Определение нормативных и расчетных значений характеристик грунта

9.1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ

Научиться определять нормативные и расчетные характеристики грунтов.

 

9.2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Инженерно-геологические изыскания, а вместе с ними и «Механика II» изучают грунты основания будущего здания или сооружения. Чаще всего грунты залегают в виде слоев некоторой мощности или инженерно-геологических элементов (ИГЭ).

За ИГЭ принимают некоторый объем грунта одного и того же происхождения и вида при условии, что значения характеристик грунта изменяются в пределах элемента случайно (незакономерно), либо наблюдающаяся закономерность такова, что ею можно пренебречь.

Исследование свойств производится по некоторому количеству монолитов. Так как грунтовый массив неоднороден, значения одного и того же показателя могут варьировать. Возникает необходимость учесть это изменение, для более надежного проектирования. Для этих целей применяется математическая статистика.

Единичное определение какой либо характеристики или показателя в статистике называется частным значением этого показателя. Взятые вместе несколько частных значений, составляют выборку.

Согласно правилам статистики, чтобы выборка была представительной и по ней можно было судить о свойствах слоя, в ней должно быть не менее 6 частных определений, такое правило соблюдается для механических показателей – Е, С и φ. Для физических свойств минимальный объем выборки увеличен до 10 значений.

Итак, при инженерно-геологических изысканиях отбираются монолиты грунтов, которые доставляются в грунтоведческую лабораторию. Там их испытывают и определяют минимум 10 значений каждой физической характеристики (плотность ρ, влажность W, коэффициент пористости е и т.д.) и 6 механических (модуль деформации Е, удельное сцепление С и угол внутреннего трения φ) для одного пласта (слоя, инженерно-геологического элемента). После этого полученные выборки обрабатывают методами статистики, в ходе которой и получают нормативные и расчетные значения.

Расчетные значения характеристик грунтов С, j и g для расчетов по несущей способности обозначают С_I, j_I, и g_I, а по деформациям - С_II, j_II, и g_II

 

9.1. ПРИБОРЫ И МАТЕРИАЛЫ

1. Ручка;

2. Калькулятор;

3. Тетрадь.

 

9.2. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Получить у преподавателя выборку для статистической обработки.

2. Нормативное значение какой-либо характеристики физического состояния и деформационной характеристики грунта определяют как среднеарифметическую величину:

;

где n – количество определений (значений в выборке).

3. Расчетное значение получают делением нормативного значения на коэффициент надежности по грунту

4. Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок. Исключают то частичное (максимальное или минимальное) значение Х_i, для которого выполняется условие

,

где v - статистический критерий, принимаемый в зависимости от числа определений n характеристики по приложению1; S - среднеквадратическое отклонение характеристики, вычисляемое по формуле:

;

Если какое-либо значение характеристики исключено, следует для оставшихся опытных данных заново вычислить Х_n и S.

5. Вычисляют коэффициент вариации V характеристики и показатель точности ее среднего значения r_a по формулам:

,

,

где t_α – коэффициент, принимаемый по приложению 2 в зависимости от заданной односторонней доверительной вероятности α и числа степеней свободы К = n - 1.

Доверительную вероятность расчетных значений характеристик грунтов a принимают равной при расчетах оснований по первой группе предельных состояний (по несущей способности) 0,95, по второй группе (по деформациям) - 0,85

6. Вычисляют коэффициент надежности по грунту g _g по формуле:

,

Знак перед величиной r_a принимают таким, чтобы обеспечивалась большая надежность основания или сооружения.

7. Вычисляют расчетное значение Х характеристики грунта по формуле

.

Иногда в формулах вместо a, а также в качестве индекса для характеристики Х указывают значения доверительной вероятности 0,85 или 0,95.

 

9.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как определяется нормативное значение характеристики грунта?

2. Как определяется расчетное значение характеристики грунта?

3. Для каких расчетных схем определяют расчетные характеристики грунта?

