Расчёт на монтажные и транспортные нагрузки

 

Панель транспортируется на прокладках, которые отстоят от её торцов на расстоянии ℓ₁ = (1/5 – 1/8)ℓ (рисунке 7)

 

 

                         а)                                                                              б)       

Рисунок 7 - Схемы транспортирования и монтажа панели:

а) схема транспортирования панели;б) схема подъёма панели при монтаже

           

       При транспортировании панель испытывает изгиб, в ней возникают опорные М_оп и пролётные М_пр моменты, которые определяются по формулам:

М_оп = q * ℓ₁² /2; М_пр = q * ℓ₂² / 2 - М_оп                                                  (28)        

где q – нагрузка от собственного веса

  q = 1,1 *23,15 /5,65 = 4,5 кН/м

   М_оп = 4,5 * 0,7² / 2 = 1,10 кНм

   М_пр = 4,5 * 4,25² / 2 – 1,1 = 9,1кНм

сравниваем их с моментом сечения

М_сеч. > М_пр

М_сеч. = А_о * R_b * b * h_о²                                                                              (29)

ξ = R_s * А_s /R_b * b * h_о = 21,5 * 0,574 / 1,15 * 46 * 19 = 0,012

По таблице П.3.9  (Приложение 3) определяем А_о = 0,02

М_сеч. = 0,02 * 1,15 * 46 * 19² = 382 кНм

М_сеч. > М_пр при транспортировке.

Моменты возникающие при монтаже:

М_оп. = qℓ₁² / 2 = 4,5 * 0,7² / 2 = 1,10 кНм

М_пр. = qℓ₂² / 2 – 0,5М_оп. = 4,5 * 4,25² /2 – 0,5 * 1,10 = 9,65 кНм

М_сеч. = 382кНм > М_пр. = 9,65кНм при монтаже.

Условие выполняется.

Конструирование армирования

 

Верхнюю монтажную сетку ставим конструктивно по типу сеток, изготавливаемых по ГОСТ23279 - 83.

Рисунок 8 –Сетка С-1

 

У торцов панели ставим охватывающие сетки С – 2

 

Рисунок 9 - Сетка С-2

 

С учётом того, что высота панели меньше 300 мм и панель воспринимает равномерно распределённую нагрузку, следующая поперечная сила будет только у торцов панели, конструктивные каркасы ставим на участке 1/4 ℓ с шагом поперечных стержней 100мм, что меньше h / 2 = 220 /2 = 110мм

 

Рисунок 10 –Каркас КР-1

 

 

Рабочие чертежи приведены в графической части.

Таблица2 - Групповая спецификация

Марка изделия	Позиция детали	Наименование	Кол-во	Масса 1 детали, кг	Масса изделия,кг
С - 1	1	Ø4 В500 ℓ = 5630мм	8	0,518	6,66
	2	Ø4 В500 ℓ = 1440мм	99	0,132
С – 2	3	Ø4 В500 ℓ = 1830мм	5	0,168	1,09
	4	Ø4 В500 ℓ = 350мм	8	0,03
КР - 1	5	Ø4 В500 ℓ = 1440 мм	2	0,132	0,54
	6	Ø4 В500 ℓ = 200мм	15	0,018
П – 1	7	Ø10 А240 ℓ = 1100мм	4	0,679	2,71

 

Таблица 3 - Ведомость расхода стали

Марка элемента	Изделия арматурные						Всего
	Арматура класса
	А600		А240		В500
	ГОСТ 101884 – 80*		ГОСТ 5781 - 82		ГОСТ Р 52544 - 2006
	Ø10	Итого	Ø10	Итого	Ø4	Итого
ПК56 - 15	20,92	20,92	14,25	14,25	2,71	2,71	37,88

 

Таблица 4- Спецификация на железобетонное изделие

Поз.	Обозначение	Наименование	Кол-во	Примечание
Сборочные единицы
1	КП 08.02.01 КЖ 2017	Сетка С - 1	1	6,66
2		Сетка С - 2	3	3,27
3		Каркас КР - 1	8	4,32
4		Петля П - 1	4	2,71
		Детали
5		Ø10 А600 ℓ = 5650мм	6	20,92
		Материалы
		Бетон класса В20	1,067	м3

Пример расчёта и конструирования железобетонной ребристой плиты покрытия

Конструктивные решения

Рассчитать и сконструировать железобетонную ребристую плиту покрытия по следующим исходным данным:

- плита изготовлена из бетона класса В20. Расчётное сопротивление бетона

R_b = 11,5МПа = 1,15кН/см²; R_bt = 0,9МПа = 0,09кН/см²;

- продольная рабочая арматура класса А400. Расчётное сопротивление арматуры

R_s = 355МПа = 35,5кН/см²;

- монтажная арматура из проволоки класса В500. Расчётное сопротивление проволоки R_s = 415МПа = кН/см²; R_sw = 300кН/см²;

- поперечная арматура из класса А240.

