Моро М.И. УМК «Школа России»

По этой программе не вводят тему «объём фигур» и соответственно не знакомят учащихся с единицами измерения объёма.

2. Чекин А.Л. УМК «Перспективная начальная школа»

М4Ч часть 1

По этой программе учеников знакомят с такими единицами измерения объёмы фигуры, как:

Кубический сантиметр и измерение объёма стр. 92-93

Кубический дециметр и кубический сантиметр стр. 94-95

Кубический дециметр и литр стр. 96

Учитель подводит учеников к знакомству с единицами измерения объёма, вспоминая и повторяя единицы измерения площади: «Чему равна площадь квадрата со стороной 1 см? (1 см²) Давайте догадаемся, а чему равен объём куба с ребром 1 см? (1 см³) А далее используются различные упражнения на нахождение объёма и перевод из одной единицы в другую.

Примеры заданий.

М4Ч ч.1 стр. 100-101

М4Ч ч.2 стр. 82-83

М4Ч ч. 2 стр. 88-89

 

3. Демидова, Козлова, Тонких УМК «Школа 2100»

М3ДКТ часть 1

По этой программе детей знакомят с такими единицами измерения объёма, как:

Кубический сантиметр. стр. 26

Кубический дециметр. Кубический метр. стр.28

На стр. 27 вводят формулу нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

Сначала детям предлагают выбрать и прочитать название величин: длина, цвет, объём, масса, время, запах, площадь. Далее спрашивают: «Какие единицы измерения этих величин вы знаете?» (Дети дают ответы) Далее детям показывают два прямоугольных параллелепипеда и спрашивают: «Как вы думаете, имеют ли эти фигуры объём, в каких единицах измерения мы можем выразить этот объём?» (Дети высказывают своё мнение) После происходит изучение новой темы и задания на ее освоение.

Задания.

М3ДКТ ч. 1 стр. 29

М3ДКТ ч. 1 стр. 31

М3ДКТ ч. 1 стр. 33

М3ДКТ ч. 1 стр. 37

В М4ДКТ ч.2 стр. 4 даётся соотношение между единицами измерения объёма и задания на усвоения.

Петерсон Л. Г. УМК «Перспектива»

М2П часть 3  

По этой программе детей знакомят с такими единицами измерения, как:

Кубический метр, дециметр, сантиметр. стр 41

Сразу даётся формула нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

Задания.

М2П ч. 3 стр. 42

Дорофеев Г.В. УМК «Перспектива»

По этой программе не вводят тему «объём фигур» и соответственно не знакомят учащихся с единицами измерения объёма.

Аргинская Р.И. «Система развивающего обучения Л.В. Занкова»

М4А часть 2 стр. 16

По этой программе детей знакомят с такими единицами измерения объёма, как:

кубический миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, и даже кубический километр.

А на стр. 26 вводят формулу нахождения объёма прямоугольной призмы.

Задания.

М4А ч. 2 стр. 18

М4А ч. 2 стр. 28

М4А ч. 2 стр. 33

М4А ч. 2 стр. 36

Истомина Н. Б. УМК «Гармония»

М4И ч.2  

По этой программе вводят такие единицы измерения объёма, как:

Кубический сантиметр стр. 32

Кубический дециметр стр. 34

Дети читают 118 упражнение в учебнике и из диалога Миши и Маши узнают о новых единицах измерения. Таким же образом и учитель может подвести детей к этой теме. (продемонстрировано в вопросе номер 3)

 

 

 

Задания.

М4И ч.2 стр. 35

 

Вопрос 5. Опишите методику знакомства учащихся с правилом нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда по программе И.И. Аргинской М4А ч.2 с.20 и 26. Составьте фрагмент урока по одной из этих страниц.

1. Учитель показывает детям знакомый им прямоугольник и просит учеников найти его площадь. (10 см)

Далее учитель задает вопрос «А сколько кубиков с ребром 1 см поместится в коробке, основание которой будет равно этому прямоугольнику, а высота 1 см?» (10 кубиков).

Учитель: «а давайте проверим» и просит пересчитать кубики по чертежу, представленные на картинке.

