ТЕМА 1. Принципы имитационного моделирования дискретных процессов и систем и алгоритм имитации в системе моделирования общего назначения GPSS

ТЕМА 1. Принципы имитационного моделирования дискретных процессов и систем и алгоритм имитации в системе моделирования общего назначения GPSS

  ТЕМА 2. Базовые средства языка в системе GPSS для имитационного моделирования типовых схем СМО (2.1…2.4)

Лекция 3_ТРПО_03.03.2021.

Второй раздел дисциплины ТРПО: Имитационное моделирование.

(Задания к освоению системы GPSS – см. в конце файла)

ТЕМА 1. Принципы имитационного моделирования дискретных процессов и систем и алгоритм имитации в системе моделирования общего назначения GPSS

Базовые концепции и аспекты структурной организации моделей на языке блок-диаграмм в системе GPSS

 

Язык GPSS — э то язык блок-диаграмм, ориентированный прежде всего на разработку описаний дискретных процессов, протекающих в системах массового обслуживания. Язык GPSS содержит средства, которые в той или иной степени являются аналогами компонент СМО (одноканальные устройства, заявки, их свойства, очереди,) или могут быть интерпретированы как элементы СМО (память, законы распределения случайных величин).

Однако GPSS является гибкой языковой и алгоритмической средой, позволяющей моделировать не только типовые СМО, но и другие, гораздо более сложные, чем рассматриваются в Теории массового обслуживания (ТМО), характеризующиеся разветвленной структурой, сложными алгоритмами перемещения информационных, управляющих сообщений и материальных средств, законами распределения случайных величин, несоизмеримо более сложными, чем в ТМО.

GPSS относится к классу процессно-(транзактно)-ориентированных систем моделирования. GPSS является способом и средством алгоритмизации описания и имитации функционирования дискретных динамических систем, характеризующихся наличием параллельных процессов, взаимозависимых как во времени, так и по другим параметрам, например, по условию завершения выполнения или по результатам завершения процесса. Примеры моделируемых объектов: транспортные объекты, склады, производственные системы, магазины, торговые объекты, сети ЭВМ, системы передачи сообщений. Алгоритмическая схема может быть использована для оформления сложных формальных схем. Формальные модели таких объектов: СМО, стохастические сети, автоматы, сети Петри, агрегаты и др.

GPSS -модель в общем случае состоит из ряда сегментов, каждый из которых описывает один из параллельных процессов, которые могут быть взаимосвязаны, кроме общего времени моделирования, и через другие общие ресурсы.

С точки зрения программиста модель на языке GPSS по структуре близка к программе на языке ассемблера: каждое предложение занимает одну строку и может содержать объявление имени объекта или  его инициализацию, или его числовые атрибуты, либо функциональный оператор (БЛОК), либо управляющий оператор (например, SIMULATE, START). Комментарий к блоку может быть написан в этой же строчке после символа “;” (точка с запятой). Если комментария в строке нет, то точка с запятой может не ставиться. Отдельная строка-комментарий должна начинаться символом “*”, располагающимся в первой позиции строки.

Структура GPSS -программы в общем случае состоит из раздела объявлений, раздела операторов (блоков модели) и ряда управляющих операторов (обязательными из которых являются SIMULATE, START), располагающихся в следующем порядке:

Строка комментариев – начинается символом «*» в первой позиции строки:

*Раздел объявлений, начинающихся с первой позиции строки, содержащий:

Символические имена объектов и их порядковые номера

Описание функций

Описание зависимых переменных (формулы вычисления)

Инициализацию ячеек и логических ключей

Задание предельной емкости памяти

*Раздел операторов или блоков, располагающихся построчно, с отступом:

SIMULATE; открытие раздела операторов

Построчная

Последовательность

Блоков; в строке оператора после знака «;» может быть комментарий

     Модели

START; оператор управления длительностью времени моделирования.

