Графический анализ бета-разнообразия

Рекомендации для анализа данных по бета-разнообразию

Резюмируя вышеизложенную информацию о способах и под­ходах к анализу бета-разнообразия, разнообразия между отдель­ными выборками, Песенко (1982) рекомендует следующую упро­щенную схему применения различных показателей.

Качественные данные:

1) во всех случаях — индекс Чекановского — Съеренсена;

2) оценка степени производности сравниваемых списков — меры включения;

3) сравнение полных видовых списков с учетом отрицатель­ных совпадений — индекс Сокала — Майченера;

4) определение относительного сходства, т. е. степени своеоб­разия сравнения, — коэффициент корреляции Василевича.

Количественные данные:

1) сравнение структур выборок — количественный коэффи­циент Чекановского — Съеренсена, основанный на пересечении структуры выборок;

2) сравнение выборок с учетом различий в их объеме (т. е. ко­гда объем отражает плотность видов) — количественный коэф­фициент Чекановского — Съеренсена, основанный на пересече­нии выборок;

3) определение сходства как изменение гетерогенности выбо­рок при их объединении — индекс соответствия, основанный на информационной мере разнообразия;

4) определение своеобразия сравнения или относительного
сходства — вероятностный индекс Гудалла.

ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ БЕТА-РАЗНООБРАЗИЯ

Вычисление степени соответствия между сравниваемыми вы­борками с использованием различных показателей сходства (или различия) — это только первый этап анализа бета-разнообразия. В результате проведения этой работы получается вторичная мат­рица размером МхМ (где М — число сравниваемых выборок), содержащая М(М -1)/2 оценок сходства каждой пары выборок. Из подобной вторичной матрицы часто нелегко прямо извлечь достаточно ясные представления о картине связей между анали­зируемыми выборками, поэтому группирование и классифика­ция выборок являются следующими этапами в анализе бета-разнообразия. Эти процедуры выполняются на основе преобразова­ния матриц, каждый элемент которой — это показатель сходства между двумя выборками.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЗНАЧЕНИЙ ИНДЕКСОВ

В настоящем раздел е. рассматриваются особенности расчетов некоторых индексов, описанных выше. Предпочтение при этом отдано наиболее употребительным, расчет которых имеет опре­деленные особенности.

В качестве рабочего примера рассмотрим серию описаний лу­говой растительности, сделанных в 2006—2007 гг. в окрестно­стях геобазы БГУ «Западная Березина» (Минская обл., Воложинский р-н).

На каждой из пробных площадей (ПП 1—ПП 10), заложен­ных в пойме реки Западная Березина, было сделано по 25 учет­ных площадок размером 10x10 см, на которых был учтен видо­вой состав и надземная фитомасса каждого вида. Усредненные данные по учетным площадкам представлены в табл. 3.

Расчет индекса Шеннона

Рассчитаем индекс Шеннона для ПП 1 и ПП 2 (табл. 4).

Для расчета индекса сначала определяются доли каждого вида. Для этого биомасса каждого вида делится на суммарную биомассу. Затем из значений долей извлекается натуральный ло­гарифм. Так как доли каждого вида — числа меньше единицы, то логарифмы этих чисел являются отрицательными величина­ми. На последнем этапе расчета индекса Шеннона значение доли вида умножается на натуральный логарифм этого значения и по­лученные цифры суммируются.

 

 

 

 

В нашем примере для ПП 1 Н' = 2,387, а для ПП 2 Н' = 2,615.

Как видно из полученных результатов, абсолютные значе­ния индекса Шеннона для сравниваемых пробных площадей раз­личаются, но неизвестно, насколько достоверны эти различия. Для того чтобы это выяснить, необходимо рассчитать диспер­сию индекса Шеннона (VarH').

В нашем примере для ПП 1 VarH'=0,01326, а для ПП 2 VarH'= 0,01369.

