Условия статической прочности бурильной колонны

а) в общем случае нагружения при роторном бурении (растяжение, изгиб, кручение)

(11)

,

где - результирующее напряжение;

- допускаемое напряжение;

- нормативный коэффициент запаса прочности;

- напряжение растяжения;

- изгибающие напряжения;

- касательные напряжения.

При расчете бурильных колонн для наклонно направленных скважин вместо выражения (11) допускается использовать приближенную формулу

 

. (12)

б) при бурении забойным двигателем можно пренебречь крутящим моментом (реактивный момент долота и турбобура). Тогда

 

(13)

в) для вертикальных скважин при роторном бурении, если возникающие в результате потери прямолинейной формы устойчивы напряжения изгиба .

Допускается к использованию приближенная формула

. (14)

6.1.2 При статическом (квазистатическом) нагружении бурильной колонны осевой растягивающей нагрузкой, крутящим момент Ом и при наличии ее изгиба значения запаса прочности (по условию текучести) должны быть не меньше нормативных значений, приведенных в табл. 5.

Запас прочности бурильной колонны при спуске частей обсадных колонн принимается равным запасу прочности БК при бурении забойными двигателями.

 

 

Таблица 5

Нормативные запасы прочности

 

Строительство скважины	Бурение
забойными двигателями	роторное
на суше и на море со стационарных оснований	1,40	1,50
на море с плавучих средств	1,45	1,55

 

Запасы статической прочности колонны для операций: расширка, проработка, калибровка, отбор керна, разбуривание цементного стакана принимается с равным запасом прочности БК при бурении.

При использовании совмещенного способа бурения и при бурении забойными двигателями с вращением бурильной колонны запас статической прочности принимается как для роторного способа бурения.

6.1.3 Сопротивление усталости БК, находящейся при роторном бурении под действием переменных во времени нормальных напряжений от изгиба, постоянных напряжений от кручения характеризуется расчетным значением коэффициента запаса, определяемом:

(15)

где n - фактический запас прочности по усталости;

запас прочности по нормальным напряжениям, вычисленный в предположении, что касательные напряжения отсутствуют;

- запас прочности по касательным напряжениям, вычисленный в предположении, что нормальные напряжения равны нулю.

 

, (16)

 

где предел выносливости трубы при симметричном цикле изгиба с вращением по данным натурных испытаний (приложение 19);

- амплитуда переменных напряжений изгиба;

- постоянное напряжение от растяжения (знак +) или сжатия (знак -) бурильной колонны. В нейтральном сечении бурильной колонны. В нейтральном сечении БК .

Запас прочности по касательным напряжениям определяется:

, (17)

где полярный момент сопротивления сечению по телу трубы;

- крутящий момент, приложенный к БК.

Для выполнения условий прочности по усталости фактический запас должен быть не меньше нормативного.

Нормативный коэффициент запаса прочности по усталости бурильной колонны при роторном способе бурения равен 1,5.

В нейтральном сечении над УБТ и сечении БК на расстоянии 250 – 300 м от УБТ вследствие малости касательных напряжений растет на сопротивление усталости момента производить только по нормальным напряжениям, считая .

При выполнении технологических операций: разбуривание, расширка, проработка, калибровка, запас прочности по усталости не регламентируется.

6.1.4 При использовании в работе с БК клиновых захватов для труб каждой секции (верхних сечений) необходимо выполнение следующего условия прочности:

, (18)

где m – число нижерасположенных секций бурильных труб, включая рассчитываемую;

- вес i – ой секции БТ;

- вес КНБК (или части обсадной колонны, спускаемой на бурильных трубах);

- предельная (соответствующая пределу текучести) осевая нагрузка на трубу в клиновом захвате;

n – нормативный коэффициент запаса прочности.

Нормативный коэффициент запаса прочности (по текучести) бурильных труб в клиновом захвате составляет 1,15.

Значения рассчитывают по формулам (23), (24), (59).

6.1.5 Допускаемые избыточные наружное и внутреннее давления на тело трубы составляют

 

(19)

, (20)

где Р_кр - критическое наружное давление, когда напряжение в теле трубы достигает предела текучести (приложение 10-13);

- предельное внутреннее давление, когда напряжение в теле трубы достигает предела текучести (приложение 10-13).