Имена в GPSS-программе могут задаваться как символами (идентификаторами), так и числовыми кодами – номерами. Для установления однозначного соответствия имен и номеров объектов в разделе «объявление объектов» каждому имени присваивается номер по форме:

имя EQU номер; имя располагается с первой позиции; EQU – equivalence. *Объектам одного типа принято назначать номера, начиная с первого:

*Имена устройств:

СР U 1 EQU 1; сокращение от equivalence или «равнозначно»

CPU 2 EQU 2

UST EQU 3

*Имена накопителей (памяти):

OZU EQU 1

MEM1 EQU 2

MEM2 EQU 3

* задание ёмкости объектам типа память:

OZU STORAGE 30

MEM1 STORAGE 6

MEM2 STORAGE 10

*имена очередей:

OCH 1 EQU 1

OCH 2 EQU 2

*имя таблицы:

Tabl 1 EQU 1

Операторная часть – это собственно программа моделирования схем дискретных процессов. Простейший вариант GPSS-модели состоит из одного сегмента и представляет собой функционально законченную программу описания некоторого процесса обслуживания потока заявок, начиная от появления заявки в системе (что в модели соответствует генерации транзакта – блок GENERATE) до удаления заявки из системы (что в модели соответствует удалению транзакта – блок TERMINATE). В общем же случае операторная часть GPSS-модели – это совокупность сегментов, каждый из которых является описанием соответствующего процесса:

SIMULATE

*Сегмент 1:

    GENERATE

Операторы

1-го сегмента

TERMINATE

*Сегмент 2:

GENERATE

    Операторы

2-го сегмента

    TERMINATE

    …

*Сегмент N:

    GENERATE

    Операторы

N-го сегмента

    TERMINATE

*Строка комментария

START; – оператор управления завершением процесса моделирования.

Функциональные операторы или блоки являются собственно языком описания модели. Каждый блок занимает одну строку GPSS-программы и имеет следующую структуру (при наличии метки – с первой позиции, иначе – с отступом):

[метка] идентификатор_блока список_полей_блока [; комментарий].

Поля в списке отделяются друг от друга запятой (без пробелов) и имеют фиксированные позиции. Назначение и количество полей зависит от типа блока. С точки зрения программиста блоки являются именами подпрограмм, а поля блока — параметрами подпрограммы.

Все блоки можно разделить на группы:

· блоки, отображающие работу объектов (устройство, память, очередь, логический ключ, ячейка, переменная, таблица, функция), которые (объекты) имитируют состав и структуру моделируемой системы и обеспечивают при моделировании сбор и обработку экспериментальных данных;

· блоки, влияющие на значения атрибутов и параметров транзактов;

· блоки, влияющие на изменение направления перемещения транзактов по модели;

· блоки, обеспечивающие создание (порождение) семейства транзактов и синхронизацию их перемещения по модели.

START 15

Вопросы на понимание вышеизложенного: (весьма желательно на это обратить особое внимание для понимания принципов работы системы GPSS)

1. Определить количество транзактов Z, которое пройдёт по модели до завершения ее работы. Решение: процесс моделирования завершится при выполнении условия 15 – Z*2 <= 0, то есть при Z=8.

2. Каковы среднее, максимальное и минимальное время моделирования? Ответы: Тсредн=8*10=80 усл. ед. Тмакс=8*15=120 усл. ед. Тмин=8*5=40 усл. ед.

Из вышеизложенного следует, что существует два принципиально различных варианта задания останова процесса моделирования (два варианта задания длительности моделирования).

Вариант 1. Останов по общему количеству К транзактов, прошедших по всей модели.

Это достигается тем, что во всех блоках TERMINATE Ас, участвующих в подсчете числа транзактов, проходящих по модели, задается одно и то же значение Ас = 1 и в процессе моделирования при входе транзакта в блок TERMINATE 1 содержимое счетчика числа завершений Ar уменьшается на 1.

Процесс моделирования останавливается при нулевом значении счетчика числа завершений, то есть после прохождения через все блоки TERMINATE 1 общего количества транзактов, равного числу Аr, записанному в поле управляющего оператора STАRT Ar.

В этом случае длительность моделирования во времени будет случайной величиной, зависящей от характеристик входного потока (генератора транзактов), от структуры моделируемой системы и характеристик обслуживания транзактов.

Варинт 2. Останов по заданному времени моделирования (ТМмах).

Это достигается тем, что в модели все блоки удаления транзактов, имитирующих процессы в моделируемой системе, имеют в поле А = 0 (по умолчанию 0 опускается, то есть. записывается блок TERMINATE), а в программе добавляется еще один сегмент, содержащий только два блока — генерации и удаления транзактов и устанавливается в операторе управления длительностью моделирования (счетчика числа завершений) поле А = 1:

GENERATE ТМ _MAX

TERMINATE 1

START 1

Здесь ТМ_MAX — задаваемое в условных единицах модельное время (целое число), по истечении которого генерируемый транзакт поступает в блок TERMINATE 1 и уменьшает значение счетчика числа завершений до 0.

