Основные уравнения аэромеханики.

Общие сведения о газах.

Основные параметры воздуха. Основными характеристиками воздуха являются его физические параметры:

давление, температура и плотность. От величины этих параметров зависят свойства воздуха: вязкость, сжимаемость, упругость, влажность, и др.

Давление Р - это сила F, действующая на единицу поверхности S по нормали к ней:

P = F / S (1.1)

Измеряют давление манометрами, барометрами, вакуумметрами, атакже различными датчиками давления.ё

Единицы давления имеют размерность силы, делённой на площадь. В Международной системе единиц (СИ) Давление измеряется в ньютонах на квадратный метр (н/м²)

Техническая атмосфера (ат). В технике за единицу давления принята техническая атмосфера:

1 ат = 1 кгс/см² = 0,967841 атм = 980665 н/м ².

Нормальная или физическая атмосфера (атм). Физической атмосферой называется нормальное атмосферное давление на уровне моря:

1 атм = 760 мм рт. ст. = 101 325 н/м ² = 101325 н/м².

Температура воздуха - это степень его нагретости. Температура измеряется в градусах по абсолютной шкале Кельвина (К) или по шкале Цельсия (° С). В этих шкалах за начало отсчета температур приняты различные физические состояния газа. Температура газа по шкале Кельвина обозначается буквой Т, а по шкале Цельсия — буквой t.

За нуль в шкале Кельвина принята точка, лежащая на 273 деления ниже точки плавления льда и называемая абсолютным нулём. В шкале Цельсия за нуль принята точка плавления льда.

Плотность воздуха ρ— это отношение массы m или веса воздуха к его объему υ. Масса воздуха, заключенная в единице объема, называется массовой плотностью:

ρ = m / υ (1.2.)

 

Вес воздуха Gв, заключенный в единице объема, называется весовой плотностью γ (удельным или объемным весом):

 

γ = Gв / υ (1. 3)

 

Физические свойства воздуха. Вязкость — свойство воздуха (газа) оказывать сопротивление движению своих частиц относительно друг другу а также перемещению в нем тела.

Вязкость характеризуется коэффициентами пропорциональности, называемыми коэффициентом динамической вязкости и коэффициентом кинематической вязкости.

Сжимаемость - свойство воздуха изменять свой объем и плотность при изменении давления и температуры.

Количественно сжимаемость можно охарактеризовать отношением изменения плотности ∆ ρ к изменению давления ∆ p, т. е. величиной ∆ρ / ∆ ρ. Если это значение велико то значит, что большое изменение плотности ∆ρ вызвано малым изменением давления ∆p. Это говорит о том, что воздух легко сжать. Если отношение ∆ρ / ∆p мало, то воздух сжать труднее, т. е. сжимаемость его меньше. Величина ∆ρ / ∆p обратно пропорциональна квадрату скорости звука

 

∆ρ / ∆p = 1/ a ² (1.4.)

 

 

На основании / 1.4 / видно, что скорость распространения звука в данной среде характеризует сжимаемость среды. Чем среда менее сжимаема, тем больше скорость звука, чем легче сжать среду, тем меньше скорость звука. Из формулы

 

 

∆ρ / ∆p = 1 / 400 T (1.5.)

 

видно, что сжимаемость воздуха зависит от его температуры: чем температура ниже, тем сжимаемость больше.

 

 

Международная стандартная атмосфера.

Атмосфера — газовая оболочка земли. Атмосферой принято считать ту область вокруг Земли, в которой газовая среда вращается вместе с Землёй как единое целое..Наблюдения показали, что атмосфера имеет чётко выраженное слоистое строение. (табл.1.1). Атмосфера состоит из тропосферы, верхняя граница которой достигает в среднем до11 км, с 11 до 35 км расположена стратосфера, между этими сферами находится слой тропопаузы. С высоты 35 км до 80 км находится мезосфера и слой мезопаузы. Выше 80 км находится термосфера.

В самой нижней части атмосферы - тропосфере, наблюдается интенсивное турбулентное перемешивание, в результате чего давление, температура и массовая плотность воздуха атмосферы изменяются в широких пределах и зависят от широты и долготы места, высоты, времени года, суток и т. д. Таблица 1.1.

