концентрации раствора в единицах объемной молярности, нормальности и

Весовой моляльности?

Решение:

Рассчитаем количество молей серной кислоты в получившемся растворе.

Молярная масса серной кислоты составляет 98 г / моль, следовательно,

заданная масса серной кислоты составляет: ν = 9,8 / 98 = 0,1 моль.

Объемная молярная концентрация рассчитывается как количество молей

растворенного вещества, приходящееся на 1 л раствора. Найдем значение этой

концентрации для 500 мл раствора:

0,1 / 0,5 = 0,2 моль / л.

Итак, мы имеем 0,2 М раствор кислоты.

Под нормальностью раствора понимается количество эквивалентов

растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Серная кислота

двухосновная, в этом случае эквивалентная масса ее равна:

98 / 2 = 49 г / моль.

Таким образом, в рассматриваемом растворе содержится:

9,8 / 49 = 0,2 молей эквивалентов, следовательно, нормальность полученного раствора составляет:

0,2 / 0,5 = 0,4 моль / л, или 0,4 н.

Весовой моляльной концентрацией называется количество молей растворенного вещества, приходящееся на 1 кг растворителя. Пренебрегая незначительным повышением плотности раствора, считаем ее равной 1 г / см3.

В нашем случае масса растворителя составляет:

m_р = 500 - 9,8 = 490,2 г = 0,49 кг.

Ранее найденное количество кислоты в растворе составляет 0,1 моль.

Таким образом, моляльная концентрация раствора равна:

0,1 / 0,49 = 0,20 моль / кг.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ  КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ

Задача 1. Сколько граммов КОН надо растворить в 100 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей 6 %?

Решение. По определению массовой доли (w) извест­но, что в 100 г раствора будет содержаться 6 г КОН.

m _{раствора} = m _{растворенного в-ва} + m ;

следовательно, m = 100 г раствора – 6 г = 94 г,

тогда в 94 г Н₂О содержится 6 г КОН, а

     в 100 г Н₂О    »   х г КОН; х = 6,38 г КОН.

Задача 2. Какой объем 96 %-ной (по массе) серной кислоты (плотность раствора, r = 1,84 г/см³) и какую массу воды надо взять для приготовления 100 мл 15%-ного (по массе) раствора серной кислоты (плотность раствора, r = 1,10 г/см³).

Решение. Найдем массу 100 мл 15%-ного (по массе) раствора Н₂SO₄.

m _{раствора} = r× V = 1,10×100 = 110 г

Массу Н₂SO₄ , содержащуюся в 110 г этого раствора, найдем из пропорции

100 г раствора содержат 15 г Н₂SO₄

110 г раствора »     х г Н₂SO₄,

х =16,5 г Н₂SO₄

или     m = 110× = 16,5 г.

Далее найдем массу 96 %-ного (по массе) раствора Н₂SO₄, в котором содержится 16,5 г Н₂SO₄,

в 100 г раствора содержится 96 г Н₂SO₄

х г      »                  »      16,5 г Н₂SO₄;

х = 17,2 г раствора или m _{96%-ного р-ра} = = 17,2 г. Найдем объем 96 %-ного раствора, масса которого 17,2 г:

 ; V = 17,2/1,84 = 9,34 мл.

Итак, для приготовления 100 мл 15%-ного раствора Н₂SO₄ потребуется 9,34 мл 96%-ного раствора и 110 г - 16,5 г = 93,5 г Н₂О.

  Задача 3. Определите молярную концентрацию ра­ство­­ра NaOH, если в 200 мл раствора содержится 1,6 г растворенного вещества.

Решение. Молярная масса NaOH равна 40 г/моль. Определим количество молей NaOH, содержащихся в 200 мл раствора:

n =  = 1,6: 40 = 0,04 моля.

Исходя из определения молярной концентрации, найдем количество молей NaOH, содержащихся в 1 л раствора:

С _M = n / V

С _M = 0,04: 0,2 = 0,2 моль/л.