 

 

№ скважины	Глубина отбора, м	Естественная влажность W, %
№ варианта
		27,4	27,6	30,5	32,0	30,1	29,7	31,5	29,5	30,6	23,2	29,0	28,5	26,0	26,6	32,7	26,7	26,2	32,7	23,3	31,4
		29,0	32,9	29,9	31,3	28,6	27,1	24,4	32,0	31,2	30,1	31,4	31,3	24,6	27,7	27,0	26,2	32,6	23,1	29,2	29,9
		45,1	32,2	25,3	29,7	31,6	25,8	24,8	29,5	26,9	30,2	27,6	23,7	29,8	27,8	26,4	24,9	26,1	27,3	30,2	27,6
		26,9	31,4	26,7	26,8	24,0	25,5	24,9	23,7	27,7	25,8	29,3	25,9	29,8	25,0	23,8	32,9	27,0	26,3	25,3	28,8
		28,5	27,0	23,1	23,1	24,3	31,1	30,9	15,2	29,6	30,0	23,8	24,0	23,3	29,6	27,3	46,7	26,6	32,8	27,4	25,2
		28,2	28,4	26,8	27,3	28,4	32,0	25,5	24,7	32,3	26,1	29,9	13,5	23,2	25,4	29,7	29,6	32,8	28,0	26,6	31,1
		24,4	29,7	25,5	24,7	26,7	31,3	26,0	31,9	30,1	31,1	29,9	31,9	23,9	25,9	23,3	27,1	30,5	44,4	27,7	27,3
		28,2	26,6	44,6	31,9	29,8	29,9	32,3	30,0	29,6	32,2	31,7	24,7	30,4	26,2	28,4	29,7	27,5	25,0	15,4	28,7
		23,1	14,7	29,0	26,7	27,7	27,4	27,8	28,1	29,9	29,0	28,3	32,8	30,5	28,5	29,7	25,6	31,0	25,4	25,9	26,3
		27,1	30,1	23,2	25,7	28,3	29,0	23,4	32,4	45,9	27,2	29,8	31,6	45,6	31,0	23,5	28,7	23,9	24,7	32,4	27,5
		32,3	32,7	28,4	23,9	29,2	28,7	24,0	31,7	25,7	25,0	23,4	23,8	23,7	29,1	23,9	25,8	30,1	26,8	29,1	32,9
		23,5	23,1	25,6	29,6	28,9	32,1	26,6	29,0	27,2	31,2	29,9	32,0	25,5	31,2	28,3	28,5	15,6	25,5	30,8	23,2
		23,6	23,6	29,0	31,9	26,0	46,1	27,3	28,1	26,2	31,6	30,3	25,3	30,2	30,8	25,1	26,4	32,6	30,8	23,9	31,3
		28,5	29,4	25,2	15,2	24,3	29,8	26,7	28,5	28,5	32,4	27,7	27,2	32,7	25,2	29,5	30,1	31,5	30,2	27,2	31,7
		31,4	27,9	23,8	29,9	29,5	31,3	25,5	26,0	26,1	27,9	23,7	26,5	27,7	30,1	29,9	25,5	25,6	31,6	32,8	25,7
		30,4	25,2	29,8	25,9	30,7	23,8	28,8	30,4	30,3	15,2	26,5	32,2	28,9	31,0	24,1	23,5	31,7	32,6	33,0	31,4
		26,9	30,8	30,0	31,4	24,5	24,3	13,9	23,4	26,2	30,2	46,4	25,0	31,5	15,0	32,6	23,6	32,7	30,6	23,7	13,6
		45,8	23,3	28,1	32,6	30,7	29,6	23,3	25,3	27,2	25,2	23,2	32,1	31,3	24,1	30,5	27,1	26,7	30,2	31,2	27,6
		23,2	23,2	29,7	23,9	23,7	25,0	23,7	29,7	24,7	27,1	25,2	23,7	32,7	29,2	44,5	26,6	28,2	27,0	28,2	25,9
		28,4	27,7	24,7	29,0	23,3	31,1	28,9	25,8	28,8	32,5	26,4	27,1	30,0	24,4	31,1	28,2	26,5	26,7	31,8	31,2
		27,7	28,3	29,9	29,4	30,7	30,1	28,8	26,9	28,4	26,7	32,7	30,5	24,8	24,5	26,4	30,9	29,4	30,9	32,3	28,2
		28,8	29,5	28,9	31,6	25,5	31,4	31,8	25,5	28,3	32,0	28,7	28,9	45,0	30,2	28,2	25,8	28,0	45,4	23,3	31,5
		26,0	29,4	24,2	25,2	31,6	30,7	26,1	23,4	23,3	29,0	24,1	29,0	27,6	29,1	31,4	29,7	29,9	28,0	30,4	29,6
		29,1	27,1	31,0	27,7	30,8	26,6	26,7	24,8	23,5	30,0	27,1	32,4	30,6	29,7	26,2	23,7	31,1	27,6	29,5	27,4
		31,3	23,1	24,9	31,2	24,1	25,9	31,8	26,3	29,9	27,5	32,6	32,3	32,7	25,7	32,9	28,3	28,3	27,5	33,0	24,4
		32,4	29,1	26,9	28,4	26,4	25,0	23,5	31,5	24,3	23,1	29,5	27,6	27,4	31,8	24,0	28,3	25,9	26,1	23,9	25,9

