Расчет гидравлических потерь давления в гидролиниях

 

Гидравлические потери давления в гидролиниях складываются из суммы потерь в линейных сопротивлениях и потерь в местных сопротивлениях.

 

Потери давления в линейном сопротивлении

∆p_l = γ λ .

Для вычисления коэффициента гидравлического сопротивления λ необходимо определить режим движения жидкости по числу Рейнольдса:

Re= ,

где v = 20мм²/c – коэффициент кинематической вязкости рабочей жидкости.

Если Re ≤ Reкр, то режим движения рабочей жидкости на данном участке гидролинии – ламинарный и

λ= ,

если Re > Reкр, то режим движения рабочей жидкости на данном участке – турбулентным и для гидравлически гладких труб определяется по формуле Блазиуса

λ= .

Re₁ = = 2020 – режим движения ламинарный;

Re₂ = = 3719 – режим движения турбулентный;

Re₃ = = 1389 – режим движения ламинарный;

Re₄ = = 1283 – режим движения ламинарный;

Re₅ = = 3258 – режим движения турбулентный;

Re₆ = = 2769 – режим движения турбулентный;

Re₇ = = 2666 – режим движения турбулентный.

Находим коэффициент гидравлического трения:

λ₁ = = 0.032;

λ₂ = = 0.041;

λ₃ = = 0.046;

λ₄ = = 0.05;

λ₅ = = 0.042;

λ₆ = = 0.044;

λ₇ = = 0.044;

Находим потери давления с учетом того, что γ = ρg=8673 Н/м³

∆p_l1 = = 301 Па

∆p_l2 = = 7020 Па

∆p_l3 = = 60128 Па

∆p_l4 = = 25028 Па

∆p_l5 = = 101120 Па

∆p_l6 = = 50721 Па

∆p_l7 = = 21916 Па

Таблица 3.

Результаты расчета потерь давления в линейных сопротивлениях

№ Участка	Длина гидролинии, l, м	Внутренний диаметр d,мм	Расход жидкости Q, л/мин	Средняя скорость, V, м/с	Число Рейнольдса Re	Коэфф. гидравлич. трения λ	Потери давл. ∆pl, Па
1	0.56	35	66.6	1.154	2019	0.032	301
2	4.8	19	66.6	3.915	3719	0.041	7020
3	5.1	11	14.4	2.525	1389	0.046	60128
4	5.8	15	18.1	1.711	1283	0.05	25028
5	6.3	17	52.2	3.833	3258	0.042	101120
6	6.8	20	52.2	2.769	2769	0.044	50721
7	8.7	28	60	1.904	2666	0.044	21916

 

Потери давления в местном сопротивлении

∆p_м = γ ς ,

где ς – коэффициент данного местного сопротивления.

Участок 1

∆p_м1 = = 801 Па;

∆p_м1 = = 1282 Па.

Участок 2

∆p_м2 = = 3389 Па;

∆p_м2 = = 10166 Па.

Участок 3

∆p_м3 = = 2255 Па;

∆p_м3 = = 16915 Па.

Участок 4

∆p_м4 = = 647 Па;

∆p_м4 = = 7767 Па.

Участок 5

∆p_м5 = = 38980 Па;

∆p_м5 = = 5197 Па.

Участок 6

∆p_м6 = = 1695 Па;

∆p_м6 = = 20343 Па;

∆p_м6 = = 7459 Па.

Участок 7

∆p_м7 = = 11221 Па;

∆p_м7 = = 1282 Па.

Таблица 4

Результаты расчета потерь давления в местных сопротивлениях

№ Участка	Вид сопротивления	Количество	Коэффициент местного сопротивления	Потери давления ∆pм, МПа	Сумма потерь давления, МПа
1	Вн. сужение Вн. расширен.	1 1	0.5 0.8	0.000801 0.001282	0.002083
2	Вн. сужение Тройник	1 1	0.5 1.5	0.003389 0.010166	0.013555
3	Вн. расширен. Распределитель	1 1	0.8 6	0.002255 0.016915	0.01917
4	Вн. сужение Распределитель	1 1	0.5 6	0.000647 0.007767	0.008414
5	Распределитель Вн. расширен.	1 1	6 0.8	0.038980 0.005197	0.044177
6	Вн. сужение Распределитель Тройник	1 1 1	0.5 6 2.2	0.001695 0.020343 0.007459	0.029497
7	Фильтр Вн. расширен.	1 1	7 0.8	0.011221 0.001282	0.012503

 

Далее определим общие потери давления в гидроприводе. Суммарные потери в гидролиниях гидроцилиндра (участки 2-3-4-7) равны:

∆p_гц = ∆p_l2+∆p_l3+(∆p_l4+∆p_l7) к_м+∆p_м2+∆p_м3+(∆p_м4+∆p_м7) к_м,

где к_м – коэффициент мультипликации;

∆p_гц =  = 168124 Па.

Суммарные потери в гидролиниях гидромотора (участки 2-5-6-7) равны:

∆p_гм = ∆p_l2+∆p_l5+∆p_l6+∆p_l7+∆p_м2+∆p_м5+∆p_м6+∆p_м7,

∆p_гм = = 280509 Па.

Теперь определим давление насоса, необходимое для обеспечения функционирования гидроцилиндра и гидромотора, при условии их независимой работы:

p_нц = ∆p_гц+p_ц;

p_нгм = ∆p_гм+p_гм;

p_нц = 0.168124+1.86 = 2.02МПа;

p_нгм = 0.280509+4.52 = 4.8МПа.

Поскольку гидроцилиндр и гидромотор должны работать вместе, то необходимо повысить давление в менее нагруженной ветви до большего для этого установим в гидролинии 4 дополнительный дроссель.

∆p_др4 = ∆p_нгм – p_нц , так как p_нгм>p_нц;

∆p_др4 = 4.83 – 2.02 = 2.81МПа.