Расчет основных размеров трансформатора

 

Первой задачей, решаемой при проектировании магнитной системы силового трансформатора, является выбор ее конструктивной схемы.

Ввиду относительной простоты конструкции и технологичности наиболее часто применяются плоские магнитные системы с шихтовкой пластин с четырьмя косыми и тремя прямыми стыками, как это показано на рис. 4.1. Здесь же приведен порядок сборки такой магнитной системы.

Рис. 4.1. Порядок сборки плоской магнитной системы с четырьмя косыми и тремя прямыми стыками.

 

Согласно таблице 4.1 выбирается способ прессовки стержней и ярм, а также определяется коэффициент усиления ярма К _я.

Таблица 4.1

Выбор способа прессовки стержня и ярма, формы сечения и коэффициента усиления ярма для современных масляных и сухих трансформаторов

Мощность трансформатора S н, кВ·А	Прессовка стержня	Прессовка ярма	Форма сечения ярма	Коэффициент усиления ярма
25—100	Расклиниванием с обмоткой	Балками, стянутыми шпильками, расположенными вне ярма.	3—5 ступеней	1,025
160—630			С числом ступеней на одну-две меньше числа ступеней стержня	1,015— 1,025
1000—6300	Бандажами из стеклоленты	Балками, стянутыми стальными полубандажами

Стержни и ярма шихтованной магнитной системы должны быть стянуты и скреплены так, чтобы остов представлял собой достаточно жесткую конструкцию как механическая основа трансформатора. Стяжка и крепление остова должны обеспечить его достаточную прочность после расшихтовки верхнего ярма при насадке обмоток, подъеме активной части трансформатора и коротком замыкании на его обмотках, а также отсутствие свободной вибрации пластин и минимальный уровень шума при работе трансформатора. Эти требования достаточно хорошо удовлетворяются при равномерно распределенном напряжении сжатия между пластинами стержня и ярма при сборке 0,4-0,6 МПа, считая по среднему, т.е. наиболее широкому пакету.

Прессовка стержней может осуществляться различными способами. При мощности трансформатора до 630 кВ·А хорошие результаты дает прессовка путем забивания деревянных клиньев и планок между стержнем и бакелитовым цилиндром с обмотками. Стержни трансформаторов большей мощности стягиваются бандажами из стеклоленты, расположенными на высоте стержня на расстояниях 120-150 мм один от другого.

Стержень набирается из листов электротехнической стали. Вокруг этой конструкции описывается круг диаметром, который называется диаметром стержня. Для диаметров стержней силовых трансформаторов принят стандарт, который содержит следующие нормализованные диаметры, мм: 80; 85; 90; 92; 95; 100; 105; 110; 115; 120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 225; 230; 240; 245; 250; 260; 270; 280; 290; 300; 310; 320; 330; 340; 350; 360; 370; 380; 390; 400; 420; 450; 480; 500.

Ориентировочное число ступеней, считаемых по числу пакетов стержня в одной половине круга, а также коэффициент заполнения круга К _кр. площадью ступенчатой фигуры определяются по табл. 4.2.

Таблица 4.2.

Число ступеней в сечении стержня современных трехфазных масляных трансфорах

Продолжение таблицы 4.2

Примечание: в коэффициенте k _кр учтено наличие охлаждающих каналов в сечении стержня.

Ярмо магнитопровода также является многоступенчатым с числом ступеней, равным числу ступеней в сечении стержня. Для обеспечения более равномерного сжатия ярма между ярмовыми балками обычно 2-3 крайних пакета объединяют. При такой форме ярма магнитный поток практически равномерно распределяется по сечению стержня и ярма, а активное сечение ярма оказывается несколько больше активного сечения стержня, что и учитывается коэффициентом усиления ярма.

,                  (4.1)

где П_я – активная площадь поперечного сечения ярма;

П_с – активная площадь поперечного сечения стержня.