Нормативный запас прочности при воздействии на трубу наружного и внутреннего избыточных давлений составляет 1,15.

 

 

Осевое нагружение колонны.

6.2.1. В вертикальной скважине растягивающую нагрузку Q _р Н (кгс), в верхнем поперечном сечении m-ой секции бурильной колонны и соответствующие ей нормальные напряжения s_р, МПа (кгс/мм²) для момента отрыва долота от забоя (наибольшие значения) определяют из выражений:

 

; (21)

(22)

(23)

, (24)

где к - коэффициент, учитывающий влияние сил трения, или сопротивления движению бурового раствора и сил инерции. Устанавливается по данным замеров в конкретных условиях бурения. При проектировочных расчетах ориентировочно можно принимать к = 1,15;

m - порядковый номер (снизу от УБТ) рассматриваемой секции КБТ;

Q_Бi - вес 1-ой секции КБТ, Н (кг);

Q_кн - весКНБК,Н(кг);

DР - перепад давления в забойном двигателе и долоте, МПа (кгс/мм²);

F_n - площадь поперечного сечения канала трубы m-ой секции, м², (мм²);

F - площадь поперечного сечения тела трубы m – ой секции, м², (мм²);

q_i – приведенный вес 1 м трубы i- ой секции бурильной колонны, Н/м (кг/м);

l_i - длина i-ой секции БТ, м;

r_i – приведенная плотность m-ой секции бурильных труб, кг/м³ (г/см³);

Q_зд – вес забойного двигателя, Н (кг);

Q₀ – вес компоновки УБТ, Н (кгс);

Q_S - вес элементов КНБК (за исключением УБТ и забойного двигателя), Н (кг);

r_о - плотность металла УБТ, кг/м³ (г/см³).

 

6.2.2. В нижнем поперечном сечении следующей секции (m+1) –ой секции напряжения, МПа (кгс/мм²), будут равны:

где Q_рm – осевая растягивающая нагрузка, вычисляемая по формуле (21), Н(кгс);

F_(m+1) – площадь поперечного сечения тела трубы (m+1) - ой секции, м² (мм²).

6.2.3. В наклонно-направленной и горизонтальной скважинах (рис. 1) наибольшую растягивающую нагрузку Q_р, Н(кгс), рассчитывают последовательно снизу (от УБТ) вверх до рассматриваемого сечения колонны бурильных труб для момента отрыва инструмента от забоя.

 

 

а) б)

Рис. 1. Схемы наклонно-направленных скважин

(I -V – участки профиля)

а) трех интервальный профиль наклонно-направленной скважины;

б) пяти интервальный профиль наклонно-направленный;

a^н – начальное значение зенитного угла;

a^к – конечное значение зенитного угла;

I – V –порядковые номера интервалов профиля скважины;

R – радиусы набора и снижения зенитного угла;

Н – вертикальная проекция профиля скважины;

l – величина смещения забоя от устья скважины по горизонтальной проекции профиля.

В пореречном сечении произвольной секции колонны бурильных труб значение Q _р рассчитывается:

а) на вертикальном участке

 

(25)

где m –порядковый номер в пределах вертикального участка рассчитываемой секции колонны бурильных труб;

Q_к – усилие, обусловленное весом, силами сопротивления колонны и перепадом давления в забойном двигателе и долоте на предыдущих (нижерасположенных участках) Н (кгс).

- если вертикальный участок является призабойным то:

 

(26)

 

б) на прямолинейном наклонном участке

(27)

 

где m – порядковый номер в пределах наклонного участка рассматриваемой секции колонны бурильных труб;

m - коэффициент трения бурильной колонны о стенки скважины, m = 0,05-0,55 (рекомендации по выбору в приложении 27)

a - угол наклона участка (или профиля на наклонном участке), град.

 

- если участок призабойной зоны наклонный, то:

 

(28)

 

в) на искривленном (переходном) участке при увеличении угла наклона профиля скважины:

(29)

при a_ж £a£a_к;

 

(30)

 

при a_н £a£a_ж;

(31)

 

где a - угол наклона профиля скважины в рассчитываемом сечении, рад;

a_ж – значение угла a, при котором происходит переход прилегания колонны от нижней к верхней стенке скважины. Величину a_ж определяют от трансцендентного уравнения (приложение 28)

 

, (32)

 

где - начальное и конечное значение угла a на искривленном участке;

R – радиус кривизны участка, м.

