Глава I . Первый русский самолёт.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

на тему

«Математика в авиастроении»

по дисциплине

«Математика»

 

 

Обучающийся: Федосеев Артём

Курс 1 группа

 

Руководитель

Преподаватель  дисциплин Л.Г.Дзюба

                                                                                                                     

                                                                    «___» ____________2020г.

                                                                                                    

 

 

Кудымкар, 2020 г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………...…3

ГЛАВА IПЕРВЫЙ РУССКИЙ САМОЛЁТ…………………………………..…..6

ГЛАВА II СОВРЕМЕННАЯ ВОЕННАЯАВИАЦИЯ……………….………..……9

Заключение…………………………………………………………………………16 Список информационных источнико…………………………….……….………17  

 

Введение

Я Федосеев Артём Михайлович, и темой моего проекта стала«Математика в авиастроении»

Тема моего проекта является «Математика в авиастроении». Мне стало

интересно знает ли человек о связи авиации с математикой. И я решил посвятить свою исследовательскую работу именно этому.

Авиастроение — отрасль общего машиностроения развивающаяся на базе предприятий авиационной промышленности — направление межгосударственной состязательной научно-технической и производственной деятельности, обеспечивающая необходимые условия для создания и внедрения в серийное производство, в установленные сроки, перспективных летательных аппаратов (ЛА) различного назначения, используемых в пределах земной атмосферы и удовлетворяющих требованиям заказчика. Определяет собой ряд направлений совместной научно-технической и производственной деятельности различных предприятий: учебных, научно-исследовательских, проектных, лётно-испытательных, промышленных предприятий общего машиностроения (включая предприятия авиационной промышленности), а также различных предприятий смежных отраслей промышленности. Развитие авиастроения стимулируется текущими потребностями обеспечения обороноспособности и экономического развития государств и достигается взаимодействием и прогрессом в областях развития авиационной науки, техники, технологии производства, накапливаемым опытом наземной и лётной эксплуатации опытных и серийных ЛА различного назначения.

Достижения в областях авиастроения имеют принципиальное значение в обеспечении обороноспособности, геополитического и технико-экономического суверенитета — в первую очередь для экономически развитых государств. В государствах с жёсткой централизацией управления экономикой, в общей структуре производственных элементов авиастроения — предприятия авиационной промышленности являются исполнительным базисом опытного и серийного производства. Виды производственной деятельности в области авиастроения подразделяется на следующие направления: дирижаблестроение, самолётостроение, вертолётостроение, авиадвигателестроение и т. д.

История авиации

Первые попытки строительства летательного аппарата, способного поднять человека в воздух, начались в конце 18 века. История изобретения летательного аппарата берет начало в Англии, когда сер Джордж Кейли всерьез занялся этим вопросом и издал несколько научных трудов, в которых подробно изложил принцип строительства и функционирования прототипа современного самолета. Свои работы изобретатель начал с наблюдения за птицами. Ученый посвятил длительное время измерениям скорости полета птиц и размаху крыла. Эти данные впоследствии стали основой нескольких публикаций, положивших начало развитию авиации. Зарисовки летательного аппарата Кейли В своих первых зарисовках Кейли представлял самолет как лодку с хвостовым оперением на одном конце и парой весел на носу. Конструкция должна была приходить в движение с помощью весел, которые передавали бы вращение на крестообразный хвостовик в конце судна. Таким образом, Кейли безошибочно изобразил основные элементы самолета. Именно работы этого ученого положили начало развития авиации и стали толчком к разработке концепции самолета. Первооткрывателем авиации в современном ее понимании стал еще один английский изобретатель – Уильям Хенсон. Именно он получил заказ на разработку проекта летательного аппарата в 1842 году.
Актуальность проекта:

В настоящее время всеобщее признание получило то, что успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики.

Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику, в том числе и в авиационную.

Так ли актуальна теорема Пифагора сейчас.

В своём исследовании я выдвигаю следующую гипотезу:

Математика широко используется в авиации.

Цель исследования:

Изучить математические методы, которые используются в авиации.

