Расчет массивной подпорной стенки

Содержание

Содержание                                                                                                 Стр.

 

1.Расчет массивной подпорной стенки................................................................3

1.1 Расчет устойчивости положения стены против сдвига.............................5

1.2 Расчет прочности основания......................................................................7

1.3 Расчет основания по деформациям............................................................8

2.Список использованной литературы................................................................10

Расчет массивной подпорной стенки

Дано: Массивная подпорная стена класса ответственности II из монолитного железобетона, без обработки поверхности контакта с грунтом, с высотой подпора грунта 3,3 м. Глубина заложения подошвы 1,8 м. Геометрические размеры стены приведены на рисунке 1, расчетная схема – на рисунке 2. Удельный вес материала стены 25 кН/м³. На поверхности призмы обрушения вдоль стены перемещается тяжелая одиночная нагрузка НГ- 60 на расстоянии 2,0 м от наружной грани стены. Грунт засыпки - пески мелкие, грунт основания - суглинки.

 Расчетные характеристики грунта основания:

g ₁ = 17,85 кН/м³;        g _II = 17,9 кН/м³;

j ₁ = 30°;                     j _II = 31°;

с ₁ = 0 кПа;                 с _II = 0 кПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

g ¢₁ = 18 кН/м³;             g ¢_II = 18,5 кН/м³;

j ¢₁ = 21°;                      j ¢_II = 22°;

с ¢₁ = 11 кПа;                 с ¢_II = 12,0 кПа.

Требуется проверить принятые размеры подошвы подпорной стены. Расчет ведем на 1 м длины стены.

Решение. Определяем интенсивность давления грунта на конструкцию стены. Сползание призмы обрушения со стороны стены происходит под углом e к вертикали при угле трения по контакту сползания d = 0,5 j ¢₁=10,5°.

tg e = 1,9/5,1 = 0,373; e = 20,4°.

Рисунок 1 - К расчету массивной подпорной стены

 

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса на

глубине у = h = 4,8 м определяем по формуле (1) для грунта засыпки

 

Угол наклона плоскости скольжения к вертикали:

 ; q ₀ = 26,2°.

Р _g = [ g ¢ ₁ g _f h l - c ¢₁(К ₁ + К₂)]· y / h = [18×1,15×5,1×0,517 – 5(1,195+0,528)]×5,1/5,1 =45,97кПа.

где, g – удельный вес грунта; К ₁ – коэффициент, учитывающий сцепление грунта по плоскости скольжения призмы обрушения, наклонённой под углом q ₀ к вертикали; К₂ – то же, по плоскости наклонённой под углом e   к вертикали; g _f – коэффициент надёжности по нагрузке.

Эквивалентную распределенную полосовую нагрузку на поверхности засыпки от гусеничной нагрузки НГ-60 определяем по формуле (13)

q = 90/(2,5 + y_a ·tg q ₀) = 90/(2,5 +1,39· tg 26,2°) = 28,3 кПа.

Рисунок 2 - Расчетная схема подпорной стены

Расстояние по вертикали от поверхности грунта засыпки до границ распределения условной эквивалентной боковой нагрузки определяем по формуле

у_а = а /(tg q ₀ + tg e) = 1,2/(tg 26,2°+ tg 20,4°) = 1,2/(0,491+0,372) = 1,39м.  

a = a´ - c = 2,0 – 0,8 = 1,2 м

Протяжность эпюры давления определяем по формуле

у _b = (b ₀ + 2tg· q ₀ · у_а)/(tg e + tg q ₀) = (3,3 + 2tg 26,2°×1,39)/(tg 20,4°+ tg 26,2°) = 5,39 м,

но, так как y_b должно быть не более h - y_a = 5,10 – 1,39 = 3,71 м, принимаем y_b = 3,71 м.

Интенсивность горизонтального давления грунта от условной эквивалентной полосовой нагрузки определяем по формуле (10)

P_q = q · g _f · l / (1+2 tg · q ₀· y_a / b ₀)=28,3·1·0,517/(1+2 tg 26,2º·1,39/3,3) = 10,35 кПа.

Условие удовлетворено.

