Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2021-04-19 | 154 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ВВЕДЕНИЕ
При изучении аналоговых сигналов и линейных аналоговых систем введение преобразования Лапласа оказывается очень полезным. На его основе определяются такие фундаментальные понятия, как передаточная функция, частотные характеристики, устойчивость цепей и т. д. В цифровой обработке сигналов подобным преобразованием является Z-преобразование. Оно позволяет упростить многие формулы, определить основные фундаментальные понятия и оказывается очень наглядной и удобной формой представления процессов, протекающих при цифровой обработке.
Представления функции f(t) в трех областях (временной, частотной и р-области) однозначно взаимосвязаны, поэтому в какой бы области ни была задана исходная функция, можно аналитически получить ее представление в других областях, разумеется, при выполнении условий существования соответствующих преобразований.
ЗАДАЧА 3. НЕРЕКУРСИВНЫЕ ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
Условие задачи 3
. Вычислить Z-преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала {x(n)}, согласно своему варианту.
. Определить дискретную свертку {y(n)}, если импульсная характеристика системы имеет вид (см. таблицу 1.1). Определить системную функцию H(Z).
. Построить схему нерекурсивного фильтра, которому соответствует системная (передаточная) функция H(Z) и позволяющего получить рассчитанные выходные отсчеты {y(n)}.
. По заданному Z-преобразованию X(Z) определить отсчеты дискретного сигнала {x(n)}, согласно своему варианту.
Исходные данные приведены в таблице 1.1.
Т а б л и ц а 1.1 - Исходные данные
{x(n)}= | 1,1,0,0,1,0… |
{h(m)}= | 1,2,2,3,1 |
X(Z)= |
1.2 Выполнение задания 1
Z-преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала {x(n)}
|
Дана дискретная последовательность отсчетов сигнала:
{x(n)}= {1,1,0,0,1,0…}
Прямое одностороннее Z-преобразование имеет вид:
Подставив значения, получим:
дискретный сигнал свертка фильтр
Определение дискретной свертки
{x(n)}= {1,1,0,0,1,0…}, {h(m)}= {1,2,2,3,1}
Сигнал на выходе дискретной цепи связан с сигналом на входе цепи формулой дискретной свертки, поэтому n-ый отсчет дискретной выходной последовательности рассчитывается как:
где - импульсная характеристика цепи.
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||||
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
1. n=0
h(0-m)
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
2.
n=1
h(1-m)
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
3. n=2
h(2-m)
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
4. n=3
h(3-m)
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
5. n=4
h(4-m)
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
6. n=5
h(5-m)
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
7. n=6
h(6-m)
8. n=7
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
(7-m)
9. n=8
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
(8-m)
10. n=9
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||||
1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
(9-m)
y(n)={1,3,4,5,5,3,2,3,1,0…}
На рисунке 1.1 и 1.2 заданы графически воздействие и импульсная характеристика. График вычисленной реакции приведен на рисунке 1.3
Рисунок 1.1 - График воздействия
Рисунок 1.2 - График импульсной характеристики
Рисунок 1.3 - График вычисленной реакции
Системная функция будет иметь вид:
C другой стороны, передаточной (системной) функцией дискретной цепи называют отношение Z-преобразований выходного и входного дискретных сигналов:
|
Результаты обоих способов совпали.
Условие задачи 2. Исходные данные
1. Определить передаточную характеристику передаточную (системную) функцию рекурсивного ЦФ.
Коэффициенты числителя «» и знаменателя «» определяются согласно своему варианту.
. Разработать структурную схему рекурсивного фильтра, реализующую полученную передаточную функцию (прямую, каноническую и транспонированную реализации).
. Рассчитать первые три отсчета импульсной характеристики фильтра {h(n)}, полученные при прохождении через разработанный фильтр сигнала {x(n)}={1,0,0}.
Таблица 2.1 - Исходные данные
Коэффиценты числителя | а0 | 2 |
а1 | 1 | |
а2 | 3 | |
а3 | 4 | |
а4 | 6 | |
а5 | 0 | |
| ||
Коэффиценты знаменателя | в1 | 2 |
в2 | 2 | |
в3 | 5 | |
в4 | 3 | |
в5 | 3 |
2.2 Выполнение задания 2
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бойко В. И., Гуржий А. Н., Жуйков В. Я., Зорн А. А., Спивак В. М., Багрийй В. В. Схемотехника электронных систем. Цифровые устройства. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 512 с.
2. А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С. М. Арбузов, Е. Б. Соловьева, И. И. Гук. Основы цифровой обработки сигналов. Курс лекций. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.
. Радиотехнические цепи и сигналы/ Под ред. К. А. Самойло. - М.: Радио и связь, 1982. - 528 с.
. Казиева Г. С. Основы цифровой обработки сигналов в телекоммуникационных системах. Конспект лекций. - Алматы: АИЭС, 2006. - 46 с.
. Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов. Учебное пособие. - М.: Радио и связь, 1988. - 368 с.
ВВЕДЕНИЕ
При изучении аналоговых сигналов и линейных аналоговых систем введение преобразования Лапласа оказывается очень полезным. На его основе определяются такие фундаментальные понятия, как передаточная функция, частотные характеристики, устойчивость цепей и т. д. В цифровой обработке сигналов подобным преобразованием является Z-преобразование. Оно позволяет упростить многие формулы, определить основные фундаментальные понятия и оказывается очень наглядной и удобной формой представления процессов, протекающих при цифровой обработке.
Представления функции f(t) в трех областях (временной, частотной и р-области) однозначно взаимосвязаны, поэтому в какой бы области ни была задана исходная функция, можно аналитически получить ее представление в других областях, разумеется, при выполнении условий существования соответствующих преобразований.
|
ЗАДАЧА 3. НЕРЕКУРСИВНЫЕ ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
Условие задачи 3
. Вычислить Z-преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала {x(n)}, согласно своему варианту.
. Определить дискретную свертку {y(n)}, если импульсная характеристика системы имеет вид (см. таблицу 1.1). Определить системную функцию H(Z).
. Построить схему нерекурсивного фильтра, которому соответствует системная (передаточная) функция H(Z) и позволяющего получить рассчитанные выходные отсчеты {y(n)}.
. По заданному Z-преобразованию X(Z) определить отсчеты дискретного сигнала {x(n)}, согласно своему варианту.
Исходные данные приведены в таблице 1.1.
Т а б л и ц а 1.1 - Исходные данные
{x(n)}= | 1,1,0,0,1,0… |
{h(m)}= | 1,2,2,3,1 |
X(Z)= |
1.2 Выполнение задания 1
Z-преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала {x(n)}
Дана дискретная последовательность отсчетов сигнала:
{x(n)}= {1,1,0,0,1,0…}
Прямое одностороннее Z-преобразование имеет вид:
Подставив значения, получим:
дискретный сигнал свертка фильтр
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!