Расчётное сопротивление арматуры

R_s = 215МПа = 21,5кН/см²; R_sw = 170МПа = 17,0кН/см²;

- и класса А400 с расчётным сопротивлением R_s = 355 = 35,5кН/см²;

- монтажные петли из арматуры класса А240 с расчётным сопротивлением

R_s = 215МПа = 21,5кН/см².

         В целях унификации размеры плиты покрытия принимаем по типовой серии, размеры плиты: ширина b = 1490мм, длина = 4180мм, высота h = 300мм, длина опорных площадок ℓ_оп = 130мм.

Сбор нагрузок

Нагрузки на плиту складываются из постоянных и временных. Подсчёт нагрузок ведём в табличной форме по требованиям СНиП2.01.07 – 85 «Нагрузки и воздействия».

Рисунок 11 – Многослойная конструкция для расчета нагрузки на ребристую плиту перекрытия

Таблица 5 - Сбор нагрузок на один квадратный метр покрытия

Вид нагрузки	Подсчёт	Норм. нагрузка	Коэффиц. надёж,γƒ		Расчётная нагрузка
1 Постоянные нагрузки
1 Гравий, втопленный в битум	0,01 * 16	0,16	1,3	0,21
2 Трёхслойный рубероидный ковёр	0,03 * 3слоя	0,09	1,3	0,12
3 Цементно – песчаная стяжка	0,03 * 17	0,51	1,3	0,66
4 Ребристая плита ПР	-	1,065	1,1	1,17
Итого:		qn = 1,83		q =2,16
2 Временные нагрузки
Снеговая нагрузка	S = S0 *µ = 2,4 * 1 = 2,4 Sn= 0,7*S = 0,7* 2,4 = 1,68	Sn = 1,68	-	2,4
Всего:		qn = 3,51кПа	-	q = 4,56кПа

 

Нагрузка на 1м длины плиты  перекрытия собирается с её номинальной ширины:

q = 4,56 * 1,5 = 6,84кН/м. Плиту условно разделяем на 2 элемента: полку и рёбра и расчёт ведём отдельно.

         2.3 Расчёт полки

Для расчёта вырезаем полосу шириной 1м и рассчитываем как балку на двух опорах.

              1 Расчётная схема полки

       Расчётная схема полки имеет вид, представленный на рисунке12.

Рисунок 12 – Расчетная схема полки ребристой плиты покрытия

 

Расчётную длину ℓ_р полки вычисляем по формуле

ℓ_р = ℓ - 2 (ℓ_оп/2),                                                              (30)

где ℓ - длина полки равна ширине плиты;

ℓ_оп – длина опорных площадок (см. п.1.3)

ℓ_р = 1490 – 2 * (130/2) = 1360мм = 1,36м

 

2 Статический расчёт полки

Изгибающий момент определяем по формуле

М_max = q * ℓ_р²/8                                                                      (31)

М_max = 6,48 * 1,36²/8 = 1,5кНм

       Расчётное сечение полки имеет прямоугольное сечение (рисунок 13)

Рисунок 13- Расчетное сечение полки

 

 Ширина b = 1240мм;

         Принимаем расстояние от нижнего растянутого волокна бетона до центра тяжести арматуры а = 15мм.

         Находим рабочую высоту сечения по формуле

h₀ = h – а                                                                               (32)

где h – высота полки сечения

h₀ = 30 – 15 = 15мм = 1,5см

 

3 Расчёт по нормальным сечениям

1Определяем расчётный коэффициент А₀ по формуле

 А₀ = М_max/ (R_{b *} b * h₀²)                                                          (33)

 А₀ = 150/(1,15 * 124 * 1,5²) = 0,468

2 Устанавливаем граничное значение коэффициента А_R по табл.П.3.8

(Приложения 3)А_R = 0,39. Граничное значение меньше А_R = 0,39 < А₀ = 0,468

Увеличиваем высоту полки h = 4см, тогда h₀ = 4 – 1,5 = 2,5см

А₀ = 150/(1,15 * 124 * 2,5²) = 0,168

А_R = 0,390 > А₀ = 0,168 Условие соблюдается.

По табл. П.3.9. (Приложения 3) определяем коэффициент η = 0,908

3 Определяем требуемую площадь монтажной арматуры по формуле

А_s^треб. = М_max /(η * h₀ * R_s)                                                      (34)

А_s^треб. = 150/(0,908 * 2,5 * 41,5) = 1,59см²

По требуемой площади принимаем монтажную арматуру. Задаёмся количеством стержней 8 Ø 6 В500 С А_s = 2,28см².