Задача 4. Какова нормальность раствора хлорида же­ле­за (III), в 0,3 л которого содержится 32,44 г соли?

Решение. Молярная масса хлорида железа равна 162,3 г/моль. Эквивалентная масса FeCl₃ = 162,3: 3 = 54,1 г/моль-экв.

Определим количество моль-эквивалентов растворен­ного вещества (FeCl₃), содержащихся в 0,3 л раствора:

n = 32,44: 54,1 = 0,6 моль-эквивалентов (эквивалентов).

Нормальность определяется количеством моль-эквива­лентов растворенного вещества в 1 л раствора. Следова­тель­но, 0,3 л содержит 0,6 моль-эквивалента

           1 л    »     х моль-эквивалентов;

х = 2 моль-эквивалента (эквивалента).

С _Н = 2 (2н раствор) или С _Н = экв./л.

Задача 5. Определите молярность, нормальность и титр 15%-ного раствора серной кислоты. Плотность раствора r =1,10 г/см³.

Решение.

1. Примем объем раствора, равным 1 л. Оп­ре­деляем массу (г) серной кислоты, содержащуюся в 1 л ее раствора, из пропорции

в 100 г раствора содержится 15 г Н₂SO₄

в 1,10 × 1000 г  »        »        х г Н₂SO₄,

отсюда следует, что в 1л раствора массой 1,10 × 1000 г содержится х =165 г Н₂SO₄;

2. Молярная масса Н₂SO₄ равна 98 г/моль, в 1л раство­ра содержится Н₂SO₄ 165: 98 = 1,68 моль. Таким образом С _М = 1,68 моль/л;

3. Эквивалент Н₂SO₄ равен 98: 2 = 49 г/моль-экв. или 49 г/экв. Коли­чество моль-эквивалентов в165 г Н₂SO₄ рав­но 165: 49 = 3,36 моль-эквивалентов. Следовательно, в 1л раство­ра содержится 3,36 моль-эквивалентов

С _Н = 3,36 моль-экв./л (экв./л);

4. Определим титр раствора. Т = m / v; Т = 165: 1000 = 0,165 г/мл.

Задача 6. В каком объеме 0,5 нормального раствора карбоната натрия содержится 10 г соли? Какова молярность и титр этого раствора?

Решение. 1. Исходя из определения нормальности, в 1 литре раствора содержится 0,5 моль-эквивалентов Na₂CO₃.

Эквивалентная масса Na₂CO₃ = 106: 2 = 53 г/моль-экв. Следовательно, в 1 л 0,5 н раствора содержится 0,5 × 53 = 26,5 г Na₂CO₃,

тогда     в 1л 0,5н раствора содержится 26,5 г Na₂CO₃

        в х л              »  10 г Na₂CO₃

х = 0,38 л;

2. Определим С _М раствора. В 1 л 0,5н раствора содержится 26,5 г Na₂CO₃. Находим количество молей Na₂CO₃

n = 26,5:106=0,25 молей, следовательно, С _М = 0,25 моль/л.

3. Определим титр раствора.

В 1000 мл раствора содержится 26,5 г Na₂CO₃

в 1мл раствора               »        х г

х = 0,0265 г, Т = 0,0265 г/мл.

Задача 7. Для нейтрализации 42 мл серной кислоты потребовалось 14 мл 0,3 н раствора щелочи. Определите молярность раствора Н₂SO₄.

Решение. Поскольку вещества реагируют между собой в эквивалентных количествах (закон эквивалентов), то можно написать

C _{Н кислоты}× V _{кислоты} = C _{Н щелочи}× V _щелочи

Следовательно, C _{Н кислоты} × 42 = 14 × 0,3; C _{Н кислоты} = 0,1.

C _{Н кислоты} = 0,1 моль-эквивалентов/л. Молярная масса Н₂SO₄ = 98 г/моль; эквивалентная масса Н₂SO₄ =98: 2 = 49 г/моль-экв., или эквивалентная масса составляет 0,5 мо­ля Н₂SO₄.

