Токи короткого замыкания . Выбор и проверка токоведущих частей , изоляторов и аппаратов

ИЗМЕНЕНИЕ ТОКА В ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ

В системе трехфазного переменного тока могут возникнуть не­предусмотренные соединения проводников двух или трех фаз между собой или на землю, называемые короткими замыканиями. Это происходит при набрасывании проводника на воздушную линию, повреждении кабеля, падении поврежденной опоры воздушной линии со всеми проводами на землю, перекрытии фаз животны­ми и птицами, обрыве проводов и т.д.

На рис. 10.1 показано соединение фаз при трехфазном (К₃), двухфазном (К₂), двухфазном на землю (К_1,1) и однофазном (К1) коротких замыканиях.

В результате короткого замыкания резко снижается сопротив­ление электрической цепи, так как полные сопротивления фазо­вых нагрузок Z _А, Z _В, Z _С одной, двух или всех трех фаз оказываются зашунтированными вследствие соединения проводов «накоротко». В точке короткого замыкания сопротивление фаз источника со­ставляет лишь небольшую долю сопротивления нагрузки. Ток в короткозамкнутой цепи намного превышает рабочий ток. Наиболь­ший ток короткого замыкания возникает при трехфазном корот­ком замыкании, поэтому данный ток и определяют для выбора электрического оборудования.

Увеличение тока в цепи приводит к возрастанию механического воздействия электродинамических сил на электроаппараты и по­вышению нагрева токоведущих частей пропорционально квадра­ту силы тока. Кроме того, снижается напряжение. При трехфазном коротком замыкании напряжение в точке К₃ падает до нуля, а в смежных участках сети напряжение тем ниже, чем ближе эти уча­стки к месту короткого замыкания.

Для уменьшения последствий аварий в электрической сети при коротких замыканиях необходимо обеспечивать быстрое отключе­ние поврежденного элемента сети, выбирать аппаратуру таким образом, чтобы она была устойчивой к кратковременному воз-

Рис. 10.1. Схема возможных соединений фаз при коротких замыканиях на линии электрической сети

действию тока короткого замыкания. Следовательно, надо уметь рассчитывать токи короткого замыкания для выбора аппаратуры электросети и разработки мероприятий, обеспечивающих рабо­ту системы электроснабжения при внезапном коротком замыка­нии.

Рассмотрим процесс, происходящий при трехфазном корот­ком замыкании цепи К₃ (см. рис. 10.1). В момент короткого замыка­ния во всех трех фазах источника напряжение U _м = соnst. Трехфаз­ное короткое замыкание симметричное, так как все три фазы за­мыкаются одновременно, на одинаковом удалении от источника, при одинаковом сопротивлении фаз. Поэтому можно вести анализ процесса по одной фазе.

На рис. 10.2 показаны кривые изменения фазного тока при трех­фазном коротком замыкании. Если в момент короткого замыка­ния ток в фазе был равен I₀, то в последующий момент (после короткого замыкания) в цепи возникнут две составляющие тока: апериодическая /_а0 и периодическая i_п0. Апериодическая составля­ющая I_а0 возникает потому, что ток в цепи с индуктивностью не может измениться скачком от одного значения до другого. Поэто­му при коротком замыкании появляется ток, затухающий по экс­поненциальному закону через 0,1...0,2 с. Периодическая состав­ляющая I_п0 возникает потому, что к цепи приложено синусои­дальное напряжение Uм sin wt. При сопротивлении короткозамкнутой цепи Z _К:

где w —угловая частота тока; ф_к — угол сдвига по фазе тока отно­сительно напряжения.

