Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2021-03-17 | 87 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Одно из основных свойств природного газа, отличающее его от капельных жидкостей, является свойство сжимаемости. Сжимаемость газа, т.е. изменение его объема при увеличении давления, значительно выше, чем у капельных жидкостей. Так, например, если давление в газе, находящемся при атмосферном давлении, увеличить в 50 раз, то его объем уменьшится примерно во столько же раз, в то время как объем жидкости практически не изменится.
Для всех газов в состоянии термодинамического равновесия существует соотношение между давлением p, абсолютной температурой и плотностью (или удельным объемом ):
, (13.1)
называемое уравнением состояния. Физическая природа этого обстоятельства обсуждается в курсах статистической физики. В большинстве моделей, описывающих свойства газа, используется также предположение о том, что при возникновении движения соотношение (13.1) сохраняется. Фактически, это допущение эквивалентно предположению, что процессы установления термодинамического равновесия происходят намного быстрей, чем неравновесность, которую вносит в систему возникающее движение.
Конкретный вид зависимости (13.1) устанавливается в ходе так называемых калориметрических измерений, однако для большинства газов эта зависимость имеет одни и те же характерные особенности. Геометрически зависимость (13.1) представляется двумерной поверхностью в трехмерном пространстве переменных (). На рис. 13.1 представлены изотермы реальных газов, т.е. сечение этой поверхности плоскостями
Для всех газов существует так называемая критическая изотерма (на рис.13.1 выделена жирной линией), выше и ниже которой свойства газа качественно различны. Если , где критическая температура данного газа, то газ при любом повышении давления остается в газообразном состоянии; если же , то для каждой температуры существует такое значение давления , при котором газ начинает переходить в жидкую фазу, причем его удельный объем уменьшается от значения до значения , после чего получившаяся среда проявляет уже свойства жидкости.
|
p
p кр К
Модель
совершенного газа
Рис. 13. 1. Изотермы газов.
Точка К называется критической точкой данного газа при этом величины () отражают индивидуальные свойства газа и являются его константами. Например, для метана СН4, из которого в основном состоит природный газ, 190,55 К и 4,641 МПа. Это означает, что если температура газа выше 190,55 К, то газ ни при каком повышении давления не может быть переведен в жидкое состояние.
Совершенный газ. Если, однако, давление в газе не слишком высокое, а температура - не слишком низкая, то изотермы всех газов подобны друг другу (см. правую часть рис. 13.1, заключенную в пунктирном овале) и с большой степенью точности приближаются гиперболами: давление р обратно пропорционально удельному объему .
При указанных условиях взаимодействие молекул реального газа не зависит от формы молекул (т.е. от пространственной конфигурации входящих в них атомов), а определяется лишь общей массой. Образно говоря, молекулы ведут себя подобно шарам, отличающимся друг от друга только массой, поэтому число параметров, характеризующих газ, уменьшается с трех до одного: молярной массы.
Для характеристики термодинамического состояния газов в указанной области давлений и температур используется модель совершенного газа. Уравнение (13.1) состояния газа в этом случае имеет наиболее простой вид:
или , (7.2)
где единственная входящая в уравнение константа называется газовой постоянной, причем , универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/ (моль К). Таким образом, для совершенных газов все газовые постоянные зависят только от молярной массы. Например, для метана ( кг/кмоль): Дж/ (кг К); для О2 - кислорода ( кг/кмоль): Дж /(кг К); для СО2 - углекислого газа ( кг/кмоль): Дж /(кг К); для воздуха ( кг/кмоль): Дж /(кг К) и т.д.
|
Уравнение (13.2), связывающее между собой плотность давление и температуру газа, называется уравнением Клапейрона - Менделеева. Модель совершенного газа достаточно эффективно работает в интервале не слишком высоких давлений и умеренных температур. В противном случае используется модель так называемого реального газа.
Реальный газ. Из рис. 13.1 следует, что гиперболическая зависимость (13.2) не соответствует наблюдениям при увеличении давления или сильном уменьшении температуры. Поэтому в процессах, происходящих с газом, в том числе и при его транспортировке по трубопроводам или хранении в подземных газохранилищах, где давление составляет МПа, модель совершенного газа, будь она использована в расчетах, давала бы неправильные результаты.