Задачи исследования:

- опросить учащихся о их знаниях о связи с математикой;

- изучить литературу по теме «Авиация; Математика и авиации.»;

- определить применение математики в авиации;

- сформулировать вывод и итоги исследования;

Объект исследования: Математика и авиация;

Методы исследования:

Анкетирование;

Поиск информации из различных источников.

 

Т-50 (Россия)

 

Пальму первенства в рейтинге и звание самый лучший военный истребитель мира получает Сухой Т-50 — первый отечественный самолёт пятого поколения, способный вести одновременный бой с несколькими противниками, расположенными как в небе, так и на земле. Это стало возможным благодаря повышенной манёвренности и передовым технологиям. Даже западные эксперты высоко оценили первые шаги российских инженеров в создании истребителей с технологией снижения заметности, но делать какие-либо основательные выводы на практике не приходится: все испытания проходят в закрытом режиме, а последняя конфигурация прототипа будет представлена лишь через полтора года.

F-22 Raptor (США)

Мультифункциональный, экономичный, эффективный – в общем, перед вами лучший истребитель производства Соединённых Штатов. С 2014 года и по сегодня он составляет костяк ВВС в Сирии, где, начав борьбу против радикальных исламистов, продолжает создавать значительные проблемы войскам ИГ. Примечательным является случай, когда пилот, за один боевой вылет, не только выполнил боевую задачу, но и оставался в определённом участке ещё шесть часов, при этом не был замечен вражескими силами и передал координаты позиций противника, пытавшегося эвакуировать базу. За последние два года F-22 успешно выполнил около 210 боевых задач. Весь период эксплуатации включает лишь два случая потери во время конфликта, что свидетельствует о высоком качестве и надёжности Raptor.

Су-35 (Россия)

Самолёт, закрывающий тройку лидеров среди самых лучших военных истребителей мира, требует особого внимания, ведь именно он будет составлять костяк авиационного крыла постоянной военной базы нашей страны в Сирии. Секретность производства долгое время заставляла потенциальных покупателей избегать инвестиций в рискованный проект, но участие в боевых действиях, где Су-35 прикрывали основные атакующие силы ВКС России, привлекло к нему массу внимания. Учитывая, что самолёт является крайне основательной модернизацией Су-27 (об этом говорит идентичный планер), истребитель служит доказательством долговечности отечественной боевой техники, а также говорит о следовании традициям в авиации. К сожалению, данные об участии в учениях или схватках с противником не были представлены общественности.

Анкетирование и его результаты:

Среди друзей и знакомых я провёл простое анкетирование. Оно состояло из двух вопросов: «Знаешь ли ты что математика связана с авиацией?» и «Знаешь ли ты как именно они связаны?»

После анкетирования я получил такие результаты: 48 человек знают, что авиация связана с математикой, но при этом как именно они связаны знают только 12 человек.                                                           

 

Из Анкетирования мы поняли, что множество людей знают связь математики и авиации, но малое количество людей знают как именно оно связано. Благодаря анкетированию мы выявили актуальность моей работы. И попробуем выявить связь математики и авиации.                                  

Прокладка и длинна маршрута:

Прокладка маршрута по полетной карте включает:

прокладку линии пути;
отметку основных точек маршрута;                                                                                        разметку путевых углов и отрезков пути по времени.

При прокладке маршрута необходимо учитывать радиус разворота самолета. Поворотные пункты маршрута в этом случае принимают за точки начала разворота на очередные участки маршрута. Для определения и нанесения точки начала разворота на карту рассчитывают линейное упреждение разворота - LUR по формуле:

 LUR = R × tg

Где R=радиус разворота самолёта, а УР=угол разворота.

Задача: Самолёт должен сделать разворот на 45̊, радиус разворота 5500 м. Найдите линейное упреждение разворота.

Решение: LUR = 5500 * 1×  =123750

Длинна маршрута:

Расчет длины маршрута производится по маршруту от аэродрома вылета до аэродрома назначения. Для этого необходимо сложить величины между основными точками маршрута. Соответственно S = S1+S2+S3…

Задача: Самолёт пролетает маршрут от Саратова до Самары, забирает груз и везёт его из Самары до Москвы, после чего летит обратно. Найдите длинну маршрута.