Периодическая составляющая тока короткого замыкания, как видно из выражения (10.1), увеличивается по сравнению с током нормального рабочего режима вследствие уменьшения полного сопротивления цепи от первоначального значения (Z_СеТИ + Z _натр) до Z _К — сопротивления цепи при коротком замыкании, включающего в себя сопротивление источника и часть сопротивления сети до точки короткого замыкания. Кроме того, изменяется угол сдвига по фазе тока относительно напряжения: при нормальном режиме

 

Рис. 10.2. График изменения тока в цепи при коротком замыкании

где х_н, х_к — индуктивное сопротивление цепи соответственно при нормальном и коротком замыкании; r _н, r _к — активное сопротивле­ние цепи соответственно при нормальном и коротком замыкании.

Ток короткого замыкания слагается из апериодической и пе­риодической составляющих: /_к= /_а+ /_п. Амплитуда тока короткого замыкания будет иметь наибольшее значение /_м в первый же полупериод, когда i_ао и i_п0 имеют одинаковый знак (см. рис. 10.2).

Наибольшее значение /_м называется ударным током короткого замыкания /_у и определяется по значению периодической состав­ляющей в момент короткого замыкания:

где К_у — ударный коэффициент при трехфазном коротком замыка­нии (на выводах трансформаторов и сборных шинах напряжением 6 (10) кВ К_у= 1,8, а на стороне низшего напряжения 0,4 кВ К_у = = 1,3); /_п0, /_п0 — соответственно амплитудное и действующее значе­ния периодической составляющей тока короткого замыкания.

В первый полупериод ток /_п0 называется сверхпереходным током короткого замыкания.

      

  10.2. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Токи короткого замыкания рассчитывают для тех точек сети, при коротком замыкании в которых аппараты и токоведущие ча­сти будут находиться в наиболее тяжелых условиях. Для вычисле­ния токов короткого замыкания составляют расчетную схему, на которую наносят все данные, необходимые для расчета, и точки, в которых следует определить токи короткого замыкания.

По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой все элементы представляют в виде индуктивных и активных со­противлений, выраженных в относительных единицах или Омах. При расчете токов короткого замыкания в установках напряже­нием свыше 1000 В обычно пользуются системой относительных единиц, а в установках напряжением до 1000 В сопротивления выражают в Омах.

Расчет токов короткого замыкания в установках напряжением свыше 1000 В в относительных единицах. При использовании сис­темы относительных единиц все расчетные данные приводят к базисным напряжению и мощности. За базисное напряжение Uб принимают одно из следующих значений: 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ. За базисную мощность S_б принимают мощность сис­темы, суммарную мощность генераторов электростанции, транс­форматоров подстанции или удобное для расчета значение, крат­ное 10 (10, 100, 1000 МВА).

Для определения суммарного базисного сопротивления до точки короткого замыкания находят базисные сопротивления элемен­тов СЭС.

Формулы расчета базисного сопротивления для системы (звездочка в нижнем индексе указывает, что сопротивление вы­ражено в относительных единицах):

а) если задана мощность короткого замыкания системы S_кс;

б) если задана номинальная мощность трансформаторов системы,

где х, — индуктивное сопротивление трансформаторов в относи­тельных единицах; U _К% — напряжение короткого замыкания тран­сформатора, %.

Формулы расчета базисного сопротивления для трансфор­матора:

а) при S_н._т> 630 кВА базисное сопротивление х*_бт определяет­ся по формуле (10.4);

Рис. 10.3. Расчетные кривые для определения тока трехфазного короткого замыкания при питании сети от турбогенератора с АРВ

При коротких замыканиях в удаленных от электростанций се­тях принимается допущение, что напряжение в питающей сети остается неизменным. Тогда, согласно выражению (10.1), перио­дическая составляющая тока I_п0 остается неизменной в течение всего процесса короткого замыкания. При таком допущении по­лучается, что установившийся ток короткого замыкания /_тс равен начальному значению I_п0, т.е. сверхпереходному току короткого замыкания Ik:

В большинстве случаев при расчетах токов короткого замыка­ния в СЭС пользуются приведенными выше формулами.

