Ваш стоматолог богат, очень богат

 

Мы завершаем эту главу намеком на последующий разговор о том, как сопротивляться случайности. Вспомните, Ниро в соответствии со стандартами своего времени может считаться преуспевающим, но не «очень богатым». Однако в соответствии с определенным методом учета, который мы рассмотрим в следующей главе, он чрезвычайно богат в среднем по всем жизням, которые могли бы у него быть, – в своей карьере он так мало рискует, что вероятность катастрофы очень мала. У него не было успеха Джона, но и не было его падения. Следовательно, он богат в соответствии с этим необычным (и вероятностным) методом учета доходов. Вспомните, что Ниро защищает себя от маловероятного события. Если бы ему пришлось прожить свою профессиональную жизнь несколько миллионов раз, лишь очень немногие из них были бы повенчаны с неудачей, но благодаря его консерватизму чрезвычайно удачных было бы совсем мало, то есть по стабильности его жизнь напоминает судьбу верующего часовщика. Естественно, мы говорим только о его профессиональной жизни, не учитывая личную (иногда изменчивую).

Возможно, с точки зрения математического ожидания стоматолог значительно богаче рок‑музыканта в розовом роллс‑ройсе, спекулянта картинами импрессионистов или бизнесмена, коллекционирующего самолеты. Нельзя оценивать профессию без учета как среднего количества людей, занимающихся ею, так и числа достигших в ней успеха. Позднее мы рассмотрим это с точки зрения ошибки выживаемости, но здесь, в части I, разберем с позиции сопротивления случайности.

Сравним двух соседей, Джона Доу А, уборщика, выигравшего в лотерею Нью‑Джерси и переехавшего в богатый район, и Джона Доу Б, его нового соседа с более скромными сбережениями, сверлившего зубы восемь часов в день на протяжении последних тридцати пяти лет. Очевидно, можно сказать, что проживи Джон Доу Б свою жизнь с момента окончания медицинского института несколько миллионов раз, благодаря его скучной профессии диапазон возможных результатов был бы сравнительно узким (если предположить, что он должным образом застрахован). В лучшем случае он закончил бы тем, что сверлил зубы богатых жителей нью‑йоркской Парк‑авеню, а в худшем – жителей какого‑нибудь полувымершего городка в горах Катскилл, ютящихся в трейлерах. Более того, если бы он окончил очень престижную зубоврачебную школу, диапазон возможных вариантов был бы еще уже. Что касается Джона Доу А, то даже проживи он свою жизнь миллион раз, почти во всех случаях мы бы видели его в должности уборщика (тратящего бесконечное количество долларов на бесполезные лотерейные билеты), и лишь в одной из миллиона он выиграл бы в лотерею Нью‑Джерси.

Идея учитывать как наблюдаемые, так и все невидимые, но возможные результаты выглядит сумасшедшей. Большинство людей связывают вероятность с потенциальными событиями, а не с тем, что произошло в обозримом прошлом; уже произошедшее событие имеет 100‑процентную вероятность, то есть оно достоверно. Я обсуждал эту тему со многими людьми, привычно обвинявшими меня в смешении мифа и реальности. Мифы, особенно древние, как показывает случай с предупреждением Солона, могут быть гораздо более могущественными (и снабжать нас бóльшим опытом), нежели простая реальность.

 

Глава 2

Необычный метод учета

 

 

Об альтернативной истории, вероятностном взгляде на мир, интеллектуальном мошенничестве и французе с мудрым отношением к случайности и устойчивой привычкой принимать ванну. О том, что по вине журналистов ширится непонимание случайных последовательностей событий. Об опасности заимствованной мудрости: почти все великие идеи о случайности результатов противоречат традиционным взглядам. О разнице между правильным и понятным.

 

 

Альтернативная история

 

Начну с банальности: в любой области (военном деле, политике, медицине, инвестициях) об эффективности нельзя судить лишь по результатам, нужно учитывать еще и альтернативные издержки (если бы история развивалась по‑другому). Такие замещающие последовательности событий называются «альтернативной историей». И хотя то мнение, что решение не может оцениваться только по его результатам, напрашивается само собой, все же эту точку зрения озвучивают одни проигравшие (победу обычно объясняют как раз качеством своего решения). Так, политики на ходу бросают журналистам фразу, что «следуют лучшим курсом», рассчитывая на привычное сочувственное «да, мы знаем» для усиления эффекта. Этот банальный совет, как и многие другие, очевиден, но трудновыполним на практике.