.

Для удобства выполнения расчетов, пригодных для различных условий атмосферы в мировой практике принята осредненная стандартная атмосфера, которую называют международной стандартной атмосферой (МСА). Параметры стандартной атмосферы соответствуют среднегодовым значениям параметров воздуха в средних широтах.

В МСА за начало отсчета высоты принят уровень моря при следующих условиях:

Атмосферное давление = 760 мм рт. ст. или ρо = 1013 мб (в системе СИ ρо = 1О1,325 ∙ 10 ³ н/м ²).

температура t = 15°С (288°К);

массовая плотность воздуха ρо = 0.125 кГ.сек ² / м4 (в системе СИ ρо = 1,2257 кГ/м³)

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое температура воздуха?

 

2. Что такое давление воздуха?

 

3. От каких параметров воздуха зависит скорость звука?

 

4. Где может применяться МСА?

 

5. Как количественно определяется сжимаемость?

 

 

Пограничный слой

 

Основные понятия о пограничном слое. Видимая картина обтекания тела газом называется его аэродинамическим спектром. Спектры обтекания тел можно получить применяя специальные дымовые устройства, которые выпускают струйки дыма в поток воздуха. Поток можно сделать видимым, прикрепляя полоски шелка к поверхности крыла. В полёте шелковинки располагаются вдоль струек, образуя видимую картину обтекания крыла. Этот метод называется методом шелковинок. При рассмотрении спектра обтекания тела можно увидеть несколько областей, которые различаются по скорости и направлению движения частиц воздуха в потоке. Первую область занимает пограничный слой. (Рис.3.1.) Это тонкий слой газа, прилегающий к поверхности обтекаемого тела, в котором проявляется свойство вязкости.

С одной стороны он ограничен поверхностью тела, с другой стороны – условной поверхностью, определяемой тем, что на этой поверхности скорость потока на 1 % отличается от её значения во внешнем потоке. Высоту по нормали к поверхности тела, на которой скорость в пограничном слое V составляет 99% от местной скорости потока V_∞, называют толщиной пограничного слоя и обозначают через δ.

Внутри пограничного слоя движение характеризуется быстрым изменением скорости по нормали к поверхности. На самой поверхности тела скорости частиц газа всюду равны нулю. По мере удаления от поверхности тела по нормали к ней, скорость газа в пограничном слое возрастает и на некотором расстоянии от нее практически не отличается от местной скорости потока, которая должна быть в данной точке поверхности при обтекании её идеальным газом. Газ в пограничном слое, пройдя вдоль поверхности тела, уходит далее во вторую область, находящеюся за телом и называемую спутной струей.

 

Рис.3.1.Аэродинамический спектр обтекания тела.

 

. Скорость частиц газа в спутной струе меньше скоростей в окружающей среде, т. к. газ спутной среде следует рассматривать вязким, ввиду наличия больших градиентов скорости.

Все остальное пространство вне пограничного слоя и спутной струи, занятое движущейся средой, составляет третью область, называемую областью потенциального потока. К этой части потока применимы все законы движения идеального газа.

Течение газа в пограничном слое всегда является вихревым. По своей структуре вихревое движение в пограничном слое неоднородно, оно может быть ламинарным или турбулентным (рис.3.2.).

 

.

 

 

Рис. 3.2 Виды течения в пограничном слое.

Ламинарный пограничный слой характеризуется плавным, слоистым, упорядоченным движением частиц. В ламинарном пограничном слое вращение частиц газа происходит внутри отдельных слоев, в результате чего вращающиеся частицы движутся по траекториям, не пересекающимся между собой.

Турбулентный пограничный слой характеризуется беспорядочным, хаотическим движением частиц газа, энергичным перемещением их.

Возникновение той или другой структуры пограничного слоя определяется рядом факторов: скоростью потока, линейным размером тела, плотностью газа, степенью турбулентности (неравномерности, завихренности) набегающего потока, состоянием отделки поверхности, характером распределения давления по поверхности тела. Пограничный слой данного тела может состоять из как

из ламинарного, так и турбулентного течения соизмеримых по длине. Такой пограничный слой называется смешанным. Точка перехода, указывает место перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный и обозначается через Хт.(рис.3.2).