Существует модель, более общая, чем модель совершенного газа - модель реального газа. В математической записи она представляется соотношением:
или , (13.3)
отличающимся от (13.2) тем, что в него входит безразмерный коэффициент называемый коэффициентом сверхсжимаемости, являющийся функцией двух параметров - приведенного давления и приведенной температуры :
, ,
здесь и критические давление и температура газа, о которых говорилось выше.
Таким образом, модель (13.3) учитывает не только молекулярный вес газа (через константу ), но и такие термодинамические постоянные, как его критические давление и температуру. Очевидно также, что для умеренных давлений и температур и модель (13.3) естественным образом трансформируется в модель (13.2) совершенного газа. Для реального газа . Графики функции представлены на рис. 13.2.
Рис. 13.2. Графики для природного газа
Пример. Найти значение коэффициента сверхсжимаемости газа ( 4,6 МПа, 190 К), находящегося при давлении 7,5 МПа и температуре 288 К.
Решение. Сначала вычисляем приведенные параметры состояния: ; . По графикам на рис. 13.2 находим: .
Существует множество аппроксимационных формул для вычисления коэффициента . Фактически речь идет об аппроксимации уравнения состояния (13.1). Однако свойства реальных газов столь сложны, что универсальных формул для всех газов и во всем диапазоне изменения определяющих параметров не существует, поэтому в разных случаях используются различные приближенные формулы. Например, для газа, текущего в газопроводе, т.е. газа, находящегося в термодинамических условиях К и МПа, рекомендуется использовать формулу
|
, (13.4)
Пример. Найти значение коэффициента сверхсжимаемости газа ( 4,6 МПа, 190 К), находящегося при давлении 7,5 МПа и температуре 288 К (см. предыдущий пример).
Решение. Сначала рассчитываем значения приведенных давления и температуры:
, ;
затем находим параметр :
,
и, наконец, вычисляем коэффициент :
.
Отсюда следует, что погрешность расчетов по формулам (13.4) не превышает 0,8%.
Молярная масса (кг/кмоль) и критические параметры (МПа) и (К) газовой смеси допускается вычислять по следующим аддитивным формулам:
; ; , (13.5)
где объемные доли компонентов, составляющих газ; соответствующие постоянные этих компонентов.
Некоторые постоянные компонентов, составляющих природный газ, приведены в таблице 13.1.
Плотность природного газа при так называемых стандартных условиях, т.е. при давлении 101325 Па (760 мм. рт.ст.) и температуре 200 С (293 К), составляет примерно 0,72 кг/м3, что меньшее плотности воздуха кг/м3 при тех же условиях, последнее означает, что природный газ легче воздуха.
Таблица 13.1.
Некоторые физические постоянные газов
Газ | Молярная масса, кг/кмоль | Критическое давление, МПа | Критическая температура, К |
Метан | 16,042 | 4,641 | 190,55 |
Этан | 30,068 | 4,913 | 305,50 |
Пропан | 44,094 | 4,264 | 369,80 |
Изобутан | 58,120 | 3,570 | 407,90 |
Н – Бутан | 58,120 | 3,796 | 425,17 |
Н – Пентан | 72,146 | 3,374 | 469,78 |
Азот | 28,016 | 3,396 | 126,25 |
Кислород | 32,000 | 4,876 | 154,18 |
Сероводород | 34,900 | 8,721 | 373,56 |
Углекислый газ | 44,011 | 7,382 | 304,19 |
Водород | 2,020 | 1,256 | 33,10 |
Гелий | 4,000 | 0,222 | 5,00 |
Воздух | 28,966 | 3,780 | 132,46 |
Пример. Характеристики газовой смеси представлены в таблице 13.2.
Таблица 13. 2.
Компонента газа | Объемная доля, % | Критическое давление, МПа | Критическая температура, К |
Метан | 92,0 | 4,641 | 190,55 |
Этан | 4,0 | 4,913 | 305,50 |
Азот | 2,0 | 3,396 | 126,25 |
Сероводород | 1,0 | 8,721 | 373,56 |
Углекислый газ | 1,0 | 7,382 | 304,19 |
Найти значения коэффициента Z сжимаемости и плотности этой смеси при давлении 6,5 МПа и температуре +25 ° С.
|
Решение. Молярная масса смеси, критического давления и критической температуры смеси рассчитываются по формулам (13.5):
кг / моль,
МПа,
Дж /(кг К);
Затем определяются приведенные параметры и газовой смеси:
, .
По формулам (13.4) вычисляеися :
Вычисляются коэффициент
и плотность сжатого газа:
кг/м 3.
Ответ. ; кг/м 3.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!