Сила двойного лучепреломления минерала в данном сечении

При прохождении через анизотропный кристалл луч распа­дается на два, которые, как уже было сказано, приобретут различные скорости, и поэтому луч, имеющий большую ско­рость у₂, обгонит луч с меньшей скоростью V\ на некоторую вели­чину разности хода А. Разность хода пропорциональна длине пути, который пройдут лучи в кристалле, т. е. толщине пластин­ки d, и разности скоростей этих лучей Vi — V\. Отсюда формула

разности хода будет иметь вид: A=d(v2 —^i), но так как Vi=< —

а у₂= —, то величина разности хода может быть выражена п₂

иначе: K=d(n_x —я₂)- Разность хода Д измеряется в миллими­кронах.

Исходя из формулы разности хода, получаем величину дву-

преломления п_х — П2=—~. Числовое выражение двупреломления —

а

величина отвлеченная, по абсолютному значению меньше еди­ницы.

Двупреломление минерала обусловливает появление опреде­ленного оптического эффекта, называемого интерференционной окраской минерала.

Причина возникновения интерференционной окраски заклю­чается в следующем. Если из одного источника света в одном и том же направлении" идут два луча, волны которых имеют одина­ковую длину и поляризованы в одной плоскости, то происходит их взаимодействие — интерференция. Результат интерференции зави­сит от разности фаз и от амплитуды колебаний взаимодействую­щих волн. Две плоскополяризованные волны монохроматического света, колебания которых происходят в одинаковых фазах, будут

Рис. 22. Схема интерференции плоскополяризо-ванных волн монохроматического света:

а — взаимодействие волн, колеблющихся в одинаковых фазах; б — взаимодействие воли, колеблющихся в раз­ных фазах

складываться, и в этом случае интенсивность света усилится (рис. 22,а); при взаимодействии волн, колеблющихся в разных фазах, амплитуды волн вычитаются и интенсивность света умень­шится (рис. 22,6); если амплитуды колебаний двух волн равны по величине и противоположны по знаку, то волны гасят друг друга и поле зрения остается темным. Таким образом, для моно­хроматического света явление интерференции состоит только в из­менении силы света.

В сложном белом свете, с которым мы обычно работаем при ис­следовании шлифов, вследствие усиления одних волн и ослабле­ния или даже уничтожения других интерференционные явления приводят к появлению цветных эффектов в минерале, называемых, как сказано выше, интерференционной окраской.

Интерференционная окраска — свойство, которое используется для приближенного определения величины двойного лучепрелом­ления минерала в наблюдаемом сечении. Определение двупрелом-ления производится с помощью цветной номограммы Мишель-Леви (см. приложение), в основу построения которой положена форму­ла n_g — п_р= —. Согласно этой формуле график изменения дву- d

преломления выражается наклонной прямой, которая представ­ляет собой геометрическое место точек одинаковой силы двупре-ломления, связывающей две величины — разность хода А и тол­щину пластинки d (рис. 23). На номограмме по оси ординат от­кладывается толщина шлифа в миллиметрах, по оси абсцисс — разность хода в миллимикронах; радиальные прямые, расходя­щиеся из нулевой точки, дают величины двупреломлений, числовые значения которых нанесены вдоль верхнего и правого края номо­граммы.

Всю номограмму пересекают вертикальные цветные полосы, отвечающие некоторому, относительно небольшому, интервалу разностей хода. Цветные полосы объединены в четыре порядка, счет которых ведется слева направо. Границей между каждым порядком служит чувствительный фиолетовый цвет, переходный между двумя соседними — красным и синим. Первый порядок начинается с низких цветов интерференции: темно-серого, серого, белого, далее желтого и заканчивается красным. Первый фиоле­товый цвет соответствует разности хода 550 m\i.

Цвета интерференции второго и третьего порядка повторяются в одинаковой последовательности: начинаются с синего цвета, за­тем следуют цвета зеленый, желтый, красный. Фиолетовый цвет на границе второго и третьего порядка отвечает разности хода 1100 т\х,, на границе третьего и четвертого порядка — 1650 тц. Четвертый порядок отличается тусклыми цветами интерферен­ции— голубоватыми, зеленоватыми, розоватыми. При дальнейшем увеличении разности хода интерферирующие волны дадут белый цвет высшего порядка.

Итак, при данной толщине шлифа, чем больше разность хода интерферирующих волн, тем выше порядок цветов интерференции и, следовательно, тем больше двупреломление минерала. Указан­ная зависимость позволяет по цветам интерференции приблизи­тельно оценивать числовое значение двупреломления минерала, но для этого нужно научиться правильно определять порядок на­блюдаемой интерференционной окраски, а также уметь оценивать толщину шлифа.