2 случай (b ₂ = j _I/2 = 15°), с ₁ = 0 кПа (фактическое значение).

l _r = tg²(45°+ j _I/2) = 3;

F_v = F_sa ·tg(e + d)+ G _{с т}+ g _I ·tg b · b ²/2 =155,61×tg(20,4°+10,5°) + 231 + 17,85×tg 15°×2,7²/2 = 217,92 кН.

Пассивное сопротивление грунта E_r определяем при:

h_r = d + b ·tg b = 1,8 + 2,7×tg 15° = 2,52 м;

E_r = g ₁· · l _r /2 + c₁ · h_r (l _r - 1)/tg j ₁ = 17,85×2,52²×3/2 + 0= 170,03 кН;

F_sr = F_v ·tg(j ₁- b) + b · c₁ + E_r = 217,92×tg(30° - 15°) + 2,7×0 + 170,03 = 387,95кН.

Проверяем условие (14):

F_sa = 155,61кН < 0,9×387,95/1,15 = 303,61кН.

Условие удовлетворено.

3 случай (b ₃ = j _I = 30°), с ₁ = 0 кПа (фактическое значение).

F_v = F_sa ·tg(e + d)+ G _{с т}+ g _I ·tg b · b ²/2=155,61×tg(20,4°+ 10,5°) + 231 + 17,85×tg 30°×2,7²/2 = 361,59кН;

h_r = d + b ·tg b =1,8 + 2,7×tg30° = 3,36 м;

E_r = g ₁· · l _r /2 + c₁ · h_r (l _r - 1)/tg j ₁ = 17,85×3,36²×3/2 + 0 = 302,28 кН;

F_sr = F_v ·tg(j ₁- b) + b · c₁ + E_r = 361,59×tg(30° - 30°) + 0 + 302,28= 302,28 кН;

F_sa = 155,61кН < 0,9×302,28/1,15 = 236,57 кН.

Условие удовлетворено.

Расчет прочности основания

tg d _I = F_sa / F_v = 155,61/324,05 = 0,48 <sin j _I = 0,5.  ; tg d _I = 0,502 d _I = 26.7°

Расчет прочности основания для нескальных грунтов производим по формуле (26) для F_v =324.05 кН.

Горизонтальная проекция расстояния от ц.т. подошвы стены до ц.т. поперечного сечения стены

b/2-[((b-c)·h)/2·(c+(b-c)/3)+c·h·c/2]/[(b-c)·h/2+c·h] =

= 1,35 - [(1,9×5,1)/2×(0,8+1,9/3)+0,8×5,1×0,4]/[(1,9×5,1)/2+0,8×5,1] = 0,96 м.

Горизонтальная проекция расстояния от центра тяжести подошвы стены до центра тяжести поперечного сечения грунта засыпки на обрезе стены

1,35 – 1,9/3 = 0,72 м.

Сумма моментов от собственного веса стены и грунта на ее обрезе относительно центра тяжести подошвы стены

S M_i  = G _{с т}×0,96 - g ¢₁· g _f ×·1,9×5,1/2×0,72 = 221,76 – 17,85×1,15×1,9×5,1/2×0,72 = 15,87 кН×м.

M ₀ = F_{s a} [ h * - tg(e + d)×(b /2 – h * tg e)] + S M_i  =

= 155.61×[1.738 - tg (20.4°+10,5°)×(2,7/2 – 1.738×tg20.4°)] + 15,87 = 221.28 кН×м;

e = M ₀/ F_v = 221.28/324.05= 0.68 м;

b ^' = b - 2 e = 2,7 - 2×0.68 = 1.34 м.

По табл. 3 при j _I = 30° и d _I = 20,9°: N _g = 2,63; N_q = 7,96; N_c = 12,05.

Несущая способность основания

N_u = b ^'×(N _g × b ^'×g_I + N_q ×g_I× d + N_c × c _I) = 1.34×(2,63×1,4×17,85 + 7,96×17,85×1,8 + 12,05×0) = 430.77 кН;

F_v = 324.05 кН < g_c× N_u /g _n = 0,9×430.77/1,15 = 337.12 кН.

Список использованной литературы

1.  СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. – М.: Стройиздат, 1985.

2.  Проектирование подпорных стен и стен подвалов/пособие к СНиП 2.09.03-85 «Сооружение промышленных предприятий». – М.: Стройиздат, 1990.

3.   Кириллов, В.С. Основания и фундаменты. – М.: Транспорт, 1980.