Различная структура пограничного слоя вызывает разное распределение

скоростей по его толщине (рис. 3.3.). Если сравнить изменение скоростей по нормали в ламинарном и турбулентном пограничном слое одинаковой толщины δ при одинаковой скорости набегающего потока , то в ламинарном потоке скорость плавно нарастает по всей толщине пограничного слоя, а в турбулентном пограничном слое происходит резкое изменение скорости вблизи поверхности тела и равномерное распределение роста скорости на большей части толщины слоя. Это связано с энергичным перемешиванием частиц турбулентного пограничного слоя. Важным является то обстоятельство, что давление в пограничном слое вдоль нормали к поверхности тела не меняется и равняется давлению на внешней границе слоя в рассматриваемом месте.

Рис. 3.3. Изменение скоростей в пограничном слое.

Толщина пограничного слоя при турбулентном течении больше, чем ламинарном потоке (рис3.2. и.3.4.).

 

Сопротивление трения в турбулентном пограничном слое больше, чем в ламинарном потоке, кроме этого, турбулентный пограничный слой отрывается на больших углах атаки крыла, что имеет большое значение в практической аэродинамике.

. Сжимаемость газа (большие скорости полёта) оказывает большое влияние на характеристики пограничного слоя, в частности, на толщину слоя δ и силу трения. С увеличением скорости полёта коэффициент трения уменьшается, причём в турбулентном слое уменьшение происходит более энергично. При увеличении сжимаемости (увеличение скорости полёта) происходит увеличение толщины пограничного слоя.

 

 

Рис.3.4. График нарастания толщины пограничного слоя вдоль пластинки.

 

Пограничный слой плоской пластины. В настоящее время принято определять сопротивление трения различных частей самолета / крыла, фюзеляжа, оперения и др./, исходя из сопротивления трения плоской пластинки, характер течения у которой в пограничном слое аналогичен характеру течения в пограничном слое рассматриваемой части самолета. Поэтому изучение пограничного слоя плоской пластины и определение ее коэффициента трения является весьма важной задачей. Лобовое сопротивление пластины, поставленной вдоль потока, обуславливается исключительно наличием сил трения. В любой точке такой пластины статическое давление равно статическому давлению невозмущенного потока Р∞. На внешней границе пограничного слоя в каждой точке скорость потока равна скорости невозмущенного потока .

В зависимости от условий обтекания, а главным образом, от скорости потока, линейного размера тела, плотности газа, пограничный слой, возникший у поверхностей пластины, может быть либо ламинарным, либо турбулентным, либо смешанным.

 

Если координата точки перехода Хт › b то пограничный слой по всей пластине ламинарный. С увеличением скорости, длина ламинарного участка пограничного слоя уменьшается, точка перехода Хт смещается вперед, к передней кромке пластины. Если координата точки перехода Хт близка к нулю, то пограничный слой по всей пластине считается турбулентным.

Вследствие трения в пограничном слое пластинки в направлении течения происходит рассеивание механической энергии и, следовательно, потеря скорости, Из-за потери скорости в направлении течения толщина δ пограничного слоя по мере удаления от передней кромки пластины нарастает. Увеличение толщины турбулентного пограничного слоя вследствие активного перемешивания газа. происходит быстрее чем ламинарного.

При одинаковом значении скорости набегающего потока трение ламинарного пограничного слоя меньше, чем в случае турбулентного пограничного слоя.

Основываясь на этом, сконструированы крыльевые профили (ламинизированные профили), которые обладают увеличенной зоной ламинарного пограничного слоя, что уменьшает сопротивлении трения, а следовательно, и полное сопротивление крыла. На сопротивление тела существенное влияние может оказать шероховатость его поверхности. При ламинарном пограничном слое шероховатость не оказывает никакого влияния на величину сопротивления трения вследствие того, что бугорки шероховатости обтекаются плавно, без образования вихрей. При турбулентном пограничном слое бугорки шероховатости обтекаются с образованием вихрей на что затрачивается энергия потока, при этом сопротивление становится больше чем сопротивление в ламинарном слое при одинаковых условиях обтекания.