Если по уравнению (32) получается a_ж£a_н, расчет Q_р на всей длине искривленного участка выполняется по формуле (24), если a_ж³a_к или значение Y^(t) столь велико, что решение уравнения (27) не существует – по формуле (32) при этом a_ж=a_к.

г) на искривленном (переходном) участке при уменьшении угла наклона профиля скважины:

 

(33)

где

(34)

 

В формулах (29), (34) Q_к - то же, что в п (а).

 

Возможно объединение интервалов расположения колонны бурильных труб и КНБК усреднением параметров q, m, r для всего искривленного участка расположения бурильной колонны, включая КНБК. Расчет Q_р выполняется по формулам (24) – (29) при Q_к = 0.

 

Изгиб

6.3.1 На искривленном участке скважины в произвольном сечении бурильной колонны, растягиваемой усилием Q_р, Н(кгс), наибольший изгибающий момент, М_{и max}, н ^. м (кгс ^. м) возникает около бурильного замка (или протектора) и определяется по следующим формулам:

 

- при

(35)

 

где – первая критическая нагрузка, соответствующая касанию бурильной трубы по середине между замками (или замком и протектором) стенки скважины, Н (кгс).

 

3,84 ^. 10^-3 EIRd/S⁴, (36)

 

где Е – модуль упругости материала трубы, МПа (кгс/мм²);

 

I - осевой момент инерции сечения, см⁴;

R – радиус кривизны профиля скважины, м;

S - длина бурильной трубы между замками (или замком и протектором). м;

 

 

D₃ – наружный диаметр бурильного замка, мм;

D - наружный диаметр тела бурильной трубы, мм.

 

- при (37)

 

, (38)

где - вторая критическая нагрузка, соответствующая началу прилегания бурильной трубы посредине между замками (или замком и протектором) к стенке скважины, Н (кгс).

(39)

 

при

. (40)

Во всех случаях наибольшие напряжения изгиба определяются по формуле:

, (41)

 

где W_и – осевой момент сопротивления рассматриваемого сечения бурильной трубы, см³;

6.2.2. Величину R для плоского проектного профиля скважины принимают по исходным данным.

Для фактического пространственного профиля на основании результатов инклинометрии значение R приближенно можно определить по формуле:

 

(42)

 

где - зенитные углы наклона профиля скважины в начальной и конечной точках участка измерения длиной . Обычно = 10 м, - разность азимутальных углов в тех же точках.

6.3.3. На вертикальном участке скважины при потере бурильной колонной прямолинейной формы устойчивости в результате вращения

 

(43)

 

где L – длина полуволны изогнутой колонны, м;

f - стрела прогиба бурильной колонны, мм.

В произвольном сечении колонны

 

; (44)

 

; (45)

(46)

где L₀ – длина полуволны бурильной колонны в нейтральном сечении, м;

Q - осевое усилие в рассматриваемом сечении бурильной колонны, Н(кгс);

Q =Q_p – в растянутой части определяется из выражений (21, 25) в формуле (44) ставится знак плюс.

Q =Q_с - в сжатой части определяют из выражения

 

, (47)

где - число ступеней УБТ и бурильных труб до рассматриваемого сечения, причем ступени рассчитываются сверху от нейтрального сечения;

- вес 1 м УБТ j – той ступени Н/м (кгс/м) и ее длина, м;

a - угол наклона профиля скважины на прямолинейном наклонном участке. На вертикальном участке a = 0, cos a = 1,0.

При этом в формуле (44) ставится знак минус.

угловая скорость, с^-1;

g - ускорение свободного падения (g= 9,8 м/c²).

В частности, в технической системе единиц, принимая для стали Е= 2,1. 10⁴ кгс/мм², для справа Д16-Т (дюралюминия) Е = 0,72.10⁴ кгс/мм², заменяя w, с^-1 на частоту вращения n, об/мин, и q их числовым значениям, получим (I, см⁴; q, кгс/м; l _w,м; L₀, м):

 

 

где диаметр скважины, мм. В открытом стволе принимается = К_кD_д, где К_к - коэффициент кавернозности, определяемый по результатам замеров или по прогнозным данным (для новых месторождений).