Очевидно, что если в операторе START поле Ar больше 1, то длительность времени моделирования будет равна произведению Аr* ТМ_MAX.

 Транзактам как динамическим объектам GPSS-модели могут соответствовать, в зависимости от природы моделируемой системы и детальности ее представления в модели, различные динамические объекты:

· в ЭВМ, вычислительных системах и сетях — программы или фрагменты программ, команды на запуск программы, сигналы в схемах,

· в транспортных системах — транспортные средства, перемещающиеся по сети дорог, материальные ресурсы, перевозимые по магистралям,

· в информационно-экономических системах — заявки на выполнение определенной работы, оборудование, с которым выполняются какие-то действия (собираемый на конвейере автомобиль), требующие затрат времени, заявки на обслуживание (клиенты, определяющие эти заявки) в магазине, в ремонтной мастерской.

С точки зрения программиста ТРАНЗАКТ реализуется в GPSS в виде упорядоченного набора данных, включающих:

· номер транзакта;

· номер блока, в котором в данный момент находится транзакт;

· номер следующего блока;

· время перехода в следующий блок;

· приоритет, характеризующий очередность обработки транзактов в определенных случаях;

· набор параметров, с помощью которых каждому транзакту можно присвоить числовые значения, выражающие свойства или характеристики моделируемых объектов, например, время выполнения программы в процессоре, длительность сигнала, вес автомобиля, его тип и цвет, скорость движения и т.п.

  Все объекты GPSS имеют числовые характеристики, называемые стандартными числовыми атрибутами (СЧА), за которыми закреплены соответствующие обозначения. Некоторые объекты имеют стандартные логические атрибуты (СЛА), принимающие только два значения (False, True).

Транзакты имеют следующие СЧА:

PR $ — приоритет транзакта (может быть задан при порождении транзакта блоком GENERATE в поле Е, например, GENERATE,,,,5).

P $ j — j–тый параметр транзакта.

M $1 — время прохождения транзактом участка модели;

MP $ j — промежуточное время, записываемое в параметре j;

X $ j — номер j–того ранзакта (см. примечание 2 ниже).

Примечания:

1) По умолчанию транзакт имеет 12 параметров (j = 1… 12), но при порождении транзата можно задать другое число параметров, задав его в поле F блока GENERATE, например, GENERATE,,,,,4;

2) Нумерация транзактов проводится автоматически моделирующей программой: при генерации транзактов в блоке GENERATE ему присваивается порядковый номер, но при удалении транзакта освободившийся номер вновь используется для присваивания очередному транзакту, появившемуся в модели.

Списки транзактов

Все транзакты, порождаемые в процессе моделирования, образуют списки, в которых транзакты отсортированы, во-первых, по времени и, во-вторых, по приоритету.

Различаются следующие типы списков:

· список текущих событий — содержит транзакты, которые должны перемещаться в текущий момент модельного времени; всеет ранзакты этого списка имеют одинаковое время и если их приоритеты равны, то они выбираются из списка для перемещения по модели по правилу FIFO (First-In-First-Out) — обслуживание в порядке поступления транзакта (заявки) в очередь;

· список будущих событий — содержит транзакты, которые будут перемещаться по модели в будущие моменты времени; в этот список попадают транзакты, входящие в блоки задержки ADVANCE, и транзакты, генерируемые блоками GENERATE;

· список прерываний — содержит транзакты, обслуживание которых прервано блоком прерывания PREEMPT. После снятия прерывания в блоке RETURN прерванные транзакты из этого списка возвращаются в список будущих событий;

· список синхронизации содержит транзакты, ожидающие объединения с другими транзактами в блоках GATHER и ASSEMBLE или находящихся в блоках MATCH. После выполнения условия синхронизации в этих блоках транзакты возвращаются в список текущих событий;

· списки пользователя — содержат транзакты, управление которыми происходит не автоматически (т.е. не под действием моделирующей программы), а при участии программиста с помощью блоков LINK и UNLINK.