В пограничном слое плоской пластинки, поставленной вдоль потока, давление в каждой точке пластины остается неизменным.

В отличие от плоской пластинки на криволинейной поверхности, при обтекании ее потоком газа, скорость на внешней границе пограничного слоя будет меняться вдоль поверхности, при этом будет меняться и давление.

В этом и есть основное отличие обтекания криволинейной поверхности от обтекания плоской пластины приводящее в определенных условиях к отрыву пограничного слоя.

При обтекании криволинейной поверхности (например, поверхности профиля крыла) в какой-то её точке возникает минимальная величина давления. Эта точка практически совпадает с местом максимальной толщины профиля.

На участке с передней кромки тела (поверхности профиля крыла) до точки максимальной толщины профиля происходит уменьшение давления и увеличение скорости в направлении движения. Но это мало сказывается на течении газа в пограничном слое. Он получается почти таким же, как и вдоль плоской пластины.

На участке от точки минимального давления до задней кромки вдоль поверхности тела давление возрастает. Увеличению давления в направлении движения газа, соответствует уменьшение скорости во внешнем потоке.

Рост давления за точкой минимального давления приводит к тому, что частицы газа, заторможенные силами трения, будут испытывать воздействие роста давления, который будет также тормозить их движение. Это действие особенно сильно скажется на частицах, движущихся вблизи криволинейной поверхности, так как их кинетическая энергия уменьшена по сравнению с другими частицами силами вязкости.

 

Рис 3.5. Отрыв пограничного слоя.

При определённых условиях (профиль находится под большим углом к набегающему потоку) частицы газа, движущиеся в непосредственной близости от поверхности, полностью теряют свою кинетическую энергию и, находясь под действием нарастания давления, начинают двигаться в сторону, обратную потоку.

 

Возникновение обратного движения объемов газа вблизи криволинейной поверхности приводит к тому, что основной пограничный слой увеличивает свою толщину и отрывается от поверхности, огибая встречное течение, причем ламинарный поток отрывается раньше турбулентного потока т.е. при меньших углах положения профиля к набегающему потоку. Это явление называется отрывом пограничного слоя (рис. 3.5.) и является опасным для транспортных самолётов.

 

Контрольные вопросы.

1. Главная причина образования пограничного слоя

.2. Как определяется толщина пограничного слоя?

3. Где находится область потенциального потока?

4. Дайте характеристику турбулентного течения

5. Чем объяснить возникновение разных структур течения в пограничном слое

6. В каком виде течения пограничного слоя сила трения больше?

7. Чем вызван отрыв пограничного слоя?

 

Механизация крыла.

Крыло, рассчитанное для высоких скоростей горизонтального полёта, не пригодно для полётов на малой скорости при взлёте или заходе на посадку т.к.оно не в состоянии создать заданную подъёмную силу. Взлетно-посадочные характеристики самолета, основными из которых являются скорость отрыва, длина разбега, посадочная скорость, длина пробега требуют изменения аэродинамических характеристик крыла т.к. уменьшение скорости полёта

уменьшает подъёмную силу данного крыла. В других случаях движения самолёта (экстренное снижение, пробег после посадки) требуется уменьшение подъёмной силы крыла. Для реализации этих требований идут по пути установки на крыло специальных приспособлений, служащих для увеличения или для изменения подъёмной силы (Рис. 9.1.). Такие устройства, служащие для изменения аэродинамических характеристик и улучшения устойчивости и управляемости самолёта, называются механизацией крыла. К основным видам механизации относятся щитки, закрылки, предкрылки, интерцепторы, системы управления пограничным слоем, реактивные закрылки и крылья с изменяемой геометрией.

 

Основными принципами действия механизации являются увеличение кривизны профиля крыла и управление пограничным слоем на поверхности крыла.

Рис..9,1 Механизация крыла транспортного самолета:

1 — схема механизированного крыла; 2— интерцептор (тормозной щиток). 3 — принцип действия предкрылка; 4 - принцип действия многощелевого закрылка.