 

«Русская рулетка»

Необычную концепцию альтернативной истории можно проиллюстрировать так. Представим себе эксцентричного (и скучающего) олигарха, предлагающего вам 10 млн. долларов за то, чтобы вы сыграли в «русскую рулетку», то есть приставили к виску дуло револьвера с одним патроном в шестизарядном барабане и нажали на курок. Каждый исход считался бы отдельной историей, всего вариантов было бы шесть, все имели бы равную вероятность. Пять из них привели бы к обогащению, а один – к статистике, то есть к некрологу с приводящей в замешательство (но, конечно, оригинальной) причиной смерти. Проблема в том, что в действительности можно наблюдать только один вариант истории, и выигравший 10 млн долларов вызовет восторг и похвалы некоторых глупых журналистов (тех самых, которые безоговорочно восхищаются миллиардерами из списка Forbes 500). Как и все руководители компаний, с которыми я сталкивался за мою восемнадцатилетнюю карьеру на Уолл‑стрит (с моей точки зрения, эти руководители всего лишь фиксируют результаты, полученные случайным образом), общественность видит лишь внешние признаки достатка без малейшего намека на понимание его источника (мы называем его генератором). Подумайте, ведь выигравший в «русскую рулетку» может стать положительным примером для своей семьи, друзей и соседей.

Хотя другие пять вариантов истории остаются за кадром, разумный, думающий человек может легко судить о них. Это требует определенного самоанализа и личной смелости. Со временем, если глупец продолжит играть в «русскую рулетку», нежелательные варианты истории его, скорее всего, настигнут. Следовательно, если двадцатипятилетний играл бы в «русскую рулетку», скажем, раз в год, у него было бы мало шансов дожить до своего пятидесятилетия, однако если таких людей много – например, есть тысячи двадцатипятилетних игроков, – то будет несколько (чрезвычайно богатых) выживших (и очень большое кладбище). Должен признаться, что пример с «русской рулеткой» для меня больше чем просто отвлеченный образ. В такой «игре» я потерял друга во время войны в Ливане, мы были тогда подростками. Но есть еще кое‑что. Я обнаружил, что глубже заинтересовался литературой благодаря признанию Грэма Грина во флирте с играми такого рода; это поразило меня даже сильнее, чем реальные события, свидетелем которых я был. Грин рассказал, что однажды пытался побороть детскую скуку, нажав на курок револьвера, это заставило меня вздрогнуть от мысли, что у меня был как минимум один шанс из шести остаться без его книг.

Рассмотрим мою необычную идею об альтернативном учете. 10 млн долларов, полученных за игру в «русскую рулетку», не имеют той же ценности, что 10 млн долларов, заработанных старательным и искусным стоматологом за время долгой практики. Деньги одни и те же, на них можно купить одни и те же вещи, разница лишь в том, что одни больше зависят от случайности, чем другие. Для бухгалтера, впрочем, они идентичны, для вашего соседа – тоже. Но в глубине души я не могу не считать их качественно разными. Идея такого альтернативного учета имеет интересные математические следствия и сама описывается математическими формулами, как мы увидим в следующей главе, посвященной введению в метод Монте‑Карло. Заметьте, что данное использование математики – лишь иллюстрация для интуитивного понимания вопроса и не должно интерпретироваться как инженерная задача. Иными словами, не нужно на самом деле рассчитывать варианты альтернативной истории и даже оценивать их свойства и характеристики. Математика – это способ мышления, а не просто игра с цифрами. Мы увидим, что вероятность имеет качественный характер.

 

Возможные миры

Идеи об альтернативной истории рассматривались мыслителями в различных областях науки, и это достойно короткого обзора, поскольку все они, похоже, пришли к одной и той же концепции риска и неопределенности (определенность – это то, что, скорее всего, случится в большинстве различных вариантов альтернативной истории, неопределенность же относится к событиям, которые произойдут в наименьшем количестве вариантов).