      

       2.4 Расчёт поперечных рёбер

 

  В целях упрощения расчёта некоторым защемлением поперечных рёбер на опорах пренебрегаем и рассматриваем поперечные рёбра, как свободно опёртые балки пролётом ℓ_р = 1,24м с равномерно распределённой нагрузкой.

 

1 Расчётная схема поперечного ребра

Рисунок 14 – Расчетное сечение поперечного ребра

       Расчётное сечение ребра принимаем таврового сечения с шириной полки, равной расстоянию между осями рёбер, то есть b_ƒ ^΄ = 120см,  рисунок 14.

 

h_ƒ^΄ = 30мм = 3см;

h = 140мм = 14см;

b = 40мм = 4см;

b_ƒ^΄ = 1200мм = 120см

Принимаем а = 3 см, тогда рабочая высота сечения h₀ = h – а

h₀ = 14 – 3 = 11см

2 Статический расчёт поперечного ребра

       Нагрузка на 1 погонный метр ребра, согласно принятым на чертеже 5 размерам, будет равна расчётной нагрузке от полки и от собственного веса ребра.Вычисляем расчётную нагрузку от собственного веса ребра

q_в = (0,04 + 0,09) /2 × (0,14 - 0,03) × 2500 × 1,1 = 20 кг/м = 200Н/м = 0,2кН/м

Расчётная нагрузка от полки q_п = 4,56 × 1,2 = 5,472 кН/м
Полная расчётная нагрузка будет равна: q = q_в + q_п

q= 0,2 + 5,472 = 5.672 кН/м = 5,7кН/м

Наибольший изгибающий момент вычисляем по формуле 35

М_max  = (5,7 × 1,24²)/8 = 1,1кНм

а наибольшую поперечную силу по формуле

Q_max = (q × ℓ_р) /2                                                                              (35)

Q_max  = (5,7 ×1,24) / 2 = 3,5 кН

 

       3 Расчёт по нормальным сечениям

3.1 Полагаем, что имеем первый случай расчёта тавровых сечений, когда сжатая зона

х < h_ƒ^΄.

3.2 Находим коэффициент А₀ по формуле (33)

А₀ = 110 / (1,15 × 120 × 11²) = 0,0066

3.3 Сравниваем его с граничным значением коэффициента А_R для арматуры В500 (таблица П.3.8. Приложения3). А_R = 0,376 > А₀ = 0,0066. Условие соблюдается. Продолжаем расчёт.

3.4 По таблице П.3.9 (Приложения 3) определяем значение коэффициента η = 0,995.

3.5 Находим требуемую площадь арматуры по формуле (34).

А_s^треб.  = 110 /(0,995 × 11 × 43,5) = 0,231см²

3.6 По требуемой площади принимаем арматуру. Задаёмся количеством стержней и ставим их в поперечных рёбрах 2 Ø 4В500 с А_s = 0,25см².

4 Расчёт по наклонным сечениям

4.1 Проверяем прочность по наклонной полосе между трещинами по формуле

Q_max ≤ 0,3 × φ_b1 × R_b × b × h₀                                                            (36)

гдеφ_b1 – коэффициент = 1;

3,5 ≤ 0,3 × 1 × 1,15 × 4 × 11 = 13,2кН

Q_max = 3,5 кН ≤ 13,2 кН. Условие выполняется.

4.2 Назначение поперечных стержней. Диаметр поперечных стержней вычисляется по формуле

d_sw = 0,25 × d_s                                                                                         (37)

где d_s – диаметр рабочей арматуры (п 3.6)

d_sw = 0,25 × 4 = 1мм. Принимаем d_sw = 3см с А_s = 0,071см².

4.3 Назначаем шаг поперечных стержней. На участках, расположенных вблизи опор, принимаем шаг по формуле

s_w = 0,5 × h₀, но не более 300мм                                                          (38)

s_w = 0,5 × 11 = 5,5 см

Принимаем 100мм. Проверяем отношение

s_w /h₀< (R_bt × b × h₀)/Q                            (39)

10/11 < (0,09 × 4 × 11) / 3,5

0,9< 1,1.Условие выполняется.

4.4 Расчёт прочности наклонных сечений.

1 Определяем усилие q_sw  = (R_sw × А_sw)/s_w(40)

q_sw = (17 × 0,071) / 5,5 = 0,22кН/см

2 Полученное усилие сравниваем с условием

q_sw ≥ 0,25 × R_bt × b                                                                                    (41)

q_sw ≥ 0,25 × 0,09 × 4 = 0,09; 0,12 ≥ 0,09; условие выполняется, поэтому поперечную арматуру учитываем в расчёте.  

3 Назначаемместа проверки наклонных сечений. При равномерно распределённой нагрузки принимаем с = h₀ = 11см.

4Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном в нормальном сечении, по формуле

Q_b1 = 0,5 × R_bt× b × h₀                                                                                (42)

Q_b1 = 0,5 × 0,09 × 4 × 11 = 1,98кН

Q_b1 × (2,5/(а/h₀)) ≤ 2,5 × R_bt × b × h₀                                                         (43)

1,98 × (2,5/(11/11)) ≤ 2,5 × 0,09 × 4 × 11; 4,95кН ≤ 9,9кН.

Условие выполняется.

5Определяем поперечную силу воспринимаемую поперечной арматурой по формуле

Q_sw1 = q_sw × h₀                   (44)

Q_sw1 = 0,12 × 11 = 1,32кН

6Проверяем выполнение условия

Q₁ ≤ Q_b1 + Q_sw(45)

где Q₁= Q_max= 3,5кН

3.5кН ≤ 4,95кН + 1,32кН 3,5кН ≤ 6,27кНУсловие выполняется, прочность проверенного сечения обеспечена.

7Проверяем наклонное сечение на расстоянии с = 2h₀ = 2 × 11 = 22см. Коэффициент, на который следует умножать величину Q₁, равен единицы.

Q_b1 = 0,5 × 0,09 × 4 × 11 = 1,98кН,

Q_sw1 = 0,12 × 11 = 1,32кН,

Q₁ ≤ 1,98 + 1,32 = 3,3кН,

где нагрузка q₁ = q – 0,5 q_п                                                                            (46)

q₁ = 6,84 – 0,5 × 3,51 = 5,08кН/м = 0,0508кН/см

Q₁ = Q_max – q₁ × с                                                                           (47)

Q₁ = 3,5 – 0,0508 × 22 = 2,4кН; 2,4кН ≤ 3,3кН.

Условие выполняется – прочность обеспечена.

8Конструируем каркас поперечного ребра:

- навсём участке поперечного ребра выполняется условие Q₁ ≤ Q_b, устанавливаем поперечную арматуру с шагом 55мм.

 

       2. 5 Расчёт продольных рёбер

 

 Плиту рассматриваем как однопролётную балку таврового сечения с равномерно распределённой нагрузкой.

1 Расчётная схема продольного ребра

Расчётное сечение продольного ребра показано на рисунке 15

Рисунок 15 – Расчетное сечение продольного ребра

h = 300мм; h_ƒ^́́יּ = 40мм; b_ƒ^יּ = 1490 – 40 = 1450мм; b = 65 × 2 = 130мм;

принимаем расстояние от нижнего растянутого волокна бетона до центра тяжести арматуры а = 3см, тогда рабочая высота сечения h₀ = h – а = 30 – 3 = 27см.

 

2 Статический расчёт продольного ребра

Расчётная схема продольного ребра на рисунке 16.

Рисунок 16 – Расчетная схема продольного ребра

ℓ_р  = 4180 – 2 (130/2) = 4050мм = 4,05м;

q = 6,84кН/м;

М_max = (6,84 × 4,05²)/8 = 14,кНм = 1400кНсм;

Q_max = (6,84 × 4,05)/2 = 13,85кН.

3 Расчёт по нормальным сечениям

3.1Устанавливаем расчётный случай тавровых элементов по формуле

М_max ≤ М_ƒ = R_b × b_ƒ^יּ × h_ƒ^יּ × (h₀ – 0,5 × h_ƒ^יּ)                                      (48)

М_ƒ = 1,15 × 145 × 4 (27 – 0,5 × 4) = 16675кНсм =166,75кНм;

М_max = 14кНм ≤ М_ƒ = 166,75кНм. Первый расчётный случай.

       3. 2Определяем значение коэффициента А₀ по формуле(33)

А₀ = 1400 /(1,15 × 145 × 27²) = 0,012

3.3 Сравниваем полученное значение коэффициента с его граничным значением А_R по табл. П.3.8 (Приложения 3). А_R = 0,390 > А₀ = 0,012.

Условие выполняется, продолжаем расчёт.

3.4 По таблице П.3.9 (Приложения 3) определяем значение коэффициента

η = 0,988 и находим требуемую арматуру по формуле (34)

А_s^треб.  = 1400 /(0,988 × 27 × 35,5) = 1,48см².

       По требуемой площади принимаем арматуру. Задаёмся количеством стержней продольной рабочей растянутой арматуры и ставим её в продольных рёбрах. Принимаем по таблице П.3.7 (Приложения 3) 1 Ø14А400 с А_s = 1,539см². Продольную арматуру объединяем в каркас и ставим в продольные рёбра.

