Поля катушек. Таким образом, муфта, как правило, характеризуется несколькими параметрами. в

В случае такой сложной связи частота в синхронном состоянии также может лежать вне

частотный диапазон [ ω 1, ω 2 ].

Два почти одинаковых тактовых генератора синхронизируются в противофазе, если собственная частота колебаний

Луч мало чем отличается от частот часов; в противном случае оба режима

возможно (см. [Блехман, 1971, 1981; Ланда, 1980], где эта проблема рассматривается аналитически).

Стр. Решебника 126

104

Синхронизация двух и многих осцилляторов

Синхронизация. Используя тот же аргумент, что и в случае принудительного извне

Осциллятора (см. раздел 3.1), приходим к выводу, что из-за расстройки фазовая

разница не совсем нулевая (не совсем π).

Синхронизация высокого порядка

Обычно, когда частоты несвязанных систем подчиняются соотношению n ω 1 ≈

m ω 2, синхронизация порядка n: m возникает при достаточно сильной связи. В

частоты взаимодействующих систем блокируются, n 1 = m 2, а фазы равны

Также связаны. Условие фазовой синхронизации можно сформулировать как

| п φ 1 - м φ 2 | <константа,

(4.1)

ε 1

ε 2

ε 2

ε 1

ω 2

ω 1

ω

ω 2

ω 1

(c)

ω

ω 1

ω 2

ω

Ω

1

2

1

2

1

2

а)

(б)

Рисунок 4.1. Регулировка частот двух взаимодействующих осцилляторов (ω 1 и ω 2 равны

их собственные частоты). Если муфта идет в одном направлении (a и b),

частота ведомой системы (пунктирная вертикальная полоса) подтягивается к частоте

Привода. Это эквивалентно случаю внешнего воздействия. Если взаимодействие

двунаправленный (ε 1,2 = 0), то частоты обеих систем изменяются (в); в

Общая частота

синхронизированных осцилляторов обычно находится между ω 1 и ω 2.

Частотные диаграммы можно рассматривать как схематические изображения спектров мощности.

Колебаний.

Стр. Решебника 127

Взаимная синхронизация автогенераторов

105

(ср. уравнение (3.3) для случая осциллятора с внешним управлением). Фазовый сдвиг между

Осцилляторы зависят от начальной расстройки взаимодействующих систем, а также от типа и

Параметры муфты.

4.1.2

Пример: синхронизация триодных генераторов

Э. В. Эплтон [1922] систематически изучал синхронизирующие свойства триода.

Генераторы в специально разработанном эксперименте. Он исследовал как синхронизацию

Внешней силой и взаимной синхронизацией двух связанных неидентичных систем.

Схема последнего эксперимента показана на рис. 4.3. Каждый генератор состоит из

усилитель (триодная вакуумная лампа), колебательная LC- схема и реализована обратная связь.

С помощью второй индуктивности. Эта катушка, подавая сигнал, пропорциональный

Колебания в LC- цепи к сети, поэтому соединяет выход и вход

Усилитель звука.

Есть несколько способов соединить два триодных генератора. Например, они могут быть

Связаны через резистор. В своих экспериментах Эпплтон размещал катушки поблизости так, чтобы их

Магнитные поля перекрывались, и, следовательно, токи в LC- цепях влияли на каждую

Другие.

Эксперимент проводился с генераторами, имеющими низкие частоты

≈ 400 Гц. Частотаоднойсистемыизменяласьнастройкойконденсатора. Эффект

За отстройкой следили двояко. Сначала фигура Лиссажу наблюдалась на

Экран осциллографа с указанием равенства частот для определенного диапазона

Отстройка. Фазовый сдвиг между синхронизированными генераторами оценивался из

(б)

а)

Рисунок 4.2. Два взаимно связанных осциллятора с фазовым притяжением (а) и

фазово-отталкивающее (б) взаимодействие. На эскизе показаны фазы двух систем с

Равные собственные частоты; они показаны в рамке, вращающейся с частотой

ω = ω 1,2. Притяжение (отталкивание) фаз (показано стрелками) приводит к синфазности

(противофазная) синхронизация. Составляющие сил, толкающих фазу

Точки на предельном цикле также показаны стрелками. В случае ненулевого

отстройки (т.е. для неидентичных осцилляторов) разность фаз в синхронизированном состоянии равна

не совсем ноль (или не совсем π); возникаетдополнительныйфазовыйсдвиг, такчто

Взаимодействие компенсирует расхождение фаз из-за разницы частот

(см. Рис. 3.4).

Стр. Решебника 128

106

Синхронизация двух и многих осцилляторов

Фигуры Лиссажу. Во-вторых, частота биений измерялась довольно простым способом:

Удары были настолько медленными, что Эпплтон мог их посчитать на слух. Частота биений

(| 1 - 2 |) изображено на рис. 4.4 как функция показаний настроечного конденсатора.

(произвольные единицы), т. е. как функция отстройки.

Отметим, что разность фаз в области синхронизации варьировалась от

От 0 до π, достигая π / 2 дляисчезающейрасстройки. Возможноеобъяснениеэтому:

Икс

Осциллограф

y

Рисунок 4.3. Эксперимент по установке триодного генератора Э. В. Эпплтоном [1922]. В