Материалом для современной магнитной системы силового трансформатора служит холоднокатаная анизотропная тонколистовая сталь. При выборе марки и толщины стали следует учитывать, что сталь с более высокими магнитными свойствами имеет существенно более высокую цену, а сталь меньшей толщины при более высоких магнитных свойствах имеет меньший коэффициент заполнения сечения стержня или ярма К _з.

К _з= ,                                  (4.2)

где П_с – чистая (активная) площадь стали в сечении стержня или ярма;

П_ф – площадь ступенчатой фигуры стержня или ярма.

Вид покрытия листов стали, а также коэффициент К _з определяется из таблицы 4.3.

Таблица 4.3

Коэффициент K_з, заполнения для рулонной холоднокатаной стали, отвечающей требованиям ГОСТ21427.1-83, при давлении 0,5 МПа.

Марка стали	Толщина, мм	Вид изоляционного покрытия	K з
3404,3405,3406, 3407,3408	0,35	Нагревостойкое	0,97
	0,30		0,96
3405,3406, 3407,3408	0,27		0,95
3404,3405,3406, 3407,3408	0,35	Нагревостойкое плюс однократная лакировка	0,965
	0,30		0,955
3405,3406, 3407,3408	0,27		0,945

Примечания: 1. При прессовке стержней путем расклинивания с внутренней обмоткой (до 630 кВА), а также в навитых элементах пространственных магнитных систем К _з, полученное из таблицы, уменьшить на 0,01.

2. По этой таблице можно определять также значения К _з для стали тех же толщин, выпускаемой иностранными фирмами.

3. При использовании листовой холоднокатаной стали толщиной 0,35 мм уменьшить К _з, полученное из таблицы, на 0,01 дополнительно к примечанию 1.

4. Для стали толщиной 0,35 мм без электроизоляционного покрытия при двукратной лакировке К _з=0,92-0,93.

В предварительном расчете, когда размеры пакетов стержня еще не установлены, для определения активной площади сечения ярм стержня, пользуются коэффициентом заполнения сталью K _с , величина которого равна

К _с= П _с/ d = K _з· К _кр,                          (4.3)

где d – диаметр стержня.

В качестве материала обмоток в значительной части силовых трансформаторов общего назначения для мощностей до 25000 кВ∙А в настоящее время, применяется алюминиевый обмоточный провод. В трансформаторах больших мощностей и трансформаторов специального назначения обмотки выполняются из медного обмоточного провода.

После выбора материала обмоточного провода по табл.4.4. осуществляется предварительный выбор типов обмоток ВН и НН.

Основные свойства и нормальные пределы применения

 

Таблица 4.4

различных типов обмоток масляных трансформатров

 

Расчет основных размеров трансформатора начинается с определения изоляционных расстояний и величины а _р (см.рис. 4.2. Основные размеры трансформатора).

Рис. 4.2. Основные размеры трансформатора

 

По величине испытательного напряжения обмотки ВН по табл. 4.5. определяются изоляционные расстояния: а ₁₂; l ₀ и а ₂₂, выраженные в миллиметрах. По таблице 4.6. для испытательного напряжения обмотки НН находится выраженное в миллиметрах изоляционное расстояние а ₀₁.

Таблица 4.5

Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН (СН) с учетом конструктивных требований

 

Мощностьтрансформатора S н, кВ·А	U исп для ВН (СН), кВ	ВН от ярма, мм		Между ВН (СН) и НН, мм		выступ цилиндра l ц2, мм	Между ВН (СН) и НН, мм
		l 02	δ ш	а 12	δ 12		а 22	δ 22
25—100	18; 25 и 35	20		9	2,5	10	8
160—630	18; 25 и 35	30	—	9	3	15	10	—
1000—6300	18; 25 и 35	50	—	20	4	20	18	—
630 и выше	45	50	2	20	4	20	18	2
630 и выше	55	50	2	20	5	30	20	3
160—630	85(прим.1)	75	2	27	5	50	20	3
1000—6300	85(прим.1)	75	2	27	5	50	30	3
10000 ивыше	85	80	3	30	6	50	30	3

Примечания: 1. Для цилиндрических обмоток минимальное изоляционное расстояние а ₁₂=27 мм. Электростатический экран с изоляцией 3 мм. При расчете по (4.13) принимать а ₁₂=30 мм.