Исходя из этих данных, можно рассчитать значение t-критерия Стьюдента. t = 10,96, что при числе степеней свободы df = 149 говорит о высокой достоверности различий в значениях индексов Шеннона для ПП 1 и ПП 2 несмотря на малые разли­чия абсолютных величин индексов.

Рассчитаем значения индекса выравненности по Шеннону, или индекса Пиелу. В нашем примере для ПП 1 Е = 0,73, а для ПП 2 Е = 0,77. Это говорит о том, что данные сообщества явля­ются довольно выравненными по обилию видов, в них отсутству­ют явные доминанты.

 

 

 

4.2. Расчет α лог-ряда

 

Рассчитаем α лог-ряда для ПП 1 и ПП 2.

Первый этап расчета заключается в итерационном решении уравнения

и нахождении входящей в это уравнение константы х. Удобнее

всего уравнения такого типа решать, используя электронные

таблицы, например программу Excel.

При использовании этой программы в первую из ячеек вносится значение , во вторую – число, которое будет являться значением x. На практике х не превышает 1,0. Если > 20, х > 0,99. В третьей ячейке записывается правая часть формулы, причем значения х даются как ссылка на вторую ячейку. Затем, изменяя число во второй ячейке, необходимо добиться такого его значения, при котором числа в первой и третьей ячейках совпа­дут до третьего знака после запятой. Получившееся число во вто­рой ячейке и будет искомым х.

В нашем случае для ПП 1 х = 0,707, а для ПП 2 х = 0,6795.

После расчета х можно рассчитать α лог-ряда:

 

.

В нашем случае для ПП 1 α = 31,96, а для ПП 2 α = 34,15.

Чтобы определить достоверность различий между получен­ными значениями, необходимо вначале рассчитать дисперсию полученных значений α лог-ряда.

В нашем случае для ПП 1 Var(α) = 26,03, а для ПП 2 Var(α) =30,01.

Такие высокие значения дисперсии говорят о том, что разли­чия между полученными значениями α лог-ряда для ПП 1 и ПП 2 недостоверны и сравниваемые сообщества по значению это­го индекса не различаются между собой.

Таблица 6

Расчет мер включения

Рекомендации для анализа данных по бета-разнообразию

Резюмируя вышеизложенную информацию о способах и под­ходах к анализу бета-разнообразия, разнообразия между отдель­ными выборками, Песенко (1982) рекомендует следующую упро­щенную схему применения различных показателей.

Качественные данные:

1) во всех случаях — индекс Чекановского — Съеренсена;

2) оценка степени производности сравниваемых списков — меры включения;

3) сравнение полных видовых списков с учетом отрицатель­ных совпадений — индекс Сокала — Майченера;

4) определение относительного сходства, т. е. степени своеоб­разия сравнения, — коэффициент корреляции Василевича.

Количественные данные:

1) сравнение структур выборок — количественный коэффи­циент Чекановского — Съеренсена, основанный на пересечении структуры выборок;

2) сравнение выборок с учетом различий в их объеме (т. е. ко­гда объем отражает плотность видов) — количественный коэф­фициент Чекановского — Съеренсена, основанный на пересече­нии выборок;

3) определение сходства как изменение гетерогенности выбо­рок при их объединении — индекс соответствия, основанный на информационной мере разнообразия;

4) определение своеобразия сравнения или относительного
сходства — вероятностный индекс Гудалла.

ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ БЕТА-РАЗНООБРАЗИЯ

Вычисление степени соответствия между сравниваемыми вы­борками с использованием различных показателей сходства (или различия) — это только первый этап анализа бета-разнообразия. В результате проведения этой работы получается вторичная мат­рица размером МхМ (где М — число сравниваемых выборок), содержащая М(М -1)/2 оценок сходства каждой пары выборок. Из подобной вторичной матрицы часто нелегко прямо извлечь достаточно ясные представления о картине связей между анали­зируемыми выборками, поэтому группирование и классифика­ция выборок являются следующими этапами в анализе бета-разнообразия. Эти процедуры выполняются на основе преобразова­ния матриц, каждый элемент которой — это показатель сходства между двумя выборками.