Определение секундных объёмов, описываемых поршнями первой и второй ступени

При нахождении этих объёмов, примем во внимание следующее. Проектируемый компрессор – крейцкопфный со ступенями двойного действия. В таких ступенях утечки происходят только через сальники, и их относительная величина весьма мала. Учитывая неизбежную неточность при задании перетечек в ступени, не имеет смысла уточнять объемы, описываемые поршнями, введением в расчеты весьма малой величины относительных утечек через сальники. Будем также считать, что основная часть конденсата выделяется в межступенчатом холодильнике (конденсацией водяных паров в концевом холодильнике будем пренебрегать). Тогда производительность второй ступени должна быть равна заданной производительности компрессора, а объем, описываемый поршнем второй ступени, может быть найден по формуле:

, где  – заданная массовая производительность компрессора;  – плотность воздуха перед второй ступенью;  – коэффициент производительности второй ступени ().

Массовая производительность первой ступени в нашем случае должна быть больше таковой второй ступени только на величину конденсации водяных паров в межступенчатой коммуникации. Тогда объём, описываемый поршнем первой ступени, может быть найден по формуле:

, где  – плотность воздуха перед первой ступенью;  – коэффициент производительности первой ступени, учитывающий также относительную массу водяных паров, сконденсировавшихся в межступенчатом холодильнике

Определим составляющие коэффициента производительности для i-й ступени:

, где  – объёмный коэффициент;  – относительная величина мёртвого пространства;  – показатель политропы расширения.

По заданию, значения относительного мёртвого пространства , .

Показатель политропы расширения находится из формулы

Здесь  – показатель политропы сжатия, который для машин с водяным охлаждением цилиндров находится по приближённой формуле ,

где k – показатель адиабаты.

Величина  находится из уравнения ,

где  – коэффициент, значения которого изменяются от 0,92 до 1. По заданию значение , тогда .

Принимая , получим: .

Далее находим величину :

,     

Коэффициент давления  учитывает влияние газодинамических сопротивлений линии всасывания на производительность ступени. Для компрессоров с самодействующими клапанами он находится по формуле: ,

где  – показатель политропы в начале процесса сжатия;  – среднее значение относительной потери давления при всасывании в соответствующую ступень.

Согласно рекомендациям [1, 38с.],  находится в пределах 0,03-0,07, а . Проектируемый компрессор согласно заданию принадлежит к числу стационарных машин, в которых не рекомендуется выбирать высокие средние скорости поршня с тем, чтобы избежать неоправданного роста потерь давления в клапанах. Учитывая, что прямоточные клапаны успешно используются в ступенях с перепадом давления до 2,5 МПа, т.е. явно большим, чем в моем случае, примем в качестве комплектующих изделий прямоточные клапаны ПИК-А (прямоточные индивидуальные круглые, модификации А, т.е. с разрезными пластинами). С учетом сказанного, выберем , тогда .

Значения  для первой и второй ступеней:

      

Для определения коэффициента подогрева , используем известную формулу

,

принимаем , . Определим коэффициент для первой и второй ступеней:

,    

В ступенях с поршнем двойного действия относительные перетечки изменяются от 0,03 до 0,05. Для нашего случая принимаем .

Относительная доля потери производительности, вызываемая конденсацией водяных паров в холодильнике после I-й ступени, определяется по формуле:

 где  – относительная влажность воздуха при условиях всасывания;  – давление насыщенных паров при температуре всасывания в первую ступень, Па;  – давление воздуха, всасываемого в первую ступень, Па;  и  – универсальные газовые постоянные сжимаемого воздуха и водяного пара соответственно, Дж/кг∙К. Таким образом, получаем:

Теперь, имея все составляющие коэффициента производительности, определяем значения самих коэффициентов:

.

Плотность воздуха , кг/м³, перед всасывающим патрубком I-й ступени определяем по формуле  кг/м³.

Плотность перед всасывающим патрубком II-й ступени определяется по формуле где  – давление на всасывании во II-ю ступень:

 Па,

 – температура на всасывании во II-ю ступень:

где С – температура охлаждающей воды; С – температура недоохлаждения газа после холодильника I-й ступени. Таким образом, получаем:

 К.

Следовательно,  кг/м³.

Расчётная массовая производительность компрессора определяется по формуле . Тогда  кг/мин.

Теперь, имея всё необходимые составляющие для определения объёмов, описываемых поршнями, найдём эти объёмы:

 м³/с,     м³/с.