Тема: « Методика изучения площади фигуры»

Практическое занятие

Этап. Создание проблемной ситуации.

- Ребята, сейчас мы поработаем всем вместе. Какие фигуры встречаются в жизни вокруг нас? (круг, квадрат, прямоугольник)

- Посмотрите вокруг себя в классе. Какие геометрические фигуры вы замечаете? (стены, пол, потолок, стенды, окна –прямоугольные, карточки-круги и тд)

- А если на улицу посмотреть. Люк-круг. Клумба-прямоугольник. Крыльцо у входа в школу-прямоугольник. В спортзале есть разметка, обозначающая площадку волейбольную.

- Ребята, как вы думаете, волейбольная площадка и математика как-нибудь связаны? (да, она тоже имеет прямоугольную форму)

Этап. Знакомство с новой темой.

- А вот как еще они связаны, мы и узнаем сегодня на уроке. Потому что тема урока «Площадь. Сравнение площадей фигур».

- Вы готовы приступить? (да)

- Ребята, сейчас мы с вами проведём исследование. Будем искать способы сравнения площади фигур. Работать будете в парах. Достаньте фигуры из файлов (набор фигур аналогичный набору на доске).

- Возьмём два квадрата. Один жёлтый, другой синий.

 

- Сравним площади этих фигур. Покажите квадрат, площадь которого больше. (Жёлтый)

- Как сравнивали? Как узнали, что площадь больше? (Видно на глаз) Про такие фигуры говорят, что площадь жёлтого квадрата больше площади синего квадрата.

- Как ещё можно сравнить площади этих фигур? (Можно наложить одну на другую). Наложите и сравните.

Вывод: синий квадрат полностью поместился в жёлтом квадрате, значит… (Площадь жёлтого квадрата больше площади синего и наоборот)

- А теперь давайте возьмём два круга, один зелёный, другой оранжевый. Попробуем сравнить площади этих фигур?

 

- Какой вывод мы можем сделать? (Площади фигур равны)

- Можете объяснить, как вы это узнали? (При наложении круги полностью совпали и видно на глаз).

Вопрос 4. Опишите методику работы с палеткой. Какие упражнения и в какой последовательности вы должны предложить учащимся, чтобы сформировать у них умение вычислять площадь любой фигуры с помощью палетки. Изготовьте палетку.

Для определения площади фигур, имеющих форму, отличную от прямоугольника, используется палетка. (Палетка - это прозрачная пленка, расчерченная на см²). До введения палетки можно провести практическую работу по определению площади прямоугольников, начерченных на миллиметровой бумаге. Учитель обращает внимание детей на то, что одни неполные квадраты можно «сложить» с другими так, что они образуют квадратный сантиметр. Учащиеся убеждаются в возможности замены неполных квадратов полными: число полных квадратов составляет примерно половину числа неполных.

Правила применения палетки:

1. Разместить палетку поверх фигуры так, чтобы в ней поместилось максимальное количество целых клеточек – кв. см.

2. Отдельно пересчитать количество полностью заполненных фигурой клеток и тех, которые заняты только частично.

3. Умножить количество неполных клеток на 2 и сложить результат с количеством целых клеток.

4. Полученный результат и будет показывать, сколько квадратных сантиметров содержится в данной фигуре, т.е. ее площадь.

Детям необходимо объяснить, что измерение площади произвольной фигуры при помощи палетки дает приближенные результаты.

После такой подготовительной работы можно предложить учащимся сделать альбом различных плоских геометрических фигур (на стандартные листы формата А5 наклеиваются плоские фигуры различной формы – многоугольники, ограниченные кривыми линиями, вырезанные из цветной бумаги) и определить площадь каждой из них.

 

 

Если потом учащиеся, сидящие за одной партой, поменяются своими альбомами и измерят площади фигур в альбомах друг друга, то можно сравнить полученные каждым учеником при измерении площади одной и той же фигуры результаты. Дальше проанализировать с учениками, почему полученные результаты могут быть разными. Причины различия в результатах могут быть не только в ошибке в подсчете клеточек, но и просто в другом расположении палетки, что ошибкой не является.

Обязательно практиковать определение площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге.