 

       4 Расчёт по наклонным сечениям

4.1Выполняем расчёт прочности по полосе между наклонными сечениями. Проверяем выполнения условия по формуле (36)

Q ≤ 0,3 × 1 × 1,15 × 13 × 27 = 121,1кН;

Q_max = 13,85кН ≤ Q = 121,1кН. Условие выполняется, прочность сжатой зоны между наклонными сечениями обеспечена.

4.2Назначение поперечных стержней. Диаметр поперечных стержней выполняем по формуле (37)

d_sw = 0,25 × 14 = 3,5см. Назначаем диаметр поперечных стержней 6мм.

4.3Назначаем шаг поперечных стержней s_w. На участках вблизи опор принимаем шаг s_w = 0,5h₀ = 0,5 × 27 = 13,5см = 135мм. Принимаем шаг 130мм. Проверяем отношение по формуле (5.10)

13/27 < (0,09 × 13 × 27)/20;  0,48 < 1,58. Условие выполняется.

4.4 Определяем усилие по формуле (40).

q_sw = (17 × 0,283)/13 = 0,37кН/см

Полученное усилие сравниваем с условием (41)

q_sw = 0,37> 0,25 × 0,09 × 13 = 0,29кН/см. Условие выполняется, поперечные стержни учитываем в расчёте.

       Назначаем место проверки наклонного сечения, принимая а = h₀ = 27см.

       Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном в нормальном сечении по формуле (42)

Q_b1 = 2,5 × 0,09 × 13 × 27 = 79,0кН;

Q_b1  = 0,5 ×0,09 × 13 × 27 = 15,8 × 2.5 = 39.5кН < 79,0кН. Условие выполняется.

       Определяем поперечную силу, воспринимаемую поперечной арматурой по формуле 44.

Q_sw1  = 0,37 × 27 = 10кН.

       Проверяем условие (45)

Q₁ ≤ 39.5 + 10 = 49,5кН. Q₁ = Q_max = 13,85кН. Q₁= 13,85кН ≤ 49,5кН. Условие выполняется, прочность проверенного сечения обеспечена.

       Проверяем наклонное сечение на расстоянии а = 2 × h₀ = 2 × 27 = 54см; значение коэффициента, на который следует умножать величину Q₁ равен единицы

Q_b1 = 0,5 × 0,09 × 13 × 27 = 15,8кН;

Q_sw1 = 0,37 × 27 = 10кН;

Q₁ ≤ 15,8 + 10 = 25,8кН;

Q₁ = 13,85–0,0508 × 54 = 11,11кН. 11,11кН ≤ 25,8 кН. Условие выполняется - прочность обеспечена.

Конструируем каркас продольного ребра плиты: на всём участке продольного ребра устанавливаем арматуру с шагом поперечных стержней 130мм.

 

       2.6Расчёт монтажных петель

       Определяем монтажные петли из условия подъёма петли за три точки по формуле (26)

 А_s = 1,6 × Р / 3 * R_s

       где А_s – площадь сечения стержня арматуры подъёмных петель, см²;

Р – вес плиты, кН;

  1,6 – коэффициент динамичности

А_s = 1,6 × 1,1 × 30,65/ 3 * 21,5 = 0,872см².

       Принимаем по сортаменту арматуры табл. П.3.7 (Приложение 3) 4 петли Ø10А240 с площадью А_s = 3,14см²_.

      

       2.7Расчёт на монтажные и транспортные нагрузки

1Расчёт на транспортные нагрузки

Назначаем расстояние от торцов панели до монтажных петель по формуле

ℓ₁ = 1/5 × ℓ_р(48)

ℓ₁ = 1/5 × 4180 = 836мм. Принимаем ℓ₁ = 840мм. Длина среднего участка

ℓ₂  = 4180 – 2 × 840 = 2500мм = 2,5м.

2Определяем нагрузкуот веса панели с учётом коэффициентов динамичности и надёжности по формуле

q = b × h × γ_ж.б. × γ_д × γ_ƒ

где γ_ж.б. – удельный вес железобетона = 25кН/м³;

γ_д  - коэффициент динамичности = 1,6;

 γ_ƒ – коэффициент надёжности = 1,1

q = 1,5 × 0,22 × 25 × 1,6 × 1,1 = 14,52кН/м

3По схеме транспортирования панели определяем изгибающие моменты (рисунок 17)

 

 

а)                                                                   б)

Рисунок 17 - Схемы транспортирования и монтажа панели:

а) схема транспортирования панели;б) схема подъёма панели при монтаже

 

Опорные моменты вычисляются по формуле (28)

М_оп. = q×ℓ₁²/2                                                   

М_оп. = (14,52 × 0,84²⁾/ 2 = 5,1кНм;

Пролётные моменты вычисляются по формуле (28)

М_пр. = q×ℓ₂²/8 – М_оп

М_пр. = (14,52 × 2,5²)/8 – 5,1 = 11,34 – 5,1 = 6,24кНм

4 Определяем несущую способность плиты в следующей последовательности:

- находим коэффициент по формуле

ξ = (R_s × А_s)/ R_b × b × h₀                                                               (5.25)

ξ = (35,5 × 1,539) /1,15 × 149 × 27 = 0,012;

- по таблице А.5 (Приложения А) определяем коэффициент А₀ = 0,01;

- находим момент сечения по формуле (29)

М_сеч. =А₀ × R_b × b × h₀²

М_сеч. = 0,01 × 1,15 × 149 × 27² = 1249кНсм;

- сравниваем момент сечения с моментом, возникающим при транспортировании и монтаже.