Оценка толщины шлифа. При обычных рядовых исследованиях оценка толщины шлифа производится по цветам интерференции кварца или плагиоклаза — минералов, широко распространенных в породах. Оба минерала при нормальной толщине шлифа (около 0,03 мм) в сечениях, близких к главному (т. е. с максимальным двупреломлением 0,009 и 0,010 соответственно для кварца и пла-

s§ ртяияе-вндщ _. ~ тшг ~ &------------------ Ш (п/чнрзир) ~ni4H3VO)J тичш1/эм( 1—-"- —t-j Пйнэизр

<=ъ Л ундохэмяф

<«>/ ппдошаиопф тчдэжняс/о |-------------------- ртшиэщ Щ ____________ тчиэд

^5_

§. с-,- jar «а- <=а- «s

ни 'vtbnirm vHri'muqi

I

01ЭМТ1ф

■nwmvdH

TinggMHvdo

тнчшиэж

Т)1ЧНЭ1ГЭ£

pnunj

p/idaj

r?i4d3j omusj n/чые/з/,

&l

 

I.

 

X

s

s

5 ^я

С n

ач *k II

si

cd cd 0,0. o> (-а о s S

Я О

s s

s «sf Я X <u

(U X OO

d>-—'

•&

О, к о я

S я

Я ч

Cd о (- ч

„ >.

is

S х

О X

Я в-

M х cd с-

т а

Я а.

гиоклаза), имеют белые цвета интерференции. Если в различных разрезах зерен этих минералов не наблюдается цветов интерфе­ренции выше серых или, наоборот, появляются желтые, красные и другие более высокие цвета, то, следовательно, в первом случае шлиф имеет толщину меньше 0,03 мм, во втором — больше 0,03 мм. Для того чтобы в цифрах оценить толщину исследуемого шлифа, нужно установить по номограмме место пересечения ра­диальной прямой, соответствующей величине двупреломления одного из указанных минералов с цветной полосой, которая соот­ветствует наиболее высоким для него цветам интерференции в данном шлифе, и от этого пункта провести горизонтальную линию до пересечения с осью ординат, по которой и определить толщину шлифа*.

Определение порядка цветов интерференции. Порядок цветов интерференции в исследуемом сечении минерала можно уста­новить двумя способами: «по каемкам» и с помощью компенса­торов.

Способ определения «по каемкам» очень прост. В шлифе выби­
рают зерно исследуемого минерала, периферическая часть кото­
рого скошена на клин. В пределах скоса тол­
щина пластинки d переменная и, следователь­
но, переменная разность хода. Указанное обу- f ^
словливает появление цветных каемок, пред- I "д

ставляющих собой последовательную смену \

^пр

О

т

Рис. 24. Образование цветных кае­мок по периферии скошенных зерен- / — серый, 2— белый 3— желтый, 4— кра­сный, 5 — синий. 6 — зеленый, 7 — желтый

Рис. 25 Компен­сатор с постоян­ной разностью хо­да (Д=550 пщ).

цветов интерференции от низких цветов первого порядка в тонкой периферической части зерна к более высоким в его внутренней части (рис. 24). Сопоставляя чередование цветов в каемках с цветной номограммой, легко прийти к выводу о порядке цвета интерференции в центральной части исследуемого зерна. Чем круче скошено зерно, тем уже цветные каемки; если край зерна вертикален, каемки отсутствуют. В этом случае вопрос о порядке

* В специальных работах по кристаллооптике описаны методы точного опре­деления толщины шлифа

цвета интерференции минерала в данном сечении может быть ре­шен только с помощью компенсатора.

Компенсатор — прибор, изменяющий разность хода интерфе­рирующих волн и этим понижающий или повышающий интерфе­ренционную окраску минерала. Компенсаторы делают с постоян­ной и переменной разностью хода.