2. При наличии прессующих колец расстояние от верхнего ярма l _о принимать увеличенным против данных табл. 4.5 для трансформаторов 1000 – 6300 кВ·А на 45 мм; для двухобмоточных трансформаторов 10000 – 63 000 кВ·А на 60 мм и для трехобмоточных трансформаторов этих мощностей на 100 мм. Расстояние от нижнего ярма l _о и в этих случаях принимать по табл. 4.5.

Таблица 4.6

Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН с учетом конструктивных требований

Мощность трансформатора S н, кВ·А	U исп для НН, кВ	НН от ярма l 01, мм	НН от стержня, мм
			δ 01	a Ц1	а 01	l Ц1
25—250	5	15	Картон		4
			2Х0,5
400—630 *	5*	Принимаетсяравным найденному по испыта-тельному напря-жению обмотки ВН	То же	—	5	—
1000—2500	5		4	6	15	18
630—1600	18; 25		4	6	15	25
	и 35
2500—6300	18; 25		4	8	17,5	25
	и 35
630 и выше	45		5	10	20	30
630 и выше	55		5	13	23	45
Все мощности	85		6	19	30	70

* Для винтовой обмотки с испытательным напряжением U _исп=5 кВ размеры взять из следующей строки для мощностей 1000—2500 кВ·А.

 

Для определения величины а_р вначале необходимо рассчитать значение (а ₁+ а ₂)/3 по формуле:

                         (4.4)

где k – коэффициент величина которого определяется по таблице 4.7

После чего определяется величина а_р

                      (4.5)

Таблица 4.7.

Значения коэффициента k в формуле (4.4) для масляных трехфазных двухобмотчных трансформаторов с ПБВ с медными обмотками и потерями короткого замыкания по ГОСТ

Мощность тр-ра S н, кВ·А	Класс напряжения, кВ
	10	35	110
до 250	0,63	0,65 – 0,58	-
400 – 630	0,53	0,6 – 0,5
1000 – 6300	0,51 – 0,43	0,52 – 0,48	-
10000–80000	–	0,48 – 0,46	0,68 – 0,58

Примечание: 1. Для обмоток из алюминиевого провода значение k, найденное из таблицы или по примечанию 3, умножить на 1,25.

2. Для обмоток НН из алюминиевой ленты трансформаторов мощностью 100 – 1000 кВ·А значение k определять как для обмоток из алюминиевого провода.

3. Для сухих трансформаторов с медными обмотками мощностью 10 – 160 кВ·А принимать k =0,8÷0,74, а мощностью 160 – 1600 кВ·А класса напряжения 10кВ – k =0,58÷0,48.

4. Для трехобмоточных трансформаторов класса напряжения 110 кВ принимать k для напряжения обмоток 35 кВ (для обмоток СН – НН)

5. Для трансформаторов с РПН значение k,  полученное из таблицы, умножить на 1,1.

6. При отклонении заданных потерь короткого замыкания от потерь, установленных соответствующим ГОСТ, на 10%, значение k, полученное из таблицы, умножить соответственно на 0,96 или на 1,04.

 

Величина индукции В _с в стержне трансформатора предварительно выбирается из таблицы 4.8.