Отсюда молярность раствора Н₂SO₄ составит 0,1 × 0,5 = 0,05 моль/л, C _М = 0,05 моль/л.

Или примем V_{х раствора} = 1 л, тогда m = C _Н × Э × V;

= 0,1×49×1 = 4,9 г; C _М = = 0,05 моль/л.

Концентрация раствора. Примеры

На практике часто приходится иметь дело с растворами, имеющими строго заданное содержание в них растворенного вещества. Приведем несколько примеров.

Во-первых, это приготовление различных лекарственных растворов. Если в аптеке случайно произойдет ошибка с количеством лекарства в его растворе, то последствия могут быть самыми плачевными.

Во-вторых, многие химические реакции проводят в растворах. И здесь ошибки могут приводить к печальным результатам. Например, если фотограф ошибется при растворении проявителя, то фотографии либо не проявятся, либо будут испорчены. Другой пример: если залить в аккумулятор раствор, в котором содержание серной кислоты будет меньше или больше требуемого, то аккумулятор либо не будет работать, либо выйдет из строя.

Еще один пример из лабораторной практики. Для получения бромистого калия (KBr) взяли два раствора: HBr и KOH. Из-за ошибки при приготовлении растворов гидроксид калия KOH добавили в воду в гораздо большем количестве, чем это требовалось для реакции обмена:

HBr + KOH = KBr + H₂O (HOH)

В результате полученный водный раствор KBr оказался безнадежно испорченным примесью непрореагировавшего, очень едкого гидроксида калия KOH.

Во всех перечисленных случаях было не учтено или нарушено заданное содержание вещества в растворе. Давайте разберемся в том, как правильно готовить раствор, если содержание вещества в растворе задано.

Пример 1. Для лечения гипертонической болезни (повышенное давление) применяют 25%-ный раствор сульфата магния MgSO₄. Это означает, что в 100 г такого раствора содержится 25 г MgSO₄. Здесь выделено слово “раствора”. Действительно, если мы взвесим 25 г сульфата магния и просто растворим в 100 г воды, то нужного нам раствора не получим.

Как же приготовить 25%-ный раствор? Надо взвесить на весах 25 г безводного сульфата магния и отмерить мензуркой 75 мл воды (либо взвесить на весах 75 г воды, что одно и то же). Затем сульфат магния надо высыпать в воду и перемешать до полного растворения. Получится 100 г раствора (25 г + 75 г = 100 г), в котором массовая доля сульфата магния составляет точно 25 %.

** Если для взвешивания 25 г MgSO₄ не найдется безводной соли, а в наличии окажется только более распространенный кристаллогидрат MgSO₄ ^. 7H₂O, то необходимо взять больше соли. Предварительно следует рассчитать, в каком количестве MgSO₄ ^. 7H₂O содержится 25 г MgSO₄ и взвесить именно это рассчитанное количество MgSO_4·7H2O. Соответственно, на приготовление такого раствора пойдет меньше воды, потому что часть ее уже имеется в кристаллогидрате.

Пример 2. Для заливки в новый автомобильный аккумулятор нужен 36%-ный раствор серной кислоты. Это означает, что в 100 г такого раствора содержится 36 г серной кислоты и 64 г воды (100 г - 36 г = 64 г.). Массовая доля серной кислоты в таком растворе составляет 36%.

Разумеется, 100 г раствора – слишком маленькое количество для автомобильного аккумулятора, поэтому приготовим 10 кг раствора. Для этого увеличим все цифры в 100 раз. Итак, нам потребуется взвесить на весах (36 г х 100) = 3600 г или 3,6 кг крепкой (безводной) серной кислоты и отмерить (64 г х 100) = 6400 г или 6,4 л дистиллированной воды.

Осторожно смешаем серную кислоту с водой (происходит сильный разогрев). Получим 10 кг 36%-ного раствора серной кислоты, который после охлаждения можно заливать в аккумулятор.