Известно, что при увеличении кривизны крыла увеличивается коэффициент подъёмной силы Су на тех же углах атаки. Управление пограничным слоем производится путём сдува или отсоса потока у поверхности крыла, что приводит к увеличению кинетической энергии пограничного слоя, а это затягивает срыв потока на большие углы атаки α и увеличивает коэффициент подъёмной силы Су. Изменить подъёмную силу можно путём применения крыльев с изменяемой геометрией. Рассмотрим работу некоторых видов механизации

Щитки - плоские, отклоняющиеся вниз части нижней поверхности крыла, расположенные у задней его кромки. Хорда щитка ровна примерно 25% от хорды крыла, а размах щитков рвыен 40 – 60% размаха крыла. На взлёте щитки отклоняются на 15 – 20º, на посадке- 40 – 60º. Увеличение Су происходит из –за увеличения давления под крылом в результате торможения потока выпущенным щитком. Увеличение подъёмной силы происходит в результате увеличения кривизны профиля и в результате образования разрежённой области между щитком и крылом, которая вызывает отсасывание струек, обтекающею верхнюю поверхность крыла, под крыло. Выпуск щитков увеличивает Су (до 60%) и на 1- 2º уменьшают α крит., а так же увеличивает лобовое сопротивление самолёта, что уменьшает качество самолёта. Благодаря простоте конструкции, щитки широко распространены на лёгких самолётах.

 

Закрылки - подвижная хвостовая часть крыла (Рис 9.1.). Существует несколько видов закрылков: простые, щелевые, подвесные, выдвижные и др. Наиболее эффективными являются выдвижные многощелевые закрылки. При отклонении таких закрылков увеличивается площадь крыла и кривизна профиля. Увеличение подъёмной силы при выпуске закрылков происходит по тем же причинам, что и при выпуске щитков. Выпуск закрылков (рис. 9.2.) увеличивает подъёмную силу и сопротивление крыла, уменьшает критический угол атаки, угол нулевой подъёмной силы и качество крыла. На взлёте закрылки отклоняются на 15- 20º, в этом случае Су увеличивается в большей степени, чем Сх, что уменьшает скорость отрыва и длину разбега. На посадке закрылки отклоняются на 25-40º, что вызывает дальнейший рост Су и больший рост Сх, что снижает длину посадочной дистанции.

Предкрылки - профилированная часть крыла, расположенная на его передней кромке. Предкрылки бывают автоматические, управляемые и фиксированные. Принцип действия предкрылков заключается в следующем: при выдвижении предкрылка образуется сужающаяся щель между предкрылком и крылом. Поток воздуха, проходя через эту щель увеличивает свою скорость и следовательно кинетическую энергию. Увеличивающая кинетическая энергия препятствует отрыву пограничного слоя с верхней

 

 

поверхности крыла. Критический угол атаки может увеличиваться на 10 - 15º и значительно повышается Суmax.(Рис. 9.3.) Применение предкрылков совместно с закрылками обеспечивает увеличение кривизны профиля и площади крыла, увеличивает подъёмную силу и лобовое сопротивление, расширяет диапазон лётных углов атаки за счёт уменьшения угла атаки нулёвой подъёмной силы и увеличения критического угла атаки.

 

 

Рис. 9.2. Влияние отклонения закрылка на коэффициент Су и α крит.

 

Предкрылки могут устанавливаться как воль всего крыла, так и на концах крыльев. Установка предкрылков по всему размаху увеличивает Су mах и увеличивает критический угол атаки крыла. При установке концевых предкрылков кривая Су = ƒ (α) несколько меняет свой вид: критический угол атаки увеличивается, а Су max.остаётся почти постоянным в некотором диапазоне углов атаки (рис.9.3.).

 

Интерцепторы (спойлеры) предназначены для гашения подъёмной силы и управления самолётом по крену совместно с элеронами. Они представляют собой пластины расположенные на верхней поверхности крыла, отклоняемые или выдвигаемые вверх. (Рис. 9.2. 2.) При выпуске интерцепторов происходит срыв воздушного потока за ними, что приводит к уменьшению подъёмной силы, увеличению лобового сопротивления и уменьшению аэродинамического качества. Выпуск интерцепторов применяется при экстренном снижении или при пробеге после посадки, когда требуется уменьшение подъёмной силы крыла для увеличения эффективности работы тормозов и, как следствие, уменьшения длины пробега самолёта.

