Квантовые свойства света. Эффект Комптона и его теория. Законы сохранения импульса и энергии в эффекте Комптона.

В рамках квантовой теории свет представляет собой поток дискретных частиц,названных фотонами. Среди разнообразных явлений, в которых проявляются квантовые свойства света, одно из самых важных мест занимает фотоэлектрический эффект. Различают два вида фотоэлектрического эффекта? внешний и внутренний. Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом при облучении его электромагнитным излучением. При внутреннем фотоэффекте оптически возбужденные электроны остаются внутри освещаемого вещества, не нарушая его электрическую нейтральность.Согласно Эйнштейну, свет частотой v не только испускается отдельными квантами, но также в виде квантов (фотонов) распространяется в пространстве и поглощается веществом. Фотоэффект же возникает в результате неупругого столкновения фотона с электроном в материале катода. При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону. Эффект Комптона состоит в увеличении длины волны коротковолнового (рентгеновского и гамма-) излучения, происходящем при его рассеянии легкими атомами (вернее, электронами, входящими в состав легких атомов). Теория эффекта Комптнона. Эффект Комптона можно объяснить, рассматривая его как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с веществом. При этом необходимо использовать тот факт, что в опытах Комптона все легкие атомы ведут себя одинаково. Это позволяет сделать предположение, что процесс рассеяния сводится к упругому столкновению фотона с электронами атома. Поскольку в легких атомах связь электрона с ядром слаба, то в первом приближении можно рассматривать рассеяние фотонов на практически свободных электронах. При взаимодействии фотона и электрона должны выполняться законы сохранения импульса и энергии

Рентгеновские спектры, возникающие при бомбардировке антикатода рентгеновской трубки электронами, бывают двух видов: сплошные и линейчатые. Сплошные спектры возникают при торможении электронов в веществе антикатода и являются обычным тормозным излучением электронов. Их вид не зависит от материала антикатода. Линейчатые спектры появляются с повышением напряжения на трубке. Они состоят из отдельных линий и зависят от материала антикатода. Каждый элемент из которого сделан антикатод обладает своим, характерным для него линейчатым спектром. Поэтому такие спектры названы характеристическими. С увеличением напряжения на трубке коротковолновая граница сплошного спектра смещается, а линии характеристического спектра не меняют своего положения, становясь более интенсивными.

 

Атомная и ядерная

1

В 1904 году Дж. Томсон предлагает свою модель атома, которая состояла из массивного ядра, и внедренных в это ядро электронов.

Согласно первой пудинговой модели, предложенной английским физиком Джозефом Джоном Томсоном, положительный заряд как бы размазан внутри объема атома. В атом как бы вкраплены отдельные электроны, нейтрализующие положительный заряд.

 В 1911 году Резерфорд выполняет эксперименты по уточнению строения атома.В 1913 году появляется простейшая планетарная модель "атома водорода" Бора-Резерфорда.

Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель строения атома, в которой атом представлен в виде миниатюрной Солнечной системы. Согласно этой модели, весь положительный заряд и почти вся масса атома (99,4%) сосредоточены в атомном ядре. Размер ядра ничтожно мал по сравнению с размером атома. Вокруг ядра по замкнутым эллиптическим орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Заряд ядра равен суммарному заряду электронов.

Постулаты Бора:

Существуют стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию. Для таких состояний электрон в атоме, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию: где m0 – масса электрона, V – скорость его движения на орбите радиуса r, - постоянная Планка.

При переходе атома из стационарного состояния с номером n в стационарное состояние с номером m испускается или поглощается один фотон с энергией:

где Еn и Еm – энергия электрона на соответствующих орбитах

Атом может находиться только в особенных стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.

Электрон в атоме, не теряя энергии, двигается по определённым дискретным круговым орбитам, для которых момент импульса квантуется: , где n — натуральные числа, а  — постоянная Планка. Пребывание электрона на орбите определяет энергию этих стационарных состояний.