Таблица 4.8

Рекомендуемая индукция в стержнях трансформаторов В_с, Тл

Марка стали	Мощность трансформатора Sн, кВ·А
	до 16	25 – 100	160 и более
масляные трансформаторы
3411, 3412, 3413	1,45 – 1,50	1,50 – 1,55	1,55 – 1,60
3404, 3405,3406 3407, 3408	1,50 – 1,55	1,55 – 1,60	1,55 – 1,65

Величина индукции в ярме

В _я= ,                                        (4.6)

Индукция в зазоре на прямом стыке равна индукции в стержне

В ″₃= В _с,                                         (4.7)

Индукция в зазоре на косом стыке определяется выражением:

В′ ₃= ,                                      (4.8)

Удельные потери в стали стержня р_с и ярма р_я определяются по таблице 4.9, а намагничивающие мощности: для стержня q _c, для ярма q _я; в прямом стыке q ″₃ и косом стыке q '₃ берутся из таблицы 4.10.

Таблица 4.9

Удельные потери в стали р и в зоне шихтованного стыка р_з для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 и для стали иностранного производства марок М6Х и М4Х толщиной 0,35, 0,30 и 0,28 мм при различных индукциях и f=50 Гц.

Примечания: 1. Удельные потери для стали марки 3405 толщиной 0,35 мм принимать по графе для стали 3404 толщиной 0,30 мм.

2. Удельные потери для стали М6Х толщиной 0.35 мм принимать по графе для стали 3404 той же толщины.

3. В двух последних графах приведены удельные потери p _з·10³, Bт/мм², в зоне шихтованного стыка при шихтовке слоями в одну и две пластины одинаковые для всех марок.

Таблица 4.10

Полная удельная намагничивающая мощность в стали q и в зоне шихтованного стыка q ₃ для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 толщиной 0,35 и 0,30 мм при различных индукциях и f =50 Гц

Примечание. В двух последних графах приведена удельная намагничивающая мощность q ₃, В·А/м². в зоне шихтованного стыка при шихтовке слоями в две пластины. При шихтовке в одну пластину данные q ₃, полученные из таблицы, умножить на 0,82 для стали марки 3404 и на 0,78 для стали марки 3405.

 

Коэффициент К _д, учитывающий добавочные потери в обмотках, потери в отводах, стенках охлаждающего бака и других металлических конструкциях трансформатора от гистерезисных и вихревых токов, от воздействия поля рассеивания определяется по таблице 4.11.

 

Таблица 4.11

Значения Кд для трехфазных трансформаторов.

Мощность S н, кВ·А	До 100	160-630	1000-6300	10000-16000	25000-63000
К д	0,97	0,96-0,93	0,93-0,85	0,84-0,82	0,82-0,81

Исследование большого числа трансформаторов различных серий показало, что отношение среднего диаметра витка двух обмоток d₁₂ (см рис 4.2) к диаметру стержня трансформатора d может быть принято равным постоянной величине а,

                                 (4.9)

Удвоенный радиальный размер внешней обмотки 2 а ₂ (см рис. 4.2), на предварительном этапе расчета, на основании теории геометрического подобия может быть определен через диаметр стержня.

2 а ₂ = bd,                                          (4.10)

Отсюда коэффициент пропорциональности b

                              (4.11)

Ориентировочные значения коэффициентов а и b определяются по таблице 4.12 и 4.13.

Таблица 4.12

Ориентировочные значения а = d₁₂/d для медных обмоток.

Мощность S н, кВА	Значения а при классе напряжения для обмотки ВН и НН
	10	35	110
До 630	1.36 1.38 -	1.4 1.4 1.4	- - 1.45
От 1000 до 6300
Свыше 10000

Примечание: Для обмоток из алюминия значения а, полученные из таблицы, умножить на 1,06.

Таблица 4.13

Ориентировочные значения b=2а₂ / d для масляных трансформаторов ПБВ с медными обмотками и потерями короткого замыкания по ГОСТ.