 

 

 

Рис. 9.3.. Влияние выпуска предкрылков на коэффициент Су.

а - предкрылки по всему размаху крыла; б – концевые предкрылки.

Турбулизаторы - короткие пластины, устанавливаемые на верхней поверхности крыла. Их применяют на крыльях с ламинарным потоком пограничного слоя. Такие крылья, как правило, имеют небольшой критический угол атаки, а это увеличивает посадочную скорость самолёта. При выпуске турбулизаторов происходит завихрение потока, образовавшейся турбулентный поток увеличивает критический угол атаки крыла и посадочная скорость самолёта уменьшается.

К системам управления пограничным слоем относятся устройства осуществляемые сдув или отсос пограничного слоя. Для этого вдоль крыла прокладываются трубы, соединённые каналами с поверхностью крыла, по этим трубам и каналам вентилятором подаётся воздух на сдув пограничного слоя или производится отсос воздуха с поверхности крыла. Принципиальная схема таких устройств показана на рис 9. 4

Обычно, для повышения эффективности, крылья снабжаются несколькими видами механизации (Рис. 9.1.).

 

 

Рис. 9.4. Принципиальная схема отсоса и сдува пограничного слоя.

 

 

Контрольные вопросы.

 

1. Для чего применяется механизация крылa?

2. Назовите основные виды механизации крыла?

3. Как производится управление пограничным слоем?

4. Для чего служат щитки?

5. Как работают предкрылки?

6. Как изменяется угол атаки пр выпуске закрылков?

7. Назначение cпойлеров.

8. Назначение турбулизаторов.

 

Скоростная аэродинамика.

 

 

Скоростная аэродинамика изучает силы и моменты, возникающие при движении тела в потоке газа со скоростью, при которой существенно проявляется сжимаемость газа.

Скорость звука. Звук есть процесс распространения в упругой среде слабых возмущений давления (ΔР) и плотности (Δρ). Источником возмущения является колеблющееся тело, которое вызывает местное изменение давления и плотности, распространяющиеся далее в виде волн сжатия и разряжения. Крыло, двигаясь в воздухе с некоторой скоростью, тоже является источником слабых возмущений давления и плотности, которые распространяются в виде сферических волн сжатия и разряжения, чередующихся между собой. Расстояние, пройденное слабым изменением давления и плотности за одну секунду, называется скоростью звука.

 

Формула скорости звука имеет вид:

 

а² = kgRT (10.1.)

 

где g - ускорение силы тяжести;

R - газовая постоянная;

k - показатель адиабаты;

T - абсолютная температура газа.

 

Прямым называется скачок, фронт которого составляет прямой угол с направлением потока. В прямом скачке сверхзвуковой поток превращается в дозвуковой. Косой скачок образует острый угол с набегающим потоком, поток за скачком тормозится слабее, чем в прямом и с меньшими потерями механической энергии, скорость за скачком может остаться сверхзвуковой. Скачки уплотнения, создаваемые носовой частью тела, называются головными, создаваемые кормовой частью – хвостовыми. Местные скачки уплотнения образуются на поверхности тела, подразделяются на верхние и нижние.

 

Критическое число М. Скорость полета самолета, при которой наибольшая местная скорость обтекания на крыле по величине становится равной местной скорости звука, называется критической скоростью. Число М, соответствующее критической скорости полета называется критическим.

 

(10.8.)

 

где V_кр - критическая скорость полета;

а_Н - скорость звука, в этом потоке на данной высоте.

 

 

Критическое число М- важный параметр в летной эксплуатации. При достижении критического М на крыльях самолёта образуются скачки уплотнения, а это вызывает изменение характеристик устойчивости и управляемости. Для обеспечения безопасности полётов на транспортных самолётах вводится ограничение по числу М. Для улучшения эксплутационных характеристик самолёта желательно увеличить критическое число М. Это можно сделать, зная влияние параметров крыла на изменение критического числа М.

