Лекция 8. Неустановившееся движение жидкости.

1.Что называют неустановшимся движением жидкости.

Неустановшимся (нестационарным) называют такое движение жидкости, при котором скорость, давление в отдельных точках пространства, заполненного движущейся жидкостью, с течением времени изменяются и, следовательно,

 

t – время

p – давление

ν - скорость

 

2.Что называется инерционным потоком.

 

Рассмотрим участок элементарной струйки длиной ds в поле силы тяжести (рис.7.1)

  

Так как площадь поперечного сечения w элементарной струйки бесконечно мала, то величины скорости и давления для всех точек данного поперечного сечения в данный момент времени одинаковы; вдоль струйки эти величины могут изменяться. Тогда уравнение Эйлера принимает вид: 

Проведя математические преобразования, получим известное уравнение Бернули. дополненное одним новым членом:

 

 

1. Физические основы явления гидроудара

 

Резкое изменение во времени в некотором сечении трубопровода скорости движения жидкости сопровождается рядом чередующихся повышений и понижений давления внутри жидкости, действующих в виде ударов на стенки трубопроводов. Это явление называется гидравлически и ударом и обусловливается инерцией той массы жидкости, скорость которой изменяется во времени. Гидравлический удар представляет собой пример неустановившегося движения. Чаще всего он возникает вследствие быстрого закрытия или открытия задвижки или иного устройства управления потоком.

 

 

2. Объясните схемы движения ударной волны при гидравлическом ударе.

 

Рис. 7.2. Схема движения ударной волны при гидравлическом ударе

Если при установившемся движении до закрытия крана жидкость обладает некоторой скоростью V₀, то при внезапном закрытии крана она остановится. Все жидкости и стенки трубопроводов обладают хотя и малой, но конечной величиной сжимаемости. Поэтому за бесконечно малый промежуток времени dt после мгновенного закрытия остановится ближайший к задвижке слой Аn (рис. 7.2, а) бесконечно малой величины ds. Скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с повышением давления DP. Если до закрытия крана давление у него было P₀, то после закрытия оно будет равно P₀ +DP/ В течение следующего бесконечно малого промежутка времени dt остановится ближайший к первому второй слой толщиной ds, давление в котором также возрастет, затем третий и т.д.

Таким образом, увеличенное давление, возникшее у крана, распространится по трубопроводу против течения в виде волны повышения давления с некоторой скоростью с.

Если l - длина трубопровода, то по истечении времени t = l /с остановится последний слой жидкости и вся жидкость будет находиться в мгновенном покое при сжатом состоянии (рис. 7.2, б).

Так как давление P₀ у свободного конца трубопровода постоянно (например, трубопровод заканчивается в резервуаре большого объема), то это состояние неустойчиво. Под влиянием разности давлений крайний слой толщиной ds к концу промежутка времени dt, следующего за моментом t = l /с, приобретает скорость V₀, равную, но противоположно направленную первоначальной, т.е. начнет двигаться в сторону открытого конца трубопровода.

Избыточное давление в этом слое погасится и спад давления начнет распространяться со скоростью с в виде волны понижения давления (рис. 7.2, в).

Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению P_о (рис. 7.2, г). Работа деформации переходит в кинетическую энергию и жидкость в трубе (к моменту времени t₀=2 l /c) приобретает первоначальную скорость V₀, но направленную теперь в противоположную сторону.

С этой скоростью жидкость (рис. 7.2, д) стремится оторваться от крана, вследствие чего давление понижается на величину Dр. Волна понижения давления достигнет свободного конца трубопровода к моменту времени         t = 3 l /c — и жидкость остановится (рис. 7.2, е). Давление в трубопроводе будет P_о - DP, а стенки трубопровода несколько сожмутся. Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформации, но противоположного знака.

Однако состояние покоя жидкости неустойчиво и под влиянием разности давлений жидкость у свободного конца трубопровода придет в движение. На (рис. 7.2, ж) показан процесс выравнивания давления в трубе, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью V₀. Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением DP достигнет крана (при этом t = 4 l /c), возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится снова.

 

 

3. Основные факторы, влияющие на скорость распространения ударной волны

 

Наличие в жидкости различного количества газа, который находится либо в растворенном состоянии, либо в виде пузырьков или воздушных мешков, уменьшает скорость распространения ударной волны. Существенное влияние на скорость распространения ударной волны, а следовательно, и на величину повышения давления DP оказывает жесткость материала стенки трубопровода.

 

4. Способы снижения давления при гидравлическом ударе.

 

Величину повышения давления при гидравлическом ударе можно снизить, увеличивая время закрытия регулирующего органа. Безопасная продолжительность закрытия определяется по формуле

где V₀ - начальная скорость жидкости; l - длина трубопровода; H_макc - допустимый максимальный напор; H₀- начальный напор.