Компенсатор с постоянной разностью хода представляет собой пластинку, вырезанную из монокристалла кварца параллельно его

л

серый	т—	>-.
белый желтый		t
красный		f
фиолетовый	S*
синий	§	N
зеленый		§
желтый
красный		f
Фиолетовый	§
синий	s;	N
зеленый		jg
желтый		t
красный		f
сриолетоВый	з?
голубовато	а;	¥
зеленый		f
бледно
зелень и

оптической оси (рис. 25). В этом сечении двупреломление кварца равно 0,009, что при толщине пластинки 0,06 мм дает разность хода, равную 550 rri[x, а цвет интерференции чувствительный фиолетовый, отвечающий грани­це первого и второго порядка. При малейшем изменении разно­сти хода этот цвет переходит ли­бо в синий (при повышении раз­ности хода), либо в красный (при понижении). Пластинка квар­ца вклеена между двумя стекла­ми и заключена в металличе­скую оправу, на которой показа­но положение осей индикатри­сы — вдоль длинной стороны оп­равы ось п_р, вдоль короткой ось n_g.

[^ 0,25мп

^

Рис. 26. Распределение цветов ин­терференции в кварцевом клине, введенном в прорезь тубуса мик­роскопа.

Компенсатор с переменной разностью хода представляет со­бой кварцевый клин, вырезанный из монокристалла кварца парал­лельно оптической оси. Измене­ние толщины клина приводит к изменению разности хода от тон­кого конца к толстому и, следовательно, к постепенной смене цве­тов интерференции, в полном соответствии с номограммой Мишель-Леви, от светло-серого цвета первого порядка в тонкой части клина до зеленовато-розового четвертого порядка в его толстой части (рис. 26). Клин вклеен между двумя стеклами и заключен в металлическую оправу, на которой показано направление скоса и положение осей индикатрисы — по длинной оси п_р, по корот­кой n_g. Таким образом, компенсатор является эталоном с заранее известной разностью хода и положением осей индикатрисы.

Определение порядка цветов интерференции минерала с по­мощью компенсаторов основано на правиле компенсации. Со­держание этого правила заключается в следующем: если над ми­нералом поместить компенсатор так, чтобы одноименные оси

оптической индикатрисы минерала и компенсатора оказались па­раллельны, то результирующая разность хода будет равна сумме разностей хода минерала и компенсатора Д = Д_м + Лк, соответствен­но цвет интерференции повысится и будет отвечать новому значе­нию разности хода. В случае перекрещенного положения осей индикатрис минерала и компенсатора окончательная величина разности хода равна разности разностей хода минерала и компен­сатора Д = Д_М—А„ или Д=Д„—Д_м (от большей величины отни­мается меньшая). В этом случае суммарный эффект будет давать понижение цветов интерференции. При равенстве разностей хода минерала и компенсатора Д_М=Д_К (оси индикатрисы перекреще­ны) суммарная разность хода равна нулю. Наступает полная ком­пенсация и зерно становится темным.

Обычно для определения порядка цветов интерференции мине­ралов с низким двупреломлением (не выше начала второго поряд-

Рис. 27. Схема определения порядка цветов интер­ференции в исследуемом разрезе минерала.

ка) пользуются кварцевой пластинкой, для минералов с высоким двупреломлением — кварцевым клином.

Рассмотрим определение порядка цветов интерференции на примерах. Допустим, что цвет интерференции минерала в рас­сматриваемом разрезе зеленый. Определяем положение осей опти­ческой индикатрисы исследуемого сечения. Для этого поворотом столика микроскопа ставим минерал на погасание, т. е. совмещаем оси индикатрисы с плоскостями колебаний поляризатора и анали­затора (рис. 27, а). Поворотом столика микроскопа на 45° против часовой стрелки ставим ось индикатрисы, параллельную верти­кальной нити, вдоль прорези тубуса микроскопа. Вставляем в про­резь компенсатор с постоянной разностью хода кварцевую пла­стинку (рис. 27,6). Получаем желтовато-зеленый цвет интерфе­ренции. Поворачиваем столик на 90° (компенсатор в прорези)— цвет интерференции становится белым (рис. 27,в). Белый цвет интерференции — неповторяющийся цвет первого порядка, следо­вательно, в первом случае наблюдалось повышение цветов интер­ференции, а во втором — понижение. Сопоставляя наблюдаемые эффекты с номограммой Мишель-Леви, нетрудно понять, что в рассматриваемом случае зеленый цвет интерференции минерала

соответствовал второму порядку, для которого разность хода рав­на 795 тц.. Именно об этом свидетельствуют цвета интерферен­ции, полученные в момент совмещения осей индикатрисы минерала и компенсатора:

795 (зеленый II)+550 (фиолетовый I) = 1345 (желтовато-зеле­ный III);

795 (зеленый II)—550 (фиолетовый I) =245 (белый I).

Если бы зеленый цвет интерференции минерала соответствовал не второму, а третьему порядку, то, проведя последовательно опи­санные выше операции, для случая параллельного положения осей индикатрисы минерала и кварцевой пластинки получили бы зеле­новато-розовый цвет:

1325 (зеленый III)+550 (фиолетовый I) = 1875 (зеленовато-розовый IV).

