Типы с плавающей точкой (float, double и long double)

Стандарт C++ определяет три типа данных для хранения вещественных значений: float, double и long double.

Типы данных с плавающей точкой хранятся в памяти компьютера иначе, чем целочисленные. Внутреннее представление вещественного числа состоит из двух частей — мантиссы и порядка. В IBM PC-совместимых компьютерах

 

величины типа float занимают 4 байта, из которых один двоичный разряд отводится под знак мантиссы, 8 разрядов под порядок и 23 под мантиссу. Мантисса — это число, большее 1.0, но меньшее 2.0. Поскольку старшая цифра мантиссы всегда равна 1, она не хранится.

Для величин типа double, занимающих 8 байт, под порядок и мантиссу отводится 11 и 52 разряда соответственно. Длина мантиссы определяет точность числа, а длина порядка — его диапазон. Как можно видеть из таблицы в конце записи, при одинаковом количестве байт, отводимом под величины типа float и long int, диапазоны их допустимых значений сильно различаются из-за внутренней формы представления.

Спецификатор long перед именем типа double указывает, что под его величину отводится 10 байт.

Константы с плавающей точкой имеют по умолчанию тип double. Можно явно указать тип константы с помощью суффиксов F, f (float) и L, l (long). Например, константа 2E+6L будет иметь тип long double, а константа 1.82f — тип float.

Для написания переносимых на различные платформы программ нельзя делать предположений о размере типа int. Для его получения необходимо пользоваться операцией sizeof, результатом которой является размер типа в байтах. Например, для операционной системы MS-DOS sizeof (int) даст в результате 2, а для Windows 98 или OS/2 результатом будет 4.

Диапазоны значений простых типов данных в C++ для IBM PC-совместимых компьютеров

Что означает термин IBM PC-совместимый компьютер?
IBM PC-совместимый компьютер (англ. IBM PC compatible) — компьютер, архитектурно близкий к IBM PC, XT и AT. IBM PC-совместимые компьютеры построены на базе микропроцессоров, совместимых с Intel 8086 (а, как известно, все выпущенные позднее процессоры Intel имеют полную обратную совместимость с 8086). По сути это практически все современные компьютеры.

 

 

Различные виды целых и вещественных типов, различающиеся диапазоном и точностью представления данных, введены для того, чтобы дать программисту возможность наиболее эффективно использовать возможности конкретной аппаратуры, поскольку от выбора типа зависит скорость вычислений и объем памяти. Но оптимизированная для компьютеров какого-либо одного типа программа может стать не переносимой на другие платформы, поэтому в общем случае следует избегать зависимостей от конкретных характеристик типов данных.

 

Тип                  Диапазон значений             Размер (байт)

bool                        true и false                                 1

signed char             -128 … 127                                 1

unsigned char     0 … 255                                 1

signed short int -32 768 … 32 767                       2

unsigned short int     0 … 65 535                                    2

signed long int -2 147 483 648 … 2 147 483 647   4

unsigned long int 0 … 4 294 967 295                       4

float                   3.4e-38 … 3.4e+38                       4

double           1.7e-308 … 1.7C+308                         8

long double        3.4e-4932 … 3.4e+4932            10

Алгоритмический язык

Представьте, что человеку, работающему за компьютером, поставлена некая вычислительная задача. В языке программирования решение этой задачи выполняется с помощью алгоритмизации. Решение предполагает:

 — разбиение на этапы;

— разработку алгоритма;

 — составление программы решения на алгоритмическом языке;

 — ввод данных;

— отладку программы (возможны ошибки — их надо исправить);

 — выполнение на ПК;

— анализ результатов.

 

Алгоритмический язык является средством описания алгоритмов, а уже алгоритм, в свою очередь, представляет собой чёткое описание определённой последовательности действий, направленных на решение необходимой задачи.

Свойства алгоритма

Их несколько:

 — конечность. Любой алгоритм должен быть завершённым, а окончание наступает после выполнения определённого числа шагов;

 — однозначность, понятность. Не допускается разных толкований, неопределённости и двусмысленности — всё должно быть чётко и ясно, а также понятно исполнителю — и правила выполнения действий линейного алгоритма, и сами действия;

— результативность. Итог работы — результат, полученный за конечное число шагов;

 — универсальность, массовость. Качественный алгоритм способен решать не одну задачу, а целый класс задач, имеющих схожую постановку/структуру.

Линейная структура

Любой алгоритм составляется из ряда базовых структур. Простейшей базовой структурой является следование — структура с линейными характеристиками. Из этого можно сформулировать определение.

Линейный алгоритм — это алгоритм, образуемый командами, которые выполняются однократно и именно в той последовательности, в которой записаны. Линейная структура, по сути, проста. Записать её можно как в текстовой, так и в графической форме.

Представим, что у нас стоит задача пропылесосить ковёр в комнате. В текстовой форме алгоритм будет следующим:

— принести пылесос к месту уборки;

 — включить;

 — пропылесосить;

 — выключить;

— унести пылесос.

И каждый раз, когда нам надо будет пылесосить, мы будем выполнять один и тот же алгоритм.

Пример программы с линейным алгоритмом:

#include <iostream>                                                #Начало

Using namespace std;

Int main()

{

Double a, b;                                                              #Ввод

     

cout << “Введите a: “;                                            #Действие

cin >> a;

cout << ”Введите b: ”;

cin >>> b;

double x = a + b;                         

cout << “Сумма чисел равняется ” << x << endl; #Вывод

Return 0;                                                                   #Конец

}