4.   Костерин, Э.В. Основания и фундаменты. – М.: Высш.шк., 1990.

5.   Расчет подпорной стены. Методические указания №2592, Ярославль 2005.

 

Содержание

Содержание                                                                                                 Стр.

 

1.Расчет массивной подпорной стенки................................................................3

1.1 Расчет устойчивости положения стены против сдвига.............................5

1.2 Расчет прочности основания......................................................................7

1.3 Расчет основания по деформациям............................................................8

2.Список использованной литературы................................................................10

Расчет массивной подпорной стенки

Дано: Массивная подпорная стена класса ответственности II из монолитного железобетона, без обработки поверхности контакта с грунтом, с высотой подпора грунта 3,3 м. Глубина заложения подошвы 1,8 м. Геометрические размеры стены приведены на рисунке 1, расчетная схема – на рисунке 2. Удельный вес материала стены 25 кН/м³. На поверхности призмы обрушения вдоль стены перемещается тяжелая одиночная нагрузка НГ- 60 на расстоянии 2,0 м от наружной грани стены. Грунт засыпки - пески мелкие, грунт основания - суглинки.

 Расчетные характеристики грунта основания:

g ₁ = 17,85 кН/м³;        g _II = 17,9 кН/м³;

j ₁ = 30°;                     j _II = 31°;

с ₁ = 0 кПа;                 с _II = 0 кПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

g ¢₁ = 18 кН/м³;             g ¢_II = 18,5 кН/м³;

j ¢₁ = 21°;                      j ¢_II = 22°;

с ¢₁ = 11 кПа;                 с ¢_II = 12,0 кПа.

Требуется проверить принятые размеры подошвы подпорной стены. Расчет ведем на 1 м длины стены.

Решение. Определяем интенсивность давления грунта на конструкцию стены. Сползание призмы обрушения со стороны стены происходит под углом e к вертикали при угле трения по контакту сползания d = 0,5 j ¢₁=10,5°.

tg e = 1,9/5,1 = 0,373; e = 20,4°.

Рисунок 1 - К расчету массивной подпорной стены

 

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса на

глубине у = h = 4,8 м определяем по формуле (1) для грунта засыпки

 

Угол наклона плоскости скольжения к вертикали:

 ; q ₀ = 26,2°.

Р _g = [ g ¢ ₁ g _f h l - c ¢₁(К ₁ + К₂)]· y / h = [18×1,15×5,1×0,517 – 5(1,195+0,528)]×5,1/5,1 =45,97кПа.

где, g – удельный вес грунта; К ₁ – коэффициент, учитывающий сцепление грунта по плоскости скольжения призмы обрушения, наклонённой под углом q ₀ к вертикали; К₂ – то же, по плоскости наклонённой под углом e   к вертикали; g _f – коэффициент надёжности по нагрузке.

Эквивалентную распределенную полосовую нагрузку на поверхности засыпки от гусеничной нагрузки НГ-60 определяем по формуле (13)

q = 90/(2,5 + y_a ·tg q ₀) = 90/(2,5 +1,39· tg 26,2°) = 28,3 кПа.

Рисунок 2 - Расчетная схема подпорной стены

Расстояние по вертикали от поверхности грунта засыпки до границ распределения условной эквивалентной боковой нагрузки определяем по формуле

у_а = а /(tg q ₀ + tg e) = 1,2/(tg 26,2°+ tg 20,4°) = 1,2/(0,491+0,372) = 1,39м.  

a = a´ - c = 2,0 – 0,8 = 1,2 м

Протяжность эпюры давления определяем по формуле

у _b = (b ₀ + 2tg· q ₀ · у_а)/(tg e + tg q ₀) = (3,3 + 2tg 26,2°×1,39)/(tg 20,4°+ tg 26,2°) = 5,39 м,

но, так как y_b должно быть не более h - y_a = 5,10 – 1,39 = 3,71 м, принимаем y_b = 3,71 м.

Интенсивность горизонтального давления грунта от условной эквивалентной полосовой нагрузки определяем по формуле (10)

P_q = q · g _f · l / (1+2 tg · q ₀· y_a / b ₀)=28,3·1·0,517/(1+2 tg 26,2º·1,39/3,3) = 10,35 кПа.