Определение потоков энергии из конвективной колонки в припотолочный слой на основе теории свободной турбулентной конвективной струи

Математическая модель. В первом приближении очаг пожара можно моделировать областью с повышенной температурой на поверхности земли, характеризуемой радиусом очага горения 0, r высотой зоны горения 0 z и средней температурой в зоне горения f. T В случае стационарного горения эти величины можно рассматривать как константы, отражающие особенности рассматриваемой задачи, в общем случае необходимо рассматривать их изменение с течением времени.

Течения воздушных атмосферных масс описываются уравнениями газовой динамики с учетом силы тяжести и сил инерции, возникающих в неинерциальной системе отсчета, связанной с вращающейся Землей. Однако при исследовании конкретных атмосферных явлений могут быть построены существенно более простые модели этих процессов. Численные оценки показывают, что вертикальная составляющая силы Кориолиса примерно на четыре порядка меньше силы тяжести, и ею можно пренебречь по сравнению с силой тяжести. Горизонтальная составляющая силы Кориолиса имеет тот же порядок, при этом ее влияние на структуру течения проявляется на площадях размером более 100 км. Таким образом, при анализе движения газа в конвективной колонке горизонтальной составляющей силы Кориолиса также можно пренебречь[15].

Введем следующие допущения:

 скорость ветра является настолько малой, что его влиянием на перенос в горизонтальном направлении можно пренебречь;

 движение воздуха характеризуется наличием областей ламинарного, переходного и полностью турбутного течений;

течение в рассматриваемой области является осесимметричным;

тангенциальная составляющая скорости течения w определяется начальной завихренностью потока v, связанной с наличием циркуляционного движения, возникающего на фоне крупномасштабного движения;

газовая фаза представляет собой многокомпонентную смесь, включающую в себя газы, содержащиеся в атмосфере (кислород, азот), продукты сгорания (углекислый газ, угарный газ, водяной пар);

теплофизические свойства среды (за исключением плотности) являются постоянными;

 распределение температуры в атмосфере является политропным, т. е. распределение температуры в горизонтальной плоскости отсутствует, а в вертикальном направлении температура изменяется по линейному закону:

В политропной атмосфере изменения статического давления и плотности с высотой определяются из соотношений

Для анализа процессов переноса импульса, энергии и вещества в атмосфере вводится классификация устойчивости приземного слоя. Обычно выделяют 7 классов устойчивости такого слоя. Увеличение температуры в приземном слое, связанное с пожаром, вызывает появление выталкивающей силы и, как следствие, естественной конвекции воздушных масс. Над очагом пожара формируется струя нагретых продуктов сгорания, называемая обычно конвективной колонкой. Конвективную колонку можно рассматривать состоящей из двух частей: передний фронт этой колонки имеет куполообразную форму и подобен термику, сформировавшемуся в результате мгновенного действия выталкивающей силы, а ее основание подобно начальной области стационарнойструи. Вначале наблюдается распространение конвективной колонки вверх, однако процесс стабилизируется и дальнейшего изменения изотерм не происходит. На начальном участке течения определяющую роль играет выталкивающая сила, приводящая к ускоренному подъему переднего фронта пусковой колонки, затем по мере остывания роль выталкивающей силы сходит на нет и движение происходит вследствие инерции.

Высота и форма конвективной колонки определяются не только интенсивностью тепловыделения в приземном слое, но и параметрами состояния атмосферы. Такими параметрами являются энергия пульсационного движения в атмосфере и температурный градиент, величина которых зависит от класса устойчивости атмосферы.

 Формирование температурного поля конвективной колонки определяется действием конвективного переноса в восходящем потоке и турбулентным перемешиванием с окружающим воздухом. В неустойчивой атмосфере скорость подъема воздушных масс над очагом пожара больше, чем при устойчивой стратификации, что связано с более активным характером действия выталкивающей силы. По этой причине в неустойчивой атмосфере создаются условия, при которых воздушные массы успевают подняться на большие высоты, прежде чем наступит их охлаждение. С другой стороны, неустойчивое состояние атмосферы характеризуется интенсивным теплообменом с окружающей средой, что приводит к более быстрому охлаждению потока. Таким образом, процесс формирования конвективной колонки при неустойчивой стратификации атмосферы определяется действием двух противоположных факторов: ускорением потока вследствие активного действия выталкивающей силы и более интенсивным его охлаждением вследствие интенсификации турбулентного переноса.

где

Q_пож - скорость тепловыделения, Вт; Q^p_H – низшая теплота сгорания, Дж·кг^-1; ψ_уд - удельная скорость выгорания, кг·м^-2·с^-1; g -ускорение свободного падения, м·с^-2;
Т_о и ρ₀ - температура и плотность холодного (окружающего) воздуха; G - расход газов через сечение струи, отстоящее от поверхности горения на расстояние у, кг·с^-1; с_р - изобарная теплоемкость газа, Дж·кг^-1·К^-1;

- доля, приходящаяся на поступающую в ограждение теплоту от выделившейся в очаге горения; у - координата сечения колонки, отсчитываемая от поверхности горения, м; у₀ - расстояние от фиктивного источника тепла до поверхности горения, м.

ТЕМА 7