·

TERMINATE 1

START 1

 

Пример 2.1.б. Здесь входной поток транзактов подчиняется равновероятному закону со средним значением 15 и интервалом (5,25) единиц времени, а обработка – равновероятному закону со средним 12 и интервалом (5,19):

 

GENERATE 15,10; генерация транзактов

SEIZE UST 1; занятие устройства

ADVANCE 12,7; задержка транзакта

RELEASE UST 1; освобождение устройства

TERMINATE; удаление транзакта

GENERATE 30000; время моделирования (длительность моделируемого *процесса в уев)

TERMINATE 1

START 1

 

Пример 2.1.в. В этой модели равновероятностные законы распределения времени порождения транзактов и их обслуживания в устройстве заменены на классические для ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВВНИЯ экспоненциальные законы с соответствующими параметрами:

 

GENERATE (Exponential (1,0,15)); генерация транзактов

SEIZE UST 1; занятие устройства

ADVANCE (Exponential (1,0,12)); задержка транзакта

RELEASE UST 1; освобождение устройства

TERMINATE; удаление транзакта

GENERATE 30000; длительность моделируемого процесса в уев

TERMINATE 1

START 1

 

GENERATE 150,100

QUEUE  OCH 1; встать в очередь

SEIZE  UST1;

DEPART OCH1; покинуть очередь

ADVANCE 120,70

RELEASE UST1;

TERMINATE; удаление транзакта

GENERATE 30000; время моделирования 

TERMINATE 1

START 1

 

Пример 2.2.в. Для оценки дополнительно ещё и времени нахождения заявки в системе (как суммы времени ожидания в очереди и времени обслуживания в устройстве), то есть времени отклика системы на запрос, необходимо в предыдущую модель ввести дополнительно два блока имитации работы очереди SYST для сбора статистики о времени отклика, расположив эти блоки соответственно на входе транзактов в систему (в устройство обслуживания) и на выходе их из системы (из устройства):

GENERATE 150,100

QUEUE   SYST; встать в очередь SYST

QUEUE   OCH 1; встать в очередь OCH1

SEIZE UST 1;

QUEUE   OCH 2; покинуть очередь OCH1

ADVANCE 120,70

RELEASE UST1;

DEPART SYST; покинуть очередь SYST

TERMINATE; удаление транзакта

GENERATE 30000; время моделирования 

TERMINATE 1

START 1

2.3 Блоки имитации памяти или многоканального устройства ( объекта STORAGE)

Память (STORAGE) как объект GPSS служит для моделирования реальных физических объектов, обладающих определенной емкостью. Объекту STORAGE системы GPSS в реальных моделируемых системах могут соответствовать:

· Ёмкость (накопитель) для временного хранения заявок (например, запросов на решение потока задач в вычислительной системе, информации в ячейках памяти ЭВМ) или материальных объектов (места на складе для хранения приборов и оборудования, ячейки для временного хранения сумок на входе в супермаркет, автомобилей в многоместном гараже, сейфы в сбербанке для хранения документов и ценностей, места на стилаже в библиотеке);

· многоканальная СМО (МКУ), состоящая из ограниченного числа однотипных параллельно работающих устройств (каналов) обслуживания заявок (процессоры в многопроцессорной системе, ПК в компьютерном классе, игровые установки в комнате игровых автоматов, парк однотипных станков в заводском цехе, колонки на АЗС). Пример условного графического обозначение n-канального СМО приведен на следующем рисунке 2.2.:

 

Рисунок 2.2. –– n -канальная СМО с очередью

 

 

    STORAGE как объект GPSS в программе задаётся двумя строками в разделе объявлений GPSS-программы – объявление имении номера и задание значения ёмкости этого объекта, например:

STR 0 EQU 1; где STR0 – имя МКУ с номером 1

STR 0 STORAGE 7;

Здесь 7 – количество устройств обслуживания в многоканальной СМО (Для примера на рисунке 2.2 n=7). 

Работа МКУ с именем STR0 отображается в модели следующей парой блоков:

 

ENTER STR 0, B; войти в МКУ и занять В устройств

    ……….

    ……….

LEAVE STR 0, B; выйти из МКУ, освободив В устройств.

 

Входящий в блок ENTER транзакт занимает в памяти часть емкости, указанную в поле B, а в блоке LEAVE транзакт освобождает память на величину, определяемую полем B, не обязательно равную при входе в блок ENTER. По умолчанию принимается В = 1.

В том случае, если все места в памяти будут заняты, движение транзакта прерывается (блокируется), и он хранится в предыдущем блоке (перед блоком ENTER) до повторной попытки перемещаться на следующем шаге моделирования.

