Изотермическое сжатие. Работу компрессора определяем по уравнению:

теоретическая мощность двигателя по формуле:

Теплоту, отводимую с охлаждающей водой, находит из равенства:

Следовательно, расход охлаждающей воды

2. Адиабатное сжатие. По уравнению:

Мощность двигателя

3. Политропное сжатие. По уравнению:

 

Мощность двигателя определяется по формуле:

Количество теплоты, отводимой от воздуха, находим из уравнения:

причем

Расход охлаждающей воды

 

 

ЗАДАЧА 2. Одноступенчатый компрессор, имеющий относительную величину вредного пространства 0,05, сжимает 400 м³/ч воздуха при нормальных условиях от давления р₁ =0,1 МПа и температуры t ₁ =20^о С до давления р₂ =0,7 МПа. Сжатие и расширение воздуха совершаются по политропе с показателем m =1,3

Определить потребную мощность двигателя для привода компрессора и его объемный к. п. д. Эффективный к.п.д. компрессора .

Решение

Работа компрессора определяется площадью индикаторной диаграммы 1 – 2 – 3 – 4. Эта площадь может быть определена как разность площадей 1 – 2 – 6 – 5  и  4 – 3 – 6 – 5, т.е. как разность двух идеальных коампрессоров. Следовательно,

 

 

Для 1 м³ всасываемого воздуха V₁ – V₄ =1 и, следовательно,

Полученное выражение совпадает с формулой, определяющей работу компрессора при отсутствии вредного пространства. Объясняется это тем, что сжатый воздух, остающийся во вредном пространстве, расширяется до начального давления, компенсируя ту работу, которая была затрачена на его сжатие.

Итак, теоретическая работа компрессора

Потребная мощность двигателя по формуле

Объемный к.п.д. компрессора по уравнению

Определяем значения величин, входящих в это выражение:

Следовательно,

или

Тогда объемный к.п.д. компрессора можно также вычислить по формуле:

Тогда

ЗАДАЧА 3. Относительная величина вредного пространства одноступенчатого поршневого компрессора равна 5%. Давление всасываемого воздуха р₁ =1 бар.

Определить, при каком предельном давлении нагнетания производительность компрессора станет равной нулю. Процесс расширения воздуха, находящегося во вредном пространстве, и процесс сжатия воздуха считать адиабатными.

 

Решение

Производительность компрессора станет равной нулю при объемном к.п.д., равном нулю, т.е. когда

Решая это уравнение, получаем

 

Следовательно, предельное давление, при котором производительность компрессора станет равна нулю, составляет 7,1 МПа.

ЗАДАЧА 4. компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при температуре t ₁=27^о С и давлении р₁ =0,1 МПа и сжимает его до давления р₂= 6,4 МПа.

Принимая процесс сжатия политропным с показателем m =1,3 определить работу, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре.

 

Решение

При политропном сжатии конечная температура воздуха

Считая недоступным такое повышение температуры воздуха, рассмотрим двухступенчатое сжатие. По формуле (177) определяем отношение давления в каждой ступени:

Работа одной ступени

 

 

Так как при равенстве отношений давлений в каждой степени работа, затрачиваемая на каждую ступень, одинакова, то работа компрессора

Если бы компрессор был одноступенчатым, то затрачиваемая в компрессоре работа

Таким образом, применение двухступенчатого компрессора дает экономию.

 

 

ЗАДАЧА 5. Воздух при давлении 0,1 МПа и температуре 20⁰ С должен быть сжат по адиабате до давления 0,8 МПа.

Определить температуру в конце сжатия, теоретическую работу компрессора и величину объемного к. п. д.: а) для одноступенчатого компрессора; б) для двухступенчатого компрессора с промежуточным холодильником, в котором воздух охлаждается до начальной температуры.

Относительная величина вредного пространства равна 8%. Полученные результаты свести в таблицу и сравнить между собой.

 

Решение

 

Одноступенчатое сжатие. Температуру в конце сжатия определяем по формуле:

Теоретическая работа компрессора по формуле

Объемный к.п.д. компрессора находим по формуле

 

Двухступенчатое сжатие. Степень сжатия в каждой ступени определяем по уравнению:

Температура в конце сжатия в каждой ступени

 

Теоретическая работа компрессора в обеих ступенях

Объемный к.п.д.