Влияние формы профиля крыла на М_кр. Изменение относительной толщины и относительной кривизны профиля приводит к изменению поперечных сечений струек, обтекающих крыло данного профиля. Увеличение и вызывают уменьшение поперечных сечений струек и увеличение скорости обтекания профиля и, следовательно, уменьшение М_кр.

Уменьшение относительной толщины и относительной кривизны профиля ведет к увеличению М_кр. При расположении наибольшей толщины профиля на 40-50% хорды число М_кр профиля увеличивается, а на 20-25% - уменьшается, поэтому скоростные профили имеют наибольшую толщину на 40-50 % хорды крыла.

Влияние угла атаки крыла на М_кр . Изменение угла атаки ведет к тем же результатам, что и изменение формы профиля т.е. увеличение α ведет к уменьшению М_кр, а уменьшение α – к увеличению М_кр профиля крыла.

Влияние стреловидности крыла на М_кр. При движении крыла со стреловидностью χ, его подъемная сила зависит не от скорости полета, а от ее составляющей В результате этого разряжение над крылом будет меньше, т.к. . Значит и М_кр будет увеличиваться пропорционально увеличению угла стреловидности.

 

 

Рис. 10. 2. Влияние стреловидности крыла на М_кр.

 

 

Смешанное обтекание при наличии местных скачков обтекания. При достижении скорости равной М_кр на крыле появляются скачки уплотнения. В результате этого над профилем появляется зона дозвукового и зона

 

 

Рис.10.3.. Скачок уплотнения.

 

сверхзвукового потока. Зона сверхзвукового потока начинается почти у ребра атаки и заканчивается скачком уплотнения.

Точки профиля, расположенные в дозвуковом потоке у ребра обтекания являются источниками волн слабых возмущений (звуковых волн). Звуковые волны в дозвуковом потоке распространяются в виде сферических поверхностей равномерно во все стороны. По потоку звуковые волны распространяются свободно, а против потока они двигаются только до границы со сверхзвуковым потоком, где, останавливаясь, накладываются друг на друга создавая сильное возмущение – скачок уплотнения.

Вначале местный скачок возникает над профилем крыла (над крылом скорость обтекания дольше), а затем, по мере увеличения скорости полета, и под профилем. Оба скачка с ростом скорости полета перемещаются назад, при этом интенсивность их увеличивается.

Местный скачок начинается на некоторое удаление от поверхности крыла, там, где скорость пограничного слоя сверхзвуковая, поскольку непосредственно у поверхности крыла скорость частиц пограничного слоя равна нулю. Т.к. давление за скачком больше, чем перед ним, то воздух в пограничном слое, в той части слоя, где скорость потока дозвуковая, будет перемещаться против течения из области большого давления в область меньшего давления, что вызывает набухание пограничного слоя и его срыв. Это явление называют волновым срывом потому, что срыв вызван скачком – ударной волной.

Если течение в пограничном слое турбулентное, то на крыле появляется только прямой скачок уплотнения. Если течение в пограничном слое ламинарное, то вначале появляется косой скачок, за которым происходит турбулизация и отрыв пограничного слоя, в результате чего за косым скачком в области турбулентного течения пограничного слоя возникает прямой скачок уплотнения.

Этот скачок получил название λ -образного скачка. Образование косого скачка перед прямым уменьшает сопротивление, так как в этом случае поток подходит к прямому скачку с меньшей скоростью в результате потери ее при прохождении косого скачка. В этом случае прямой скачок получается менее интенсивным. Таким образом, комбинация прямого и косого скачка дает меньше сопротивления, чем один прямой скачок.

С другой стороны за косым скачком происходит более ранний отрыв потока от крыла. Это приводит к уменьшению разряжения над крылом, т.е. к уменьшению С_у.

При увеличении скорости полета происходит перемещение местных скачков уплотнения к ребру обтекания крыла, в результате чего происходит перемещение центра давления назад, а полная аэродинамическая сила, перемещаясь к ребру обтекания, отклоняется назад, уменьшая угол наклона.

Смешанное обтекание при наличии головных и хвостовых скачков уплотнения.