При переходе электрона с орбиты (энергетический уровень) на орбиту излучается или поглощается квант энергии  , где  — энергетические уровни, между которыми осуществляется переход. При переходе с верхнего уровня на нижний энергия излучается, при переходе с нижнего на верхний — поглощается.

ФРАНКА - ГЕРЦА ОПЫТ - опыт, показавший, что внутр. энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает определённые дискретные значения (квантуется). Впервые поставлен в 1913 нем. физиками Дж. Франком (J. Franck) и Г. Герцем (G. Hertz). Сыграл важную роль в эксперим. подтверждении теории атома Бора (см. Атомная физика).

 В опыте исследовалась зависимость силы тока I от ускоряющего потенциала V между катодом К (рис. 1) и сеткой C1; между сеткой С2 и анодом А приложен замедляющий потенциал. Электроны, ускоренные в области I, испытывают в области II соударения с атомами паров ртути, заполняющими трубку Л. На анод А попадают только те электроны, энергия к-рых после соударения с атомом достаточна для преодоления замедляющего потенциала в области III. При увеличении ускоряющего потенциала от 0 до 4,9 В гальванометр показал монотонный рост I; т.о., в этой области V соударения электронов с атомами носят упругий характер, внутр. энергия атомов не меняется. При значении V>=4,9 B (и кратных ему значениях V>=9,8; 14,7 B,...)на кривой I(V)появляются спады (рис. 2): соударения электронов с атомами становятся неупругими- внутр. энергия атомов растёт за счёт энергии электронов.

Рис. 1. Схема опыта Франка-Герца.

 Таким образом, Ф.- Г. о. показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, мин. порция энергии (квант энергии), к-рую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ. Значение длины волны l=253,7 нм свечения паров Hg, возникавшее при V>=4,9 B, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора

 где  -энергии основного и возбуждённого уровней энергии; в Ф.- Г. о.

Рис. 2. Зависимость I(V), полученная в опыте Франка-Герца.

Боровская модель атома водорода — промежуточная (между классической физикой и квантовой физикой) модель простейшего атома, предложенная Нильсом Бором для объяснения наблюдаемых свойств атомов водорода. В ней объединены классические представления о взаимодействии заряженных частиц, и постулируется наличие некоторых квантовых свойств атома.

 

В этой модели предполагается, что точечная частица — электрон — движется вокруг точечного положительно заряженного ядра по траектории в форме эллипса и при этом не излучает электромагнитных волн. Постулируется, что только некоторые возможные орбиты движения являются разрешенными. Для таких орбит момент количества движения атома имеет вполне определенные значения, кратные кванту действия — постоянной Планка. Переход электрона с одной разрешенной орбиты на другую происходит с поглощением или потерей энергии атомом в виде порции электромагнитной энергии — кванта света.

В этой модели у атома водорода существует орбита электрона, для которой суммарная энергия (потенциальная и кинетическая) атома является самой низкой. С этой орбиты электрону можно переходить только на более «энергичные» орбиты. Находиться на этой самой «низкоэнергичной» орбите электрон может неограниченно долго.

Эта модель объясняет основные особенности спектров излучения и поглощения атомарного водорода: наличие спектральных линий и группировку их в серии.

Уравнение движения электрона имеет вид

 заряд-Ze

внутренней энергии атома:

 

 

2

Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля

де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связаны, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p, а с другой стороны, волновые характеристики – частота n и длина волны l.

Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона:

Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m. Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны n = h / p.

На первом удачном эксперименте было обнаружено, что пучок электронов, рассеивающийся на кристалле никеля, дает отчетливую дифракционную картину, подобную той, которая возникает при рассеянии на кристалле коротковолнового рентгеновского излучения.

Впоследствии дифракционные явления были обнаружены также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. своих экспериментах Томсон наблюдал дифракционную картину, возникающую при прохождении пучка электронов через тонкую поликристаллическую фольгу из золота. Упрощенная схема опытов Дж. Томсона по дифракции электронов. K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – фольга из золота.

Волновые свойства частиц