Основные параметры сетевой модели

К основным параметрам сетевой модели относятся: критический путь, резервы времени событий и работ. Эти параметры являются исходными для получения ряда дополнительных характеристик, а также для анализа модели.

Критический путь - это наибольший по продолжительности путь сетевой модели от исходного события до завершающего.

В сетевой модели имеются и другие пути, опирающиеся, на исходное и завершающее событие (полные пути), которые могут либо полностью проходить вне критического пути, либо частично совпадать с критической последовательностью работ. Эти пути называются ненапряженными.

Ненапряженные пути - эта полные пути сетевой модели, которые по продолжительности меньше критического пути.

Ненапряженные пути обладают важным свойством: на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в совершении событий, не лежащих на критическом пути, до определенного момента не влияет на срок завершения разработки в целом. Критические пути резервами времени не располагают.

Поздний срок свершения i-го события - это такой срок свершения i-го события, превышение которого вызовет задержку завершающего события.

Поздний срок свершения i-го события определяется разностью между продолжительностью критического пути и максимального из последующих за данным событием путей до завершающего события:

Тп_i = t(Lкр) – t[L(i C) max]

Ранний срок свершения i-го события - минимальный срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию.

Ранний срок свершения i-го события определяется как продолжительность во времени максимального из путей, ведущих от исходного события I до данного события i:

Тр_i = t[L(I i) max

Резерв времени события - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение события без нарушения сроков завершения разработки в целом.

Резерв времени i-го события определяется как разность между позднимТп_i и ранним Тр_i, сроками наступления события:

R_i = Тп_i - Тр_i

Путь, соединяющий события с нулевыми резервами времени, является критическим.

Резервами времени располагают также работы. Зная ранние и поздние сроки наступления событий, можно для любой работы (i,j) определить ранние и поздние сроки начала и окончания работы.

Ранний срок начала работы (i,j ) - минимальное необходимое время между моментом наступления исходного события и моментом начала этой работы.

Ранний срок начала работы (i,j ) определяется по формуле:

Трн _ij = Тр_i,

Поздний срок начала работы (i,j) - максимально допустимый момент начала работы, при котором еще возможно выполнение данной работы и всех следующих за ней работ без превышения критического времени выполнения комплекса работ.

Поздний срок начала работы (i,j) определяется по формуле:

Тпн _ij = Тп_j − t_ij

Ранний срок окончания работы (i,j) - минимальное необходимое время между моментом наступления исходного события и моментом окончания этой работы.

Ранний срок окончания работы (i,j) определяется по формуле:

Тро _ij = Тр_i, + t_ij

Поздний срок окончания работы (i,j) - максимально допустимый момент окончания данной работы, при котором еще возможно выполнение всех следующих за ней работ без превышения критического времени выполнения комплекса работ.

Поздний срок окончания работы (i,j) определяется по формуле:

Тпо _ij = Тп_j

Полный резерв времени пути - это разница во времени между длиной критического пути t(Lкр ) и длиной любого другого пути t(L_s).

Полный резерв времени пути показывает, насколько могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих пути L_s.

Полный резерв времени пути определяется по формуле:

R(L_s) = t(Lкр) − t(L_s)

Полный резерв времени работы Rп _ij - максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы (i,j) или отсрочить ее начало без нарушения позднего срока наступления ее конечного события, не изменяя при этом продолжительности критического пути.

Rп _ij = Тп_j − Тр_i − t_ij

У отдельных работ помимо полного резерва времени имеется свободный резерв времени Rс_ij, являющийся частью полного резерва.

Свободный резерв времени работы Rс _ij - максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы (i,j) или отсрочить ее начало без нарушения ранних сроков наступления всех последующих событий и работ.

Rс_ij = Тр_j − Тр_i − t_ij

Резервы времени, особенно свободный, позволяют маневрировать сроками начала и окончания работ, их продолжительностью.