Решение: S = 435,5 + 1058,1 + 835,6 = 2329,2(км)

Ответ: 2329,2 км состовляет длинна пути самолёта.

 

Расчет топлива.

Экономичность полетов является важным показателем гражданской авиации. Поэтому большой практический интерес представляет определение тех условий полета, при которых обеспечивается наименьший расход топлива при наибольшей коммерческой загрузке. Одним из путей повышения экономических показателей является определение и выполнение полетов на наивыгоднейших высотах. Наивыгоднейшей называется высота полета, при которой обеспечивается наименьший суммарный расход топлива, то есть требуется меньшая заправка самолета перед вылетом.

При выполнении особо важных полетов, полетов на предельную дальность, технических рейсов и при открытии новых воздушных линий штурман воздушного судна совместно с инженером производят расчет полета. На основе исходных данных о протяженности маршрута и выбранном режиме полета производится расчет, по которому определяются:

-потребное количество топлива на полет;

-остаток топлива после посадки;

-необходимая заправка топливом;

-рубежи возврата и остаток топлива на них.

Рассмотрим пример:

Для самолета ИЛ-76ТД требуется:

-топливо, расходуемое на запуск, прогрев двигателей и руление 0,7т;

-топливо, расходуемое при полете по кругу, посадке 2,0т;

-не вырабатываемый остаток топлива 2,0т;

-гарантийный запас топлива 10т.

При полете за 1 час самолет расходует 1 тонну топлива.

 

Задача: Рассчитать сколько денег уйдёт на топливо на полёт из Саратова в Москву на самолёте ИЛ-76ТД, если полёт будет длится 1,5 часа.

 

Решение: 1,5 + 0,7 + 2 + 2 + 10 = 16,2 т
С поправкой на навигационный запас в 5% получим примерно 17т

Средняя цена авиационного керосина примерно 44 000 рублей за тонну
44 000 × 17 = 748 000 рублей

Ответ: На полёт из Саратова в Москву на ИЛ-76ТД придётся потратить 748 000 рублей.

 

Если же мы допустим, что полёты совершаются два раза в неделю, то мы можем рассчитать стоимость полётов в месяц и в год, но нам нужно будет учесть, что самолёт не расходует всё топливо, поэтому возьмём идеальную ситуацию, где самолёт каждый раз будет расходовать минимальное количество топлива, тогда получим:

месячные затраты: (1,5+0,7+2) × 2 × 2 × 4 × 44000 = 2 956 800 рублей

годовые затраты: 2 956 800 × 12 = 35 481 600 рублей

Заключение

Проект по выбранной теме осуществлялся в полном соответствии с планом исследования, а именно: были определены объектная область, объект и предмет исследования, поставлены цели и задачи. Была определена проблема, обоснована актуальность. В данной работе была детально рассмотрена связь математики и авиации. Так же мы выяснили, что двигатель самолёта сжигает очень много топлива, из-за чего уходит много денег и выбрасывается огромное количество углекислого газа в топливо.

Были выполнены задачи:

- опросить учащихся о их знаниях о связи с математикой;

- изучить литературу по теме «Авиация; Математика и авиации.»;

- определить применение математики в авиации;

- сформулировать вывод и итоги исследования;

 

Работа по данной теме оказалась очень полезной и интересной. Я убедился, что математика непосвредственно связана с авиацией. Таким образом, выдвинутая мною гипотеза доказана.

Вывод: таким образом, вывел связь математики с авиацей. Мы подробно узнали как именно они связаны. И поняли, что математика является неотъемлимой частью авиации, как и всей нашей жизни.

 

 

 

II. Интернет ресурсы

1. Интернет ресурс «book.etudes.ru» - Информационный сайт. Форма доступа: https://book.etudes.ru/toc/aviation/.;

2. Интернет ресурс «www.avsim.su» - Информационный сайт. Форма доступа: https://www.avsim.su/forum/topic/129664-математика-в-авиации

3.Интернет ресурс «strategyjournal.ru» - Информационный сайт. Форма доступа:

https://strategyjournal.ru/gosudarstvo/matematika-poleta

 

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

на тему

«Математика в авиастроении»

по дисциплине

«Математика»

 

 

Обучающийся: Федосеев Артём

Курс 1 группа

 

Руководитель

Преподаватель  дисциплин Л.Г.Дзюба

                                                                                                                     

                                                                    «___» ____________2020г.