Мощность S н кВА	Класс напряжения, кВ
	10	35	110
До 100	0,55	-	-
100-630	0,46-0,4	0,58-0,44	-
1000-6300	0,26-0,24	0,32-0,28	-
6300-63000	-	0,26	0,35

Примечания: 1. Для обмоток из алюминиевого провода значения b, полученные из таблицы, умножаются на 1,25

2. Для трансформаторов с РПН значения b, полученные из таблицы, умножаются на 1,2, для класса напряжения 35. Коэффициент привидения идеального поля рассеяния к реальному К _р для широкого диапазона мощностей трансформаторов изменяется в очень узких пределах – от 0,93 до 0,97. Как правило, в расчетах применяют его среднюю величину К _р = 0.95.

 

На этом, часть расчетной работы, в результате которой подготовлены исходные данные для применения обобщенного метода проектирования, завершена. В результате этого выбраны: конструкция магнитной системы, способ ее шихтовки и прессовки пакетов и их количества; материал стали магнитопровода и изоляция ее листов; материал обмоток и их вид.

Определены изоляционные расстояния: а ₁₂; l ₀; а ₂₂; а ₀₁ (см рис. 4.2) и величина а_р. Предварительно заданы величины индукций: В_с; В_я; В'₃ и В″₃.

Определены: удельные потери Р_с и Р_я; намагничивающие мощности: q _c; q _я; q' ₃; q'' ₃; коэффициенты: К ₃; К _кр; К _с; К; К _д; К _я; а; в; К _р.

Обобщенный метод расчета основных параметров трансформатора базируется на введении в схему расчета независимой переменной b – величины, равной отношению средней длины окружности канала между обмотками p d ₁₂ (см рис 4.2) к высоте обмотки l:

                   (4.12)

Поэтому, все расчеты выполняются при различных значениях b, величина которого изменяется в диапазоне определяемом рекомендации приведенными в табл. 4.14

Таблица 4.14.

Рекомендуемые пределы варьирования

Металл обмоток	Мощность трансформатора S н, кВ·А
	25-30	1000-6300	1000-80000
медь	1,2-3,6	1,5-3,6	1,2-3,0
алюминий	0,9-3,0	1,2-3,0	1,2-3,0

В итоге расчетов определяется оптимальные значение b, которое соответствует минимальной стоимости трансформатора.

Уравнение связывающее основные параметры трансформатора имеет вид

d =89,79 ,                         (4.13)

где f-частота сети, Гц.

Независимую переменную b введем в виде:

x= ,                                   (4.14)

Тогда выражение 4.13 можно представить как:

d = A · x,                                    (4.15)

где:

А =89,79  – величина постоянная

Определим массу активной стали трансформатора, разделив магнитную систему на две части – стержня и ярма. Масса стали в стержнях (см рис 4.2).

G _c= cП_сγ _ст (l+ 2 l ₀)= c k_cγ _ст ( +2 l ₀), (4.16)

где с – число стержней (для трехфазного трансформатора с=3);

g _ст = 7650 кг/м³ – плотность стали.

С учетом соотношений: d=Ах; d₁₂= ad= aAx и b=х⁴ приводим зависимость (4.16) к виду:

 (4.17)

или

где коэффициенты

А₁= 5,663·10^-5 · K_c· A³· a,               (4.18)

A₂= 3,605·10^-5 · K_c· A²· l₀,               (4.19)

При расчете массы стали ярм, рассматриваем каждое ярмо как состоящее из двух частей. Часть, заключенная между осями двух крайних стержней (см. рис. 4.2), имеет в каждом ярме постоянное активное сечение П _я, длину 2 С и массу стали в двух ярмах G _я^' (см. рис. 4.3).

Рис. 4.3. Определение массы стали в ярмах.