М_сеч. = 12,49кНм > М_пр. = 6,24кНм. Прочность обеспечена.

 

5Расчёт на монтажные нагрузки

 М_оп.  = (14,52 × 0,84²)/2 = 5.1кНм

М_пр. = (q × ℓ₂²)/8 – 0,5 × М_оп.                      (49)

        М_пр. = (14.52 × 2,5²)/8 – 0,5 × 5.1 = 8,79кНм

М_сеч. = 12,49кНм > М_пр. = 8,79кНм. Прочность обеспечена.

 

Таблица 5 -Групповая спецификация

Марка изделия	Поз. детали	Наименование	Количе- ство	Масса 1дет., кг	Масса изд., кг
С - 1	6	Ø 6 В500 ℓ = 4140мм	22	1,17	29,0
	7	Ø 6 В500 ℓ = 1440 мм	8	0,41
К - 1	8	Ø 4 В500 ℓ = 1440 мм	2	0,18	0,50
	9	Ø 3 В500 ℓ = 120мм	15	0,01
К – 2	10	Ø 14 А400 ℓ = 4160мм	1	6,40	10,21
	11	Ø 6 А400 ℓ = 4160мм	1	1,18
	12	Ø 6 В500 ℓ = 290мм	32	0,082
К – 3	13	Ø 4 В500 ℓ = 720мм	2	0,1	0,92
	14	Ø 4 В500 ℓ = 110мм	8	0,09
П - 1	15	Ø 10 А240 ℓ = 1040мм	1	0,82	1,16
	16	Ø 10 А240 ℓ = 300мм	1	0,24

Таблица 6 - Ведомость расхода стали

Марка элемента	Изделия арматурные									Всего
	Арматура класса
	А 400			А 240		В 500
	ГОСТ 5781 – 82*					ГОСТ 6727 - 80
	Ø14	Ø6	Итого	Ø10	Итого	Ø6	Ø4	Ø3	Итого
ПР-42-15	12,8	2,36	15,16	4,64	4,64	34,25	5,12	0,60	39,97	59,77

Таблица 7 - Спецификация на железобетонное изделие

Позиц.	Обозначения	Наименование	Кол-во
Сборочные единицы
1	КП 08.02.01 КЖ 2017	Сетка С - 1	1	29,0
2		Каркас К - 1	4	2,0
3		Каркас К - 2	2	20,42
4		Каркас К - 3	4	3,68
5		Петля П - 1	4	4,64
		Материалы
		Бетон В20	0,426м3

 

 

Рисунок 18–Пример выполнения чертежа «Арматурные изделия для ребристой панели ПР – 42 – 15»

 

Пример расчёта и проектирование балочной клетки из прокатного

Двутавра

3.1 Конструктивные решения

         Рассчитать и сконструировать балочную клетку из прокатного двутавра для перекрытия вспомогательного здания (рис.1) по следующим исходным данным:

- длина главных балок (а) – 8,1м;

- длина второстепенных балок (б) – 3,4м.

         Балки опираются на кирпичные стены.

         Коэффициент условия работы γ_с =1,0; коэффициент надёжности по ответственности

 γ_п = 0,95.

Рисунок 19 – Балочная клетка

 

 

Сбор нагрузок

 

         Нагрузка на балки складывается из постоянной (вес железобетонной плиты и асфальтового пола рисунок  20) и временной. Нормативную временную нагрузку выбирают согласно табл.3 СНиПа 2.01.07 – 85 «Нагрузки и воздействия». Для производственных зданий она равна 4,0кПа = 400кгс/м². Сбор нагрузок производят с учётом коэффициента надёжности в табличной форме (табл.1) СНиП.

Рисунок 20- Нагрузка на балки

 

Таблица 8 - Сбор нагрузок на 1м² перекрытия

 

Нагрузки	Расчёт	Нормативная нагрузка	Коэффиц. надёжности,    γƒ	Расчётная нагрузка
1 Постоянная нагрузка
1 Асфальтобетонный пол t = 5см; γ = 21кН/м3	0,050 * 21	1,05	1,3	1,37
2 Ж/б плита t = 12см;		3,2	1,1	3,52
Итого:		4,25кН/м2		4,89кН/м2
2 Временная нагрузка
Нагрузка на перекрытие табл.3 СНиП2.01.07-85		4,0	1,2	4,8кН/м
Всего:		8,25кН/м2		9,69кН/м2

 

Расчётная нагрузка на 1м длины балки собирается с длины 1м ширины пролёта.