Если точка короткого замыкания находится вблизи источника питания рассматриваемой сети, применяют другой метод опреде­ления тока короткого замыкания — по расчетным кривым. Рас­четные кривые представляют собой графические зависимости крат­ности периодической составляющей тока короткого замыкания к _t 236

от расчетного сопротивления х_расч для того или иного периода времени, отсчитываемого от начала возникновения короткого за­мыкания (рис. 10.3). Указанные кривые строят для одного турбоге­нератора или гидрогенератора с автоматическим регулятором воз­буждения (АРВ). Если считать, что генераторы системы однотип­ны и сопротивления линий (от генераторов до точки короткого замыкания) одинаковы, то данные кривые можно использовать для расчета периодической составляющей тока короткого за­мыкания в точках, находящихся вблизи источника питания.

Расчетное сопротивление х_расч представляет собой результиру­ющее сопротивление схемы замещения, отнесенное к суммарной номинальной мощности источника питания:

где х*_б — базисное сопротивление, равное сверхпереходному со­ " 8^ — суммарная номинальная мощность источников питания.

 Если при расчете принимается

При использовании расчетных кривых периодическую состав­ляющую тока короткого замыкания определяют по формуле

где I_нЕ — суммарный ток источников питания; 11_п — напряжение ступени, для которой рассматривается короткое замыкание.

Мощность короткого замыкания пропорциональна току корот­кого замыкания, следовательно,

Расчет токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В. Особенность расчета токов короткого замыкания в ус­тановках напряжением до 1000 В заключается в том, что кроме индуктивных учитываются и активные сопротивления цепи ко­роткого замыкания (воздушных и кабельных линий, обмоток си­ловых трансформаторов, трансформаторов тока, шин, коммута­ционной аппаратуры). При расчетах, согласно ПЭУ и СН 174-75, следует исходить из следующих условий:

напряжение трансформатора неизменно и мощность системы не ограничена, т.е. х_с = 0 (это условие выполняется, если мощ­ность системы примерно в 50 раз больше мощности трансформа­тора);

по режиму короткого замыкания в сетях до 1000 В должны про­веряться лишь элементы, указанные в ПУЭ, т.е. распределительные щиты, силовые шкафы и токопроводы;

по термической стойкости к токам короткого замыкания не проверяются элементы, защищаемые плавкими предохранителя­ми, если время их перегорания менее 0,01 с. При такой быстроте

  отключения цепи ток короткого замыкания не успевает достиг­нуть амплитудного значения и, следовательно, действие будет оказывать лишь то значение тока, при котором предохранитель сработал.

Индуктивное сопротивление воздушных и кабельных линий длиной l, км, рассчитывают по формулам:

где х_{0 вл}, х_{0 кл} — удельные сопротивления воздушной и кабельной линий, кОм/км, х_{0 вл} = 400 кОм/км, х_{0 кл} = 80 кОм/км. Активное сопротивление воздушных и кабельных линий

где у — удельная проводимость металла жил, См/м; Р — площадь сечения жил, мм².

Относительное активное сопротивление трансформаторов

а_т = Д/>_КА,_Т,                           (10.20)

где,У_НЛ. — номинальная мощность трансформатора, кВ А.

Относительное индуктивное сопротивление трансформаторов

Значения сопротивлений обмоток трансформаторов тока, шин, контактов аппаратов, катушек автоматических выключателей, про­водов и кабелей приведены в табл. 10.1 — 10.5.

Если сопротивления цепи короткого замыкания заданы в от­носительных единицах, то выразить.эти относительные сопротив­ления в миллиомах можно по формулам:

где х., г» — относительные индуктивное и активное сопротивле­ния элемента цепи; 1/„ — номинальное напряжение элемента, кВ; |5"_н — номинальная мощность элемента, кВА. Ток трехфазного короткого замыкания, кА,

где х%, г_г — суммарные индуктивное и активное сопротивления всех элементов цепи.