Для имитации процесса обслуживания транзакта в памяти STORAGE как в многоканальном устройстве следует предусмотреть блок задержки ADVANCE, имитирующий длительность обслуживание заявки, например, в интервале (50,190). Тогда GPSS-модель многоканальной СМО будет отображается следующими тремя блоками:

 

ENTER STR0, B;

ADVANCE 120, 70

LEAVE STR0, B

Объект типа STORAGE имеет, аналогично объекту FACILITY, также два типа атрибутов, которыми программист-разработчик модели может воспользоваться по своему усмотрению:

 

· стандартные числовые атрибуты (СЧА) памяти:

S $ j – ёмкость памяти j;

R $ j – свободная емкость памяти j;

SR $ j – коэффициент использования памяти j;

SM $ j – максимальное заполнение памяти j;

SA $ j – среднее заполнение памяти j;

SC $ j – число входов в память j;

ST $ j – среднее время пребывания транзакта в памяти j.

· стандартные логические атрибуты памяти, которые используются для проверки её состояния:

SE $ j – память j пуста;        NE $ j – память j не пуста;

SF $ j – память j заполнена; SNF $ j – память j не заполнена.

 

Проверка состояния памяти осуществляется блоком GATE аналогично проверке состояния одноканального устройства: если СЛА принимает значение "true", то блок GATE беспрепятственно пропускает транзакт в следующий блок, если СЛА="false", то при отсутствии поля С в блоке GATE транзакт задерживается в этом блоке, а при наличии поля С в блоке GATE транзакт направляется на блок программы, указанный меткой в поле С.

Далее приводятся примеры имитации работы многоканального устройства (МКУ) STR0 при различных законах формирования входного потока транзактов и обслуживания их в устройстве и с учётом организации очереди транзактов перед устройством.

 

Пример 2.3,а. Пусть МКУ содержит 4 канала, работающие независимо и параллельно, так что заполняемость МКУ в целом может быть от 0 до 4 устройств. Тогда, очевидно, коэффициент загрузки МКУ в целом (КЗ МКУ) будет определяться отношением времён (120/4)/150 = 0,2 (здесь условие ненасыщенного режима многоканальной СМО будет также иметь вид КЗМКУ<1), и, следовательно, для повышения коэффициента загрузки МКУ частота генерации входного потока транзактов может быть увеличена в 4 раза (соответственно, может быть уменьшен интервал появления транзактов в блоке GENERATE). Очевидно, что в этой модели также, как и в примерах 1,а и 2, а, сбор статистики, в принципе, не целесообразен, поскольку нет случайных процессов, и в справедливость этого утверждения можно убедиться, проведя эксперименты с моделью, представленной ниже:

 

*раздел объявления объектов – памяти и очереди:

STR0 EQU 1

OCH1 EQU 1

STR0 STORAGE 4;

*раздел операторов:

SIMULATE

GENERATE 150; генерация транзактов

QUEUE OCH 1; встать в очередь

ENTER STR0

DEPART OCH1; выйти из очереди  

ADVANCE 120

LEAVE STR 0

TERMINATE; удаление транзакта

GENERATE 30000; время моделирования 

TERMINATE 1

START 1

 

Пример 2.3,б. Здесь будут получены реальные значения статистических данных о параметрах очереди транзактов, появляющихся в случайные моменты времени и задерживаемых также на случайные интервалы времени. Но коэффициент загрузки МКУ увеличим, задав среднее время обслуживания равным 120*4 с отклонениями +-300, а время моделирования – 150000 (попробуйте рассчитать общее количество транзактов, которое будет сгенерировано завремя моделирование):

 

*раздел объявления объектов – памяти и очереди:

STR0 EQU 1

OCH1 EQU 1

STR0 STORAGE 4;

*раздел операторов

SIMULATE

GENERATE 150, 100

QUEUE  OCH 1; встать в очередь

ENTER STR0

DEPART OCH1; выйти из очереди

ADVANCE 480,300

LEAVE STR 0

TERMINATE; удаление транзакта

GENERATE 150000; время моделирования 

TERMINATE 1

START 1

 