Часть, включающая две половины магнитной системы слева и справа от осей крайних стержней имеет массу стали в двух ярмах G _я^″. Общая масса двух ярм

G _я= G _я^′ + G _я^″,                (4.20)

Величина

G _я^′=4· П _я· G g _ст,                       (4.21)

Значение П _я можно определить в виде

П_я= K_я П _c= K_я K_{c =} K_я K_c A²х² ,         (4.22)

Расстояние между осями соседних стержней (см. рис. 4.2)

С= d₁₂+ a₁₂+2 a₂+ a₂₂ ,                    (4.23)

С учетом d ₁₂ = aAx и 2 а ₂ = bAx имеем

С= aAx+ a₁₂+ bAx+ a₂₂ ,                 (4.24)

Для определения массы угла магнитной системы, его объем заменяется равновеликим с площадью поперечного сечения П _я и длиной равной e·d, где е – постоянный коэффициент. Для трехфазных трансформаторов с номинальной мощностью до 630кВА этот коэффициент принимается равным 0,405, а при мощности более 1000кВА он равен 0,41. Отсюда величина G _я^″ равна:

G _я ^″=4П _я ed g _ст =4П _я eAx g _ст,                       (4.25)

Полная масса стали двух ярм в соответствии с (4.20):

G_я= K_я K_cA²х² [ 4(aAх+ a ₁₂ +в Aх+ a ₂₂ )+4 eAх ] γ _cт, (4.26)

При g _ст=7650 кг/м³ имеем

G_я= 2,4·10^-5 K_я K_c· [ А³х³ (a+ b +е)+ А²х²(a₁₂+ a₂₂) ], (4.27)

и далее

G_я= B₁ x ³+ B₂ x ²,                       (4.28)

где:

B₁= 2,4·10^-5 K_cК_яА³(а+ b+ e),          (4.28.А)

B₂= 2,4·10^-5 К_сК_яА²(а₁₂+ a₂₂),        (4.29)

Обе величины В ₁ и В ₂ выражены килограммах.

При предварительном определении потерь холостого хода необходимо знать массу угла магнитной системы. Ее легко можно определить из выражений (4.27) и (4.28), если а =0; b =0; В ₂=0 и для величины е /2. Имеем:

G_y= e/ 2·2,4·10^-5 K_cК_яА³х³,                                   (4.30)

Для ярм при мощности трансформатора до 630 кВ·А

G_y= 0,486 · 10^-5 K_cК_яА³х³,                           (4.31)

1000кВА и выше:

G_y= 0,492·10^-5 K_cК_яА³х³,                     (4.32)

Общая масса стали магнитной системы:

G _ст = G_с+ G_я= ,       (4.33)

Масса металла обмоток G ₀, кг, связана с потерями короткого замыкания Р _к, Вт, приведенными к температуре 75⁰С, следующим выражением:

К J² G₀= K _Д Р_к,                                (4.34)

где К – постоянный коэффициент, зависящий от удельного электрического сопротивления и плотности металла обмоток: для меди К _М=2,4; для алюминия К _А=12,75; J-средняя плотность тока в обмотках.

 

Отсюда масса металла обмоток:

G ₀= ,                        (4.35)

Величина средней плотности тока в обмотках J связана с основными параметрами трансформатора соотношением: для обмотки медного провода

J _M=0,746 K _Д ,                     (4.36)

для обмотки алюминиевого провода

J _M=0,463 K _Д  ,                    (4.37)

где S – номинальная мощность трансформатора, кВ·А;

U _в – напряжение одного витка, В.

Заменяя в (4.36) и (4.37): d ₁₂= aAx; U _в=4,44 fB_cП_с, раскрывая П _с=(p d ² kc)/4 и подставляя вычисленные значения J в (4.35), получим

G ₀= C ₁/ x ²,                                             (4.38)

величина         С ₁= К ₀ ,                       (4.39)

где К ₀- коэффициент равный: для меди К _ом=2,46·10⁴;

 для алюминия К _оа=1,2·10⁴.