** Водитель, который не очень усердно изучал в школе химию, может легко ошибиться, взяв вместо 3,6 кг серной кислоты 3,6 л серной кислоты. В этом случае аккумулятор будет испорчен, потому что количество H_2SO4 в растворе окажется намного больше требуемого.

Дело в том, что серная кислота – довольно "тяжелая" жидкость, ее плотность 1,84 кг/л. Можно подсчитать, какой объем займет серная кислота массой 3,6 кг:

1 л H₂SO₄ весит 1,84 кг (плотность серной кислоты)

х л H₂SO₄ весят 3,6 кг

Отсюда х = 1 л ^. 3,6 кг/1,84 кг = 1,956 л – такой объем (меньше двух литров!) занимает концентрированная кислота весом 3,6 кг.

Пример 3. Рассмотрим получение нерастворимого в воде хлорида серебра (AgCl) с помощью реакции обмена:

AgNO₃ + NaCl = AgCl (осадок) + NaNO₃

Кстати, не нужно запоминать, какие соли растворимы, а какие нерастворимы в воде. Для этого существует таблица растворимости (теперь она есть и в меню левого окна).

Допустим, в лаборатории имеется раствор AgNO₃, концентрация которого 1 моль/л. Это означает, что в 1 л такого раствора содержится 1 г/моль нитрата серебра.

По уравнению реакции на 1 г/моль AgNO₃ нужен 1 г/моль NaCl. Следовательно, если мы смешаем одинаковые объемы растворов AgNO₃ и NaCl одинаковой концентрации 1 моль/л, то реакция пройдет до конца и в реакционной колбе окажется только раствор нитрата натрия (NaNO₃) в воде, а на дно сосуда выпадет осадок хлорида серебра AgCl.

При этом исходных соединений в сосуде не останется.

Но как приготовить для реакции нужный раствор NaCl? Для этого существуют специальные мерные колбы (рис.).

Рис. Последовательность приготовления молярного раствора хлорида натрия (1моль/л NaCl). А) В мерную колбу емкостью 1 л помещают навеску кристаллического NaCl. Б) В колбу добавляют немного воды. В) Растворяют кристаллы и доливают раствор дистиллированной водой до метки 1 л, после чего раствор тщательно перемешивают.

Мерная колба представляет собой сосуд с тонкой шейкой, на которой по стеклу нанесена кольцеобразная метка. Если заполнить мерную колбу жидкостью до метки, то ее объем составит ровно 1 л. Возьмем такую колбу и приступим к приготовлению нужного нам раствора NaCl.

Молекулярный вес NaCl составляет (23 + 35,5) = 58,5 а.е.м. Следовательно, молекулярная масса NaCl (1 г/моль) равна 58,5 г. Взвесим это количество NaCl на весах и поместим кристаллы в мерную колбу. Затем добавим немного воды и растворим кристаллы, покачивая колбу. Когда вся соль растворится, дольем раствор водой до метки.

Мерные колбы делают таким образом, что объем раствора достигает точно 1 л, когда водный мениск (уровень воды, слегка изогнутый силами поверхностного натяжения) касается метки своей нижней частью. После этого раствор аккуратно перемешаем.

Итак, мы приготовили раствор NaCl, концентрация которого составляет 1 моль/л, то есть одномолярный или просто молярный раствор.

Молярные концентрации в общем виде иногда обозначают следующим образом:

C_NaCl = 1 моль/л

При смешивании любых равных объемов молярных растворов AgNO₃ и NaCl всегда будет получаться только раствор NaNO₃ в воде и осадок AgCl, не содержащие примеси ни одного из исходных реагентов. Отфильтровав осадок и промыв его водой, мы получим чистую соль AgCl (она в воде практически не растворяется). Упарив отфильтрованный раствор, мы получим только чистый нитрат натрия NaNO₃. Это не удивительно, потому что смешивая равные объемы растворов, мы берем одинаковое количество молей (или частей моля) реагирующих веществ. В них содержится одинаковое количество молекул AgNO₃ и NaCl, которые реагируют между собой без остатка.

