Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2021-01-29 | 518 |
5.00
из
|
Заказать работу |
1. Адсорбция молекул адсорбата происходит на активных центрах, всегда существующих на поверхности адсорбента. Активные центры адсорбента энергетически равноценны.
2. Каждый активный центр может адсорбировать только одну молекулу адсорбата. В результате этого на поверхности адсорбента образуется мономолекулярный слой адсорбата.
3. Адсорбированные молекулы не взаимодействуют друг с другом. Поэтому время пребывания молекул на активных центрах не зависит от того, заняты молекулами соседние активные центры или нет.
4. Адсорбция носит динамический характер. Адсорбат удерживается на поверхности адсорбента некоторое время, а потом десорбируется.
На основе приведенных исходных положений Лэнгмюром было предложено уравнение изотермы мономолекулярной адсорбции, которое для адсорбции газов на однородной твердой поверхности имеет вид:
, (1)
где р – равновесное давление адсорбтива; К – константа адсорбционного равновесия, характеризующая энергию взаимодействия адсорбата и адсорбента; А∞ – предельная адсорбция (емкость адсорбционного монослоя).
Типичный вид изотермы Лэнгмюра показан на рис. 1. На изотерме адсорбции Лэнгмюра выделяют три участка:
Рис.1. Изотерма мономолекулярной адсорбции Лэнгмюра в координатах А= f (p). | I – в области малых давлений (р→0, Кр<<1), тогда: А=А∞· Kp, величина адсорбции линейно растет с увеличением концентрации (уравнение Генри). III – в области больших давлений (Кр>>1), тогда: А=А∞, вся поверхность адсорбента занята молекулами адсорбата. II – в области средних давлений уравнение (1). |
Расчет констант уравнения Лэнгмюра
Константы (К и А∞) уравнения Лэнгмюра рассчитывают графическим способом, для этого уравнение (1) приводят к линейному виду: y = a + bx.
. (2)
Строят изотерму адсорбции в координатах линейной формы уравнения Лэнгмюра (рис.2):
Рис.2. Изотерма адсорбции в координатах линейной формы уравнения Лэнгмюра. | Экстраполяция зависимости до оси ординат дает отрезок, равный: . (3) Тангенс угла наклона прямой равен: , (4) или . (5) |
Зная величину , можно рассчитать удельную поверхность адсорбента:
, (6)
где S0 – площадь, занимаемая одной молекулой адсорбата, NA – число Авогадро.
Представления, развитые Лэнгмюром, в значительной степени идеализируют и упрощают действительную картину адсорбции. На самом деле поверхность большинства адсорбентов энергетически неоднородна, между молекулами адсорбата имеют место «боковые» взаимодействия.
Рис. 3. Изотермы адсорбции пи различных температурах (Т1 > T2 > T3) | При адсорбции теплота обычно выделяется, поэтому А и К по мере роста температуры уменьшаются: Константа адсорбционного равновесия К связана с энтальпией адсорбции уравнением: (7) |
Установив экспериментальную зависимость константы адсорбционного равновесия К от температуры, можно определить энтальпию адсорбции (интегральную теплоту адсорбции).
Интегральная теплота адсорбции характеризует интенсивность взаимодействия адсорбента с адсорбатом (газом или паром), она отрицательна, что указывает на выделение теплоты в процессе адсорбции и не зависит от степени заполнения адсорбента газом.
Уравнение (7) применяют для определения интегральной теплоты адсорбции графическим способом, для этого уравнение (7) интегрируют (неопределенный интеграл):
, (8)
где В ─ постоянная интегрирования.
Рис.4. Линейная зависимость ln К от обратной температуры. | Интегральную теплоту адсорбции определяют по тангенсу угла наклона прямой (рис.4) по уравнению: (9) |
Аналитический способ расчета интегральной теплоты адсорбции основан на уравнении:
. (10)
Каждой степени заполнения поверхности адсорбента соответствует некоторая дифференциальная теплота адсорбции qA. Дифференциальная изостерическая (A = const) теплота адсорбции всегда положительна и уменьшается по мере роста степени заполнения адсорбатом поверхности адсорбента. Если значения qA невелики (10 – 40 кДж/моль), то можно говорить о физической адсорбции газов, обусловленной физическими силами. Если рассчитанные значения qA находятся в пределах 40 – 400 кДж/моль, то в этом случае адсорбция обусловлена химическими силами (хемосорбция).
Для расчета qA строят изостеры адсорбции (зависимости р от Т) при разных температурах (A = const). Для построения изостер адсорбции проводят к изотермам адсорбции линии, параллельные оси абсцисс. Графически находят значения р и Т при разных А.
Рис.5. Линейная зависимость ln р от обратной температуры. | Дифференциальную теплоту адсорбции определяют по тангенсу угла наклона прямой (рис.5) по уравнению: (11) |
Аналитический способ расчета дифференциальной теплоты адсорбции основан на уравнении:
. (12)
Пример выполнения задания с использованием
Для расчета калькулятора
Задание:
Используя экспериментальные данные по адсорбции бензола на графитированной термической саже при нескольких температурах:
р, Па | 0 | 29 | 49 | 69 | 89 |
0 | 0,0199 | 0,0278 | 0,0332 | 0,0373 | |
0 | 0,0129 | 0,0191 | 0,0240 | 0,0279 | |
0 | 0,0082 | 0,0127 | 0,0165 | 0,0198 |
1. Постройте три изотермы адсорбции.