По (4.38) можно подсчитать массу металла обмоток на средней (номинальной) ступени напряжения обмотки ВН. Ввиду того что обмотки изготавливаются из изолированного провода, действительная масса провода обмотки G _пр находится умножением G _о на коэффициент, учитывающий массу изоляции, который в предварительном расчете можно принять равным 1,03 для медного и 1,1 для алюминиевого провода. Кроме того, обмотка ВН при обычном регулировании напряжения на % имеет на ступени 5 % массу металла, повышенную на 5 % по отношению к номинальной ступени. Для двух обмоток ВН и НН это повышение составляет около 3 %. Для того чтобы учесть эти два фактора, массу металла обмоток следует умножить на коэффициент k _и,р, равный  для медного провода и  для алюминиевого.

С учетом этого общая стоимость активных материалов (руб.) может быть представлена в виде

,                  (4.40)

где с _ст и с _о – цена 1 кг трансформаторной стали и 1 кг обмоточного провода.

Для сравнения различных вариантов расчета удобно выразить стоимость активной части трансформатора в условных единицах. Так, если за единицу принять 1 кг стали, то ,%:

,         (4.41)

где  – коэффициент, ориентировочные значения которого приведены в табл. 4.15.

 

Таблица4.15

Ориентировочные значения с_о, с_ст и k_о,с.

Мощность, S н, кВ·А	Класс напряжения, кВ	Металл обмотки	Вид регулирования	с о, руб./кг	с ст, руб./кг, для стали марок			k о,с для стали марок
					3404	3405	3406	3404	3405	3406
25–630	10	алюм.	ПБВ	1,85	1,02	1,08	1,15	1,81	1,71	1,61
100–630	35	»	ПБВ	1,95	1,02	1,08	1,15	1,84	1,81	1,70
1000–16000	10 и 35	»	ПБВ	2,50	1,06	1,14	1,19	2,36	2,19	2,10
1000–6300	35	»	РПН	2,50	1,06	1,14	1,19	2,36	2,19	2,10
6300–16000	110	»	РПН	2,75	1,08	1,17	1,21	2,55	2,35	2,27
2500–63000	110	медь	РПН	1,50	1,17	1,27	1,32	2,14	1,97	1,90

Примечание: Значения с _ст и k _о,с рассчитаны для стали марок 3404 – 0,35 мм; 3405 – 0,30 мм и 3406 – 0,27 мм с учетом цен на сталь этих марок и различного числа пластин в магнитной системе.

 

Для определения значения х, соответствующего минимуму стоимости активных материалов, следует определить производную от (4.41) и приравнять ее к нулю

.

Проведя эту операцию получим уравнение

x ⁵ + Bx ⁴ – Cx – D = 0,                  (4.42)

где ;  ;  .

Предварительный расчет потерь холостого хода Р _х (Вт) проводится по формуле:

(4.43)

где k _п,д – коэффициент, учитывающий добавочные потери, вызванные резкой стали, снятием заусенцев, прессовкой магнитной системы и перешивкой верхнего ярма, а также потери в зоне зазора. Его величина может быть принята из таблицы 4.16.;

k _п,у – коэффициент, учитывающий увеличение потерь в углах магнитной системы, может быть определен из таблицы 4.17.

Таблица 4.16

Коэффициент добавочных потерь k_п,д стали марок 3404 и 3405.

S н, кВ·А	До 250	400—630	1000—6300	10 000 и более
Пластины отожжены Пластины не отожжены	1,12 1,22	1,13 1,23	1,15 1,26	1,20 1,31

Примечания: 1. Для стали марок М4Х и М6Х можно принять те же коэффициенты.

2. При прямоугольной форме поперечного сечения ярма коэффициент, полученный из таблицы, умножить на 1,07.

 

Таблица 4.17

Значения коэффициента k_п.у для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин плоской шихтованной магнитной системы для стали разных марок при В = 0,9 ÷ 1,7 Тл и f = 50 Гц.

