Анализ линейной стационарной цепи

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

                                                             Подпись                           Ф.И.О.

Руководитель

канд. техн. наук, доцент                   __________________      Вострецова Е.В.

                                                                 

Студент                                               __________________      Гусманов Р.Г.

                                                                 

Группа                                                 Р-26082

 

Номер зачетной книжки                   09682704

 

 

Екатеринбург 2008

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

1. Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов

.

Сотавить таблицу значений коэффициентов полиномов для 2-х значений m (m₁ и m₂)

2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K (j w) и соответствующие ей амплитудно-частотную K (w) и фазочастотную j (w) характеристики.

3. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя m ₁ и m ₂.

4. Определить переходную h(t) и импульсную g(t) характеристики цепи.

5. Рассчитать и построить графики этих характеристик для двух значений изменяемого параметра m ₁ и m ₂. В каждом случае оценить постоянную времени t ₁ и t ₂ исследуемой цепи. (Постоянная времени цепи в данном случае равна модулю обратной величины полюса передаточной функции.) временные характеристики построить, используя точки:

kDt, где к = 0,1, … 10, Dt = t_i/5

частотные характеристики построить, используя точки:

kDω, где к = 0,1, … 10, Dω = ω_в/5, ω_в = 1/t_i

6. Используя найденные выше временные характеристики цепи и интеграл наложения, найти реакцию цепи на импульс, изображенный на рис. 2. Параметры входного импульсного сигнала:

7. Рассчитать и построить импульс на выходе цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя. Графики входного и выходного сигнала совместить на одном рисунке или построить синхронно (друг под другом)

8. Увеличить длительность входного импульса в 10 раз. Построить графики входного и выходного сигнала при m = m₂

9. На основе анализа графиков трех выходных сигналов сделать вывод о виде цепи (пропорционально дифференцирующая или пропорционально интегрирующая). Выделить случай, в котором операция, выполняемая цепью,наиболее близка к идеальному варианту преобразования входного сигнала.

Исходные данные:

Рис 1.Общая схема цепи

 

Значения параметров элементов цепи вычисляются по формулам:

   R _k = m * n * k, Ом,

     C = m + n, мкФ,                              

где k - номер ветви;

m – предпоследняя цифра зачетной книжки;

n – последняя цифра.

Исходя из того, что m=0, n=4, получу следующую схему цепи для исследования:

 

Рис 2. Схема исследуемой цепи

 

Параметры элементов цепи определятся следующим образом: R₁= 4 Ом          R₂=8 Ом    R₃=12 Ом        R₄=16Ом   С= 5 мкФ

Коэффициенты усиления операционного усилителя, использующиеся в данной работе:

Рис 3. Входной импульс

 μ₁= 10  μ₂=100                          

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ. 2

СОДЕРЖАНИЕ. 4

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ. 5

ВВЕДЕНИЕ. 6

1.АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ И ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ.. 7

1.1Определение частотных характеристик цепи. 7

1.1.1Определение операторного коэффициента передачи по напряжению.. 7

1.1.2Определение комплексной частотной характеристики и соответствующих ей амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик. 8

1.1.3Графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик. 9

1.2Определение временных характеристик цепи. 12

1.2.1Определение импульсной характеристики цепи. 12

1.2.2 Определение переходной характеристики цепи. 13

1.2.3 Определение постоянных времени цепи. 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 20

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. 21

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Теория линейных электрических цепей является важнейшей составной частью дисциплины «Основы теории радиотехнических сигналов и цепей», в которой рассматриваются современные методы анализа и синтеза линейных радиотехнических устройств различного назначения, требующие знания обширного математического аппарата и применения вычислительной техники.

При этом особое внимание уделяется сущности процессов в цепи и фундаментальным понятиям, важным для изучения любых линейных систем. Именно в этом разделе курса вводится множество новых понятий и определений, каждое из которых является достаточно простым, но освоение и применение которых в совокупности представляет собой сложную задачу.

Теория линейных цепей образует фундамент, на котором базируется вся профессиональная творческая деятельность радиоинженера. Залогом успеха в этой деятельности является хорошее усвоение аппарата анализа радиотехнических цепей и умение применять его для решения практических задач. Можно с уверенностью утверждать, что без глубокого усвоения этого аппарата невозможно ни дальнейшее обучение в университете, ни успешная работа по специальности.

Целью настоящей курсовой, работы является систематизация и закрепление знаний студента в области теоретической радиотехники, привитие практических навыков расчета и анализа характеристик радиотехнических сигналов и цепей.

Анализируемая схема, вид входного сигнала и их параметры выбираются каждым студентом самостоятельно в соответствии с номером варианта и подварианта. При выполнении курсовой работы рекомендуется использовать учебники и учебные пособия.