На фотографии слева показан опыт, который мы обсуждаем. Видно, как при смешивании растворов исходных солей выпадает белый осадок AgCl.

Если бы мы взяли не молярные, а, например, 10%-ные

растворы AgNO₃ и NaCl (одинаковые объемы), то в них бы содержалось разное число молекул этих веществ и одна из этих солей не израсходовалась бы полностью и осталась в растворе. Какая же из двух солей оказалась бы в избытке? Та, число молей которой больше. Это будет NaCl – соль с меньшим молекулярным весом, поскольку в одинаковой массе солей число более легких молекул (и молей) NaCl оказывается б о льшим.

Способы выражения состава растворов. Наиболее распространенные единицы

 

Так как количество каждого компонента может быть представлено в различных единицах измерения, то и состав раствора можно выразить несколькими способами.

 

1). Через мольные (молярные) доли x_i:

                                        , ,                                 (5.1)

где n_i – число молей i -го компонента в растворе.

 

2). Через объёмные доли j _i:

                                        , ,                                (5.2)

где u _i ‑ объём i -ого компонента в объёме раствора u.

 

3). Через массовые доли :

                                      , ,                               (5.3)

где ω _i – масса i -ого компонента в растворе.

 

4). Через молярные концентрации (молярности) С_i:

                                                 (моль/л),                                         (5.4)

где ω _i – масса i -го компонента (г), М_i – молярная масса i -ого компонента (г/моль), V – объём раствора (л), n_i – число молей.

 

5). Через моляльные концентрации (моляльности) m_i:

                                          (моль/кг).                                  (5.5)

Моляльность выражает число молей i -ого компонента (растворенного вещества) в расчете на 1 кг растворителя.

 

6). Через молярные концентрации эквивалента (эквивалентные концентрации, нормальности) – С _i или N_i:

                                       (моль·г-экв/л),                               (5.6)

где фактор эквивалентности f _экв показывает, какая доля молярной массы данного вещества эквивалентна одному иону водорода в данной окислительно–восстановительной реакции.

Теоретические вопросы

 

1. Растворы (определение). Почему для характеристики растворов, в отличие от индивидуальных веществ, не­об­хо­димо указывать их состав?

2. Назовите известные Вам способы выражения состава растворов (концентрации). Укажите единицы их измерения.

3. Приведите формулы для расчета концентраций растворов (w, С _М, С _Н, Т).

4. Приведите примеры жидких, твердых и газообразных (газовых смесей) растворов. Какой из компонентов раствора обычно выбирают в качестве растворителя?

5. Какие растворы называются ненасыщенными, насы­щен­ными и пересыщенными? Концентрация какого из этих растворов называется растворимостью?

6. Какова зависимость растворимости газов в жидкостях от температуры и давления (закон Генри)? Что такое парциальное давление?

7. Какова зависимость растворимости кристаллического вещества от температуры? Перекристаллизация и ее практическое применение.

8. Сольватация (гидратация) и ее роль в процессе обра­зования растворов. Сольватная (гидратная) оболочка.

9. Энтальпия растворения как результат соотношения энтальпии разрушения кристаллической решетки и энтальпии сольватации (гидратации).

10. Дайте определения понятиям «массовая доля раство­рен­ного вещества в растворе» и «молярная концент­рация раствора». Укажите расчетные формулы, едини­цы измерения.

11. Дайте определения понятиям «нормальная концент­рация раствора» и «титр раствора». Укажите расчет­ные формулы, едини­цы измерения.

12. Применение принципа Ле-Шателье к обратимой систе­ме «газ + растворитель D раствор»; rН > 0. Как влияет изменение давления газа и температуры на растворимость газа в жидкости?

13. Применение принципа Ле-Шателье к обратимой систе­­ме «кристаллическое вещество + растворитель D раствор»; rН < 0. Как влияет изменение температуры и внешнего давления на растворимость твердого вещества в жидко­сти?

14. Одинаковы ли энтальпии растворения Na₂SO₄ и Na₂SO₄ × 10 Н₂О? Почему?