Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2021-01-29 | 71 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Интегральное исчисление дает богатый математический аппарат для моделирования и исследования процессов, происходящих в экономике. Интегральное исчисление используют для прогнозирования материальных затрат, нахождения потребительского излишка, определения объема выпуска продукции, определения экономической эффективности капитальных вложений. И это далеко не полный список приложений. Определённый интеграл является не только мощным средством решения прикладных экономических задач, но и универсальным языком всей экономической теории, создает новые возможности для экономических исследований.Остановимся на нескольких примерах использования интегрального исчисления в экономике с использованием графической программы Graph, для того чтобы проанализировать правильность решения экономических задач и наглядно проиллюстрировать геометрический и экономический смысл определённого интеграла.
Задачи об объёме продукции
Экономический смысл определенного интеграла, выражающий объем произведенной продукции по известной функции производительности труда был рассмотрен раньше:
,
где f (t) - производительность труда в момент времени t,
[0,T] - рассматриваемый промежуток времени.
Задача 1. Найдите объём продукции, произведенной рабочим предприятия «Alzes» за три часа рабочего дня, если производительность труда характеризуется следующей функцией:
Решение
Определение объёма произведенной продукции сводится к вычислению определенного интеграла:
(ед.пр.)
Обратимся к графической программе «Graph» и проверим, правильно ли решена задача.
Рис.14 Решение задачи 1 в программе Graph |
|
Исходя из вышеописанного, можно сделать вывод: ответ совпал, решение верно.
Ответ: объём продукции 60 единиц за 3 часа работы.
Задача 2. Производительность труда бригады, работающей на заводе «Фагот» выражается функцией . Необходимо определить выработку: а) за весь рабочий день;
б) за четвертый час работы;
в) за последний час работы, если продолжительность рабочего дня составляет 7 часов.
Проанализировать полученные результаты.
Решение:
Исходя из определения экономического смысла определённого интеграла, объём выработанной продукции предприятием с производительностью труда f=f(t) за интервал времени [0;T] можно вычислить по формуле: [2].
а) Объём продукции за весь рабочий день (7 часов) составит:
Обратимся к графической программе Graph и проверим, правильно ли решен первый пункт задачи. Введем функцию f(x)= 7x – x2,на экране появляется её график.введем ограниченный диапазон [0;7] и рассчитаем площадь заданной функции, получим 57,1667 (Рис.15).
Рис.17Задача 2. Расчет объёма продукции за рабочий день |
б) Объём продукции за четвертый час работы (Рис. 18.):
)
Рис.18 Расчет объёма продукции за четвёртый час работы. |
в) Объём продукции за последний час работы (Рис.19):
Рис.19Задача 2. Расчет объёма продукции за четвёртый час работы. |
Ответ:
объём продукции за весь рабочий день ,
объём продукции за четвертый час работы ,
объём продукции за последний час работы Полеченные результаты показывают, что работа утомительна и требует большого напряжения, поэтому к концу дня падает производительность труда.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!