Разработка вопросов формирования математических представлений в трудах отечественных педагогов.

 

С начала 20 века в России начала создаваться научно-обоснованная дидактическая система обучения дошкольников математике. Ее начальный этап – начало 20 века – 40-е годы 20 века. В это время в дореволюционной России методические пособия адресовывались, как правило, одновременно семье и д/с, в них родители и воспитатели знакомились с содержанием обучения математике детей. В 1912 голу выходит пособие В.А.Кемниц «Математика в д/с»: игры, беседы, упражнения, изучение чисел 1-10, действий с ними, форм, величин, измерения, части и целого.

До 1939 года в д/с Ленинграда детей обучали счету по методике Л.В.Глаголевой, в которой она рекомендовала опираться на обе господствующие в то время теории: восприятия числа путем счета и путем образа. Она пропагандировала разнообразие методов:

· лабораторный (отработка практических действий с использованием наглядных материалов)

· исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым)

· иллюстративный (закрепление умений в продуктивной деятельности)

· наглядный

· игра.

Кр.того, Глаголева раскрыла приемы формирования представлений о величинах, измерении, делении целого на части.

Одним из ярких представителей в области просвещения была Елизавета Ивановна Тихеева (1867 – 1934). Начало ее педагогической деятельности относится к 90-м годам 19 века. Свои взгляды на развитие методики она отразила в книгах «Современный детский сад», «Счет в жизни маленьких детей», «Наш счетно-строительный материал».

Она считала, что все развитие ребенка, в т.ч. и формирование математических представлений, должно осуществляться естественно, без принуждения и давления. Отсюда вытекают и ее требования к организации работы с детьми:

1. создавать специальную обстановку таким образом, чтобы все способности ребенка развивались интенсивно и беспрепятственно, все их запросы находили удовлетворение;

2. в этой среде ребенок должен всему научиться сам, а взрослые при этом должны быть его незаметными пособниками и руководителями (переоценка значения дидактических игр, автодидактизм);

3. из занятий должно быть исключено формальное, систематическое обучение, недопустима организация коллективных занятий, т.к. в них «навязывается» всем то, к чему не лежит душа некоторых детей (индивидуальное обучение);

4. к маленьким детям нельзя применять школьные методы;

5. нельзя позволять ребенку расти «подобно сорной траве»;

6. недопустима полная стихийность воспитания, т.к. в школу большинство детей приходят неподготовленными;

7. «работу в д/с не должно стеснять никакими рамками, …она должна вытекать из особенностей индивидуальности детей» (отрицание программы).

Все знания ребенок должен получать в игре и через игру с природным материалом, с предметами быта, со специальным дидактическим материалом, при этом важную роль играет слово воспитателя как залог успешности обучения. Дидактический и природный материал д.б. интересен, знаком, разнообразен, всегда под рукой, но нельзя ребенка насильно заставлять им пользоваться. Тихеева сама создает более 60 игр-занятий с дидактическим материалом и рекомендует организовывать с детьми коллективные занятия (в 405 лет) с обязательным участием воспитателя.

В работе «Счет в жизни маленьких детей» Тихеева дает программу-минимум (стр. 27-28 Хрестоматия, часть 1).

Счет: учить ребенка счислению недопустимо, но ребенок должен постигнуть первый десяток до 7 лет (в иге, в жизни); усвоить его он должен правильно, без нарушения основных ходов, тогда все его дальнейшее развитие обопрется о фундамент прочный и незыблемый.

· Лото, счетные ящички, парные картинки, подбор цифры к группе предметов, счетно-строительный материал, дроби, игры с палочками и др.

Величина, форма: игры с палочками, счетно-строительный материал, деревянные формы и тела, игры типа «Подбери коромысло барышне», «Разложи по-порядку» (на развитие хроматического чувства и чувства пропорциональности), измерительная деятельность.

Задачи: сложение и вычитание на конкретном материале.

 

Дидактический материал для развития органов чувств.