Философы активно занимались этим вопросом, первым был Лейбниц с идеей о возможных мирах. Он считал, что разум Бога содержит в себе бесконечное количество возможных миров, из которых выбирается только один. Невыбранные миры – миры возможностей. Тот, в котором я дышу и пишу эти строки, – лишь один из возможных, так случилось, что для исполнения был выбран именно он. В философии есть раздел логики, специализирующийся на этом предмете (сохраняется ли один и тот же атрибут во всех возможных мирах или только в одном из них), с ответвлениями в философию языка под названием «возможные семантики мира» (с такими авторами, как Сол Крипке[15]).

В физике интерпретация множественности миров используется в квантовой механике (ассоциируется с работами Хью Эверетта[16] 1957 года), где предполагается, что вселенная вырастает как дерево из каждого разветвления, а тот мир, в котором мы живем, всего лишь один из этого множества миров. В предельном случае мир разветвляется всегда, когда есть несколько жизнеспособных возможностей, по одному миру на каждую из них, вызывая разрастание параллельных вселенных. В одной из параллельных вселенных я – писатель‑эссеист, а в другой – лишь прах.

И наконец, экономисты также изучают (может быть, невольно) некоторые из идей Лейбница о возможных «состояниях природы», пионерами этого стали Кеннет Эрроу[17] и Жерар Дебре[18]. Этот аналитический подход к изучению экономической неопределенности называется методом «пространства состояний» – он стал краеугольным камнем неоклассической экономической теории и математической науки о финансах. Его упрощенная версия называется «анализ сценариев», или последовательное рассмотрение вариантов «что, если…», используемых, например, для прогнозирования объемов продаж завода органических удобрений при различных природных условиях и спросе на эту (пахучую) продукцию.

 

Еще более порочная рулетка

Реальность намного хуже «русской рулетки». Во‑первых, она посылает убийственную пулю гораздо реже, как если бы у револьвера были сотни или даже тысячи гнезд вместо шести. После нескольких десятков попыток забываешь о существовании пули, чувство ложной безопасности парализует страх. Эта тема в данной книге называется «проблемой черного лебедя» и рассматривается в главе 7, она имеет отношение к вопросу индукции, лишающему сна многих мыслителей. Она связана также с проблемой, называемой «дискредитацией истории» (когда игроки, инвесторы и люди, принимающие решения, считают, что происходящее с другими не обязательно случится с ними).

Во‑вторых, в отличие от хорошо определенной и точной игры вроде «русской рулетки», где риск понятен каждому, кто умеет умножать и делить на шесть, барабан реальности увидеть невозможно. Генератор очень редко виден невооруженным глазом. Поэтому люди могут невольно играть в «русскую рулетку», но называть это другими именами, тем самым занижая риск. Мы видим зарабатываемое богатство, но не видим самого процесса, вот почему упускаем из вида риски и никогда не думаем о проигравших. Игра кажется ужасно простой, и мы продолжаем играть в нее беззаботно. Даже ученые при всей их искушенности в расчете вероятностей не могут сказать ничего определенного по поводу имеющихся шансов, поскольку знание о них зависит от нашего наблюдения за барабаном реальности, а о нем мы обычно не знаем ничего.

Кроме того, предупреждать людей о чем‑то абстрактном – неблагодарное дело (по определению – все, что не произошло, абстрактно). Скажем, вы занимаетесь бизнесом по защите инвесторов от маловероятных событий путем конструирования портфелей, которые укрыты от стрел таких событий (иногда я это делаю). Скажем, за определенный период ничего не произошло. Некоторые инвесторы будут жаловаться на то, что вы зря потратили их деньги; некоторые даже попытаются заставить вас почувствовать вину: «В прошлом году деньги, израсходованные на страхование, вы выкинули на ветер; завод не сгорел, это были бессмысленные траты. Страховаться вам следует только от тех событий, которые происходят». Один инвестор встретился со мной в полной уверенности, что я стану извиняться (я не стал). Но мир не столь однороден: есть люди (хотя их очень мало), которые позвонят вам и поблагодарят за защиту от неслучившегося.