Приложение 1

Значения критерия v при двусторонней доверительной вероятности a=0,95

Число определений n	Значение критерия v	Число определений n	Значение критерия v	Число определений n	Значение критерия v
	1,41		2,75		3,02
	1,71		2,78		3,03
	1,92		2,80		3,04
	2,07		2,82		3,05
	2,18		2,84		3,06
	2,27		2,86		3,07
	2,35		2,88		3,08
	2,41		2,90		3,09
	2,47		2,91		3,10
	2,52		2,93		3,11
	2,56		2,94		3,12
	2,60		2,96		3,13
	2,64		2,97		3,14
	2,67		2,98		3,14
	2,70		3,00		3,15
	2,73		3,01		3,16

 

Приложение 2

Значения коэффициента t _a

Число степеней	Значения коэффициента t a при односторонней доверительной вероятности a, равной
свободы К	0,85(0,70)	0,90(0,80)	0,95(0,90)	0,975(0,95)	0,98(0,96)	0,99(0,98)
	1,25	1,64	2,35	3,18	3,45	4,54
	1,19	1,53	2,13	2,78	3,02	3,75
	1,16	1,48	2,01	2,57	2,74	3,36
	1,13	1,44	1,94	2,45	2,63	3,14
	1,11	1,40	1,86	2,31	2,49	2,90
	1,10	1,38	1,83	2,26	2,44	2,82
	1,10	1,37	1,81	2,23	2,40	2,76
	1,09	1,36	1,80	2,20	2,36	2,72
	1,08	1,36	1,78	2,18	2,33	2,68
	1,08	1,34	1,76	2,15	2,28	2,62
	1,07	1,34	1,75	2,13	2,27	2,60
	1,07	1,34	1,75	2,12	2,26	2,58
	1,07	1,33	1,73	2,10	2,24	2,55
	1,07	1,33	1,73	2,09	2,23	2,54
	1,06	1,32	1,72	2,09	2,22	2,53
	1,06	1,32	1,71	2,06	2,19	2,49
	1,05	1,31	1,70	2,04	2,17	2,46
	1,05	1,30	1,68	2,02	2,14	2,42
	1,05	1,30	1,67	2,00	2,12	2,39
Примечание - В скобках приведены значения двусторонней доверительной вероятности a.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Цытович, Н. А. Механика грунтов: Краткий курс [Текст]: учебник для вузов / Н. А. Цытович. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

2. Малышев, М. В. Механика грунтов. Основания и фундаменты (в вопросах и ответах) [Текст]: Учебное пособие / М. В. Малышев, Г. Г. Болдырев. – М.: Издательство АСВ, 2009. – 320 с.

3. Далматов, Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты. [Текст]: учебник для вузов / Б. И. Далматов. – Л.: Стройиздат, 2011. – 415 с.

4. Слюсаренко, С. А. Механика грунтов. Лабораторные работы [Текст]: Учебное пособие / С. А. Слюсаренко. – М.: Головное изд-во, 2010. – 87 с.

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам по дисциплине

«Механика II»

для студентов по направлению подготовки

270800.62 «Строительство»

 

Составители: Кузнецов Р. С., Стешенко Д. М., Баранда Э.Г.

 

Редактор: К. В. Лавренюк

Подписано в печать 20.11.2012 г.

Формат 60х84 1/16 Усл. печ. л. – 1,1 Уч.-изд.л. – 2.

Бумага газетная. Печать офсетная Тираж 50.

ГОУВПО «Северо – Кавказский государственный технический университет»

355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2

Издательство Северо-Кавказского государственного

технического университета