 

Эффективным способом борьбы с гидравлическим ударом является использование арматуры, исключающей опасные гидравлические удары, и компенсаторов гидравлических ударов, позволяющих сохранить режим быстродействия установок тушения.

 

5. Объясните работу компенсатора гидравлического удара.

 

Компенсатор (гаситель) гидравлического удара обычно представляет собой соединенный с трубопроводом сосуд различной формы и конструкции с упругим элементом, обладающим более высокой сжимаемостью, чем жидкость в трубопроводе. Снижение компенсатором давления происходит в результате поглощения при деформации упругим элементом части энергии ударной волны, поступающей в компенсатор с потоком жидкости. Компенсатор должен подсоединяться рядом с регулирующим органом трубкой возможно малой длины и большего сечения. 

Лекция №9

1.Приведите уравнение Бернулли при движении реальных газов, обладающих вязкостью

 где

p – давление [Па]

g - ускорение свободного падения = 9,81

ρ – плотность [кг/м³]

V - средняя скорость течения жидкости [м/с]

2.Объясните формулу динамического давления

где

 n - число линейных участков

 m - число местных сопротивлений

p – давление [Па]

Формула для определения линейных и местных потерь давления имеет вид:

ξ коэффициент местного сопротивления;

Величина  называется динамическим давлением

Лекция 10

1. Насосами называются гидравлические машины, предназначенные для перемещения жидкостей и сообщения им механической энергии.

2.. Динамическими называются насосы, в которых под воздействием гидродинамических сил перемещается с камерой (незамкнутом объеме) жидкость, постоянно сообщающейся со входом и выходом насоса. К ним относятся струйные и лопастные насосы.

3. К роторным насосам относятся пластинчатые, зубчатые (шестеренные), винтовые, червячные и др. Они представляют собой объемные насосы с вра-щающимся ротором без всасывающих и напорных клапанов и вследствие от-сутствия возвратно-поступательного движения их можно непосредственно со-единять с высокооборотными электродвигателями. Типичным представителем роторных насосов является пластинчатый насос (рис. 9.4). В простейшем виде он представляет собой эксцентрично расположенный в цилиндрическом корпусе 2 ротор 1, в пазах которого находятся пластины 3, отжимаемые от центра к периферии действием центробежной силы. При вра-щении цилиндра 1 пластины 3 производят всасывание жидкости через прием-ный патрубок 4, сжатие ее и нагнетание через напорный патрубок 5. Насос яв-ляется реверсивным: при изменении направления вращения его вала изменяет-ся направление движения жидкости в трубопроводах, присоединенных к насосу.
4. Жидкость или пар подводятся к соплу с повышенным давлением и истекают из него с большой скоростью. С поверхности струи вылетают частицы рабочего тела и, ударяясь о частицы перекачиваемой воды или воздуха, приводят их в движение. В конечном итоге частицы перекачиваемой воды или воздуха входят в соприкосновение со струей и увлекаются вместе с нею в диффузор. Весь процесс захвата и увлечения происходит в смесительной камере и сходящейся части диффузора. В узкой части диффузора смесь сжимается и выходит из нее все еще с большой скоростью. Скоростной напор преобразуется в потенциальный в расходящейся части диффузора и смесь с необходимым напором покидает струйный насос.
5. Жидкость поступает через патрубок 1 на периферию рабочего колеса с лопа-стями 2 и, получая от них энергию при движении по концентрическому каналу 3, отводится в напорный патрубок 4.

Характерной особенностью вихревого насоса являются подвод и отвод жидкости на периферии рабочего колеса по касательной к нему. Недостаток вихревых насосов - невысокий КПД. Осевые и вихревые насосы обладают ре-версивностью, т.е. способностью изменять направление подачи при изменении направления вращения.
6. Подачей насоса называется объем жидкости, перемещаемой насосом за единицу времени. Способы определения - объемный (с использованием тарированной емкости), крыльчатые, турбинные, индукционные расходомеры, дроссельные устройства и т.д.

Напором насоса называется полная удельная энергия, сообщаемая им единице веса перемещаемой жидкости, т.е. напор насоса - это разность полных удельных энергий потока жидкости на выходе и на входе в насос.
7. формула для определения напора насоса (9.8) примет вид:

Таким образом, напор, создаваемый насосом (9.9), расходуется на подъем жидкости на высоту Н₁, преодоление сопротивлений во всасывающем и напорном трубопроводах (h_вс, h_н) и на создание свободного напора Н_св. Выражение (9.9) используется для определения требуемого напора насоса.

8. Рассмотрим баланс энергии в насосе. К насосу подводится мощность N. Часть этой мощности теряется (превращается в тепло). Потери мощности в насосе делятся на механические, гидравлические и объемные.

Механический КПД характеризует качество изготовления и рациаль- ность конструкции подшипников, сальников и других узлов, где происходит трение деталей.