Далее учитель ставит проблемную ситуацию: «Ребята, как вы думаете, а сколько кубиков поместится в эту же самую коробку, если ее высота будет в 3 раза больше?» (дети дают ответы)

Учитель: «Хорошо, ребята, многие оказались правы, правильный ответ 30! У учеников из учебника тоже получились верные ответы, но вот решали они эту задачу разными способами. Давайте прочитаем их рассуждения, и подумаем, кто из них прав?» (дети читают и высказывают своё мнение)

Учитель: «Чей способ самый не удобный? Почему?» (Способ Лизы, потому что он самый долгий) «Хорошо, а чей способ вам показался самым быстрым и простым?» (Сонин)

Учитель: «Хорошо, а давайте проверим, справедливо ли Сонино утверждение. В этом нам может правило на странице 26. Прочитайте его.» (дети читают правило)

Учитель: «Права ли была Соня в своих утверждениях?» (Да)

Учитель: «Сегодня на уроке мы познакомились с формулой нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.» Далее учитель предлагает различные упражнения на закрепление этой темы.

 

Фрагмент урока.

Класс: 4

Тема: «Знакомства учащихся с правилом нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.»

Цель: познакомить детей с формулой нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда и научить пользоваться ею в ходе решения задач.

Учебник: Аргинская Р.И. УМК «Система развивающегося обучения Л.В. Занкова».

- Ребята, посмотрите на данный чертёж, с изображением коробки и скажите: «Сколько кубиков с объёмом 1 см³ поместилось бы в данной коробке?»

(24)

А как вы догадались?

(нашли площадь дна коробки, она равна 8. Но коробка высотой 3 см, поэтому 8 берем по 3 получается 24)

-Хорошо! А теперь посмотрите на коробку и скажите, чему равна ее ширина? А длина? Высота? (2,4,3)

- Ребята, а давайте теперь найдем произведение длины, ширины и высоты. Сколько получилось? Маша? (24)

- Значит получилось такое же число? равное количеству кубиков, которые пометились бы в этой коробке? (Да)

-А давайте прочитаем правило на странице 26. Верен ли этот вывод?

(Да)

- Правильно! И мы с вами легко в этом убедились. Сегодня на уроке я хочу познакомить вас с формулой нахождения объёма прямоугольной призмы. Кто нам ее прочитает?

(V = a*b*c)

А кто скажет словами?

(Объем прямоугольной призмы равен произведению длины, ширины и высоты)

- Молодец! Давайте выполним следующее упражнение.

 

Вопрос 6. Составьте беседу об истории возникновения различных мер емкости сосудов и объема фигур.

- Ребята, а сейчас я расскажу вам историю возникновения различных мер ёмкости сосудов и объёма фигур. (учитель показывает презентацию)

Первым письменным упоминанием о мерах объёма, применявшихся на Руси, является Устав князя Владимира, относящийся к 996 году.

 

В Древней Руси, как и во многих других странах, меры объема имели две области применения: для сыпучих тел и для жидкостей.

 

Для мер жидкости чаще всего употреблялись бочка, ведро, корчага.

 

 

 

Наибольшее распространение получило ведро, практически очень удобная мера, сохранившаяся до XX века. По приближенным подсчетам ведро вмещало около 24 фунтов воды (9,8кг).

Более крупные меры для меда, вина и т.п.:

· Одна бочка содержала 10 ведер.

· Корчага — 1/2 — 3/4 ведра (вмещавшего 30 фунтов чистой воды).

Наряду с системными мерами существовали и бытовые меры. Основной мерой являлось ведро. Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра, или на 8 полу четвертей, а также на кружки и чарки.

       

 

 

 

 

Ещё мерами являются шкалик и штоф.

       

Бочка, как мера жидкостей применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры.

Бытовые меры объема жидкостей были весьма разнообразны и широко использовались даже в конце XVII в.  В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость «котлов» колебалась от полуведра до 20 ведер.

- Сегодня на уроке я рассказала вам о мерах объёма жидких тел. Вам было интересно?

(да)

- Я очень рада! Но мы не успели познакомиться с мерами объёма сыпучих тел. А это будет ваше домашнее задание. На следующем уроке я с удовольствием вас послушаю!