D₃ – наружный диаметр бурильного замка, мм.

Наибольшие изгибные напряжения рассчитываются по формуле (41).

6.3.4 При расчете на сопротивление усталости вращающей бурильной колонны в вертикальной скважине или на вертикальном участке наклонно направленной или горизонтальной скважины учитываются постоянные напряжения от осевого усилия Q и переменные напряжения (амплитуда) от изгиба вследствие потери бурильной колонной прямолинейной формы устойчивости

 

. (48)

Осевое усилие Q рассчитывают по выражению (21) или (47), изгибные напряжения - по формулам (35) – (43) для сечения трубы (основной плоскости резьбы на высаженном конце трубы, сварного шва, стабилизирующего пояска или тела трубы – в зависимости от конструкции бурильной трубы). При этом, осевой момент инерции I во всех случаях вычисляют для тела трубы, а осевой момент сопротивления W_n - - для опасного сечения.

6.3.5. При расчете на усталость бурильной колонны для наклонно направленных и горизонтальных скважин применительно к наклонно-прямолинейным участкам допускаются изгибные напряжения:

определять из тех же положений, что и для вертикальных участков.

Осевые усилия вычисляются при этом по формулам (27) и (47).

6.3.6 Для искривленных участков наклонно-направленных и горизонтальных скважин для опасного сечения трубы напряжения рассчитывают по формулам (29) – (34). Осевое усилие вычисляют по выражению (47).

 

Кручение

6.4.1 Крутящий момент М_к, H ^. м (кгс.м), который необходимо приложить к бурильной колонне при роторном способе бурения для вертикальной скважины, а также для вертикального участка наклонно-направленной (или горизонтальной) скважины приближенно может быть определен из выражений:

 

(49)

 

(50)

(51)

(52)

(53)

 

где

	-	коэффициент, равный 9545 при вычислении Мк в н.м и 974 – в кгс.м;
N	-	общая мощность, затрачиваемая на вращение бурильной колонны и работу долота, квт;
n	-	частота вращения бурильной колонны, об/мин;
Nхв=N	-	мощность, затрачиваемая на холостое вращение колонны на вертикальном участке скважины;
Nд	-	мощность, затрачиваемая на работу долота, квт;
m	-	число участков с постоянными значениями наружного диаметра трубы и долота скважины;
Nbi	-	мощность, затрачиваемая на вращение i- -ного участка бурильной колонны (i = 1…m), квт;
li	-	длина i –го участка скважины, м;
Di	-	наружный диаметр трубы на i –ном участке скважины, м;
Dci	-	номинальный диаметр скважины, на i- ном участке, м;
yN	-	коэффициент равный 5,14 . 10-2 если Qд в кН и 1,0 если Qд в mc;
c	-	коэффициент крепости горных пород (7,8 – мягкие, 6,9 – средние; 5,5 – твердые породы);
Dд	-	диаметр долота, мм;
Qд	-	осевая нагрузка на долото, кН (тс).

 

6.4.2. При проектировании расчета приближенное значение М_к, Hм (кгс ^. м), в верхних сечениях секций или их частей допускается рассчитывать по формуле:

(54)

или

(55)

где

Кt	-	коэффициент, учитывающий влияние касательных напряжений на уровень напряженного состояния трубы. kt»1,04, для наклонно направленных скважин kt»1,10;
Qp	-	растягивающая нагрузка в рассматриваемом сечении бурильной колонны, определяется по формулам (21), (28), (33);
Qpmax,Мк max	-	максимальные допускаемые значения осевой растягивающей нагрузки и крутящего момента по телу;
sp	-	напряжения растяжения в теле трубы, определяемые по формуле (22), МПа (кгс/мм2);
Wк	-	полярный момент сопротивления сечения по телу трубы, см3;
где
[n]	-	нормативный коэффициент запаса прочности;
sТ	-	предел текучести материала труб МПа (кгс/мм2)
F	-	площадь поперечного сечения тела трубы, мм2

 

6.4.3. Касательные напряжения в МПа (кгс/мм²), в рассчитываемом сечении колонны

 

. (56)