                                                                                                    

 

 

Кудымкар, 2020 г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………...…3

ГЛАВА IПЕРВЫЙ РУССКИЙ САМОЛЁТ…………………………………..…..6

ГЛАВА II СОВРЕМЕННАЯ ВОЕННАЯАВИАЦИЯ……………….………..……9

Заключение…………………………………………………………………………16 Список информационных источнико…………………………….……….………17  

 

Введение

Я Федосеев Артём Михайлович, и темой моего проекта стала«Математика в авиастроении»

Тема моего проекта является «Математика в авиастроении». Мне стало

интересно знает ли человек о связи авиации с математикой. И я решил посвятить свою исследовательскую работу именно этому.

Авиастроение — отрасль общего машиностроения развивающаяся на базе предприятий авиационной промышленности — направление межгосударственной состязательной научно-технической и производственной деятельности, обеспечивающая необходимые условия для создания и внедрения в серийное производство, в установленные сроки, перспективных летательных аппаратов (ЛА) различного назначения, используемых в пределах земной атмосферы и удовлетворяющих требованиям заказчика. Определяет собой ряд направлений совместной научно-технической и производственной деятельности различных предприятий: учебных, научно-исследовательских, проектных, лётно-испытательных, промышленных предприятий общего машиностроения (включая предприятия авиационной промышленности), а также различных предприятий смежных отраслей промышленности. Развитие авиастроения стимулируется текущими потребностями обеспечения обороноспособности и экономического развития государств и достигается взаимодействием и прогрессом в областях развития авиационной науки, техники, технологии производства, накапливаемым опытом наземной и лётной эксплуатации опытных и серийных ЛА различного назначения.

Достижения в областях авиастроения имеют принципиальное значение в обеспечении обороноспособности, геополитического и технико-экономического суверенитета — в первую очередь для экономически развитых государств. В государствах с жёсткой централизацией управления экономикой, в общей структуре производственных элементов авиастроения — предприятия авиационной промышленности являются исполнительным базисом опытного и серийного производства. Виды производственной деятельности в области авиастроения подразделяется на следующие направления: дирижаблестроение, самолётостроение, вертолётостроение, авиадвигателестроение и т. д.

История авиации

Первые попытки строительства летательного аппарата, способного поднять человека в воздух, начались в конце 18 века. История изобретения летательного аппарата берет начало в Англии, когда сер Джордж Кейли всерьез занялся этим вопросом и издал несколько научных трудов, в которых подробно изложил принцип строительства и функционирования прототипа современного самолета. Свои работы изобретатель начал с наблюдения за птицами. Ученый посвятил длительное время измерениям скорости полета птиц и размаху крыла. Эти данные впоследствии стали основой нескольких публикаций, положивших начало развитию авиации. Зарисовки летательного аппарата Кейли В своих первых зарисовках Кейли представлял самолет как лодку с хвостовым оперением на одном конце и парой весел на носу. Конструкция должна была приходить в движение с помощью весел, которые передавали бы вращение на крестообразный хвостовик в конце судна. Таким образом, Кейли безошибочно изобразил основные элементы самолета. Именно работы этого ученого положили начало развития авиации и стали толчком к разработке концепции самолета. Первооткрывателем авиации в современном ее понимании стал еще один английский изобретатель – Уильям Хенсон. Именно он получил заказ на разработку проекта летательного аппарата в 1842 году.
Актуальность проекта:

В настоящее время всеобщее признание получило то, что успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики.

Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику, в том числе и в авиационную.

Так ли актуальна теорема Пифагора сейчас.

В своём исследовании я выдвигаю следующую гипотезу:

Математика широко используется в авиации.

Цель исследования:

Изучить математические методы, которые используются в авиации.