Пример 2.3,в. Для оценки дополнительно ещё и времени нахождения заявки в системе (как суммы времени ожидания в очереди и времени обслуживания в устройстве), то есть времени отклика системы на запрос, необходимо в предыдущей модели ввести дополнительно два блока имитации работы очереди SYST для сбора статистики о времени отклика, расположив эти блоки соответственно на входе транзактов в систему (устройство обслуживания) и на выходе их из системы (из устройства). В этом варианте модели случайные процессы представлены экспоненциальными законами распределения:

*раздел объявления объектов – памяти и очереди:

STR0 EQU 1

OCH1 EQU 1

SYST EQU 2

STR0 STORAGE 4;

*раздел операторов

SIMULATE

GENERATE (Exponential(1,0,3.75));

QUEUE OCH 1; встать в очередь OCH1

QUEUE SYST; встать в очередь SYST

ENTER STR0

DEPART OCH1; выйти из очереди OCH1

ADVANCE (Exponential(1,0,12));       

LEAVE STR0

DEPART SYST; выйти из очереди SYST

TERMINATE; удаление транзакта

GENERATE 30000;

TERMINATE 1

START 1

Примеры.

PRIORITY 4; транзакту, вошедшему в блок, назначить приоритет 4 и *попытаться продвинуть его по модели в следующий блок.

PRIORITY F $4, BUFFER; транзакту назначить приоритет, равный *значению, хранящемуся в полнословной ячейке 4, поместить транзакт в *список текущих событий и возобновить просмотр списка для определения *активного транзакта.

Блок ASSIGN A, B; параметру транзакта, номер которого указан в поле А, присваивается значение, указанное в поле В; если номер поля А сопровождается знаком + или -, то данный блок модифицирует (увеличивает или уменьшает) значение параметра на величину В.

Примеры.

ASSIGN 2,8;    P(2):= 8

ASSIGN 4+,V$5; P(4):= P(4) + V$5,

Блок INDEX A, B; в поле А – номер параметра транзакта, вошедшего в данный блок, при этом если А равно 1, то блок изменяет значение первого параметра транзакта на величину, задаваемую полем В, если же в поле А записано некоторое другое число, то оно воспринимается также как номер параметра транзакта, но блок присваивает первому параметру транзакта сумму значения поля В и значения параметра, указанного полем А.  

Примеры.

INDEX 1,2;   P(1):= P(1) + 2

INDEX 2, FN$5; P(1):=P(2)+ FN$5

Блок INCREMENT A, B; у величивает значение параметра, номер которого указан в поле А, на величину, указанную в поле В.

Блок DECREMENT A, B у меньшает значение параметра, номер которого указан в поле А, на величину, указанную в поле В.

Примеры.

INCREMENT 5,7; P(5):= P(5) + 7

DECREMENT 5,7; P(5):= P(5) - 7

INCREMENT P $5, FN $7; P(P(5)):= P(P(5)) + FN$7; здесь в поле А косвенное задание номера параметра транзакта: номер модифицируемого параметра определяется как содержимое пятого параметра транзакта, поступившего в данный блок.

DECREMENT P$5,FN$7; P(P(5)):= P(P(5)) - FN$7

INCREMENT XH$5,V$7; Р(ХН$5):= P(XH$5) + V$7

Блок MARK A; записывает текущее значение абсолютного модельного времени в указанный в поле А параметр транзакта; если же параметр не указан, то заменяет значение отметки времени (время создания транзакта) на *текущее значение таймера.

 

Для освоения системы GPSS и выполнения самостоятельных заданий и лабораторных работ выполнить следующие действия:

1. Скачать из интернета на свои компьютеры систему моделирования, задав запрос: GPSS WORLD STUDENT

2. Выполнить самостоятельно первые пробы работы в системе GPSS:

Набрать тексты программ, выделенные цветом в тексте лекции 3 (Примеры от 2.1.б до … 2.3.в), и запустить на своем ПК, изучить файлы статистики – где какие характеристики выдаются, и убедиться в нормальной работе.

О результатах работы с системой можете мне не сообщать, а при наличии вопросов задавайте их по адресу [email protected].

 

 

ТЕМА 1. Принципы имитационного моделирования дискретных процессов и систем и алгоритм имитации в системе моделирования общего назначения GPSS

  ТЕМА 2. Базовые средства языка в системе GPSS для имитационного моделирования типовых схем СМО (2.1…2.4)

Лекция 3_ТРПО_03.03.2021.

Второй раздел дисциплины ТРПО: Имитационное моделирование.

(Задания к освоению системы GPSS – см. в конце файла)