2. Рассчитайте константы уравнения Лэнгмюра и удельную поверхность адсорбента ().
3. Рассчитайте интегральную теплоту адсорбции.
4. Для А=0,005 моль/кг; А=0,01 моль/кг; А=0,015 моль/кг постройте изостеры адсорбции по которым рассчитайте дифференциальную теплоту адсорбции. Проанализируйте полученные результаты.
Решение:
1. По экспериментальным данным строим три изотермы адсорбции бензола на графитированной саже:
Рис.5. Изотермы адсорбции:
1 – Т=293К; 2 – Т=303 К; 3 – Т=313 К.
2. Для построения изотермы Лэнгмюра в линейных координатах рассчитаем значения р/А для каждого значения р для трех температур. Рассчитанные данные занесем в таблицу:
р, Па | 0 | 29 | 49 | 69 | 89 |
0 | 1457 | 1762 | 2078 | 2386 | |
0 | 2248 | 2565 | 2875 | 3190 | |
0 | 3537 | 3858 | 4182 | 4495 |
По рассчитанным данным построим изотермы Лэнгмюра в линейных координатах при трех температурах:
Рис. 6. Изотермы адсорбции в линейных координатах:
1 – Т=293 К; 2 – Т=303 К; 3 – Т=313 К.
3. Графически рассчитываем константы уравнения Лэнгмюра, полученные данные заносим в таблицу:
Т1 = 313 К
,
Т2 = 303 К
,
Т3 = 293 К
,
Результаты расчета занесем в таблицу:
Т1 = 293 К | 0,063 | 11,1 |
Т2 = 303 К | 0,064 | 7,1 |
Т3 = 313 К | 0,062 | 4,6 |
Из таблицы следует, что величина предельной адсорбции () постоянна при разных температурах и зависит только от природы адсорбента и адсорбата. Константа адсорбционного равновесия К уменьшается с увеличением температуры.
4. Рассчитаем удельную поверхность адсорбента по уравнению (6):
5. Для расчета интегральной теплоты адсорбции построим график зависимости , предварительно составив таблицу:
Т, К | ln K | ||
293 | 3,41 | 11,1 | -4,50 |
303 | 3,30 | 7,1 | -4,95 |
313 | 3,19 | 4,6 | -5,38 |
Рис.7. Линейная зависимость ln К от обратной температуры.
Рассчитаем тангенс угла наклона прямой и интегральную теплоту адсорбции по уравнению (9):
.
Таким образом, процесс адсорбции бензола на графитированной термической саже идет с выделением тепла (экзотермический процесс).
6. Для построения трех изостер адсорбции при А=0,005 моль/кг; А=0,010 моль/кг; А=0,015 моль/кг проведем к изотермам адсорбции (рис.5) три линии, параллельные оси абсцисс. Составим таблицу зависимости давления от температуры при постоянной величине адсорбции:
Рис. 8. Изотермы адсорбции:
1 – Т=293К; 2 – Т=303 К; 3 – Т=313 К.
А, моль/кг | Т, К | р, Па |
0,005 | 293 | 5 |
303 | 10 | |
313 | 18 | |
0,010 | 293 | 11 |
303 | 21 | |
313 | 39 | |
0,015 | 293 | 20 |
303 | 36 | |
313 | 61 |
Построим три изостеры адсорбции для А=0,005 моль/кг; А=0,010 моль/кг и А=0,015 моль/кг.
Рис. 9. Изостеры адсорбции:
1 – А=0,015 моль/кг; 2 – А=0,010 моль/кг и 3 – А=0,005 моль/кг.
7. Для расчета изостерической дифференциальной теплоты адсорбции построим график в координатах для различных значений адсорбции. Предварительно составив таблицу:
А, моль/кг | Т, К | р, Па | ln p | |
0,05 | 293 | 3,41 | 5 | 1,61 |
303 | 3,30 | 10 | 2,30 | |
313 | 3,19 | 18 | 2,89 | |
0,01 | 293 | 3,41 | 11 | 2,40 |
303 | 3,30 | 21 | 3,04 | |
313 | 3,19 | 39 | 3,66 | |
0,015 | 293 | 3,41 | 20 | 3,00 |
303 | 3,30 | 36 | 3,58 | |
313 | 3,19 | 61 | 4,11 |
Рис.10. Линейная зависимость ln р от обратной температуры:
1 - А=0,015 моль/кг; 2 - А=0,010 моль/кг; 3 - А=0,005 моль/кг.
Рассчитаем тангенсы углов наклона полученных прямых и дифференциальные теплоты адсорбции для А=0,005 моль/кг; А=0,010 моль/кг и А=0,015 моль/кг по уравнению (11):
1.
2.
3.
Из полученных результатов следует, что изостерическая теплота адсорбции слабо зависит от степени заполнения поверхности. Это свидетельствует о том, что поверхность адсорбента (графитированной сажи) достаточно однородна. Рассчитанные значения qA свидетельствуют о том, что адсорбция бензола на графитированной термической саже обусловлена, в основном, физическими силами.
Пример выполнения задания с использованием
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!