(по работе «Дидактические игры», сборник «История советской дошкольной педагогики», хрестоматия, М., 1980, стр. 237-239)

	естественный	искусственный	из жизненной обстановки
Виды	Цветы, листья, овощи, плоды, семена, птицы, насекомые, животные, камни, песок и др.	Картонаж (игры парами, лото), деревянные формы и тела (строительный материал, игры парами), игрушки, картины.	Мебель, посуда, одежда, орудия труда, бросовый материал и др.
Знакомит с	Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, вкусом, запахом, звуком, весом, термическими ощущениями, свойствами поверхности, назначением.	Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, материалом, весом, свойствами поверхности, назначением.	Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, материалом, свойствами поверхности, назначением.
Развивает	1. Коллективизм, организованность, самодеятельность. 2. Двигательные навыки, комбинаторные способности, исследовательские способности. 3. Наблюдательность, внимание, память, язык. 4. Барическое чувство, термическое, мускульно-моторное чувство, вкус, обоняние, осязание, слух, зрение.

 

В 1908 г. Е.И.Тихеева организовала «Общество содействия дошкольному воспитанию детей» в Петербурге. Под влиянием передовых идей зарубежной и русской педагогики, особенно теории К.Д.Ушинского, выступала с резкой критикой современной ей системы воспитания, возможность ее изменения видела в развитии просвещения и в самосовершенствовании. Под ее руководством открывались д/с, клубы, колонии, курсы по подготовке воспитателей, разрабатывалась инструкция в помощь организаторам детских учреждений.

Анализируя взгляды Е.И.Тихеевой, можно выделить ряд противоречий:

 

	Отрицательные	Положительные
Система	Отрицает систематическое обучение.	Возражает против стихийности.
Занятия	Против коллективных занятий.	Создает игры для группы детей.
Роль взрослого	Отрицает главную роль.	Требует участия в играх взрослого.
Программа	Отрицает программу.	Создает программу-минимум.
Счет	Дети сами должны получать знания, исходя из индивидуальных потребностей, учить счислению недопустимо.	Дети приходят в школу неподготовленными, ребенок должен постичь десяток до 7 лет.

Вывод: на протяжении длительного педагогического пути взгляды Е.И. претерпевали изменения: от концепции о самопроизвольном развитии и самовоспитании ребенка она постепенно пришла к признанию необходимости систематических организованных занятий при активной роли воспитателя.

Большая роль в разработке методики принадлежит Фаине Наумовне Блехер (1985-1977).

Хрестоматия, часть 1: предварительная подготовка. Познакомиться со сборником «Дидактические игры», стр. 5-8, выделить элементы игры, рассмотреть примеры игр (стр.36 «Книжка-считалка», стр. 28, 58 – прибор с пробочками, стр.44 «Динь-динь», стр.52 «Прибавить-отнять», пособия по величине стр. 94-118, стр. 122 «У кого такая же форма», стр.124 «Найди свой значок», стр. 134 «Накорми лошадку».

 

В 1934 году в свет вышло пособие по счету для д/с «Математика в детском саду и нулевой группе». Это было первое учебное пособие и первая официальная программа по математике. В дополнение в 1938, 1943, 1945 годах она создает методические письма как руководящие документы для д/с.

На основании изучения взглядов зарубежных педагогов (Декедра, Бекмана, Фильбига) она утверждала, что дети в разном возрасте воспринимают разные числа: группу из 2-х предметов в 3-4 года, из трех – в 4-4,5 года, из 4-х – в 5-5,5 лет.

Исходя из этого, Ф.Н. разработала программу обучения счету в д/с.

Младшая группа: формировать представления о количестве в пределах 5 на конкретных предметах; учить называть числительные от 1 до 4, знать некоторые формы, утро-вечер.

Средняя группа: учить определять количество в пределах 10, определять числа на слух, усвоить понятие «пара», знать цифры 1-5, уметь пользоваться в повседневной жизни порядковыми числительными, вчера, сегодня.

Старшая группа: знать состав чисел, обратный счет, цифры, сложение и вычитание на основе присчитывания и отсчитывания, освоить второй десяток, задачи в одно действие, находить геометрические фигуры в окружающей обстановке, неделя, время по часам.

 

Кроме того, в играх дети д.б. знакомиться с приемами сравнения, измерения предметов, с г.ф., пространственными направлениями, способами оценки временной длительности. Блехер считала необходимым создавать специальные условия в д/с для успешного математического развития. Она разработала большое количество игр, упражнений, специальную книгу по математике и тетрадь на каждого ребенка.