 

 

         3.3 Выборка материалов

 

Группа конструкций – 2 определяется по таблице 50* СНиП 11-23-81*.

Класс стали С245 ГОСТ27772 – 88 с пределом текучести σ_у = 245МПа, толщина проката

t = 2 – 20мм. Расчётное сопротивление проката R_у  = 240МПа = 24кН/см²,(табл.В5,

СП53 – 102 -2004).

        

         3.4 Расчёт прокатных балок

         1 Расчёт второстепенных балок

 

1.1 Устанавливаем расчётную схему второстепенной балки рисунок 20.

Рисунок 20 – Расчетная схема второстепенной балки

 

1.2 Определяем расчётную нагрузку по формуле

q = q * шаг                                                             (1)

q = 9,69 * 2,7 = 26,16кН/м

 

1.3 Определяем максимальный изгибающий момент и поперечную силу по формулам

М_max = (q * ℓ²) / 8                                                    (2)

Q_max  = (q * ℓ) / 2(3)       

М_max = (26,16 * 3,4²)/8 = 37,8 кН/м

Q_max = (26,16 * 3,4)/2 = 44,5 кН

 

1.4 Определяем требуемый момент сопротивления по формуле

W_тр. = М_max /(R_у * γ_с)                                                  (4)

W_тр.  = 3780 /(24 * 1) = 157,5см³

 

1.5 По таблице П.2.6.(Приложение 2) Двутавры стальные горячекатанные с параллельными гранями полок типа Б по ГОСТ26020 – 83 принимаем балочный двутавр  профиля № 23Б1. Выписываем характеристики двутавра:момент сопротивления W_х = 260,5см³, момент инерцииJ_х = 2996см⁴, статический момент S_х = 147,2см², толщина стенки t = 9мм, высота h = 230мм, ширина b = 110мм, масса 1м длины

G = 25,8кг/м.

 

1.6 Проверяем прочность на действие касательных напряжений по формуле

τ = (Q*S_х)/J_х *t                                                                 (5)

τ = (44,5 * 147,2) / 2996 *0,9 = 2,43кН/см²

R_s * γ_с = 0,58 * R_у  *γ_s(6)

Где R_s – расчётное сопротивление сдвигу = 0,58*R_у

0,58 * 24 * 1,0 = 13,92кН/см²

τ = 2,43кНсм² < R_s γ_с  = 13,92кН/см²

Прочность обеспечена.

1.7 Проверяем жёсткость и прочность принятого сечения балки:

- нормальные напряжения в сечении балки относительно оси х – х:

σ = (М_max * γ_п) /W_х                                                                                                             (7)

σ = (3780 * 0,95)/ 260,5 = 13,8кН/см² = R_{у *} γ_с = 24 * 1 = 24кН/см²

Напряжение в сечении балки σ = 13,8кН/см²<R_у * γ_с = 24кН/см².

Вывод: прочность сечения балки по нормальным сечениям обеспечена.

1.8 Определяем прогиб балки по деформациям:

- предельный прогиб по эстетико – психологическим требованиям

ƒ_и= ℓ / 175(8)

ƒ_и = 340/175 = 1,94см

- определяем прогиб балки по эстетико – психологическим требованиям по формуле

ƒ = (5/384) * (q_ℓ,п * ℓ⁴_еƒ) / (Е*J_х)(9)

где q_ℓ,п – нормативная длительная нагрузка = 4,25кН/см²

ƒ = (5/384) * (0,0425 * 340⁴) / (2,06 * 10⁴ * 2996) = 0,12см

ƒ = 0,12см < ƒ_и = 1,94см

Прогиб балки по эстетико – психологическим требованиям находятся в пределах нормы.

- предельный прогиб в соответствии с конструктивными требованиями

ƒ_и = ℓ / 150                                                          (10)

ƒ_и = 340 /150 = 2,3см

- определяем прогиб балки от внешней нормативной нагрузки по формуле

ƒ = (5/384) * (q_п*ℓ⁴ _еƒ) / (Е*J_х)          (11)

где Е – модуль упругости стали = 2,06 * 10⁵МПа = 2,06 * 10⁴кН/см2

ƒ = (5/384) * (0,0825 * 340⁴)/ (2,06*10⁴*2996) = 0,23см

ƒ = 0,23см < ƒ_и = 2,3см

Прогиб балки по конструктивным требованиям находятся в пределах нормы

Прогибы балки по деформациям находятся в пределах нормы. Для второстепенной балки принимаем балочный двутавр профиля № 23 Б1 (рисунок 21)

Рисунок 21 – Балочный двутавр профиля №23Б1

 

2 Расчёт главных балок

2.1 Устанавливаем расчётную схему главных балок (рисунок 22).