Число углов со стыками		Марка стали и ее толщина
		3412, 0,35 мм	3413, 0,35 мм	3404, 0,35 мм	3404, 0,30 мм 3405, 0,35 мм	3405, 0,30 мм	M6X, 0,35 мм	М4Х, 0,28 мм
косыми	прямыми
Трехфазная магнитная система 3 (три стержня)
6	-	7,48	7,94	8,58	8,75	8,85	8,38	9,10
5	1	8,04	8,63	9,38	9,60	9,74	9,16	10,10
4	3	8,60	9,33	10,18	10,45	10,64	9,83	11,10
-	6	10,40	11,57	12,74	13,13	13,52	12,15	14,30

Полный ток холостого хода трансформатора может быть найден по его полной намагничивающей мощности холостого хода Q _х (В·А), которая в трансформаторах мало отличается от реактивной составляющей мощности холостого хода

,                                (4.43.а)

Полная намагничивающая мощность холостого хода может быть рассчитана по формуле:

, (4.44)

где  – коэффициент для стали марок 3404 и 3405 с отжигом пластин равен 1,2, а без отжига – 1,55;

 – коэффициент, равный 1,06 для трансформаторов мощностью до 630 кВ·А.Для мощностей от 1000 до 6300 кВ·А – 1,07, 10000 и более – 1,15;

К _т.пл – коэффициент определяемый по величине расчетного значения d=А х, с учетом таблиц 4.18 – 4.21 по таблице 4.22;

К _т.у – коэффициент определяемый по таблице 4.23.

n _з – число немагнитных зазоров с данной формой стыка.

П _з – сечение зазора. Для прямых стыков П″ _з= П _с, для косых стыков

П′ _з= · П _с,                                  (4.44 a)

где П _с=0,785 K _с А ² х ²;

Таблица 4.18

Размеры пакетов – ширина пластин а и толщина пакетов b, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей (n_c и n_я – число ступеней в сечении стержня и ярма; а_я – ширина крайнего наружного пакета ярма; k_кр – коэффициент заполнения круга для стержня)

Таблица 4.19

Размеры пакетов - ширина пластин а и толщина b, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержней бандажами из стеклоленты (n _с и n _я – число ступеней в сечении стержня и ярма; а _я – ширина крайнего наружного пакета ярма; k _кр – коэффициент заполнения стержня).

Примечания: 1. В магнитной системе с прессующей пластиной исключить последний – седьмой или восьмой – пакет стержня.

2. Крайний наружный пакет ярма имеет ширину а и толщину, равную сумме толщин трех крайних пакетов (5–7 или 6–8) при отсутствии прессующей пластины, или двух крайних пакетов (5–6 или 6–7) при ее наличии.

 

Размеры пакетов стержня — ширина пластин а и толщина
пластины и с прессующей пластиной с прессовкой стержней
сечении стержня и ярма; а_я — ширина крайнего наружного стержня).

 

Примечания: 1. В магнитной системе с прессующей пластиной исклюить
2. Крайний наружный пакет ярма имеет ширину а_я и толщину, равную
крайних пакетов стержня при отсутствии прессующей пластины. При ее
указана ширина охлаждающего канала, мм.

 

Таблица 4.20

пакетов b, мм, для магнитных систем без прессующей
бандажами из стеклоленты (n_с и n_я — число ступеней в
пакета ярма; k_кр — коэффициент заполнения круга для

 

последний пакет стержня с наименьшей шириной пластины а.

сумме толщин трех (диаметры 310–390) или четырех (диаметры 400–420)
наличии число объединенных пакетов ярма уменьшается на 1. В скобках

 

Размеры пакетов стержня — ширина пластин а и толщина
пластины и с прессующей пластиной с прессовкой стержней
сечении стержня и ярма; а_я — ширина крайнего наружного стержня).

 

Примечания: 1. В магнитной системе с прессующей пластиной исключить
2. Крайний наружный пакет ярма имеет ширину а и толщину, равную сумме
шести (диаметры 710–750 мм) крайних пакетов стержня при отсутствии
уменьшается на единицу.

 

Таблица 4.21

пакетов b, мм, для магнитных систем без прессующей
банд