М4М ч. 2стр. 47

М4М ч. 2стр. 48

М4М ч. 2стр. 51

Истомина Н. Б. УМК «Гармония»

М3И ч.2 стр.9

М3И ч. 2 стр.14

М4И ч. 1 стр.13

М4И ч. 1 стр.24

М4И ч. 1 стр.70

М4И ч. 2 стр.9

Чекин А. Л. УМК «Перспективная начальная школа»

М3Ч ч.2 стр.68

М3Ч ч. 2 стр. 72

М3Ч ч.2 стр.90

М3Ч ч.2 стр.92

Демидова, Козлова, Тонких УМК «Школа 2100»

М3ДКТ ч.1 стр.11

М4ДКТ ч.1 стр.95

М4ДКТ ч.2 стр.3

Петерсон Л. Г. УМК «Перспектива»

М2П ч.2 стр.44

 

М2П ч.2 стр.49

М2П ч. 2 стр. 61

М2П ч. 2 стр. 65

АргинскаяР.И. «Система развивающего обучения Л.В.Занкова»

М3А ч.1стр.32

М3А ч.1стр.33

 

 

Практическое занятие

Тема: «Методика изучения площади фигуры»

Вопрос 1. Какие житейские понятия использует учитель, уточняя у детей представления о площади фигуры? Какие задания целесообразно предложить учащимся с целью уточнения представления о площади как свойстве фигуры? Какие задания из учебников математики можно использовать для этого?

При изучении площади на уроках математики учитель использует житейские понятия, чтобы уточнить у детей представления о площади фигуры. Педагог использует такие понятия, как:

· верста – немного больше 1 км

· сажень – примерно 2 м 13 см

· аршин – примерно 71 см

· фут – около 31 см

· дюйм – примерно 2 см 5 мм

М3Ач1 стр. 26-27

·

 

Для того, чтобы уточнить у детей представление о площади как свойстве фигуры, целесообразно предложить им порешать задания на нахождение площади той или иной фигуры.

В учебниках представлены такие задания:

М3Ач1 стр. 8

М3Ач1 стр.6

М3Ач1 стр. 4

М3Мч1 стр. 56-58

 

М2Демч2 стр. 38-40

 

 

 

 

 

 

Вопрос 2. Какие приемы целесообразно использовать для сравнения площадей? Разработайте фрагмент урока, на котором вы будете использовать различные приемы сравнения площадей. Продумайте сочетание разных форм организации работы на этом уроке: фронтальную, групповую, индивидуальную. Подготовьте необходимый раздаточный материал для проведения практической работы на уроке (для одного ученика).

Сравнить площади можно разными площадями:

а) «На глаз» - визуально. Предлагаем для сравнения контрастные по площади фигуры. Дети сравнивают и в ответах использую терминологию. Например: площадь красного круга больше площади зеленого квадрата и т.д.

б) Сравнение способом наложения.

                       

 

 

Если одна фигура полностью помещается внутри другой, то площадь первой фигуры меньше площади второй.

М3Мч1 стр.56

 

в) Использование различных мерок.

Создаем проблемную ситуацию, когда способы А и В не удобны.

 

Предлагаем сравнить эти фигуры по площади, но способы А и Б не дают результатов. переворачиваем фигуры, а там они расчерчены на мерки (квадраты).

 

Дети подсчитывают количествомерок, поместившихся в каждой фигуре, и сравнивают эти числа.

Затем даем упражнения на нахождение площадей с помощью различных мерок.

М3Мч.1 стр. 56-57

 

                                                                                                                                                                             

 

 

Сначала дети закрывают фигуру мерками и считают их, но когда мерок не хватает,тогда расчерчиваем фигуру на мерки (на фигуре должны появится квадраты).Фигуры лучше вырезать из клетчатой бумаги.

Цель: формирование представления о площади фигур как величине.

Задачи:

· Сформировать представление о площади фигуры.

· Познакомить с различными способами сравнения площадей фигур:«на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, с использованиемразличных единиц измерения площадей.

· Развивать интеллектуальные (логическое мышление, пространственноевоображение, внимание, память), коммуникативные (речь), организационные, предметные компетенции учащихся;

· Воспитывать интерес к математике, взаимосотрудничество, аккуратность при выполнении работы.