При скорости полета больше скорости звука лобовая часть профиля тормозит набегающей сверхзвуковой поток. Поэтому впереди крыла находится небольшая часть дозвукового потока, в которой могут распространятся волны слабых возмущений (звуковые волны), созданные точками лобовой части крыла. Звуковые волны в дозвуковом потоке распространяются против потока до границ сверхзвукового потока, где образуют головной скачок уплотнения. Одновременно с возникновением головного скачка на крыле образуются местные скачки уплотнения или хвостовые скачки. Местные скачки с ростом числа М полета сдвигаются назад. Дойдя до ребра обтекания, они останавливаются, превращаясь в хвостовой скачок.

Форма и положение головного скачка уплотнения зависят от числа М полета и формы головной части тела. Если тело тупое, головной скачок состоит из участка прямого скачка, который переходит в косые скачки, а затем, вдали от тела, в граничную волну слабых возмущений. Чем острее головная часть тела, тем меньше протяженность прямого участка и тем меньше угол наклона скачка, тем головной скачок ближе к ребру атаки тела и тем меньше волновое сопротивление. При клинообразном профиле головной скачок не имеет прямого участка и сидит на носке профиля, что даёт минимальное волновое сопротивление.

Увеличение числа М полета приводит к уменьшению прямой части головного скачка, к уменьшению его наклона, и приближению головного скачка к ребру атаки.

При сверхзвуковом полете требуются клиновидные, ромбовидные или чечевицеобразные профили. В этом случае головной скачок располагается на носке крыла, т.е. он является присоединенным, в результате чего сопротивление профиля уменьшается.

Волновое сопротивление крыла. Процесс возникновения и развития на крыле местных скачков уплотнения, а так же: развитие волнового срыва потока, вызванного скачками, называется волновым кризисом крыла. Критическое М характеризует начало развития на крыле волнового кризиса. Увеличение скорости, свыше критической, приводит к появлению нового дополнительного вида сопротивления, названного волновым сопротивлением крыла.

В таком случае лобовое сопротивление крыла состоит из профильного, индуктивного и волнового сопротивления. Волновое сопротивление есть сопротивление давления, т.к. оно обусловлено повышенной разностью давлений перед крылом и за крылом. Указанное дополнительное сопротивление крыла названо волновым потому, что процесс появления сверхзвуковых зон обтекания сопровождается возникновением ударных волн или скачков уплотнения.

С энергетической точки зрения волновое сопротивление есть результат торможения потока воздуха на скачке уплотнения. При этом кинетическая энергия потока необратимо затрачивается на нагревания воздуха в скачке. Вследствие того, что торможение потока на прямом скачке больше, чем на косом, величина волнового сопротивления крыла зависит от формы скачков, расположенных на нем. С увеличением скорости полёта уменьшается наклон косого скачка, торможение воздушного потока в нем уменьшается, а значит, будет уменьшаться и волновое сопротивление.

Влияние сжимаемости на аэродинамические характеристики прямого крыла. Рассмотрим зависимость лобового сопротивления от скорости полёта (рис.10.4.). При дозвуковом обтекании крыла С_х не зависит от числа М, то есть сжимаемость не оказывает влияние на величину лобового сопротивления. При увеличении скорости полета выше Мкр_крит в результате волнового срыва С_х резко увеличивается. Наибольшего значения С_х достигает при M=1÷1,2 (для прямого крыла). Дальнейшее увеличение скорости ведет к появлению головного и хвостового скачков уплотнения, угол наклона которых уменьшается. Поэтому уменьшается и волновое сопротивление, а значит и С_х. На прямом крыле волновой кризис и увеличение лобового сопротивления происходит на меньших скоростях, чем на стреловидных, но на скоростях более двух М, разница Су прямого и стреловидного крыла незначительна.

 

 

 

Рис.10.4. График зависимости С_х от числа М.

Зависимость С_у от числа М На скоростях полета не превышающих 0,4 М, сжимаемостью воздуха можно пренебречь, в этом случае величина разности относительных давлений по верхней и нижней частях профиля не меняется (рис.10.5 |1-2|). При дальнейшем увеличении скорости от М=0,4 до М_кр разряжение под крылом увеличивается, увеличивается и С_у( (рис10.5 |2-3|) В результате образования скачка уплотнения на верхней части профиля разность относительн