2.2 Определяем расчётную нагрузку по формуле (1)

q = 9.69 * 3,4 = 32,95 кН/м

2.3 Определяем максимальный изгибающий момент и поперечную силу по формулам (2) и (3)

Рисунок 22 – Расчетная схема главной балки

 

М_max = (32,95 * 8.1²) / 8 = 270,23кНм = 27023кНсм

Q_max = (32,95 * 8,1) / 2 = 133,45кН

2.4 Определяем требуемый момент сопротивления по формуле (4)

W_треб. = 27023 /(24 * 1,0) = 1126см³

2.5 По таблице П.2.6 (Приложение 2) Двутавры стальные горячекатанные с параллельными гранями полок типа Ш по ГОСТ 26020 – 83 принимаем широкополочный двутавр профиль № 35Ш1. Выписываем характеристики: момент сопротивления W_х = 1171см³; момент инерции J_х = 19790см⁴; S_х = 651см³; радиус инерции i = 14,38см; высота балки h = 338мм; ширина балки b = 250мм; толщина стенки s = 9.5мм; средняя толщина полки t = 12,5мм; масса 1м длины G = 75.1кг/м.

2.6 Проверяем прочность на действие касательных напряжений по формуле (5)

τ = (133,45 * 651) / (19790 * 1,25) = 3,51кН/см²

Сравниваем с расчётным сопротивлением сдвигу по формуле (6)

R_s*γ_с  = 0,58 * 24 * 1 = 13,92кН/см²

τ = 3,51кН/см²< R_s * γ_с = 13,92кН/см²; прочность обеспечена.

2.7 Проверяем прочность и жёсткость главныхбалок по формуле (7)

σ = 27023 /1171 = 23,1кН/см²< 24 * 1,0кН/см² = 24,0кН/см².

Вывод: прочность сечения балки по нормальным сечениям обеспечена.

2.8 Определяем прогиб балки по деформациям:

- прогиб балки от внешней нормативной нагрузки определяем по формуле (11)

ƒ = (5/384) * (0,0825 * 810⁴) /(2,06 *10⁴ * 19790) = 1,13см

Предельный прогиб балки: ƒ_и = 810/400 = 2,03см

ƒ = 1,13 см < ƒ_и = 2,03см;

- прогиб по эстетико –психологическим требованиям определяем по формуле (9)

ƒ = (5/384) * (0,0425 * 810⁴) / (2.06 * 10⁴ * 19790) = 0,58см

Предельный прогиб балки ƒ_и = 810 / 175 = 4,6см

ƒ = 0,58 см < ƒ_и  = 4,6см.

Прогиб балки по деформациям находится в пределах нормы. Принимаем для главных балок широкополочный двутавр профиль № 35 Ш1 (рисунок 23).

Рисунок 23 – Широкополочный двутавр профиля №35 Ш1

 

   3 Конструирование балки

         3.1 На основании расчётов всех элементов балок выполняется её чертёж и составляется спецификация металла.

 

Таблица 9 - Спецификация металла на балочную клетку

Сталь С 245 ГОСТ 27772 - 88
Отправочная марка	Пози ция	Кол-во		Сечение	Длинамм	Масса, кг				Примеча- ние
		Т	Н				Сборочной марки	Общая	Всего
Второстепенная балка	1	6		І № 23 Б 1	3400		87,72	526,32	555,18
	2	4		- 110 * 16	230		3,18	12,71
	3	4		- 110 * 16	250		3,45	13,82		торцы фрезеро- вать
	4	8		Ø 12 А300	300		0,27	2,13
	5	8		Гайка М12			0,0244	0,20
Глав- ные балки	6	2		І №35Ш1	8100		608,31	1216,60	1259,10
	7	4		-250 * 16	338		10,61	42,45		фрезе- ровать
	0,5% наплавленный металл при сварке. Сварочная проволока Св- 08А, элетроды Э42А							2,50	1814,28

 

Рисунок 24 – Балочная клетка

 

Узел 1 Опирание балок на стену: 1- балка с опорным ребром; 2 – опорная плита; 3 – опорное ребро; 4 – анкер.

Узел 2 Опирание второстепенных балок на главную балку: 1 – второстепенная балка; 6 – главная балка; 7 – ребро жёсткости главной балки.

 

 

Рисунок 25 – Нормальный и широкополочный лвутавр

 

Графическая часть

Содержание графической части

Графическая часть выполняется на листе формата А 2 в виде рабочих чертежей проектиру