 

В д/и, по мнению Б., наиболее важное условие – занимательность и эмоциональность. В них важно умело сочетать познавательный и игровой аспект. Чтобы игра оставалась игрой, необходимо сохранить в ней следующие элементы:

· Элемент ожидания и неожиданности (в игре «Динь-динь» повтор одного и того же количества ударов, при этом стрелка не передвигается, «Прятки зверушек», картинки вниз)

· Элемент загадки (что изменилось? который ушел? что в руке? чудесный мешочек, загадки)

· Элемент движения (принеси, поищи, смешать, переставить, вкладывать, «Поручения», «Найди значок»)

· Элемент соревнования

· Слово, лаконичная фраза («Прибавить-отнять»: поехали, поехали,…стоп! Стр.52; словесные игры)

· Введение роли, активное участие всех детей.

 

Для реализации поставленных в программе задач Ф.Б. предлагает использовать два пути:

· Формировать представления попутно, используя все жизненные поводы;

· Проводить специальные игры-занятия, причем только с детьми старшей группы, при этом дети работают индивидуально, каждый со своим пособием, а не занимаются одним и тем же с «голоса руководительницы».

Для формирования количественных представлений Ф.Б. предлагала использовать следующие пути:

· На основе целостного восприятия групп предметов в младшей группе: дети должны научиться «схватывать» группу предметов целиком или частями целого с использованием числовых фигур и предметов.

· На основе счета в результате последовательного присоединения предметов по 1 и создания групп, действия выполняет сам ребенок; счет вводится со средней группы, при этом предметы располагаются линейно для усвоения порядка чисел и познания отношений между ними; считала счет средством не только умственного, но и всестороннего развития.

 

Вывод: Ф.Н. разработала содержание математической подготовки дошкольников и игровые методы для реализации поставленных задач, хотя и не считала д/и единственным средством.

 

Таким образом, вплоть до 50-х годов 20 века ведущим методом в обучении дошкольников был монографический, хотя его несостоятельность была доказана еще в 20-30-х годах. В свои разработки его включали Тихеева, Блехер, Глаголева, Чекмарев и др..

Однако, в 30-50-е годы в педагогике и психологии начали появляться исследования особенностей восприятия ребенком числа, количественных отношений. На этом фоне выделяются работы Н.Менчинской, К.Лебединцева, И.Френкеля, З.Пигулевской и др., которые доказывают необходимость обучения детей счету, изучение чисел, действий с ними с т.зр. теории множеств.

 

Вопросы развития количественных представлений у детей д/в разрабатывались Анной Михайловной Леушиной (1898-1982) с 40-х годов. Доктор педагогическую наук, профессор, она начала свою педагогическую деятельность с начальных классов в 1924 году. Затем работала в ВУЗах, возглавляла институт дошкольного образования. С 1944 года становится зав. кафедрой дошкольной педагогики института им. А.И.Герцена.

А.М.работала в тесном сотрудничестве в Л.Рубинштейном, и основные вопросы ее научных трудов связаны с психолого-педагогическими исследованиями умственного развития детей, в частности, развитие речи и количественных представлений.

Благодаря ей методика получила научное психолого-педагогическое обоснование. Методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы. Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов к выделению отдельных элементов множества ® к попарному сопоставлению элементов двух множеств (равенство, неравенство) ® знакомство с числом как характеристикой численности предметной группы ® сравнение чисел на основе сравнения количественных групп ® освоение последовательности натурального ряда ® познание отношений между числами и свойств чисел (сохранение) ® изучение состава числа, порядкового счета.

В своей методике она использовала положительные стороны монографического и вычислительного методов:

Воспроизведение групп предметов Число как результат счета

Числовые фигуры Образование числа

Изучение состава числа Сравнение 2-х совокупностей

Освоение сложения и вычитания

 

Большое внимание уделяла накоплению детьми чувственного опыта. Разработала содержание и методы формирования представлений о величине, г.ф., пространстве, времени.

 

Разработанная А.М. концепция была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблем обучения дошкольников другими авторами в связи с возросшими возможностями дошкольников и требованиями интенсификации обучения (Т.Рихтерман, З.Михайлова, Белоус, Р.Непомнящая и др.).

 

Стр. 27-32, учебник А.Столяра.