Первый закон термодинамики для потока. — КиберПедия 

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Первый закон термодинамики для потока.



На практике при рассмотрении рабочих процессов машин, аппаратов и устройств, встречаются задачи изучении закономерностей движения рабочих тел (газов, пара и жидкостей).

Уравнение 1-го закона термодинамики для потока газа при следующих допущениях:

· движение газа по каналу установившееся и неразрывное;

· скорости по сечению, перпендикулярному оси канала, постоянны;

· пренебрегается трение частичек газа друг другу и о стенки канала;

· изменение параметров по сечению канала мало по сравнению их абсолютными значениями,

имеет вид:

q = Du + De + lпрот. + lтехн. , (5.1)

 

где De = (w22 – w21)/2 + g·(z2 –z1) – изменение энергии системы,

состоящий из изменения кинетической и потенциальной энергий;

w1 ,w2 – скорости потока в начале и в конце канала;

z1 , z2 – высота положения начала и конца канала.

1. lпрот. = P2·n 2 – P1·n 1– работа проталкивания, затрачиваемая на движения потока;

2. lтехн. – техническая (полезная) работа (турбины, компрессора, насоса, вентилятора и т.д.).

3.

q = (u2 – u1) + (w22 – w21)/2 + g·(z2 –z1) + P2·n 2 – P1·n 1 + lтехн. (5.2)

Введем понятия энтальпии, который обозначим через величину:

h = u + Pх , (5.3)

h2 = u2 + P2·n 2 ; h1 = u1 + P1·n 1 . (5.4)

Тогда уравнение 1-го закона термодинамики для потока газа будет иметь вид:

q = h2 – h1 + (w22 – w21)/2 + g·(z2 –z1) + lтехн. (5.5)

 

Критическое давление и скорость. Сопло Лаваля.

Если перемещение газа по каналу происходит его расширение с уменьшением давления и увеличением скорости, то такой канал называется соплом.

Если в канале происходит сжатие рабочего тела с увеличением его давления и уменьшением скорости, то такой канал называют диффузором.

В каналах при небольшой разности давлений газа и внешней среды скорость течения рабочего тела достаточно большая. В большинстве случаев длина канала небольшая и процесс теплообмена между стенкой и газом незначителен, поэтому процесс истечения газа можно считать адиабатным.

Скорость истечения (на выходе канала) определяется из уравнения:

w = w2 = v 2(h1 – h2) . (5.6)

или

w = v 2Ö/(g - 1)·P1·х 1 [1 – (P2/P1)(g-1)/g]. (5.7)

Массовый секундный расход газа, [кг/с]:

m = f·w/х 2 , (5.8)

где: f – площадь сечения канала на выходе.

Так как процесс истечения адиабатный, то:

m = f·Ö 2g/(g - 1)·P1 1·[(P2/P1)2/g – (P2/P1)(g+1)/g]. (5.9)

Массовый секундный расход идеального газа зависит от площади выходного канала, начального состояния газа и степени его расширения.

Критическим давлением называется такое давление на выходном сечении канала, при котором достигается максимальный расход газа и определяется следующим выражением:



PК = P2 = bК·P1 , (5.10)

где: PК = (2/(g + 1))г/(г-1) .

для одноатомных газов: g =1,66 q bК = 0,49 ;

для двухатомных газов: g =1,4 q bК = 0,528 ;

для трехатомных газов: g =1,3 q bК = 0,546 .

Критической скоростью называется скорость газа в выходном сечении канала, при давлении равном или меньшем критического - PК.

wК = Ö 2(g/(g + 1))·P1·х 1 . (5.11)

Критическая скорость зависит при истечении идеального газа только от начальных параметров, его природы и равна скорости звука газа (а) при критических параметрах.

wК = а = Ö g·PК·хК . (5.12)

Комбинированное сопло Лаваля предназначено для использования больших перепадов давления и для порлучения скоростей истечения, превышающих критическую или скорость звука. Сопло Лаваля состоит из короткого суживающегося участка и расширяющейсяя конической насадки (Рис.5.1). Опыты показывают, что угол конусности расширяющейся части должен быть равен a = 8-12о. При больших углах наблюдается отрыв струи от стенок канала.

Скорость истечения и секундный расход идеального газа определяются по формулам (5.7) и (5.9).

Длину расширяющейся части сопла можно определить по уравнению:

l = (D – d) / 2·tg(j/2) , (5.13)

где: j - угол конусности сопла;

D - диаметр выходного отверстия;

d - диаметр сопла в минимальном сечении.

 

Дросселирование.

Дросселированием называется явление, при котором пар или газ переходит с высого давления на низкое без совершения внешней работы и без подвода или отвода теплоты. Такое явление происходит в трубопроводе, где имеется место сужения проходного канала (Рис.5.2). При таком сужении, вследствие сопротивлений, давление за местом сужения - Р2, всегда меньше давления перед ним – Р1.

Любой кран, вентиль, задвижка, клапан и прочие местные сопротивления, уменьшающие проходное сечение трубопровода, вызывают дросселирования газа или пара, следовательно падения давления. В большинстве случаев это явление приносит безусловный вред. Но иногда оно является необходим и создается искусственно (регулирование паровых двигателей, в холодильных установках, в приборах для измерения расхода газа и т.д.).



При прохождении газа через отверстие, кинетическая энергия газа и его скорость в узком сечении возрастают, что сопровождается падением температуры и давления.

Газ, протекая через отверстие, приходит в вихревое движение. Часть его кинетической энергии затрачивается на образование этих вихрей и превращается в теплоту. Кроме того, в теплоту превращается и работа, затраченная на преодоление сопротивлений (трение). Вся эта теплота воспринимается газом, в результате чего температура его изменяется (уменьшается или увеличивается).

В отверстие скорость газа увеличивается. За отверстием газ опять течет по полному сечению и скорость его вновь понижается. А давление увеличивается, но до начального значения оно не поднимается; некоторое изменение скорости произойдет в связи с увеличением удельного объема газа от уменьшения давления.

Дросселирование является необратимым процессом, при которм происходит увеличение энтропии и уменьшение работоспособности рабочего тела.

Уравнением процесса дросселирования является следующее уравнение:

i1 = i2 . (5.14)

Это равенство показывает, что энтальпия в результате дросселирования не изменяется и справедливо только для сечений, достаточно удаленных от сужения.

Для идеальных газов энтальпия газа является однозначной функцией температуры. Отсюда следует, что при дросселировании идеального газа его температура не изменяется (Т1 = Т2).

При дросселировании реальных газов энтальпия газа остается постоянной, энтропия и объем увеличиваются, давление падает, а температура изменяется (увеличивается, уменьшается или остется неизменной).

Изменение температуры жидкостей и реальных газов при дросселировании называется эффектом Джоуля-Томсона. Для идеального газа эффект Джоуля-Томсона равен нулю. Различают дифференциальный температурный эффект, когда давление и температура изменяются на бесконечно малую величину, и интегральный температурный эффект, при котором давление и температура изменяются на конечную величину.

Дифференциальный температурный эффект обозначается - б:

a = (¶T/¶P)i . (5.15)

Интегральный температурный эффект определяется из следующего уравнения:

DT = T2 – T1 = ò [T·(¶n/¶T)p – n] / cp dP . (5.16)

Для реальных газов DT¹0 и может иметь положительный или отрицательный знак.

Состояние газа, при котором температурный эффект меняет свой знак, называется точкой инверсии, а температура, соответствующая этой точке, называется температурой инверсии - Тинв.

Тинв = n·(¶Т/j¶ n)p . (5.17)

 






Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...



© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.011 с.