Для перекрещенного положения осей:

1325 (зеленый III)—550 (фиолетовый I) =775 (зеленый II).

Как видим, для высокодвупреломляющего минерала нет доста­точной ясности в наблюдаемых явлениях. Поэтому для минералов, двупреломление которых дает цвета интерференции конца второго порядка и выше, рекомендуется пользоваться кварцевым клином.

При работе с кварцевым клином задача сводится к получению полной компенсации разности хода. Порядок определения прин­ципиально тот же, что и при работе с кварцевой пластинкой. Одну из осей индикатрисы минерала ставим параллельно прорези тубу­са микроскопа и затем в прорезь осторожно вдвигаем кварцевый клин острым концом вперед. Если цвета интерференции повыша­ются или картина неясная, поворачиваем столик микроскопа на 90° и, вынув компенсатор, снова начинаем медленно продвигать его через прорезь тубуса. В этом случае наблюдаем понижение цветов интерференции до полной компенсации разности хода. В момент компенсации минерал станет темным. Если закрепить компенсатор в этом положении и снять шлиф, то наблюдаемый цвет интерференции будет такой же, какой имел минерал (А_м= =А_К). Медленно вытаскивая клин из прорези тубуса в обратном направлении, следим за проходящими цветами интерференции, сопоставляя их с номограммой. Особенно легко следить за сменой порядков по числу проходящих красных полос. Например, цвет интерференции минерала красный. После получения компенса­ции, убрав шлиф, видим красный цвет интерференции клина. Мед­ленно вытаскиваем клин, наблюдая смену цветов интерференции. Видим, что, кроме бывшей в поле зрения, прошли еще две крас­ные полосы. Следовательно, цвет интерференции минерала соот­ветствовал красному третьего порядка, а разность хода — 1550 тц.

Как уже говорилось, двупреломление минерала является его константой только в тех сечениях, где лежат наибольшая n_g и наименьшая п_р оси оптической индикатрисы. Во всех остальных разрезах двупреломление имеет промежуточные значения, дости-

гая нули в разрезах, перпендикулярных к оптической оси. Соот­ветственно меняются цвета интерференции минерала в различных' зернах о\г наиболее высоких до самых низких и совсем темных изотропных сечений. Поэтому, определяя двупреломление минера­ла, необходимо из всего разнообразия зерен в шлифе выбрать толь­ко те, которые дают наиболее высокие цвета интерференции при данной толщине шлифа. Однако и в этом случае нет гарантии, что выбранный разрез прошел строго вдоль главного сечения n_gn_p, что и делает метод приближенным.

Установив одним из вышеописанных способов порядок наибо­лее высоких цветов интерференции для исследуемого минерала (например синий II порядка), находим на номограмме место пересечения цветной полосы, соответствующей цвету интерферен­ции минерала, с горизонтальной линией, отвечающей толщине шлифа (допустим 0,03 мм), и от места пересечения следуем по ра­диальной прямой вверх до рамки номограммы, где читаем вели­чину двупреломления минерала, равную в данном случае 0,022 (рис. 28).

Рис 28 Определение цифрового значения двупреломления по номо­грамме Мишель-Леви.

Порядок работы при определении двупреломления минерала методом компенсации-

1. По цветам интерференции кварца или плагиоклаза оценива­ют толщину шлифа.

2. Отыскивают в шлифе зерно исследуемого минерала с наи­более высокой интерференционной окраской. Для этого просматри­вают шлиф, перемещая его по поверхности столика микроскопа, переходя от одного поля зрения к другому. Каждое поле зрения наблюдают при поворотах столика микроскопа на некоторый угол, так как иначе легко пропустить нужное зерно, которое может случайно оказаться в положении погасания.

3. Устанавливают найденное зерно на крест нитей и затем по­воротом столика микроскопа ставят минерал на погасание В та-

ком положении оси индикатрисы минерала параллельны направ­лениям колебаний в николях.

4. От положения погасания поворотом столика микроскопа про­тив часовой стрелки на 45° ставят минерал на максимальное про­светление. При этом одна из осей индикатрисы окажется парал­лельной прорези тубуса микроскопа.

5. Вставляют в прорезь тубуса компенсатор (пластинку или клин), и по реакции компенсатора устанавливают порядок цве­тов интерференции.

6. По номограмме Мишель-Леви определяют цифровое значе­ние величины двупреломления.