевая модель;

· сеть;

· граф сети;

· стрелочная диаграмма;

· PERT-диаграмма, и т.д.

Визуально сетевая модель проекта представляет собой графическую схему последовательного комплекса работ и связей между ними. Стоит заметить, что система планирования и управления проектом целостно отображается в графической форме состава операций, их временных протяженностей и взаимосвязанных событий. Основой метода построения модели служит раздел математики, именуемый теорией графов, сформировавшийся в начале 50-х – конце 60-х годов.

Методы календарного планирования и управления проектам

В модели сетевого планирования и управления под графом понимается геометрическая фигура, включающая бесконечное или конечное множество точек и линий, соединяющих между собой эти линии. Граничные точки графа называют его вершинами, а ориентированные в направлениях соединяющие их точки – ребрами или дугами. Сетевая модель в свой состав включает именно ориентированные графы.

Вид ориентированного графа

Разберем другие основные понятия сетевой модели проекта.

1. Работа – часть производственного или проектного процесса, имеющая начало и окончание в форме количественно описываемого результата, требующая затрат времени и других ресурсов. Работа отражается на диаграмме в форме однонаправленной стрелочной линии. Формой работ мы можем считать операции, мероприятия и действия.

2. Событие – факт завершения работ, результат которых необходим и достаточен для начала реализации следующих операций. Вид события на модели отражается в форме кружков, ромбиков (вехи) или других фигур, внутри которых помещается идентификационный номер события.

3. Веха представляет собой работу с нулевой продолжительностью и обозначает важное, значимое событие в проекте (например, утверждение или подписание документа, акт окончания или начала проектного этапа и т.п.).

4. Ожидание – это процедура, которая не потребляет никаких ресурсов, кроме затрат времени. Отображается как линия со стрелкой на конце с отметкой длительности и указанием наименования ожидания.

5. Фиктивная работа или зависимость – вид технологической и организационной связи работ, не требует никаких усилий и ресурсов, в том числе затрат времени. На сетевой диаграмме показывается как пунктирная стрелка.

Варианты связей и отношение предшествования

Сетевые методы планирования строятся по моделям, в которых проект представляется как целостная совокупность взаимосвязанных работ. Данные модели во многом формируются типом и видом связей между операциями реализации проекта. С позиции типа различаются жесткие, мягкие и ресурсные связи. Видовое различие взаимосвязанности операций основано на отношения предшествования. Рассмотрим основные типы связи.

1. Мягкие связи. Им соответствует особая, «дискреционная» логика, дающая «мягкую» основу для выбора операций к размещению на диаграмму, диктуемого технологией. В то время как технология длительный период развивалась на протяжении многих циклов, вырабатываются правила делового оборота, не требующие дополнительной фиксации и планирования. Это экономит время, место модели, стоимость и не требует дополнительного контроля со стороны PM. Поэтому менеджер проекта сам решает, нужна ему такая выделенная операция, или нет.

2. Жесткие связи. Данный вид связей основан на технологической логике. Они предписывают выполнение конкретных действий строго после других, что сообразно с процессуальной логикой. Например, наладку оборудования можно осуществлять только после его монтажа. Тестирование недочетов технологии допустимо проводить, если сдача ее в опытную эксплуатацию произошла и т.д. Иными словами, принятая технология (неважно, в какой сфере она реализуется) жестко навязывает последовательность мероприятий и событий проекта, что и обуславливает соответствующий тип связи.

3. Ресурсные связи. В условиях назначения на один ответственный ресурс нескольких задач возникает его перегруженность, что может привести к удорожанию проекта. За счет подведения под менее критичную задачу дополнительного ресурса этого можно избежать, и такие связи называются ресурсными.

В момент формирования расписания проекта сначала применяются жесткие, а затем – мягкие связи. Далее, по необходимости, некоторые мягкие связи подлежат сокращению. Благодаря этому может быть достигнуто некоторое сокращение общей длительности проекта. В условиях перегруженности некоторых ответственных ресурсов из-за параллельных работ допустимо разрешение возникших конфликтов введением ресурсных связей. Однако следует контролировать, чтобы новые связи не привели к значительным изменениям общего плана.

Сопряженные работы как некая последовательность проектной задачи связаны друг с другом. Назовем их операциями А и В. Введем понятие отношения предшествования, которое рассматривается как некое ограничение на сроки и общую продолжительность, так как операция В не может начаться до момента окончания операции А. Это означает, что В и А связаны отношением простого предшествования, при этом вовсе не обязательно, чтобы В начиналось одномоментно с окончанием А. Например, отделочные работы начинаются после возведения крыши дома, но это не означает, что выполняться они должны в тот же момент, когда наступит указанное событие.