 

 

Таблица 10.1. Сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока

 

 

Коэффи­циент транс­формации	Сопротивление, мОм		Коэффи­циент транс­формации	Сопротивление, мОм
	индуктивное	активное		индуктивное	активное
20/5 40/5 75/5	67 17 4,8	42 11 3	150/5 300/5 500/5	1,2 0,3 0,07	0,75 0,2 0,05

Таблица 10.2. Сопротивления плоских шин

	Сопротивление, мОм/м
			индуктивное медных и алюминиевых шин
	активное при		при среднегеометрическом расстоянии
Размеры	температуре 65°С			между фазами а, мм
шин, мм	1	алюми-
	медных шин	ниевых шин	100	150	200	300
25x3	0,268	0,475	0,179	0,2	0,295	0,244
30x3	0,223	0,394	0,163	0,189	0,206	0,235
30x4	0,167	0,296	0,163	0,189	0,206	0,235
40x4	0,125	0,222	0,145	0,17	0,189	0,214
40x5	0,1	0,177	0,145	0,17	0,189	0,214
50x5	0,08	0,142	0,137	0,156	0,18	0,2
50x6	0,067	0,118	0,137	0,156	0,18	0,2
60x6	0,056	0,099	0,119	0,145	0,163	0,189
60x8	0,042	0,074	0,119	0,145	0,163	0,189
80x8	0,031	0,055	0,102	0,126	0,145	0,17
80x10	0,025	0,044	0,102	0,126	0,145	0,17
100x10	0,02	0,035	0,09	0,113	0,138	0,157

Таблица 10.3. Ориентировочные значения переходных сопротивлений контактов аппаратов, мОм

238

Номи-	Автома-			Номи-	Автома-
нальный ток ап-	тиче­ский	Рубил ь-	Разъ­едини-	нальный ток ап-	тиче­ский	Рубиль­ник	Разъ­едини-
парата,	выклю-		тель	парата,	выклю-		тель
А	чатель			А	чатель
50	1,3	—	—	600	0,25	0,15	0,15
100	0,75	0,5	—	1000	__	0,08	0,08
200	0,6	0,4	—	3000	__	__	0,02
400	0,4	0,2	0,2

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Таблица 10.4. Сопротивления катушек максимального тока автоматических выключателей

 

 

Номиналь­ный ток катушки, А	Сопротивление, мОм		Номиналь­ный ток катушки, А	Сопротивление, мОм
	индуктив­ное	активное при температуре 65°С		индуктив­ное	активное при температуре 65°С
50 70 100 140	2,7 1,3 0,86 0,55	5,5 2,35 1,3 0,74	200 400 600	0,28 0,1 0,094	0,36 0,15 0,12

Таблица 10.5. Сопротивления проводов и кабелей с алюминиевыми жилами (при напряжении до 500 В)

 

 

 

 

 

 

Пло­щадь сече­ния, мм2	Сопротивление, мОм/км			Пло­щадь сече­ния, мм2	Сопротивление, мОм/км
	актив­ное	индуктивное			актив­ное	индуктивное
		Провода, положенные открыто	Провода в трубах и кабели			Провода, положенные открыто	Провода в трубах и кабели
1,5 2,5 4 6 10 16 25 35	22,05 13,3 8,3 5,55 3,32 2,07 1,33 0,95	0,33 0,32 0,31 0,29 0,27 0,26	0,11 0,09 0,1 0,09 0,07 0,07 0,07 0,06	50 70 95 120 150 185 240 300	0,66 0,47 0,35 0,28 0,22 0,18 0,14 0,11	0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,21 0,20 0,19	0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06

 

Ударный ток короткого замыкания, кА, рассчитывают по фор­муле (10.11).

При мощности трансформаторов S _НТ = 630... 1000 кВ А при­ближенно принимают К_у = 1,3, при

S_нл .= 100...400 кВ А. К_у= 1,2, а для удаленных точек сети К_у= 1.

Учет влияния электродвигателей при расчетах токов короткого замыкания. Согласно ПУЭ, при расчетах токов короткого замы­кания учитывают влияние асинхронных и синхронных двигате­лей, присоединенных непосредственно в месте короткого замы­кания. Электродвигатели, которые отделены от места короткого замыкания реактивным сопротивлением трансформатора или ли­нии, при расчете токов короткого замыкания не учитываются.