Задачи исследования:

- опросить учащихся о их знаниях о связи с математикой;

- изучить литературу по теме «Авиация; Математика и авиации.»;

- определить применение математики в авиации;

- сформулировать вывод и итоги исследования;

Объект исследования: Математика и авиация;

Методы исследования:

Анкетирование;

Поиск информации из различных источников.

 

ГЛАВА I. ПЕРВЫЙ РУССКИЙ САМОЛЁТ.

То, что русская земля богата талантами, знают практически все. Российское-военно-историческое общество постоянно обращается к наследию русских изобретателей, которые внесли весомый вклад в мировую науку. Сегодня мы расскажем об Александре Фёдоровиче Можайском, который стал пионером воздухоплавания, разработав первый летательный аппарат тяжелее воздуха. Разбег Родился наш герой 21 марта 1825 года в Выборгской губернии. Его отец был адмиралом русского флота. Александр пошёл по стопам отца, окончил морской кадетский корпус и начал службу гардемарином на Балтийском флоте.

А.Ф.Можайский

В 1854 году старший лейтенант Можайский принял участие в кругосветном плавании, побывал в Японии. Интересный факт, который до сих пор помнят в Стране восходящего солнца: русский боевой офицер помог японцам получить представление о создании больших европейских судов. Он руководил совместной постройкой русскими и японцами шхуны «Хэда». Об этом увлекательном приключении русских моряков в Японии поведал писатель Николай Задорнов в книге «Хэда». Можайский относился к той категории русских офицеров, которые не ограничивались только интересами флота, он остался в памяти современников как человек разносторонних интересов, широкой эрудиции, умеющий ориентироваться в самых сложных ситуациях. Идея создания летательного аппарата тяжелее воздуха посетила изобретателя задолго до её реализации на практике. Из воспоминаний его сына Александра Александровича известно, что этот замысел возник под влиянием наблюдений за полётом птиц. Ради своей мечты Можайский оставил воинскую службу и в 1876 году начал работать над задуманным проектом.

Перед постройкой самого самолёта Александр Фёдорович изготовил его модель. В записке Главного инженерного управления Военного министерства в 1884 году говорилось, что наземные испытания были направлены на оценку тяги силовой установки. Модель имела четыре колеса, расположенные под фюзеляжем и могла совершать устойчивые полёты со скоростью 5 метров в секунду. В 1881 году основные узлы самолёта Можайского были готовы. Под Санкт-Петербургом был выделен участок на Красносельском военном поле. Здесь и проходила сборка самолёта. Работы проходили медленно, так как изобретатель испытывал постоянную нехватку денег. Никто не интересовался его работами, и помощи со стороны не ожидалось.

Самолёт А.Ф.Можайского

«Жар-птица» В 1882 году, несмотря на все трудности, с которыми столкнулся изобретатель, самолёт был готов. Можайский назвал своего первенца «Жар-птицей». Для испытаний была построена специальная взлётная дорожка в виде наклонного помоста. Самому провести испытания первого самолёта Можайскому не разрешили. Военное ведомство сочло, что 57 лет – это уже возраст не для подвигов. За штурвал сел И. Н. Голубев, механик, который всё время помогал Можайскому. Самолёт оторвался от земли, пролетел небольшое расстояние по прямой и сел (в разных источниках указывается разная длина полёта – от нескольких метров до сотни). Самолёт Можайского весил 57 пудов (около 934 кг) и летел со скоростью 11 метров в секунду. Тягу обеспечивали два паровых двигателя мощностью 10 и 20 лошадиных сил. При посадке самолёт зацепился крылом за землю, а механик получил травму. В Военной энциклопедии говорилось: «Первый полёт аэроплана на военном поле в Красном селе дал результаты неважные: аппарат отделился от земли, но, будучи неустойчивым, накренился набок и поломал крыло. Дальнейших опытов не было за неимением средств. Аппарат Можайского интересен как первая практическая попытка построить большой аэроплан». Можайский пытался затем отремонтировать свой самолёт и улучшить его лётные качества, но вплоть до смерти, последовавшей 1 апреля 1890 года, ему этого сделать не удалось.