Гидравлический КПД характеризует правильность проектирования и качество изготовления насоса, в частности правильность выбора формы и количества лопастей рабочего колеса центробежного насоса, правильность выбора формы и размеров подводящей и отводящей камер и патрубков, качество изготовления лопастей и патрубков и т.д.

Объемный КПД насоса представляет отношение количества жидкости, подаваемой в напорный трубопровод, к количеству жидкости, протекающей через рабочее колесо, т.е. объемный КПД характеризует качество уплотнений и условия работы насоса.

полный КПД насоса равен:

т.е. полный КПД насоса равен произведению механического, гидравлического и объемного КПД и характеризует совершенство конструкции и качество изготовления насоса. Диапазон численных значений КПД лопастных насосов приведен в табл. 9.1.

9. Механические потери - потери на трение в подшипниках, сальниках, уплотняющих колец, цилиндров поршневых насосов о стенки, потери на трение наружной поверхности рабочих колес лопастных насосов о жидкость (дисковое трение) и т.д. Мощность, остающаяся за вычитом механических потерь, передается жидкости. Принято называть эту мощность гидравлической (N₁). Величина механических потерь оценивается механическим КПД:

Гидравлические потери. Энергия, передаваемая рабочим органам насоса единице веса жидкости, называется теоретическим напором Н₁. Он больше напора Н насоса на величину гидравлических потерь h при течении жидкости в рабочих органах насоса:

Объемные потери. Жидкость, выходящая из рабочего органа насоса объемом QK, в основном поступает в напорный патрубок насоса О, но некоторая часть её возвращается в подвод через зазоры в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса. Энергия жидкости, возвращающейся в подвод, теряется. Эти потери называются объемными. Утечки обусловлены тем, что давление на выходе из рабочего колеса больше, чем в подводе. Объемные потери оцениваются объемным КПД, равным отношению полезной мощности N_e к мощности N, полученной жидкостью Q_K:

10. Центробежные насосы можно классифицировать по следующим основным признакам:

-создаваемому напору - низконапорные (до 20 м), средненапорные (20 - 60 м), высоконапорные (свыше 60 м);

-числу рабочих колес - на одноступенчатые и многоступенчатые; способу подвода жидкости к рабочему колесу - с односторонним и двусторонним входом;

-способу отвода жидкости из рабочего колеса - с направляющим аппаратом, спиральным или кольцевым отводами;

-расположению вала - с горизонтальным и вертикальным валом; направлению потока на выходе из рабочего колеса - на насосы радиального, диагонального типов и осевые;

-назначению - водопроводные, канализационные, специальные. 

Кроме того, насосы подразделяются по способу соединения с двигателем, по способу разъема корпуса и по ряду других признаков.

Внутри корпуса, имеющего спиральную форму, на валу жестко закреплено рабочее колесо. Рабочее колесо состоит из заднего и переднего дисков, между которыми установлены лопасти, отогнутые от радиального направления в сторону, противоположную направлению вращения рабочего колеса. С помощью патрубков и корпус насоса соединен со всасывающим и напорным трубопроводами. Если при наполненных жидкостью корпусе и всасывающем трубопроводе привести во вращение рабочее колесо, то жидкость, находящаяся в каналах рабочего колеса (между его лопастями), под действием центробежной силы будет отбрасываться от центра колеса к периферии. В результате этого в центральной части колеса создается разряжение, а на периферии - повышенное давление. Под действием этого давления жидкость из насоса поступает в напорный трубопровод, а через всасывающий трубопровод под действием разряжения жидкость одновременно поступает в насос. Для отвода жидкости корпус насоса имеет расширяющийся спиральный канал (в форме улитки), в который поступает жидкость, выбрасываемая из рабочего колеса. Спиральный канал (отвод) переходит в короткий диффузор, образующий напорный патрубок, соединенный обычно с напорным трубопроводом. В процессе обтекания лопастей рабочего колеса и их силового воздействия на поток жидкости происходит преобразование механической энергии двигателя в кинетическую энергию движущейся жидкости. На выходе из рабочего колеса в спиральной камере и диффузоре вследствие увеличения их сечения кинетическая энергия жидкости преобразуется в энергию давления. Поступает жидкость в насос через всасывающий трубопровод, всасывающий патрубок и входное отверстие, сделанное в переднем диске. Задний (ведущий) диск жестко крепится на валу.

11.
12. Коэффициентом быстроходности n_s насоса называют число, численно равное числу оборотов рабочего колеса насоса подобного данному, который в режиме максимального КПД при полезной мощности 735 Вт (1 л/с) развивает напор H = 1 м и обеспечивает подачу 0,075 м³/с. У подобных насосов коэффициенты быстроходности одинаковы. Следовательно, равенство коэффициентов быстроходности является необходимым признаком подобия насосов.