Синхронные и асинхронные электродвигатели генерируют ток I " так как в момент короткого замыкания их ЭДС больше напряжения сети в точке короткого замыкания. Ток, поступающий от двигателя в точку короткого замыкания,

 

Рис. 10.4. Схемы к примеру 10.1: а — расчетная; б — замещения

Эти значения токов следует прибавить к соответствующим то­кам короткого замыкания от энергосистемы, вычисленным выше. В результате получится суммарный ток короткого замыкания с учетом влияния электродвигателей.

.

10.3. ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЕ ИХ СИЛЫ

Электрические аппараты, провода, кабели и шины должны вы­держивать кратковременные импульсы электродинамических сил и тепловые импульсы, возникающие в момент короткого замыка­ния. Поэтому при выборе аппаратов и проводников необходимо рассчитывать их не только по условиям длительной работы в нор­мальном нагрузочном режиме, но и проверять динамическую и термическую устойчивость при коротком замыкании.

Электродинамическая сила, действующая на шинную конст­рукцию при трехфазном коротком замыкании, определяется со­гласно ПУЭ, по формуле

где l — расстояние между изоляторами, к которым жестко при­креплена шина, см; о — расстояние между осями шин смежных фаз, см; /у — амплитудное значение ударного тока трехфазного короткого замыкания, А.

Эта сила создает изгибающий шину момент

и вызывает в материале шины напряжение от изгиба

где IV — момент сопротивления шины, зависящий от формы и взаимного расположения шин. При расположении шин плашмя

при расположении шин на ребро

где Ъ — толщина полосы, см; Н — ширина (высота) шины, см. Допустимое напряжение в алюминиевых шинах о_дол= 65 МПа.

Если расчетное напряжение о_р > о_доп, то изменяют шинную! конструкцию или ограничивают ток короткого замыкания.

Электродинамические усилия в электрических аппаратах труд­но рассчитывать из-за разнообразия и сложности форм токоведущих частей. Поэтому заводы-изготовители указывают максимально! допустимое (амплитудное) значение тока короткого замыкания l_м, которое нельзя превышать. Следовательно, проверка аппарата на динамическую устойчивость сводится к проверке выполнения ус­ловия

Термическое действие токов короткого замыкания связано с выделением теплоты в проводниках при прохождении в них тока 1. По закону Джоуля—Ленца

где 0 — выделяющаяся теплота, Дж; г — сопротивление провод­ника, Ом; / — время прохождения тока, с.

И динамическое, и термическое действия тока короткого за­мыкания пропорциональны квадрату тока трехфазного короткого замыкания.

Согласно ПУЭ, кратковременный нагрев алюминиевых шин, проводов и кабелей при коротком замыкании не должен превы­шать 200 °С. Нагрев приближенно оценивается по тепловому им-

пульсу тока короткого замыкания В_к Аппарат устойчив, если

где I_н — номинальный ток термической устойчивости аппарата, задаваемый заводом-изготовителем; t_n — номинальное расчетное время термической устойчивости аппарата, указываемое заводом-изготовителем в каталогах.

Тепловой импульс тока короткого замыкания равен сумме теп­ловых импульсов от периодической и апериодической составля­ющих тока короткого замыкания.

Тепловой импульс от периодической составляющей

где i_п — действующее значение периодической составляющей то­ка короткого замыкания, кА; {_ир — приведенное время от возник­новения до отключения тока короткого замыкания, с. Тепловой импульс от апериодической составляющей

где Г_а — постоянная затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания, зависящая от соотношения между индук-

Рис. 10.5. Схемы без секционирова­ния (а) и с секционированием (б) шин РУ

тивным и активным сопротивле­ниями цепи короткого замыка­ния, Т_а = 0,02...0,05 с.