Оформление расчетно-пояснительной записки, ее структура и содержание должны отвечать требованиям, изложенным в приложении к настоящим методическим указаниям. Следует подчеркнуть, что курсовая работа должна быть выполнена в срок, предусмотренный учебным планом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной работы был произведен анализ цепи, имеющей операционный усилитель. Была найдена операторная характеристика коэффициента передачи по напряжению этого усилителя, соответствующая ей комплексная частотная характеристика, найдены и построены графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик для двух различных коэффициентов усиления. Далее были найдены и построены временные характеристики данной цепи: импульсная и переходная. И, наконец, используя переходную характеристику и интеграл наложения, были найдены реакции на импульсы при μ=10, μ=100, а так же при μ=100 и длительности импульса увеличенной в 10 раз.

Все полученные результаты в виде формул и графиков хорошо согласуются с теорией. В общем случае цепь является пропорционально – интегрирующей, что особенно явно видно при μ=10.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники ч.1 Линейные электрические цепи. М. – Л., издательство «Энергия», 1966. 320 с. с черт.

 

Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 1985. 496  

 

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ: Методические указания к курсовой работе по дисциплине “Основы теории радиотехнических сигналов и цепей” /Т.М. Лысенко. Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 1997. 24 с.

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

                                                             Подпись                           Ф.И.О.

Руководитель

канд. техн. наук, доцент                   __________________      Вострецова Е.В.

                                                                 

Студент                                               __________________      Гусманов Р.Г.

                                                                 

Группа                                                 Р-26082

 

Номер зачетной книжки                   09682704

 

 

Екатеринбург 2008

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

1. Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов

.

Сотавить таблицу значений коэффициентов полиномов для 2-х значений m (m₁ и m₂)

2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K (j w) и соответствующие ей амплитудно-частотную K (w) и фазочастотную j (w) характеристики.

3. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя m ₁ и m ₂.

4. Определить переходную h(t) и импульсную g(t) характеристики цепи.

5. Рассчитать и построить графики этих характеристик для двух значений изменяемого параметра m ₁ и m ₂. В каждом случае оценить постоянную времени t ₁ и t ₂ исследуемой цепи. (Постоянная времени цепи в данном случае равна модулю обратной величины полюса передаточной функции.) временные характеристики построить, используя точки:

kDt, где к = 0,1, … 10, Dt = t_i/5

частотные характеристики построить, используя точки:

kDω, где к = 0,1, … 10, Dω = ω_в/5, ω_в = 1/t_i

6. Используя найденные выше временные характеристики цепи и интеграл наложения, найти реакцию цепи на импульс, изображенный на рис. 2. Параметры входного импульсного сигнала:

7. Рассчитать и построить импульс на выходе цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя. Графики входного и выходного сигнала совместить на одном рисунке или построить синхронно (друг под другом)

8. Увеличить длительность входного импульса в 10 раз. Построить графики входного и выходного сигнала при m = m₂

9. На основе анализа графиков трех выходных сигналов сделать вывод о виде цепи (пропорционально дифференцирующая или пропорционально интегрирующая). Выделить случай, в котором операция, выполняемая цепью,наиболее близка к идеальному варианту преобразования входного сигнала.

Исходные данные:

Рис 1.Общая схема цепи

 

Значения параметров элементов цепи вычисляются по формулам:

   R _k = m * n * k, Ом,

     C = m + n, мкФ,                              

где k - номер ветви;

m – предпоследняя цифра зачетной книжки;

n – последняя цифра.

Исходя из того, что m=0, n=4, получу следующую схему цепи для исследования:

 

Рис 2. Схема исследуемой цепи

 

Параметры элементов цепи определятся следующим образом: R₁= 4 Ом          R₂=8 Ом    R₃=12 Ом        R₄=16Ом   С= 5 мкФ

Коэффициенты усиления операционного усилителя, использующиеся в данной работе:

Рис 3. Входной импульс

 μ₁= 10  μ₂=100                          

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ. 2

СОДЕРЖАНИЕ. 4

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ. 5

ВВЕДЕНИЕ. 6

1.АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ И ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ.. 7

1.1Определение частотных характеристик цепи. 7

1.1.1Определение операторного коэффициента передачи по напряжению.. 7

1.1.2Определение комплексной частотной характеристики и соответствующих ей амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик. 8

1.1.3Графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик. 9

1.2Определение временных характеристик цепи. 12

1.2.1Определение импульсной характеристики цепи. 12

1.2.2 Определение переходной характеристики цепи. 13

1.2.3 Определение постоянных времени цепи. 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 20

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. 21