Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний, когда частота вынуждающей силы близка к частоте собственных колебаний системы, называется механическим резонансом.

При этом дальнейшее увеличении частоты вынуждающей силы приводит к уменьшению амплитуды колебаний маятника. А при очень больших частотах внешней силы тело начинает дрожать на месте, так как вследствие своей инертности оно не будет успевать заметно смещаться.

Явление резонанса можно продемонстрировать и на таком опыте. Подвесим на горизонтальный стержень несколько маятников разной длины. При этом, пусть центральный маятник будет намного массивнее остальных.

Приведём его в движение в плоскости, перпендикулярной стержню. Он будет совершать свободные колебания, периодически действуя с некоторой силой на стержень, который будет передавать это воздействие остальным маятникам, и они тоже придут в движение. Но посмотрите, колебания маятников два и три практически незаметны, так как их собственные частоты значительно отличаются от частоты массивного маятника. Амплитуды маятников четыре и пять гораздо заметнее. А вот два последних маятника, длина нити которых такая же, как и у массивного маятника, колеблются с очень большой амплитудой. То есть они вошли в резонанс с массивным маятником.

Так почему же растёт амплитуда колебаний, когда частота вынуждающей силы приближается к частоте собственной колебательной системы? Дело в том, что совпадение частот означает, что равнодействующая силы тяжести и силы упругости нити в самой системе действует «в такт» с вынуждающей силой. И если равнодействующая и вынуждающая силы в какие-то моменты действуют в одном направлении, то они складываются и их действие усиливается. И даже если вынуждающая сила мала́, она всё равно приведёт к росту амплитуды, так как она добавляется к равнодействующей силе каждый период.

С явлением резонанса мы встречаемся довольно часто и в быту, и в технике. Так, например, чтобы выехать из ямки, водитель с определённой частотой включает и выключает сцепление, раскачивая автомобиль. Увеличение амплитуды колебаний автомобиля содействует его выезду из выбоины. Также явление резонанса используют при работе виброустройств, предназначенных для уплотнения сыпучего основания под фундаменты и дороги, уплотнения бетона при заливке фундаментов и так далее.

Однако часто механический резонанс вреден для колебательных систем и может даже вызывать их разрушение. Так произошло в 1750 году во французском городе Анже, когда через мост длиной 102 м, висящий на цепях, проходил отряд солдат.

Подобный случай произошёл и в Петербурге в 1906 г. При переходе по Египетскому мосту через Фонтанку кавалерийского эскадрона частота чёткого шага лошадей совпала с частотой колебаний моста.

Поэтому, например, для предотвращения резонанса поезда переезжают мосты на медленном или на очень быстром ходу, чтобы частота ударов колёс о стыки рельсов была значительно меньше или значительно больше частоты собственных колебаний моста.

 

Тест

Вопрос 1

Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями? Укажите все правильные ответы

Варианты ответов

1. Движение качелей

2. Движение мяча, падающего на землю

3. Движение звучащей струны гитары

Вопрос 2

На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Амплитуда колебаний маятника равна... Ответ выразите в метрах

Вопрос 3

На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Частота колебаний маятника равна... Ответ выразите в Гц

Вопрос 4

На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Период колебаний маятника равен... Ответ выразите в секундах

Вопрос 5

За 2 с маятник совершил 8 колебаний. Период колебаний маятника...

Варианты ответов

1. 4 с

2. 16 с

3. 0,25 с

Вопрос 6

За 5 с маятник совершил 10 колебаний. Частота колебаний маятника...

Варианты ответов

1. 0,5 Гц

2. 2 Гц

3. 50 Гц

Вопрос 7

Математический маятник совершает незатухающие колебания между точками А и Б. Точка О соответствует положению равновесия маятника. Используя текст и рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения.

Варианты ответов

1. за время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный длине дуги АБ

2. при перемещении маятника из положения В в положение О потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая энергия уменьшается

3. в точке О кинетическая энергия максимальна

4. расстояние ОА соответствует амплитуде колебаний

5. в точке А полная механическая энергия маятника принимает минимальное значение

Вопрос 8

Пружинный маятник совершает незатухающие колебания между точками А и В. Точка О соответствует положению равновесия маятника. Используя текст и рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения

Варианты ответов

1. за время, равное периоду колебаний, маятник проходит расстояние, равное АВ

2. при перемещении груза из положения В в положение О потенциальная энергия маятника уменьшается, а его кинетическая энергия увеличивается

3. в точке О кинетическая энергия маятника минимальна

4. расстояние АВ соответствует удвоенной амплитуде колебаний

5. в точке А полная механическая энергия маятника принимает минимальное значение

Вопрос 9

На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Используя данные графика, выберите два верных утверждения

Варианты ответов

1. в состоянии, соответствующем точке А на графике, маятник имеет максимальную кинетическую энергию

2. частота колебаний маятника равна 0,5 Гц

3. при переходе из состояния, соответствующего точке Б, в состояние, соответствующее точке В, полная механическая энергия маятника уменьшается

4. амплитуда колебаний маятника равна 0,1 м

5. точка А соответствует максимальному смещению маятника из положения равновесия

Вопрос 10

Установите соответствие между физическими величинами и их единицами в СИ. Для

Варианты ответов

1. амплитуда колебаний                                    А. м

2. частота колебаний                                                     Б. Гц

3. период колебаний                                                      В. с

 

 

Источник:

1. Колебательное движение. Свободные колебания. Урок 7. Физика 11 класс ФГОС [Электронный ресурс]. https://videouroki.net/video/07-kolebatelnoe-dvizhenie-svobodnye-kolebaniya.html– Видеоуроки– (Дата обращения: 04.04.2020).

2. Гармонические колебания. Урок 8. Физика 11 класс ФГОС [Электронный ресурс]. https://videouroki.net/video/08-garmonicheskie-kolebaniya.html– Видеоуроки– (Дата обращения: 04.04.2020).

3. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс. Урок 9. Физика 11 класс ФГОС [Электронный ресурс]. – https://videouroki.net/video/09-zatuhayushchie-i-vynuzhdennye-kolebaniya-rezonans.html– Видеоуроки– (Дата обращения: 04.04.2020).

 

 

 

Домашнее задание:

1. Изучите темы: «Колебательное движение. Свободные колебания. Гармонические колебания. Затухающие и вынужденные колебания.»

2. Выполните тест письменно в тетради.

Срок сдачи: 10.04.2020

Адрес электронной почты, на который выслать выполненное задание: [email protected]

 

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится за работу, выполненную без ошибок и недочетов или имеющую не более одного недочета. Оценка «4» ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней: а) не более одной негрубой ошибки и одного недочета, б) или не более двух недочетов. Оценка «3» ставится в том случае, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил: а) не более двух грубых ошибок, б) или не более одной грубой ошибки и одного недочета, в) или не более двух-трех негрубых ошибок, г) или одной негрубой ошибки и трех недочетов, д) или при отсутствии ошибок, но при наличии 4-5 недочетов. Оценка «2» ставится, когда число ошибок и недочетов превосходит норму, при которой может быть выставлена оценка «3», или если правильно выполнено менее половины работы.