Приведенное время /_пр слагает­ся из времени действия защиты ^защ ^и времени отключения вык­лючателя (_в= 0,15...0,2 с:

Рис. 10.5. Схемы без секционирова­ния (а) и с секционированием (б) шин РУ

Если основная защита имеет выдержку времени, то х_ъ уве­личивается на А t. Для промышленных сетей можно считать t _пр» Т._л, тогда, принимая во внимание только тепловой импульс от пери­одической составляющей, получаем условие термической устой­чивости аппарата

т. е. термическая устойчивость аппарата должна быть не ниже теп­лового импульса тока короткого замыкания.

При больших расчетных значениях тока трехфазного короткого замыкания требуется по условиям динамической и термической устойчивости применять самые дорогие аппараты, а также кабели с площадью сечения жил, превышающей площадь экономичес­кого сечения, выбранную по условиям нормального режима. Так бывает, например, при замене старых трансформаторов более мощ­ными новыми в связи с ростом нагрузки на предприятии. Чтобы избежать переустройства всей сети и замены кабелей, шин, аппа­ратуры, необходимо ограничить ток короткого замыкания. Сде­лать это можно двумя способами.

Первый способ заключается в глубоком секционировании сбор­ных шин РУ всех напряжений в системе электроснабжения пред­приятия (рис. 10.5). Для этого отключается секционный коммута­ционный аппарат ОР, в результате чего одна часть предприятия получает питание от трансформатора 77, а другая — от трансфор­матора 72. Если одна из цепей, например та, в которую входит 77, отключится, то автоматически или вручную обеспечивается под­ключение секции шин, потерявшей питание, к другой секции, питаемой от Т2. При коротком замыкании К^ на секции 77 ток короткого замыкания /_к| будет проходить только по одной цепи, т.е. окажется почти вдвое меньше, чем при отсутствии секциони­рования. Однако этого мероприятия недостаточно, если номиналь­ная мощность трансформаторов ГПП превышает 25...40 МВА.

Рис. 10.6. Схемы без рас­щепления (а) и с рас­щеплением (б) вторич­ной обмотки трансфор­матора

6(10)кВ

Рис. 10.7. Схемы ограничения токов короткого замыкания:

а — групповым реактированием всех отходящих ли­ний; 6 — индивидуальным реактированием; в — групповым реактированием цепи трансформатора

В таких случаях применяют расщепление обмоток трансформато­ров ГПП (рис. 10.6). Мощность каждой вторичной обмотки напря­жением 6 (10) кВ составляет половину мощности трансформато­ра, поэтому ее сопротивление в 2 раза больше, чем при отсут­ствии расщепления, и ток короткого замыкания будет в 2 раза меньше (/к/2).

Второй способ предусматривает последовательное включение реактора в цепь питания. На рис. 10.7, а показано групповое реак-тирование всех отходящих линий и сборных шин напряжением 6 (10) кВ путем включения реактора в цепь вторичной обмотки транс­форматора ГПП, на рис. 10.7, б — индивидуальное реактирова-ние, за счет включения реакторов в цепь каждой отходящей ли­нии; на рис. 10.7, в — групповое реактирование цепи трансформа­тора, применяемое в тех случаях, когда нужно удвоить число сек­ций шин подстанции. Последняя схема имеет дополнительное преимущество: в результате электромагнитной связи ветвей сдвоенного реактора сопротивление их при равенстве токов /' и /" в ветвях в 2 — 2,5 раза меньше, чем при различии этих токов. Благодаря этому в нормальном режиме работы частично устраня­ется потеря напряжения в реакторе, что важно, так как требует­ся, чтобы эта потеря не превышала 3...4 % от U _Н.

Ограничение токов короткого замыкания в сетях напряжением ниже 1000 В осуществляют снижением до 2 500 кВ А мощности трансформаторов напряжением 6 (10)/0,4 кВ, устанавливаемых в цехах.

На ток однофазного короткого замыкания также оказывает влияние режим нейтралей трансформаторов.